Série de nuances

En musique , la série sous- harmonique ou série sous-harmonique est une séquence de notes qui résulte de l’ inversion des intervalles de la série harmonique . Alors que les Harmoniques se produisent naturellement avec la production physique de musique sur des instruments, les Harmoniques doivent être produites de manière inhabituelle. Alors que la série des Harmoniques est basée sur la multiplication arithmétique des fréquences, résultant en une série harmonique , la série des sous-tons est basée sur la division arithmétique. ^[1]

Série de nuances sur C. ^[1] 0:NaN

Terminologie

Le terme hybride sous- harmonique est utilisé en musique de différentes manières. Dans son sens pur, le terme sous- harmonique fait strictement référence à tout membre de la série sous-harmonique ( 1 ⁄ 1 , 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 4 , etc.). Lorsque la série sous-harmonique est utilisée pour faire référence à des relations de fréquence, elle est écrite avec f représentant une fréquence de référence connue la plus élevée ( f ⁄ 1 , f ⁄ 2 , f ⁄3 , f ⁄ 4 , etc.). En tant que tel, une façon de définir les sous-Harmoniques est qu’ils sont “… des sous-multiples entiers de la fréquence fondamentale (de conduite)”. ^[2] Les tonalités complexes des instruments acoustiques ne produisent pas de partiels qui ressemblent à la série sous-harmonique, à moins qu’ils ne soient joués ou conçus pour induire une non-linéarité. Cependant, de tels sons peuvent être produits artificiellement avec des logiciels audio et électroniques. Les sous-Harmoniques peuvent être mis en contraste avec les Harmoniques . Alors que les Harmoniques peuvent “… se produire dans n’importe quel système linéaire”, il n’y a “… que des conditions assez restreintes” qui conduiront au “phénomène non linéaire connu sous le nom de génération de sous-Harmoniques“. ^[2]

Dans un deuxième sens, sous- harmoniquene concerne pas la série sous-harmonique, mais décrit plutôt une technique instrumentale pour abaisser la hauteur d’un instrument acoustique en dessous de ce à quoi on pourrait s’attendre pour la fréquence de résonance de cet instrument, comme une corde de violon qui est entraînée et amortie par une pression d’archet accrue pour produire une fréquence fondamentale inférieure à la hauteur normale de la même corde à vide. La voix humaine peut également être forcée dans une résonance entraînée similaire, également appelée «chant sous-ton» (qui n’a également rien à voir avec la série de sous-tons), pour étendre la gamme de la voix en dessous de ce qui est normalement disponible. Cependant, les relations de fréquence des partiels composants du ton produit par l’instrument acoustique ou la voix jouée de cette manière ressemblent toujours à la série harmonique, et non à la série sous-harmonique. Dans ce sens,sous- harmonique est un terme créé par réflexion à partir du deuxième sens du terme harmonique , qui dans ce sens fait référence à une technique instrumentale pour faire paraître la hauteur d’un instrument plus élevée que la normale en éliminant certains partiels inférieurs en amortissant le résonateur aux ventres de vibration de ceux partiels (comme placer un doigt légèrement sur une corde à certains endroits).

Dans un troisième sens très lâche, la sous- harmonique est parfois utilisée ou mal utilisée pour représenter toute fréquence inférieure à une ou plusieurs autres fréquences connues, quelle que soit la relation de fréquence entre ces fréquences et quelle que soit la méthode de production.

Méthodes de production d’une série de nuances

La série harmonique peut être produite physiquement de deux manières – soit en surgonflant un instrument à vent , soit en divisant une corde monocorde . Si une corde monocorde est légèrement amortie à mi-chemin, puis à 1 ⁄ 3 , puis 1 ⁄ 4 , 1 ⁄ 5 , etc., alors la corde produira la série harmonique, qui comprend la triade majeure. Si au lieu de cela, la longueur de la corde est multipliée dans les rapports opposés, la série de nuances est produite. De même, sur un instrument à vent, si les trous sont également espacés, chaque trou successif couvert produira la note suivante dans la série de nuances.

Les quatuors à cordes des compositeurs George Crumb et Daniel James Wolf , ^{[ citation nécessaire ]} ainsi que des œuvres de la violoniste et compositrice Mari Kimura , ^[3] incluent des nuances, “produites en s’inclinant avec une grande pression pour créer des hauteurs inférieures à la corde ouverte la plus basse de l’instrument .” ^[4] Ceux-ci exigent que les joueurs d’instruments à cordes s’inclinent avec une pression suffisante pour que les cordes vibrent de manière à ce que les ondes sonores se modulent et se démodulent par les instruments résonnant le cor avec des fréquences correspondant aux sous-Harmoniques. ^[5]

Le tritare , une guitare avec des cordes en forme de “Y”, provoque également des sous-Harmoniques. Cela peut également être réalisé par la technique étendue de croisement de deux cordes que certains guitaristes de jazz expérimentaux ont développée. De plus , les préparations de troisième pont sur les guitares provoquent des timbres constitués d’ensembles d’Harmoniques aigus combinés à une tonalité de résonance sous-harmonique de la partie débranchée de la corde.

Les sous-Harmoniques peuvent être produites par amplification du signal par des haut- parleurs . ^[6] Ils sont également un effet courant dans le traitement du signal numérique et analogique . Les processeurs d’effets d’ octave , en effet, utilisent la série de nuances pour créer une ligne de basse artificielle pour un instrument en synthétisant une tonalité sous-harmonique à un intervalle fixe à l’entrée. Les systèmes de synthétiseur subharmonique utilisés dans la production audio et le mastering fonctionnent sur le même principe.

De la même manière, les Synthétiseurs analogiques tels que le synthétiseur Serge et de nombreux synthétiseurs Eurorack modernes peuvent produire des séries de nuances en tant qu’effet secondaire des circuits de synchronisation à semi-conducteurs (par exemple, le circuit intégré de minuterie 555 ) dans leurs générateurs d’enveloppe ne pouvant pas se redéclencher jusqu’à ce que leur cycle est complet. ^[7] À titre d’exemple, l’envoi d’une horloge de période N dans un générateur d’enveloppe où la somme des temps de montée et de descente est supérieure à 2 N et inférieure à 3 N entraînerait une forme d’onde de sortie qui suit à 1 ⁄ 3 de la fréquence de l’horloge d’entrée.

Comparaison avec la série harmonique

Otonalité et utonalité à 5 limites : séries Harmoniques et “sous-toniques”, ^[8] partiels 1 à 5 numérotés

---

0:NaNOtonalité 0:06Utonalité 0:NaNAccord majeur sur C 0:NaNAccord mineur sur F La symétrie d’inversion des deux séries est visible en notation

Les fréquences sous-Harmoniques sont des fréquences inférieures à la fréquence fondamentale d’un oscillateur dans un rapport de 1/ n , avec n un entier positif . Par exemple, si la fréquence fondamentale d’un oscillateur est de 440 Hz, les sous-Harmoniques incluent 220 Hz ( 1 ⁄ 2 ), ~146,6 Hz ( 1 ⁄ 3 ) et 110 Hz ( 1 ⁄ 4 ). Ainsi, ils sont une image miroir de la série harmonique , la série harmonique.

Remarques dans la série

Dans la série des Harmoniques, si l’on considère le Do comme la fondamentale, les cinq premières notes qui suivent sont : Do (une octave plus haut), Sol ( quinte juste plus haut que la note précédente), Do ( quatre juste plus haut que la note précédente), Mi ( tierce majeure supérieure à la note précédente) et G ( tierce mineure supérieure à la note précédente).

Le motif se produit de la même manière en utilisant la série de nuances. Encore une fois, nous commencerons par C comme fondamental. Les cinq premières notes qui suivent seront : C (une octave plus bas), F ( quinte parfaite plus bas que la note précédente), C ( quatrième parfaite plus bas que la note précédente), A ♭ ( tierce majeure plus bas que la note précédente) et F ( tierce mineure inférieure à la note précédente).

Voix basse	Intervalle 12tET	Noter	Écart ( cents )	l’audio
1	2	4	8	16	prime (octave)	C	0
17	septième majeure	B	−5
9	18	septième mineure	A ♯ , B ♭	−4
19	sixième majeure	UN	+2
5	dix	20	sixte mineure	G ♯ , A ♭	+14
21	cinquième	g	+29
11	22	triton	F ♯ , G ♭	+49
23	−28
3	6	12	24	Quatrième	F	−2
25	tierce majeure	E	+27
13	26	−41
27	tierce mineure	D ♯ , E ♭	−6
7	14	28	seconde majeure	ré	+31
29	−30
15	30	seconde mineure	C ♯ , D ♭	+12
31	−45

Triades

Si les cinq premières notes des deux séries sont comparées, un modèle apparaît :

• Série Overtone : CCG CEG
• Série de nuances : CCF CA ♭ F

La série de nuances en do contient la triade de fa mineur. Elizabeth Godley a fait valoir que la triade mineure est également impliquée par la série de nuances et est également une chose naturelle en acoustique . ^[9] “Selon cette théorie, le ton supérieur et non le ton inférieur d’un accord mineur est le ton générateur sur lequel l’unité de l’accord est conditionnée.” ^[10] Alors que l’accord majeur consiste en un générateur avec une tierce majeure supérieure et une quinte parfaite, l’accord mineur consiste en un générateur avec une tierce majeure inférieure et une quinte. ^[dix]

Résonance

Hermann von Helmholtz a observé dans On the Sensations of Tone que le ton d’une corde accordée à C sur un piano change plus sensiblement lorsque les notes de sa série de nuances (C, F, C, A ♭ , F, D, C, etc. ) sont frappés que ceux de ses Harmoniques. Helmholtz a soutenu que la résonance sympathique est au moins aussi active dans les sous-partiels que dans les sur-partiels. ^[11] Henry Cowell parle d’un « professeur Nicolas Garbusov de l’Institut de musicologie de Moscou » qui a créé un instrument « sur lequel au moins les neuf premières nuances pouvaient être entendues sans l’aide de résonateurs ». ^[12] Le phénomène est décrit comme se produisant dans des résonateurs d’instruments ;

“le corps sonore d’origine ne produit pas les nuances mais il est difficile de les éviter en résonance … de tels résonateurs dans certaines circonstances ne répondent qu’à toutes les autres vibrations produisant un demi-ton … même si le résonateur répond normalement à chaque vibration. .. dans d’autres circonstances, le corps ne résonne qu’une vibration sur trois … le fait que de tels sous-partiaux soient souvent audibles en musique les rend importants pour comprendre certaines relations musicales … la sous-dominante … la triade mineure. ^[12]

Importance dans la composition musicale

Mineur comme majeur à l’envers L’ échelle istrienne peut être accordée en tant que sous-Harmoniques 14 à 7 ^{[13] [ échec de la vérification ] [14]} 0:16 Sur D –

Proposée pour la première fois par Zarlino dans Instituzione armoniche (1558) ^{[ page nécessaire ]} , la série des nuances a été sollicitée par des théoriciens tels que Riemann et D’Indy pour expliquer des phénomènes tels que l’ accord mineur , qu’ils pensaient que la série des Harmoniques n’expliquerait pas. ^[1] Cependant, alors que la série harmonique se produit naturellement en raison de la propagation des ondes et de l’ acoustique du son , des musicologues tels que Paul Hindemithconsidérait la série des nuances comme une «réflexion intermittente» purement théorique de la série des Harmoniques. Cette affirmation repose sur le fait que les sous-tons ne sonnent pas simultanément avec son ton fondamental comme le fait la série des Harmoniques. ^[15]

En 1868, Adolf von Thimus montra qu’une indication d’un Pythagoricien du Ier siècle, Nicomaque de Gérasa , reprise par Iamblique au IVe siècle, puis élaborée par von Thimus, révéla que Pythagore possédait déjà un schéma pouvant remplir une page avec des séries de sur-tons et de sous-tons imbriqués. ^[16]

Kathleen Schlesinger a souligné, en 1939, que puisque l’ancien grec aulos , ou flûte soufflée de roseau, avait des trous percés à des distances égales, il devait avoir produit une section de la série des nuances. ^[14] Elle a dit que cette découverte a non seulement éclairci de nombreuses énigmes sur les modes grecs originaux, mais a indiqué que de nombreux systèmes anciens à travers le monde devaient également être basés sur ce principe.

Un domaine de conjecture est que la série de nuances pourrait faire partie de la phase de conception de la composition du processus de composition. Les séries d’Harmoniques et de nuances peuvent être considérées comme deux tableaux différents, avec des tableaux plus petits qui contiennent différentes triades majeures et mineures. ^[17] Les expériences avec des nuances à ce jour se sont concentrées en grande partie sur l’improvisation et la performance, et non sur la conception de la composition.

Harry Partch a fait valoir que la série harmonique et la série sous-jacente sont également fondamentales, et ses concepts d’ Otonalité et d’Utonalité sont basés sur cette idée. ^[18]

De même, en 2006, GH Jackson a suggéré que la série harmonique et sous-tonique doit être vue comme une véritable polarité, représentant d’une part le “monde matériel” extérieur et d’autre part, notre “monde intérieur” subjectif. ^[19]Ce point de vue est largement basé sur le fait que la série harmonique a été acceptée parce qu’elle peut être expliquée par la science matérialiste, tandis que la conviction qui prévaut à propos de la série harmonique est qu’elle ne peut être atteinte qu’en prenant au sérieux l’expérience subjective. Par exemple, la triade mineure est généralement entendue comme triste, ou du moins pensive, car les humains entendent habituellement tous les accords comme basés par le bas. Si les sentiments sont plutôt basés sur le “fondamental” aigu d’une série de nuances, alors descendre dans une triade mineure n’est pas ressenti comme de la mélancolie, mais plutôt comme un dépassement, une conquête de quelque chose. Les Harmoniques, au contraire, sont alors ressenties comme pénétrant de l’extérieur. Utilisant les travaux de Rudolf Steiner , Jackson retrace l’histoire de ces deux séries, ainsi que le principal autre système créé par lecercle des quintes , et soutient que sous forme cachée, les séries s’équilibrent dans l’harmonie de Bach .

Voir également

• Tonalité combinée
• Harmonique
• Fondamental manquant
• Harmonique
• Théorie riemannienne
• Mélangeur sous-harmonique
• Synthétiseur subharmonique

Références

1. ^ ^{un bc Nattiez} , Jean-Jacques (1990) [1987]. Musicologie générale et sémiologue . Traduit par Abbate, Carolyn (1990). Princeton, New Jersey : Presse universitaire de Princeton. p. 202. ISBN 0-691-02714-5.Nattiez montre la série des nuances sur mi, comme l’ avaient fait Riemann ( Handbuch der Harmonielehre , 10e éd., 1929, p. 4) et D’Indy ( Cours de composition musicale , vol. I, 1912, p. 100).
2. ^ ^{un Dallos b} , Peter (2012). La Périphérie Auditive Biophysique et Physiologie . Elsevier.
3. ^ Rothstein, Edward (21 avril 1994). “Une violoniste teste les limites dans la musique de son temps” . Le New York Times . Archivé de l’original le 16 mars 2007 . Récupéré le 15 septembre 2008 – via homepage.mac.com/marikimura.
4. ^ Faites face, David (1997). Techniques du Compositeur Contemporain . Schirmer. p. 141. ISBN 0-02-864737-8.
5. ^ Gurewitsch, Matthieu (15 mai 2011). “Pour un violoniste, le succès signifie un nouveau point bas” . Le New York Times . Récupéré le 23 janvier 2012 .
6. ^ Truax, Barry , éd. (1999). Manuel d’écologie acoustique . Projet de paysage sonore mondial. Vancouver, Colombie-Britannique : Université Simon Fraser.
7. ^ Sonde, Rex. “Générateur de pente universel double” . Serge-Fans.com . Récupéré le 16 mai 2019 .
8. ^ Rehding, Alexandre (2003). Hugo Riemann et la naissance de la pensée musicale moderne . p. 16. ISBN 978-0-521-82073-8.Va au neuf partiel, non numéroté.
9. ^ Godley, Elizabeth (1952). “La triade mineure”. Musique & Lettres . Presse universitaire d’Oxford . 33 (4): 285–295. doi : 10.1093/ml/XXXIII.4.285 . ISSN 1477-4631 . JSTOR 729740 .
10. ^ ^{un b} John Comfort Fillmore (mai-novembre 1893). Mathews, WSB (éd.). “Chansons folkloriques russes” . Musique : un magazine mensuel consacré à l’art, à la science, à la technique et à la littérature musicale . Vol. 4. Chicago. pp. 121–147 (131).
11. ^ Helmholtz, Hermann von (1954). Sur les sensations de ton (réimpression éd.). Publications de Douvres. p. 47. ISBN 978-0-486-60753-5.
12. ^ ^{un b} Cowell, Henry (1930). Nouvelles ressources musicales . New York : AA Knopf. p. 21–23.
13. ^ Ruland, Heiner (1992). Développer la conscience tonale . Rodolphe Steiner. p. 43. ISBN 9781855841703.
14. ^ ^{un b} Schlesinger, Kathleen (1939). L’Aulos grec . ^{[ citation complète nécessaire ]}
15. ^ Hindemith, Paul (1945) [1937]. L’art de la composition musicale . Traduit par Mendel, Authur (éd. révisée). New York : éditeurs de musique associés. p. 78. ISBN 0-901938-30-0. Il me paraît répugnant au bon sens de supposer une force capable de produire une telle inversion. … [La série des Harmoniques] ne peut jamais avoir pour la musique la même signification que la série des Harmoniques. … Cette “série de nuances” n’a aucune influence sur la couleur du ton et n’a pas les autres avantages naturels de la série de nuances …
16. ^ von Thimus, Adolf (1868). Die Harmonikale Symbolique des Altertums . Cologne, DE : Verlag der M. DuMont-Schaubergischen Buchhandlung.
17. ^ Morris, Robert (hiver-été 1995). “Espaces de composition et autres territoires”. Perspectives de la nouvelle musique . 33 (1/2): 329–330. JSTOR 833710 .
18. ^ Partch, Harry (1974) [1949]. Genèse d’une musique (deuxième éd.). New York : Da Capo Press. p. 89. ISBN 0-306-80106-X. La tonalité sous-numérotée, ou Utonalité (“mineur”), est la faculté immuable des rapports, qui à son tour représente une faculté immuable de l’oreille humaine.
19. ^ Jackson, Graham H. (2006). La base spirituelle de l’harmonie musicale . Shelburne, Ontario, Canada : George A. Vanderburgh.

Liens externes

• [ Site Web de Mari Kimura , avec extraits audio