Résistivité et conductivité électriques

La résistivité électrique (également appelée Résistance électrique spécifique ou résistivité volumique ) est une propriété fondamentale d’un matériau qui mesure sa résistance au courant électrique . Une faible résistivité indique un matériau qui permet facilement le courant électrique. La résistivité est généralement représentée par la lettre grecque ρ ( rho ). L’ Unité SI de résistivité électrique est l’ ohm – Mètre (Ω⋅m). ^{[1] [2] [3]} Par exemple, SI un1 m ³ cube solide de matériau a des contacts de feuille sur deux faces opposées, et la résistance entre ces contacts est1 Ω , alors la résistivité du matériau est1 Ω⋅m .

Résistivité
Symboles communs	ρ
Unité SI	ohmmètre (Ω⋅m)
En unités de base SI	kg⋅m 3 ⋅s −3 ⋅A −2
Dérivations à partir d’ autres grandeurs	ρ = R UN l {displaystyle rho =R{frac {A}{ell }}}
Dimension	M L 3 T − 3 I − 2 {displaystyle {mathsf {M}}{mathsf {L}}^{3}{mathsf {T}}^{-3}{mathsf {I}}^{-2}}
Conductivité
Symboles communs	σ, κ, γ
Unité SI	siemens par Mètre (S/m)
En unités de base SI	kg −1 ⋅m −3 ⋅s 3 ⋅A 2
Dérivations à partir d’ autres grandeurs	σ = 1 ρ {displaystyle sigma ={frac {1}{rho }}}
Dimension	M − 1 L − 3 T 3 I 2 {displaystyle {mathsf {M}}^{-1}{mathsf {L}}^{-3}{mathsf {T}}^{3}{mathsf {I}}^{2}}

La conductivité électrique ou conductance spécifique est l’inverse de la résistivité électrique. Il représente la capacité d’un matériau à conduire le courant électrique. Il est communément signifié par la lettre grecque σ ( sigma ), mais κ ( kappa ) (surtout en génie électrique) et γ ( gamma ) sont parfois utilisés. L’Unité SI de la conductivité électrique est le siemens par Mètre (S/m).

Définition

Cas idéal

Un morceau de matériau résistif avec des contacts électriques aux deux extrémités.

Dans un cas idéal, la section transversale et la composition physique du matériau examiné sont uniformes dans tout l’échantillon, et le champ électrique et la densité de courant sont à la fois parallèles et constants partout. De nombreuses résistances et conducteurs ont en fait une section uniforme avec un flux de courant électrique uniforme et sont constitués d’un seul matériau, de sorte que c’est un bon modèle. (Voir le schéma ci-contre.) Lorsque c’est le cas, la résistivité électrique ρ (grec : rho ) peut être calculée par :

ρ = R A l , {displaystyle rho =R{frac {A}{ell }},}

où

• R {displaystyle R} est la Résistance électrique d’un spécimen uniforme du matériau
• l {displaystyle ell } est la longueur de l’échantillon
• A {displaystyle A} est l’ aire de la section transversale de l’éprouvette

La résistivité peut être exprimée à l’aide de l’ohmmètre de l’ Unité SI (Ω⋅m) — c’est-à- dire des ohms multipliés par des mètres carrés (pour la section transversale) puis divisés par des mètres (pour la longueur).

La résistance et la résistivité décrivent à quel point il est difficile de faire circuler le courant électrique à travers un matériau, mais contrairement à la résistance, la résistivité est une Propriété intrinsèque . Cela signifie que tous les fils de cuivre pur (qui n’ont pas subi de déformation de leur structure cristalline, etc.), quelles que soient leur forme et leur taille, ont la même résistivité , mais un fil de cuivre long et fin a une résistance beaucoup plus grande qu’un fil épais . , fil de cuivre court. Chaque matériau a sa propre résistivité caractéristique. Par exemple, le caoutchouc a une résistivité beaucoup plus grande que le cuivre.

Dans une analogie hydraulique , faire passer du courant à travers un matériau à haute résistivité revient à pousser de l’eau à travers un tuyau rempli de sable – tandis que faire passer du courant à travers un matériau à faible résistivité revient à pousser de l’eau à travers un tuyau vide. SI les tuyaux ont la même taille et la même forme, le tuyau plein de sable a une plus grande résistance à l’écoulement. Cependant, la résistance n’est pas uniquement déterminée par la présence ou l’absence de sable. Cela dépend également de la longueur et de la largeur du tuyau : les tuyaux courts ou larges ont une résistance plus faible que les tuyaux étroits ou longs.

L’équation ci-dessus peut être transposée pour obtenir la loi de Pouillet (du nom de Claude Pouillet ):

R = ρ l A . {displaystyle R=rho {frac {ell }{A}}.} La résistance d’un élément donné est proportionnelle à la longueur, mais inversement proportionnelle à la section transversale. Par exemple, SI A = 1 m ² , l {displaystyle ell } = 1 m (formant un cube avec des contacts parfaitement conducteurs sur des faces opposées), alors la résistance de cet élément en ohms est numériquement égale à la résistivité du matériau qui le constitue en Ω⋅m.

La conductivité, σ , est l’inverse de la résistivité :

σ = 1 ρ . {displaystyle sigma ={frac {1}{rho }}.}

La conductivité a des unités SI de siemens par Mètre (S/m).

Grandeurs scalaires générales

Pour des cas moins idéaux, comme une géométrie plus compliquée, ou lorsque le courant et le champ électrique varient dans différentes parties du matériau, il est nécessaire d’utiliser une expression plus générale dans laquelle la résistivité en un point particulier est définie comme le rapport de la champ électrique à la densité du courant qu’il crée à ce point :

ρ = E J , {displaystyle rho ={frac {E}{J}},}

où

• ρ {style d’affichage rho} est la résistivité du matériau conducteur,
• E {displaystyle E} est la grandeur du champ électrique,
• J {displaystyle J} est l’amplitude de la densité de courant ,

dans lequel E {displaystyle E} et J {displaystyle J} sont à l’intérieur du conducteur.

La conductivité est l’inverse (réciproque) de la résistivité. Ici, il est donné par :

σ = 1 ρ = J E . {displaystyle sigma ={frac {1}{rho }}={frac {J}{E}}.}

Par exemple, le caoutchouc est un matériau avec un grand ρ et un petit σ – parce que même un très grand champ électrique dans le caoutchouc ne fait presque pas passer de courant à travers lui. D’autre part, le cuivre est un matériau avec un petit ρ et un grand σ – car même un petit champ électrique tire beaucoup de courant à travers lui.

Comme indiqué ci-dessous, cette expression se simplifie en un seul nombre lorsque le champ électrique et la densité de courant sont constants dans le matériau.

Dérivation de la définition générale de la résistivité

Il y a trois équations à combiner ici. Le premier est la résistivité pour le courant parallèle et le champ électrique : ρ = E J , {displaystyle rho ={frac {E}{J}},} SI le champ électrique est constant, le champ électrique est donné par la tension totale V aux bornes du conducteur divisée par la longueur l du conducteur : E = V l {displaystyle E={frac {V}{ell }}} SI la densité de courant est constante, elle est égale au courant total divisé par la section transversale : J = I A {displaystyle J={frac {I}{A}}} En insérant les valeurs de E et J dans la première expression, on obtient : ρ = V A I l {displaystyle rho ={frac {VA}{Jeell }}} Enfin, nous appliquons la loi d’Ohm, V / I = R . ρ = R A l {displaystyle rho =R{frac {A}{ell }}}

Résistivité tenseur

Lorsque la résistivité d’un matériau a une composante directionnelle, la définition la plus générale de la résistivité doit être utilisée. Il part de la forme vecteur-tenseur de la loi d’ Ohm , qui relie le champ électrique à l’intérieur d’un matériau au flux de courant électrique. Cette équation est tout à fait générale, c’est-à-dire qu’elle est valable dans tous les cas, y compris ceux mentionnés ci-dessus. Cependant, cette définition est la plus compliquée, elle n’est donc directement utilisée que dans les cas anisotropes , où les définitions les plus simples ne peuvent pas être appliquées. SI le matériau n’est pas anisotrope, il est prudent d’ignorer la définition du vecteur tenseur et d’utiliser une expression plus simple à la place.

Ici, anisotrope signifie que le matériau a des propriétés différentes dans différentes directions. Par exemple, un cristal de graphite est constitué microscopiquement d’un empilement de feuillets, et le courant circule très facilement à travers chaque feuillet, mais beaucoup moins facilement d’un feuillet à l’autre. ^[4] Dans de tels cas, le courant ne circule pas exactement dans le même sens que le champ électrique. Ainsi, les équations appropriées sont généralisées à la forme tridimensionnelle du tenseur : ^{[5] [6]}

J = σ E ⇌ E = ρ J {displaystyle mathbf {J} ={boldsymbol {sigma }}mathbf {E} ,,rightleftharpoons ,,mathbf {E} ={boldsymbol {rho }}mathbf {J } }

où la conductivité σ et la résistivité ρ sont des tenseurs de rang 2 , et le champ électrique E et la densité de courant J sont des vecteurs. Ces tenseurs peuvent être représentés par des matrices 3 × 3, les vecteurs avec des matrices 3 × 1, avec une multiplication matricielle utilisée du côté droit de ces équations. Sous forme matricielle, la relation de résistivité est donnée par :

[ E x E y E z ] = [ ρ x x ρ x y ρ x z ρ y x ρ y y ρ y z ρ z x ρ z y ρ z z ] [ J x J y J z ] {displaystyle {begin{bmatrix}E_{x}\E_{y}\E_{z}end{bmatrix}}={begin{bmatrix}rho _{xx}&rho _{xy }&rho _{xz}\rho _{yx}&rho _{yy}&rho _{yz}\rho _{zx}&rho _{zy}&rho _{ zz}end{bmatrix}}{begin{bmatrix}J_{x}\J_{y}\J_{z}end{bmatrix}}}

où

• E {displaystyle mathbf {E}} est le vecteur champ électrique, de composantes ( E _x , E _y , E _z ) ;
• ρ {displaystyle {boldsymbol {rho}}} est le tenseur de résistivité, en général une matrice trois par trois ;
• J {displaystyle mathbf {J} } est le vecteur de densité de courant électrique, de composantes ( J _x , J _y , J _z ).

De manière équivalente, la résistivité peut être donnée dans la notation d’Einstein plus compacte :

E i = ρ i j J j . {displaystyle mathbf {E} _{i}={boldsymbol {rho }}_{ij}mathbf {J} _{j}~.}

Dans les deux cas, l’expression résultante pour chaque composante de champ électrique est :

E x = ρ x x J x + ρ x y J y + ρ x z J z E y = ρ y x J x + ρ y y J y + ρ y z J z E z = ρ z x J x + ρ z y J y + ρ z z J z {displaystyle {begin{aligned}E_{x}&=rho _{xx}J_{x}+rho _{xy}J_{y}+rho _{xz}J_{z}\E_ {y}&=rho _{yx}J_{x}+rho _{yy}J_{y}+rho _{yz}J_{z}\E_{z}&=rho _{zx }J_{x}+rho _{zy}J_{y}+rho _{zz}J_{z}end{aligné}}}

Le choix du système de coordonnées étant libre, la convention habituelle est de simplifier l’expression en choisissant un axe des x parallèle à la direction courante, donc J _y = J _z = 0 . Cela laisse :

ρ x x = E x J x , ρ y x = E y J x , and ρ z x = E z J x . {displaystyle rho _{xx}={frac {E_{x}}{J_{x}}},quad rho _{yx}={frac {E_{y}}{J_{x} }},{text{ et }}rho _{zx}={frac {E_{z}}{J_{x}}}.}

La conductivité est définie de manière similaire : ^[7]

[ J x J y J z ] = [ σ x x σ x y σ x z σ y x σ y y σ y z σ z x σ z y σ z z ] [ E x E y E z ] {displaystyle {begin{bmatrix}J_{x}\J_{y}\J_{z}end{bmatrix}}={begin{bmatrix}sigma _{xx}&sigma _{xy }&sigma _{xz}\sigma _{yx}&sigma _{yy}&sigma _{yz}\sigma _{zx}&sigma _{zy}&sigma _{ zz}end{bmatrix}}{begin{bmatrix}E_{x}\E_{y}\E_{z}end{bmatrix}}}

ou alors

J i = σ i j E j {displaystyle mathbf {J} _{i}={boldsymbol {sigma}}_{ij}mathbf {E} _{j}}

Les deux résultant en:

J x = σ x x E x + σ x y E y + σ x z E z J y = σ y x E x + σ y y E y + σ y z E z J z = σ z x E x + σ z y E y + σ z z E z {displaystyle {begin{aligned}J_{x}=sigma _{xx}E_{x}+sigma _{xy}E_{y}+sigma _{xz}E_{z}\J_{ y}=sigma _{yx}E_{x}+sigma _{yy}E_{y}+sigma _{yz}E_{z}\J_{z}=sigma _{zx}E_{ x}+sigma _{zy}E_{y}+sigma _{zz}E_{z}end{aligné}}}

En regardant les deux expressions, ρ {displaystyle {boldsymbol {rho}}} et σ {displaystyle {boldsymbol {sigma}}} sont la matrice inverse l’une de l’autre. Cependant, dans le cas le plus général, les éléments individuels de la matrice ne sont pas nécessairement réciproques les uns des autres; par exemple, σ _xx peut ne pas être égal à 1/ ρ _xx . Cela peut être vu dans l’ effet Hall , où ρ x y {displaystyle rho _{xy}} est non nul. Dans l’effet Hall, en raison de l’invariance rotationnelle autour de l’ axe z , ρ y y = ρ x x {displaystyle rho _{yy}=rho _{xx}} et ρ y x = − ρ x y {displaystyle rho _{yx}=-rho _{xy}} , donc la relation entre résistivité et conductivité se simplifie en : ^[8]

σ x x = ρ x x ρ x x 2 + ρ x y 2 , σ x y = − ρ x y ρ x x 2 + ρ x y 2 {displaystyle sigma _{xx}={frac {rho _{xx}}{rho _{xx}^{2}+rho _{xy}^{2}}},quad sigma _{xy}={frac {-rho _{xy}}{rho _{xx}^{2}+rho _{xy}^{2}}}}

SI le champ électrique est parallèle au courant appliqué, ρ x y {displaystyle rho _{xy}} et ρ x z {displaystyle rho _{xz}} sont nuls. Quand ils sont zéro, un chiffre, ρ x x {displaystyle rho _{xx}} , suffit à décrire la résistivité électrique. Il s’écrit alors simplement ρ {style d’affichage rho} , et cela se réduit à l’expression la plus simple.

Conductivité et porteurs de courant

Relation entre la densité de courant et la vitesse du courant électrique

Le courant électrique est le mouvement ordonné des charges électriques ^[2] .

Causes de la conductivité

Théorie des bandes simplifiée

Remplissage des états électroniques dans divers types de matériaux à l’équilibre . Ici, la hauteur est l’énergie tandis que la largeur est la densité des états disponibles pour une certaine énergie dans le matériau répertorié. La teinte suit la distribution de Fermi–Dirac ( noir : tous les états remplis, blanc : aucun état rempli). Dans les métaux et les semi -métaux, le niveau de Fermi E _F se situe à l’intérieur d’au moins une bande. Dans les isolants et les semi- conducteurs , le niveau de Fermi est à l’intérieur d’une bande interdite ; cependant, dans les Semi-conducteurs, les bandes sont suffisamment proches du niveau de Fermi pour être thermiquement peuplées d’électrons ou de trous . Éditer

Selon la mécanique quantique élémentaire , un électron dans un atome ou un cristal ne peut avoir que certains niveaux d’énergie précis ; les énergies entre ces niveaux sont impossibles. Lorsqu’un grand nombre de ces niveaux autorisés ont des valeurs d’énergie proches – c’est-à-dire ont des énergies qui ne diffèrent que très peu – ces niveaux d’énergie proches combinés sont appelés une “bande d’énergie”. Il peut y avoir de nombreuses bandes d’énergie de ce type dans un matériau, en fonction du numéro atomique des atomes constitutifs ^[a] et de leur distribution dans le cristal. ^[c]

Les électrons du matériau cherchent à minimiser l’énergie totale dans le matériau en s’installant dans des états de faible énergie ; Cependant, le principe d’exclusion de Pauli signifie qu’un seul peut exister dans chacun de ces états. Ainsi, les électrons “remplissent” la structure de la bande en partant du bas. Le niveau d’énergie caractéristique jusqu’auquel les électrons se sont remplis est appelé niveau de Fermi . La position du niveau de Fermi par rapport à la structure de bande est très importante pour la conduction électrique : seuls les électrons dans les niveaux d’énergie proches ou supérieurs au niveau de Fermisont libres de se déplacer dans la structure matérielle plus large, puisque les électrons peuvent facilement sauter parmi les états partiellement occupés dans cette région. En revanche, les états de basse énergie sont complètement remplis avec une limite fixe sur le nombre d’électrons à tout moment, et les états de haute énergie sont vides d’électrons à tout moment.

Le courant électrique est constitué d’un flux d’électrons. Dans les métaux, il existe de nombreux niveaux d’énergie électronique proches du niveau de Fermi, il y a donc de nombreux électrons disponibles pour se déplacer. C’est ce qui cause la conductivité électronique élevée des métaux.

Une partie importante de la Théorie des bandes est qu’il peut y avoir des bandes d’énergie interdites : des intervalles d’énergie qui ne contiennent aucun niveau d’énergie. Dans les isolants et les Semi-conducteurs, le nombre d’électrons est juste ce qu’il faut pour remplir un certain nombre entier de bandes de basse énergie, exactement à la frontière. Dans ce cas, le niveau de Fermi tombe dans une bande interdite. Puisqu’il n’y a pas d’états disponibles près du niveau de Fermi et que les électrons ne se déplacent pas librement, la conductivité électronique est très faible.

Dans les métaux

Comme des boules dans le berceau de Newton , les électrons d’un métal transfèrent rapidement de l’énergie d’une borne à une autre, malgré leur propre mouvement négligeable.

Un métal est constitué d’un réseau d’ atomes , chacun avec une enveloppe externe d’électrons qui se dissocient librement de leurs atomes parents et voyagent à travers le réseau. Ceci est également connu comme un réseau ionique positif. ^[9] Cette « mer » d’électrons dissociables permet au métal de conduire le courant électrique. Lorsqu’une différence de potentiel électrique (une tension ) est appliquée à travers le métal, le champ électrique résultant fait dériver les électrons vers la borne positive. Le réelLa vitesse de dérive des électrons est généralement faible, de l’ordre de grandeur du Mètre par heure. Cependant, en raison du grand nombre d’électrons en mouvement, même une vitesse de dérive lente entraîne une grande densité de courant. ^[10] Le mécanisme est similaire au transfert de quantité de mouvement des billes dans un berceau de Newton ^[11] mais la propagation rapide d’une énergie électrique le long d’un fil n’est pas due aux forces mécaniques, mais à la propagation d’un champ électromagnétique porteur d’énergie guidé par le fil.

La plupart des métaux ont une Résistance électrique. Dans des modèles plus simples (modèles de mécanique non quantique), cela peut s’expliquer en remplaçant les électrons et le réseau cristallin par une structure ondulatoire. Lorsque l’onde électronique traverse le réseau, les ondes interfèrent , ce qui provoque une résistance. Plus le réseau est régulier, moins il y a de perturbations et donc moins de résistance. La quantité de résistance est donc principalement causée par deux facteurs. Tout d’abord, il est causé par la température et donc la quantité de vibration du réseau cristallin. Des températures plus élevées provoquent des vibrations plus importantes, qui agissent comme des irrégularités dans le réseau. Deuxièmement, la pureté du métal est pertinente car un mélange de différents ions est également une irrégularité. ^{[12] [13]}La faible diminution de la conductivité lors de la fusion des métaux purs est due à la perte de l’ordre cristallin à longue distance. L’ordre à courte portée demeure et une forte corrélation entre les positions des ions se traduit par une cohérence entre les ondes diffractées par les ions adjacents. ^[14]

Dans les Semi-conducteurs et les isolants

Dans les métaux, le niveau de Fermi se situe dans la bande de conduction (voir Théorie des bandes, ci-dessus) donnant lieu à des électrons de conduction libres. Cependant, dans les semi- conducteursla position du niveau de Fermi se situe dans la bande interdite, à mi-chemin entre le minimum de la bande de conduction (le bas de la première bande des niveaux d’énergie des électrons non remplis) et le maximum de la bande de valence (le haut de la bande sous la bande de conduction, de rempli niveaux d’énergie des électrons). Cela s’applique aux Semi-conducteurs intrinsèques (non dopés). Cela signifie qu’à la température zéro absolu, il n’y aurait pas d’électrons de conduction libres et la résistance est infinie. Cependant, la résistance diminue à mesure que la densité de porteurs de charge (c’est-à-dire, sans introduire de complications supplémentaires, la densité d’électrons) dans la bande de conduction augmente. Dans les Semi-conducteurs extrinsèques (dopés), le dopantles atomes augmentent la concentration des porteurs de charge majoritaires en donnant des électrons à la bande de conduction ou en produisant des trous dans la bande de valence. (Un “trou” est une position où un électron manque; ces trous peuvent se comporter de la même manière que les électrons.) Pour les deux types d’atomes donneurs ou accepteurs, l’augmentation de la densité de dopant réduit la résistance. Par conséquent, les Semi-conducteurs hautement dopés se comportent métalliquement. A des températures très élevées, la contribution des porteurs générés thermiquement domine la contribution des atomes dopants, et la résistance diminue de façon exponentielle avec la température.

Dans les liquides/électrolytes ioniques

Dans les électrolytes , la conduction électrique ne se produit pas par des électrons ou des trous de bande, mais par des espèces atomiques complètes ( ions ) se déplaçant, chacune portant une charge électrique. La résistivité des solutions ioniques (électrolytes) varie énormément avec la concentration – alors que l’eau distillée est presque un isolant, l’eau salée est un conducteur électrique raisonnable. La conduction dans les liquides ioniques est également contrôlée par le mouvement des ions, mais nous parlons ici de sels fondus plutôt que d’ions solvatés. Dans les membranes biologiques , les courants sont transportés par des sels ioniques. De petits trous dans les membranes cellulaires, appelés canaux ioniques , sont sélectifs pour des ions spécifiques et déterminent la résistance de la membrane.

La concentration des ions dans un liquide ( p. ex. , dans une solution aqueuse) dépend du degré de dissociation de la substance dissoute, caractérisé par un coefficient de dissociation α {displaystylealpha} , qui est le rapport de la concentration des ions N {displaystyle N} à la concentration des molécules de la substance dissoute N 0 {displaystyle N_{0}} :

N = α N 0 . {displaystyle N=alpha N_{0}~.}

La conductivité électrique spécifique ( σ {displaystylesigma} ) d’une solution est égal à :

σ = q ( b + + b − ) α N 0 , {displaystylesigma =qleft(b^{+}+b^{-}right)alpha N_{0}~,}

où q {displaystyle q} : module de la charge ionique, b + {displaystyle b^{+}} et b − {displaystyle b^{-}} : mobilité des ions chargés positivement et négativement, N 0 {displaystyle N_{0}} : concentration des molécules de la substance dissoute, α {displaystylealpha} : le coefficient de dissociation.

Supraconductivité

Données originales de l’expérience de 1911 de Heike Kamerlingh Onnes montrant la résistance d’un fil de mercure en fonction de la température. La chute brutale de la résistance est la transition supraconductrice.

La résistivité électrique d’un conducteur métallique diminue progressivement à mesure que la température diminue. Dans les conducteurs normaux (c’est-à-dire non supraconducteurs), tels que le cuivre ou l’ argent , cette diminution est limitée par les impuretés et autres défauts. Même près du zéro absolu , un échantillon réel d’un conducteur normal montre une certaine résistance. Dans un supraconducteur, la résistance tombe brusquement à zéro lorsque le matériau est refroidi en dessous de sa température critique. Dans un conducteur normal, le courant est entraîné par un gradient de tension, alors que dans un supraconducteur, il n’y a pas de gradient de tension et le courant est plutôt lié au gradient de phase du paramètre d’ordre supraconducteur. ^[15] Une conséquence de ceci est qu’un courant électrique circulant dans une boucle defil supraconducteur peut persister indéfiniment sans source d’alimentation. ^[16]

Dans une classe de supraconducteurs connus sous le nom de supraconducteurs de type II , y compris tous les supraconducteurs à haute température connus , une résistivité extrêmement faible mais non nulle apparaît à des températures pas trop en dessous de la transition supraconductrice nominale lorsqu’un courant électrique est appliqué en conjonction avec un fort champ magnétique, qui peuvent être causés par le courant électrique. Cela est dû au mouvement des tourbillons magnétiquesdans le superfluide électronique, qui dissipe une partie de l’énergie transportée par le courant. La résistance due à cet effet est infime comparée à celle des matériaux non supraconducteurs, mais doit être prise en compte dans les expériences sensibles. Cependant, lorsque la température descend suffisamment en dessous de la transition supraconductrice nominale, ces tourbillons peuvent se figer de sorte que la résistance du matériau devient véritablement nulle.

Plasma

La foudre est un exemple de plasma présent à la surface de la Terre. En règle générale, la foudre décharge 30 000 ampères jusqu’à 100 millions de volts et émet de la lumière, des ondes radio et des rayons X. ^[17] Les températures du plasma dans la foudre peuvent approcher 30 000 kelvins (29 727 °C) (53 540 °F), soit cinq fois plus chaudes que la température à la surface du soleil, et les densités d’électrons peuvent dépasser 10 ²⁴ m ⁻³ .

Les plasmas sont de très bons conducteurs et les potentiels électriques jouent un rôle important.

Le potentiel tel qu’il existe en moyenne dans l’espace entre les particules chargées, indépendamment de la question de savoir comment il peut être mesuré, est appelé potentiel de plasma ou potentiel d’espace . SI une électrode est insérée dans un plasma, son potentiel se situe généralement considérablement en dessous du potentiel du plasma, en raison de ce qu’on appelle une gaine Debye . La bonne conductivité électrique des plasmas rend leurs champs électriques très faibles. Il en résulte le concept important de quasineutralité , qui dit que la densité de charges négatives est approximativement égale à la densité de charges positives sur de grands volumes de plasma ( n _e = ⟨Z⟩> n _i ), mais à l’échelle de laAu- delà de la longueur , il peut y avoir un déséquilibre de charge. Dans le cas particulier où des doubles couches sont formées, la séparation de charge peut s’étendre sur quelques dizaines de longueurs de Debye.

L’amplitude des potentiels et des champs électriques doit être déterminée par des moyens autres que la simple détermination de la densité de charge nette . Un exemple courant est de supposer que les électrons satisfont la relation de Boltzmann :

n e ∝ e e Φ / k B T e . {displaystyle n_{text{e}}propto e^{ePhi /k_{text{B}}T_{text{e}}}.}

La différenciation de cette relation permet de calculer le champ électrique à partir de la densité :

E = − k B T e e ∇ n e n e . {displaystyle mathbf {E} =-{frac {k_{text{B}}T_{text{e}}}{e}}{frac {nabla n_{text{e}}} {n_{text{e}}}}.}

(∇ est l’opérateur de gradient vectoriel ; voir le symbole nabla et le gradient pour plus d’informations.)

Il est possible de produire un plasma non quasi neutre. Un faisceau d’électrons, par exemple, n’a que des charges négatives. La densité d’un plasma non neutre doit généralement être très faible, voire très faible. Sinon, la Force électrostatique répulsive le dissipe.

Dans les plasmas astrophysiques , l’ écrantage de Debye empêche les champs électriques d’affecter directement le plasma sur de grandes distances, c’est-à-dire supérieures à la longueur de Debye . Cependant, l’existence de particules chargées fait que le plasma génère et est affecté par des champs magnétiques . Cela peut provoquer et provoque un comportement extrêmement complexe, comme la génération de doubles couches de plasma, un objet qui sépare la charge sur quelques dizaines de longueurs de Debye . La dynamique des plasmas interagissant avec des champs magnétiques externes et auto-générés est étudiée dans la discipline académique de la magnétohydrodynamique .

Le plasma est souvent appelé le quatrième état de la matière après le solide, les liquides et les gaz. ^{[18] [19]} Il est distinct de ceux-ci et d’autres états de basse énergie de la matière . Bien qu’il soit étroitement lié à la phase gazeuse en ce qu’il n’a pas non plus de forme ou de volume défini, il diffère de plusieurs manières, notamment :

Biens	Gaz	Plasma
Conductivité électrique	Très faible : l’air est un excellent isolant jusqu’à ce qu’il se décompose en plasma à des intensités de champ électrique supérieures à 30 kilovolts par centimètre. [20]	Généralement très élevée : dans de nombreux cas, la conductivité d’un plasma peut être considérée comme infinie.
Espèces agissant indépendamment	Premièrement : toutes les particules de gaz se comportent de la même manière, influencées par la gravité et par les collisions les unes avec les autres.	Deux ou trois : les électrons , les ions , les protons et les neutrons peuvent être distingués par le signe et la valeur de leur charge , de sorte qu’ils se comportent indépendamment dans de nombreuses circonstances, avec des vitesses de masse et des températures différentes, permettant des phénomènes tels que de nouveaux types d’ ondes et des instabilités .
Répartition de la vitesse	Maxwellienne : les collisions conduisent généralement à une distribution de vitesse maxwellienne de toutes les particules de gaz, avec très peu de particules relativement rapides.	Souvent non maxwellienne : les interactions collisionnelles sont souvent faibles dans les plasmas chauds et un forçage externe peut éloigner le plasma de l’équilibre local et conduire à une population importante de particules inhabituellement rapides.
Interactions	Binaire : les collisions à deux particules sont la règle, les collisions à trois corps extrêmement rares.	Collectif : les ondes, ou mouvement organisé du plasma, sont très importantes car les particules peuvent interagir sur de longues distances grâce aux forces électriques et magnétiques.

Résistivité et conductivité de divers matériaux

• Un conducteur tel qu’un métal présente une conductivité élevée et une faible résistivité.
• Un isolant comme le verre a une faible conductivité et une haute résistivité.
• La conductivité d’un semi- conducteur est généralement intermédiaire, mais varie considérablement dans différentes conditions, telles que l’exposition du matériau à des champs électriques ou à des fréquences lumineuses spécifiques et, plus important encore, avec la température et la composition du matériau semi-conducteur.

Le degré de dopage des semi -conducteurs fait une grande différence de conductivité. Jusqu’à un certain point, plus de dopage conduit à une conductivité plus élevée. La conductivité d’une solution d’ eau dépend fortement de sa concentration en sels dissous et d’autres espèces chimiques qui s’ionisent dans la solution. La conductivité électrique des échantillons d’eau est utilisée comme indicateur du degré d’absence de sel, d’ions ou d’impuretés de l’échantillon; plus l’eau est pure, plus la conductivité est faible (plus la résistivité est élevée). Les mesures de conductivité dans l’eau sont souvent rapportées comme conductance spécifique , par rapport à la conductivité de l’eau pure à25 °C . Un compteur EC est normalement utilisé pour mesurer la conductivité dans une solution. Un résumé approximatif est le suivant :

Résistivité des classes de matériaux

Matériel	Résistivité, ρ (Ω·m)
Supraconducteurs	0
Les métaux	10 −8
Semi-conducteurs	Variable
Électrolytes	Variable
Isolateurs	10 16
Superisolants	∞

Ce tableau montre la résistivité ( ρ ), la conductivité et le coefficient de température de divers matériaux à 20 ° C (68 ° F; 293 K).

Résistivité, conductivité et coefficient de température pour plusieurs matériaux

Matériel	Résistivité, ρ , à20 °C (Ω·m)	Conductivité, σ , à20 °C (S/m)	Coefficient de température [c] (K −1 )	Référence
Argent [d]	1,59 × 10 −8	6,30 × 10 7	3,80 × 10 −3	[21] [22]
Cuivre [e]	1,68 × 10 −8	5,96 × 10 7	4,04 × 10 −3	[23] [24]
Cuivre recuit [f]	1,72 × 10 −8	5,80 × 10 7	3,93 × 10 −3	[25]
Or [g]	2,44 × 10 −8	4,11 × 10 7	3,40 × 10 −3	[21]
Aluminium [h]	2,65 × 10 −8	3,77 × 10 7	3,90 × 10 −3	[21]
Calcium	3,36 × 10 −8	2,98 × 10 7	4,10 × 10 −3
Tungstène	5,60 × 10 −8	1,79 × 10 7	4,50 × 10 −3	[21]
Zinc	5,90 × 10 −8	1,69 × 10 7	3,70 × 10 −3	[26]
Cobalt [i]	6,24 × 10 −8	1,60 × 10 7	7,00 × 10 −3 [28] [ source non fiable ? ]
Nickel	6,99 × 10 −8	1,43 × 10 7	6,00 × 10 −3
Ruthénium [i]	7,10 × 10 −8	1,41 × 10 7
Lithium	9,28 × 10 −8	1,08 × 10 7	6,00 × 10 −3
Fer	9,70 × 10 −8	1,03 × 10 7	5,00 × 10 −3	[21]
Platine	10,6 × 10 −8	9,43 × 10 6	3,92 × 10 −3	[21]
Étain	10,9 × 10 −8	9,17 × 10 6	4,50 × 10 −3
Gallium	14,0 × 10 −8	7,10 × 10 6	4,00 × 10 −3
Niobium	14,0 × 10 −8	7,00 × 10 6	[29]
Acier au carbone (1010)	14,3 × 10 −8	6,99 × 10 6	[30]
Mener	22,0 × 10 −8	4,55 × 10 6	3,90 × 10 −3	[21]
Galinstan	28,9 × 10 −8	3,46 × 10 6	[31]
Titane	42,0 × 10 −8	2,38 × 10 6	3,80 × 10 −3
Acier électrique à grains orientés	46,0 × 10 −8	2,17 × 10 6	[32]
Manganine	48,2 × 10 −8	2,07 × 10 6	0,002 × 10 −3	[33]
Constantan	49,0 × 10 −8	2,04 × 10 6	0,008 × 10 −3	[34]
Acier inoxydable [j]	69,0 × 10 −8	1,45 × 10 6	0,94 × 10 −3	[35]
Mercure	98,0 × 10 −8	1,02 × 10 6	0,90 × 10 −3	[33]
Manganèse	144 × 10 −8	6,94 × 10 5
Nichrome [k]	110 × 10 −8	6,70 × 10 5 [ citation nécessaire ]	0,40 × 10 −3	[21]
Carbone (graphite) parallèle au plan de base [l]	250 × 10 −8 à500 × 10 −8	2 × 10 5 à3 × 10 5 [ citation nécessaire ]	[4]
Carbone (amorphe)	0,5 × 10 −3 à0,8 × 10 −3	1,25 × 10 3 à2,00 × 10 3	−0,50 × 10 −3	[21] [36]
Carbone (graphite) perpendiculaire au plan basal	3,0 × 10 −3	3,3 × 10 2	[4]
AsGa	10 −3 à10 8 [ clarification nécessaire ]	10 −8 à10 3 [ douteux – discuter ]	[37]
Germanium [m]	4,6 × 10 −1	2.17	−48,0 × 10 −3	[21] [22]
Eau de mer [n]	2,1 × 10 −1	4.8	[38]
Eau de piscine [o]	3,3 × 10 −1 à4,0 × 10 −1	0,25 à0,30	[39]
Eau potable [p]	2 × 10 1 à2 × 10 3	5 × 10 −4 à5 × 10 −2	[ citation nécessaire ]
Silicium [m]	2,3 × 10 3	4,35 × 10 −4	−75,0 × 10 −3	[40] [21]
Bois (humide)	10 3 à10 4	10 −4 à10 −3	[41]
Eau déminéralisée [q]	1,8 × 10 5	4,2 × 10 −5	[42]
Verre	10 11 à10 15	10 −15 à10 −11	[21] [22]
Carbone (diamant)	10 12	~10 −13	[43]
Caoutchouc dur	10 13	10 −14	[21]
Air	10 9 à10 15	~10 −15 à10 −9	[44] [45]
Bois (sec au four)	10 14 à10 16	10 −16 à10 −14	[41]
Soufre	10 15	10 −16	[21]
Quartz fondu	7,5 × 10 17	1,3 × 10 −18	[21]
ANIMAL DE COMPAGNIE	10 21	10 −21
PTFE (téflon)	10 23 à10 25	10 −25 à10 −23

Le coefficient de température effectif varie avec la température et le niveau de pureté du matériau. La valeur de 20 °C n’est qu’une approximation lorsqu’elle est utilisée à d’autres températures. Par exemple, le coefficient devient plus faible à des températures plus élevées pour le cuivre, et la valeur 0,00427 est généralement spécifiée à0 °C . ^[46]

La résistivité extrêmement faible (conductivité élevée) de l’argent est caractéristique des métaux. George Gamow a soigneusement résumé la nature des relations entre les métaux et les électrons dans son livre de vulgarisation scientifique One, Two, Three…Infinity (1947) :

Les substances métalliques diffèrent de tous les autres matériaux par le fait que les enveloppes extérieures de leurs atomes sont liées assez lâchement et laissent souvent un de leurs électrons se libérer. Ainsi l’intérieur d’un métal est rempli d’un grand nombre d’électrons libres qui voyagent sans but comme une foule de personnes déplacées. Lorsqu’un fil métallique est soumis à une force électrique appliquée sur ses extrémités opposées, ces électrons libres se précipitent dans la direction de la force, formant ainsi ce que nous appelons un courant électrique.

Plus techniquement, le modèle d’électrons libres donne une description de base du flux d’électrons dans les métaux.

Le bois est largement considéré comme un très bon isolant, mais sa résistivité dépend sensiblement de la teneur en humidité, le bois humide étant un facteur d’au moins10 ¹⁰ pire isolant que sec au four. ^[41] Dans tous les cas, une tension suffisamment élevée – comme celle des coups de foudre ou de certaines lignes électriques à haute tension – peut entraîner une rupture de l’isolation et un risque d’électrocution même avec du bois apparemment sec. ^{[ citation nécessaire ]}

Dépendance à la température

Approximation linéaire

La résistivité électrique de la plupart des matériaux change avec la température. SI la température T ne varie pas trop, une approximation linéaire est typiquement utilisée :

ρ ( T ) = ρ 0 [ 1 + α ( T − T 0 ) ] {displaystyle rho (T)=rho _{0}[1+alpha (T-T_{0})]}

où α {displaystylealpha} s’appelle le coefficient de température de résistivité , T 0 {displaystyle T_{0}} est une température de référence fixe (généralement la température ambiante), et ρ 0 {style d’affichage rho _{0}} est la résistivité à température T 0 {displaystyle T_{0}} . Le paramètre α {displaystylealpha} est un paramètre empirique ajusté à partir des données de mesure , égal à 1/ κ {displaystylekappa} ^{[ préciser ]} . Parce que l’approximation linéaire n’est qu’une approximation, α {displaystylealpha} est différent pour différentes températures de référence. Pour cette raison, il est d’usage de spécifier la température qui α {displaystylealpha} a été mesuré à avec un suffixe, tel que α 15 {style d’affichage alpha _{15}} , et la relation n’est valable que dans une plage de températures autour de la référence.^[47] Lorsque la température varie sur une large plage de températures, l’ approximation linéaire est inadéquate et une analyse et une compréhension plus détaillées doivent être utilisées.

Les métaux

{{Voir aussi|Température de Bloch-Grüneisen|Modèle d’électron libre#Dépendance libre moyenne de la résistivité de l’or, du cuivre et de l’argent.]] En général, la résistivité électrique des métaux augmente avec la température. L’ interaction électron – phonon peut jouer un rôle clé. A haute température, la résistance d’un métal augmente linéairement avec la température. Lorsque la température d’un métal est réduite, la dépendance à la température de la résistivité suit une fonction de loi de puissance de la température. Mathématiquement, la dépendance à la température de la résistivité ρ d’un métal peut être approchée par la formule de Bloch-Grüneisen : ^[48]

ρ ( T ) = ρ ( 0 ) + A ( T Θ R ) n ∫ 0 Θ R / T x n ( e x − 1 ) ( 1 − e − x ) d x {displaystyle rho (T)=rho (0)+Aleft({frac {T}{Theta _{R}}}right)^{n}int _{0}^{ Thêta _{R}/T}{frac {x^{n}}{(e^{x}-1)(1-e^{-x})}},dx}

où ρ ( 0 ) {displaystyle rho (0)} est la résistivité résiduelle due à la diffusion par défaut, A est une constante qui dépend de la vitesse des électrons à la surface de Fermi , du rayon de Debye et de la densité numérique des électrons dans le métal. Θ R {displaystyle Thêta _{R}} est la température de Debye obtenue à partir des mesures de résistivité et correspond très étroitement aux valeurs de la température de Debye obtenues à partir des mesures de chaleur spécifiques. n est un nombre entier qui dépend de la nature de l’interaction :

• n = 5 implique que la résistance est due à la diffusion des électrons par les phonons (comme c’est le cas pour les métaux simples)
• n = 3 implique que la résistance est due à la diffusion d’électrons sd (comme c’est le cas pour les métaux de transition)
• n = 2 implique que la résistance est due à l’interaction électron-électron.

La formule de Bloch-Grüneisen est une approximation obtenue en supposant que le métal étudié a une surface de Fermi sphérique inscrite dans la première zone de Brillouin et un spectre de phonons Debye . ^[49]

SI plus d’une source de diffusion est présente simultanément, la règle de Matthiessen (formulée pour la première fois par Augustus Matthiessen dans les années 1860) ^{[50] [51]} stipule que la résistance totale peut être approximée en additionnant plusieurs termes différents, chacun avec la valeur appropriée de n .

La température du métal étant suffisamment réduite (de manière à “geler” tous les phonons), la résistivité atteint généralement une valeur constante, appelée résistivité résiduelle . Cette valeur dépend non seulement du type de métal, mais aussi de sa pureté et de son histoire thermique. La valeur de la résistivité résiduelle d’un métal est déterminée par sa concentration en impuretés. Certains matériaux perdent toute résistivité électrique à des températures suffisamment basses, en raison d’un effet connu sous le nom de supraconductivité .

Une enquête sur la résistivité à basse température des métaux a été la motivation des expériences de Heike Kamerlingh Onnes qui ont conduit en 1911 à la découverte de la supraconductivité . Pour plus de détails, voir Histoire de la supraconductivité .

Loi de Wiedemann-Franz

La loi de Wiedemann-Franz stipule que le coefficient de conductivité électrique des métaux aux températures normales est inversement proportionnel à la température : ^[52]

σ ∼ 1 T . {displaystyle sigma thicksim {1 over T}.}

Aux températures élevées du métal, la loi de Wiedemann – Franz tient:

K σ = π 2 3 ( k e ) 2 T , {displaystyle {K over sigma }={pi ^{2} over 3}left({frac {k}{e}}right)^{2}T,}

où K {displaystyle K} est la conductivité thermique du métal, k {displaystyle k} est la constante de Boltzmann , e {displaystyle e} est la charge de l’électron, T {displaystyle T} est la température, et σ {displaystylesigma} est le coefficient de conductivité électrique.

Semi-conducteurs

En général, la résistivité intrinsèque du semi-conducteur diminue avec l’augmentation de la température. Les électrons sont poussés vers la bande d’énergie de conduction par l’énergie thermique, où ils circulent librement, et ce faisant, laissent derrière eux des trous dans la bande de valence , qui circulent également librement. La Résistance électrique d’un semi- conducteur intrinsèque typique (non dopé) diminue de façon exponentielle avec la température :

ρ = ρ 0 e − a T {displaystyle rho =rho _{0}e^{-aT},}

Une approximation encore meilleure de la dépendance à la température de la résistivité d’un semi-conducteur est donnée par l’ équation de Steinhart-Hart :

1 T = A + B ln ⁡ ρ + C ( ln ⁡ ρ ) 3 {displaystyle {frac {1}{T}}=A+Bln rho +C(ln rho )^{3}}

où A , B et C sont les coefficients dits de Steinhart–Hart .

Cette équation est utilisée pour calibrer les thermistances .

Les semi- conducteurs extrinsèques (dopés) ont un profil de température beaucoup plus compliqué. Lorsque la température augmente à partir du zéro absolu, leur résistance diminue d’abord fortement lorsque les porteurs quittent les donneurs ou les accepteurs. Après que la plupart des donneurs ou accepteurs ont perdu leurs porteurs, la résistance recommence à augmenter légèrement en raison de la mobilité réduite des porteurs (un peu comme dans un métal). À des températures plus élevées, ils se comportent comme des Semi-conducteurs intrinsèques car les porteurs des donneurs/accepteurs deviennent insignifiants par rapport aux porteurs générés thermiquement. ^[53]

Dans les Semi-conducteurs non cristallins, la conduction peut se produire par tunnel quantique de charges d’un site localisé à un autre. Ceci est connu sous le nom de saut de gamme variable et a la forme caractéristique de

ρ = A exp ⁡ ( T − 1 n ) , {displaystyle rho =Aexp left(T^{-{frac {1}{n}}}right),}

où n = 2, 3, 4, selon la dimensionnalité du système.

Résistivité et conductivité complexes

Lors de l’analyse de la réponse des matériaux aux champs électriques alternatifs ( spectroscopie diélectrique ), ^[54] dans des applications telles que la tomographie par impédance électrique , ^[55] il est pratique de remplacer la résistivité par une quantité complexe appelée impédance (par analogie à l’impédance électrique ). L’impédivité est la somme d’une composante réelle, la résistivité, et d’une composante imaginaire, la réactivité (par analogie à la réactance ). L’amplitude de l’impédivité est la racine carrée de la somme des carrés des amplitudes de la résistivité et de la réactivité.

Inversement, dans de tels cas, la conductivité doit être exprimée sous la forme d’un nombre complexe (ou même d’une matrice de nombres complexes, dans le cas de matériaux anisotropes ) appelé l’ admittivité . L’admittivité est la somme d’une composante réelle appelée la conductivité et d’une composante imaginaire appelée la susceptivité .

Une description alternative de la réponse aux courants alternatifs utilise une conductivité réelle (mais dépendante de la fréquence), ainsi qu’une permittivité réelle . Plus la conductivité est grande, plus le signal de courant alternatif est rapidement absorbé par le matériau (c’est-à-dire plus le matériau est opaque ). Pour plus de détails, voir Descriptions mathématiques de l’opacité .

Résistance versus résistivité dans les géométries compliquées

Même SI la résistivité du matériau est connue, le calcul de la résistance de quelque chose qui en est fait peut, dans certains cas, être beaucoup plus compliqué que la formule R = ρ l / A { displaystyle R = rho ell / A} au dessus de. Un exemple est le profilage de la résistance à la propagation , où le matériau est inhomogène (résistivité différente à différents endroits), et les chemins exacts du flux de courant ne sont pas évidents.

Dans de tels cas, les formules

J = σ E ⇌ E = ρ J {displaystyle J=sigma E,,rightleftharpoons ,,E=rho J}

doit être remplacé par

J ( r ) = σ ( r ) E ( r ) ⇌ E ( r ) = ρ ( r ) J ( r ) , {displaystyle mathbf {J} (mathbf {r} )=sigma (mathbf {r} )mathbf {E} (mathbf {r} ),,rightleftharpoons ,,mathbf { E} (mathbf {r} )=rho (mathbf {r} )mathbf {J} (mathbf {r} ),}

où E et J sont maintenant des champs vectoriels . Cette équation, avec l’ équation de continuité pour J et l’ équation de Poisson pour E , forment un ensemble d’ équations aux dérivées partielles . Dans des cas particuliers, une solution exacte ou approximative à ces équations peut être élaborée à la main, mais pour des réponses très précises dans des cas complexes, des méthodes informatiques telles que l’analyse par éléments finis peuvent être nécessaires.

Produit résistivité-densité

Dans certaines applications où le poids d’un article est très important, le produit de la résistivité et de la densité est plus important que la faible résistivité absolue – il est souvent possible de rendre le conducteur plus épais pour compenser une résistivité plus élevée ; puis un matériau de produit à faible densité de résistivité (ou de manière équivalente un rapport conductivité/densité élevé) est souhaitable. Par exemple, pour les lignes électriques aériennes longue distance , l’aluminium est fréquemment utilisé plutôt que le cuivre (Cu) car il est plus léger pour la même conductance.

L’argent, bien qu’il soit le métal le moins résistif connu, a une densité élevée et se comporte de la même manière que le cuivre selon cette mesure, mais il est beaucoup plus cher. Le calcium et les métaux alcalins ont les meilleurs produits résistivité-densité, mais sont rarement utilisés pour les conducteurs en raison de leur forte réactivité avec l’eau et l’oxygène (et leur manque de résistance physique). L’aluminium est beaucoup plus stable. La toxicité exclut le choix du béryllium. ^[56] (Le béryllium pur est également cassant.) Ainsi, l’aluminium est généralement le métal de choix lorsque le poids ou le coût d’un conducteur est le facteur déterminant.

Produits de résistivité, de densité et de résistivité-densité de matériaux sélectionnés

Matériel	Résistivité ( nΩ·m )	Densité ( g/cm 3 )	Résistivité × densité	…, par rapport à Cu , donnant la même conductance	Prix ​​approximatif, au 9 décembre 2018 [ citation nécessaire ]
( g·mΩ/m 2 )	Par rapport au Cu	Le volume	Masse	(USD par kg)	Par rapport au Cu
Sodium	47,7	0,97	46	31%	2.843	0,31
Lithium	92,8	0,53	49	33%	5.531	0,33
Calcium	33,6	1,55	52	35%	2.002	0,35
Potassium	72,0	0,89	64	43%	4.291	0,43
Béryllium	35,6	1,85	66	44%	2.122	0,44
Aluminium	26.50	2,70	72	48%	1,5792	0,48	2.0	0,16
Magnésium	43,90	1,74	76	51%	2.616	0,51
Cuivre	16.78	8,96	150	100%	1	1	6.0	1
Argent	15.87	10h49	166	111%	0,946	1.11	456	84
Or	22.14	19h30	427	285%	1.319	2,85	39 000	19 000
Fer	96.1	7.874	757	505%	5.727	5.05

Voir également

• Mécanismes de transport de charges
• Chimirésistance
• Classification des matériaux basée sur la permittivité
• Conductivité proche du seuil de percolation
• Résistance de contact
• Résistivités électriques des éléments (page de données)
• Tomographie de résistivité électrique
• Résistance de feuille
• Unités d’électromagnétisme SI
• Effet sur la peau
• Résistivité Spitzer

Remarques

1. ^ Le numéro atomique est le nombre d’électrons dans un atome qui est électriquement neutre – n’a pas de charge électrique nette.
2. ^ D’autres facteurs pertinents qui ne sont spécifiquement pas pris en compte sont la taille de l’ensemble du cristal et les facteurs externes du milieu environnant qui modifient les bandes d’énergie, tels que les champs électriques ou magnétiques imposés.
3. ^ Les chiffres de cette colonne augmentent ou diminuent la partie significative de la résistivité. Par exemple, à 30 °C (303 K), la résistivité de l’argent est1,65 × 10 ^-8 . Ceci est calculé comme Δ ρ = α Δ T ρ ₀ où ρ ₀ est la résistivité à20 °C (dans ce cas) et α est le coefficient de température.
4. ^ La conductivité de l’argent métallique n’est pas significativement meilleure que celle du cuivre métallique pour la plupart des applications pratiques – la différence entre les deux peut être facilement compensée en épaississant le fil de cuivre de seulement 3 %. Cependant, l’argent est préféré pour les points de contact électriques exposés car l’argent corrodé est un conducteur tolérable, mais le cuivre corrodé est un assez bon isolant, comme la plupart des métaux corrodés.
5. ^ Le cuivre est largement utilisé dans les équipements électriques, le câblage des bâtiments et les câbles de télécommunication.
6. ^ Appelé 100% IACS ou International Annealed Copper Standard . L’unité pour exprimer la conductivité des matériaux non magnétiques en testant à l’aide de la méthode des courants de Foucault . Généralement utilisé pour la vérification de l’état et de l’alliage de l’aluminium.
7. ^ Bien qu’il soit moins conducteur que le cuivre, l’or est couramment utilisé dans les contacts électriques car il ne se corrode pas facilement.
8. ^ Couramment utilisé pour les lignes électriques aériennes avec acier renforcé (ACSR)
9. ^ ^{a b} Le cobalt et le ruthénium sont considérés comme remplaçant le cuivre dans les circuits intégrés fabriqués dans des nœuds avancés ^[27]
10. ^ Acier inoxydable austénitique 18 % chrome et 8 % nickel
11. ^ Alliage nickel-fer-chrome couramment utilisé dans les éléments chauffants.
12. ^ Le graphite est fortement anisotrope.
13. ^ ^{a b} La résistivité des semi- conducteurs dépend fortement de la présence d’ impuretés dans le matériau.
14. ^ Correspond à une salinité moyenne de 35 g/kg à20 °C .
15. ^ Le pH doit être d’environ 8,4 et la conductivité dans la plage de 2,5 à 3 mS/cm. La valeur inférieure est appropriée pour l’eau fraîchement préparée. La conductivité est utilisée pour la détermination du TDS (particules totales dissoutes).
16. ^ Cette plage de valeurs est typique d’une eau potable de haute qualité et n’est pas un indicateur de la qualité de l’eau
17. ^ La conductivité est la plus faible avec des gaz monoatomiques présents ; changements à12 × 10 ⁻⁵ après dégazage complet, ou à7,5 × 10 ⁻⁵ lors de l’équilibrage avec l’atmosphère due au CO _{2 dissous}

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Lectures complémentaires

• Paul Tipler (2004). Physique pour les scientifiques et les ingénieurs: électricité, magnétisme, lumière et physique moderne élémentaire (5e éd.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0.
• Mesure de la résistivité électrique et de la conductivité

Liens externes

Wikibooks a un livre sur le thème : Physique de niveau A (Physique avancée) / Résistivité et conductivité

• « Conductivité électrique » . Soixante Symboles . Brady Haran pour l’ Université de Nottingham . 2010.
• Comparaison de la conductivité électrique de divers éléments dans WolframAlpha
• Conductivité partielle et totale. “Conduction électrique” (PDF) .