Support

Un crochet est l’un des deux grands signes de ponctuation orientés vers l’avant ou vers l’arrière couramment utilisés pour isoler un segment de texte ou de données de son environnement. Généralement déployé par paires symétriques, un crochet individuel peut être identifié comme un crochet gauche ou droit ou, alternativement, un crochet ouvrant ou un crochet fermant , ^[1] respectivement, selon la directionnalité du contexte.

Supports
( ) [ ] { } ⟨ ⟩ Parenthèses rondes ou parenthèses Crochets ou crochets Accolades ou accolades Équerres ou chevrons

Les formes spécifiques de la marque comprennent les crochets arrondis (également appelés parenthèses ), les crochets, les accolades (également appelées accolades ) et les crochets angulaires (également appelés chevrons ), ainsi que diverses paires de symboles moins courantes.

En plus de signifier la classe globale de ponctuation, le mot crochet est couramment utilisé pour désigner une forme spécifique de crochet, qui varie d’une région à l’autre. Dans la plupart des pays anglophones, un « crochet » non qualifié fait référence à la parenthèse ronde ; aux États-Unis, le crochet.

Diverses formes de parenthèses sont utilisées en mathématiques , avec des significations mathématiques spécifiques, souvent pour désigner des fonctions et des sous- formules mathématiques spécifiques .

Histoire

Les chevrons ⟨ ⟩ étaient le premier type de parenthèse à apparaître en Anglais écrit . Desiderius Erasmus Roterodamus a inventé le terme lunule pour désigner les parenthèses arrondies ( ) rappelant la forme du croissant de lune ( latin : luna ). ^[2]

La plupart des machines à écrire n’avaient que des parenthèses (et des guillemets). Des crochets sont apparus avec certains téléscripteurs.

Les accolades (accolades) ont d’abord fait partie d’un jeu de caractères avec le code 8 bits de l ‘ IBM 7030 Stretch . ^[3]

En 1961, l’ASCII contenait des parenthèses, des accolades et des accolades, ainsi que des signes inférieur à et supérieur à qui pouvaient être utilisés comme crochets angulaires.

Typographie

En anglais, les typographes préfèrent généralement ne pas mettre de crochets en Italique , même lorsque le texte inclus est en Italique. ^[4] Cependant, dans d’autres langues comme l’allemand, si les crochets entourent le texte en Italique, ils sont généralement également mis en Italique. ^[5]

Parenthèses

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Parenthèse
( )
Recherchez les parenthèses ou ( ) dans Wiktionary, le dictionnaire gratuit.

Les parenthèses / p ə ˈ r ɛ n θ ɪ s iː z / (singulier, parenthèse / p ə ˈ r ɛ n θ ɪ s ɪ s / ) sont également appelées “crochets” (Royaume-Uni, Irlande, Canada, Antilles, Nouvelle-Zélande , Afrique du Sud et Australie), “parens” / p ə ˈ r ɛ n z / , “round brackets”, “circle brackets” or “smooth brackets”.

Utilisations de ( )

Les parenthèses contiennent du matériel complémentaire qui sert à clarifier (à la manière d’une glose ) ou qui s’écarte du point principal. ^[6] Un effet plus doux peut être obtenu en utilisant une paire de virgules comme délimiteur , bien que si la phrase contient des virgules à d’autres fins, une confusion visuelle peut en résulter. Ce problème est résolu en utilisant une paire de tirets à la place, pour mettre entre parenthèses .

Dans l’usage américain, les parenthèses sont généralement considérées comme distinctes des autres crochets, et les appeler « crochets » est inhabituel.

Les parenthèses peuvent être utilisées dans l’Écriture formelle pour ajouter des informations supplémentaires, telles que “Le sénateur John McCain ( R – Arizona) a longuement parlé”. Ils peuvent également indiquer une sténographie pour ” soit singulier ou pluriel ” pour les noms, par exemple ” la revendication (s) “. Il peut également être utilisé pour un Langage non sexiste , en particulier dans les langues avec un genre grammatical , par exemple “(s) il est d’accord avec son médecin” (la barre oblique en deuxième instance, car une alternative remplace l’autre, sans y ajouter ).

Les phrases entre parenthèses ont été largement utilisées dans l’écriture informelle et le courant de la littérature sur la conscience. Les exemples incluent l’auteur sud-américain William Faulkner (voir Absalom, Absalom! et la section Quentin de The Sound and the Fury ) ainsi que le poète EE Cummings .

Les parenthèses ont toujours été utilisées là où le tiret est actuellement utilisé dans des alternatives, telles que “parenthèses (parenthèses). Des exemples de cette utilisation peuvent être vus dans les éditions de Fowler’s .

Les parenthèses peuvent être imbriquées (généralement avec un ensemble (comme celui-ci) à l’intérieur d’un autre ensemble). Ce n’est pas couramment utilisé dans l’Écriture formelle (bien que parfois d’autres crochets [en particulier les crochets] soient utilisés pour un ou plusieurs ensembles intérieurs de parenthèses [en d’autres termes, des phrases secondaires {ou même tertiaires} peuvent être trouvées dans la phrase entre parenthèses principale] ).

Toute ponctuation entre parenthèses ou autres crochets est indépendante du reste du texte : “Mme Pennyfarthing (Quoi ? Oui, c’était son nom !) Était ma logeuse.” Dans cet usage, le texte explicatif entre parenthèses est une parenthèse . Le texte entre parenthèses est généralement court et contenu dans une seule phrase. Lorsque plusieurs phrases de matériel supplémentaire sont utilisées entre parenthèses, le point final final serait entre parenthèses, ou simplement omis. Encore une fois, la parenthèse implique que le sens et le flux du texte sont complémentaires au reste du texte et que l’ensemble serait inchangé si les phrases entre parenthèses étaient supprimées.

Dans un usage plus formel, « parenthèse » peut faire référence à l’ensemble du texte entre crochets, et pas seulement aux signes de ponctuation utilisés (ainsi, tout le texte dans cet ensemble de crochets peut être considéré comme « une parenthèse », « une parenthèse » ou “une phrase entre parenthèses”). ^[7]

En linguistique , les parenthèses sont utilisées pour des énoncés indiscernables ^{[8] ou non identifiés.} On les voit aussi pour l’articulation silencieuse (mise en bouche), ^[9] où la transcription phonétique attendue est dérivée de la lecture labiale, et avec des périodes pour indiquer des pauses silencieuses, par exemple (…) ou (2 sec) .

Énumérations

Une parenthèse droite non appariée est souvent utilisée dans le cadre d’une étiquette dans une liste ordonnée : ^{[ citation nécessaire ]}

a) tests pédagogiques
, b) rédaction technique et diagrammes,
c) études de marché et
d) Élections .

Comptabilité

Traditionnellement en Comptabilité , les montants en contrepartie sont placés entre parenthèses. Un compte à solde débiteur dans une série de soldes créditeurs aura des parenthèses et vice versa.

Parenthèses en mathématiques

Les parenthèses sont utilisées en notation mathématique pour indiquer un regroupement, induisant souvent un ordre différent des opérations . Par exemple : dans l’ordre habituel des opérations algébriques, 4 × 3 + 2 égale 14, puisque la multiplication se fait avant l’ addition . Cependant, 4 × (3 + 2) est égal à 20, car les parenthèses remplacent la priorité normale, ce qui fait que l’addition est effectuée en premier. Certains auteurs suivent la convention dans les équations mathématiques selon laquelle, lorsque les parenthèses ont un niveau d’emboîtement, la paire interne sont des parenthèses et la paire externe sont des crochets. Exemple:

[ 4 × ( 3 + 2 ) ] 2 = 400. {displaystyle [4fois (3+2)]^{2}=400.}

Une convention connexe est que lorsque les parenthèses ont deux niveaux d’imbrication, les accolades (accolades) sont la paire la plus externe. Suivant cette convention, lorsque plus de trois niveaux d’imbrication sont nécessaires, un cycle de parenthèses, de crochets et d’accolades se poursuit souvent. Cela aide à faire la distinction entre un tel niveau et le suivant. ^{[ citation nécessaire ]}

Diverses notations, comme le vinculum , ont un effet similaire en spécifiant l’ordre des opérations ou en regroupant plusieurs caractères dans un but commun.

Les parenthèses sont également utilisées pour séparer les arguments dans les fonctions mathématiques . Par exemple, f ( x ) est la fonction f appliquée à la variable x . Dans les systèmes de coordonnées, les parenthèses sont utilisées pour désigner un ensemble de coordonnées ; donc dans le repère cartésien (4, 7) peut représenter le point situé en 4 sur l’ axe x et en 7 sur l’ axe y .

Les parenthèses peuvent être utilisées exclusivement ou en combinaison avec des crochets pour représenter des intervalles .

Les parenthèses peuvent être utilisées pour représenter un coefficient binomial , ainsi que des matrices .

Les parenthèses dans les langages de programmation

Les parenthèses sont incluses dans les syntaxes de nombreux langages de programmation . Généralement nécessaire pour désigner un argument ; pour indiquer au compilateur quel type de données la méthode/fonction doit rechercher en premier pour s’initialiser. Dans certains cas, comme dans LISP , les parenthèses sont une construction fondamentale du langage. Ils sont également souvent utilisés pour les fonctions et les opérateurs de portée et pour les tableaux. Dans les diagrammes de syntaxe , ils sont utilisés pour le regroupement, comme dans la forme étendue Backus – Naur .

Taxonomie

Si l’on souhaite inclure le sous- genre dans le Nom scientifique d’une espèce ou d’une sous- espèce animale , le nom du sous-genre est fourni entre parenthèses entre le nom du genre et l’ Épithète spécifique . ^[10] Par exemple, Polyphylla ( Xerasiobia ) ​​alba est une façon de citer l’espèce Polyphylla alba tout en mentionnant qu’elle appartient au sous-genre Xerasiobia . ^[11] Il y a aussi une convention de citer un sous-genre en le mettant entre parenthèses après son genre, par exemple, Polyphylla ( Xerasiobia) est une façon de désigner le sous-genre Xerasiobia au sein du genre Polyphylla . ^[12] Les parenthèses sont également utilisées pour citer un sous-genre avec le nom d’une espèce procaryote , bien que le Code international de nomenclature des procaryotes (ICNP) exige l’utilisation de l’abréviation « sous-gen ». ainsi, par exemple, Acetobacter (sous-gen. Gluconoacetobacter ) liquefaciens . ^[13]

Dans certains contextes, il est courant de citer le nom de l’auteur à côté du taxon. Dans ces contextes, les parenthèses signifient que l’auteur a placé cette espèce dans un genre différent de celui de cette combinaison. Le Code international de nomenclature zoologique donne l’exemple de Hymenolepis diminuta (Rudolphi, 1819) pour indiquer que Karl Rudolphi ne considérait pas cette espèce comme faisant partie du genre Hymenolepis lorsqu’il a décrit l’espèce pour la première fois. La citation d’auteur en zoologie permet également de citer celui qui a transféré l’espèce dans le nouveau genre, comme dans Methiolopsis geniculata (Stål, 1878) Rehn, 1957 . ^[14]Les parenthèses sont également utilisées pour les Nouvelles combinaisons de procaryotes; l’ICNP en donne l’exemple : Microbacterium oxydans (Chatelain et Second 1966) Schumann et al. 1999 pour indiquer que Chatelain et Second ont d’abord décrit l’espèce dans un genre différent, à savoir Brevibacterium , mais en 1999, Schumann et ses collègues l’ont transféré dans son genre actuel. ^[15] Les citations d’auteur en botanique utilisent également des parenthèses de cette manière où l’auteur (ou son abréviation) du basionyme est entre parenthèses suivi de l’auteur (ou de son abréviation) de celui qui a créé cette combinaison particulière; le Code international de nomenclature pour les algues, les champignons et les plantesfournit l’exemple Helianthemum aegyptiacum (L.) Mill. pour indiquer que Carl Linnaeus a d’ abord décrit cette espèce dans un genre différent, dans ce cas Cistus , mais ensuite Philip Miller l’a transféré au genre Helianthemum . ^[16]

Chimie et physique

Les parenthèses sont utilisées en chimie pour désigner une sous-structure répétée au sein d’une molécule, par exemple HC(CH ₃ ) ₃ ( isobutane ) ou, de manière similaire, pour indiquer la stoechiométrie de composés ioniques avec de telles sous-structures : par exemple Ca(NO ₃ ) ₂ ( nitrate de calcium ) .

Ils peuvent être utilisés dans divers domaines comme notation pour indiquer le degré d’ incertitude d’une quantité numérique. Par exemple : ^[17]

1234.56789(11)

est équivalent à:

1234,56789 ± 0,00011

par exemple, la valeur de la constante de Boltzmann pourrait être indiquée comme1,380 648 52 (79) × 10 ⁻²³ J⋅K ⁻¹ .

Crochets

Crochets
[ ]
Recherchez les crochets , les titres non pris en charge/les crochets , les titres non pris en charge/le crochet droit , les titres non pris en charge/le crochet gauche ou la noire dans Wiktionary, le dictionnaire gratuit.

Les crochets [ et ] sont également appelés simplement “crochets” (US), ainsi que “crotches”, “crochets fermés” ou “hard brackets”. ^[18]

Les parenthèses de tournoi , la représentation schématique de la série de jeux joués lors d’un tournoi sportif menant généralement à un seul vainqueur, sont ainsi nommées pour leur ressemblance avec des parenthèses ou des accolades.

Utilisations de [ ]

Les crochets sont souvent utilisés pour insérer du matériel explicatif ou pour marquer l’endroit où un [mot ou] passage a été omis d’un matériel original par quelqu’un d’autre que l’auteur original, ou pour marquer des modifications dans les citations. ^[19] Dans les entretiens transcrits, les sons, les réponses et les réactions qui ne sont pas des mots mais qui peuvent être décrits sont mis entre crochets — “… [rires]…”.

Lorsque le matériel cité est modifié de quelque manière que ce soit, les modifications sont placées entre crochets dans la citation pour montrer que la citation n’est pas exactement telle qu’elle est donnée, ou pour ajouter une annotation . ^[20] Par exemple : Le demandeur a affirmé que sa cause est juste, déclarant,

[m]y causes est [ sic ] juste.

Dans la phrase originale citée, le mot “mon” était en majuscule : il a été modifié dans la citation donnée et le changement signalé entre parenthèses. De même, lorsque la citation contenait une erreur grammaticale (est / sont), l’auteur citant a signalé que l’erreur était dans l’original avec “[ sic ]” (latin pour ‘ainsi’).

Des points de suspension entre parenthèses , […], sont souvent utilisés pour indiquer des éléments omis : “Je voudrais remercier [plusieurs personnes sans importance] pour leur tolérance […]” ^[21] Les commentaires entre crochets insérés dans une citation indiquent où l’original a été modifié pour plus de clarté : “J’apprécie [l’honneur], mais je dois refuser”, et “l’avenir des psioniques [voir la définition] est incertain”. Ou on peut citer la déclaration originale “Je déteste faire la lessive” avec une modification (parfois grammaticale) insérée : Il “déteste [s] faire la lessive”.

De plus, une lettre minuscule peut être remplacée par une majuscule, lorsque le début du texte original imprimé est cité dans un autre morceau de texte ou lorsque le texte original a été omis pour des raisons de concision, par exemple, lorsqu’il s’agit d’un original verbeux : “Dans la mesure où les décideurs politiques et l’élite de l’opinion en général ont fait usage de l’analyse économique, ils l’ont fait, comme le dit le dicton, comme un ivrogne utilise un lampadaire : pour se soutenir, pas pour s’éclairer”, peut être cité succinctement comme : “[L]es responsables politiques […] ont utilisé l’analyse économique […] comme un ivrogne utilise un lampadaire : pour le soutien, pas pour l’éclairage.” Lorsque des parenthèses imbriquées sont nécessaires, les parenthèses sont parfois utilisées comme substitut de la paire de parenthèses intérieure dans la paire extérieure. ^[22]Lorsque des niveaux d’imbrication plus profonds sont nécessaires, la convention consiste à alterner entre parenthèses et crochets à chaque niveau.

Alternativement, les crochets vides peuvent également indiquer un élément omis, généralement une seule lettre. L’original, “La lecture est aussi un processus et cela vous change également.” peut être réécrit dans une citation comme suit : Il a été suggéré que la lecture peut “également vous changer []”. ^[23]

L’expression entre crochets “[ sic ]” est utilisée après une citation ou un texte réimprimé pour indiquer que le passage apparaît exactement comme dans la source originale, où il peut autrement apparaître qu’une erreur a été commise dans la reproduction.

Dans les œuvres traduites, les crochets sont utilisés pour signifier le même mot ou la même phrase dans la langue d’origine afin d’éviter toute ambiguïté. ^[24] Par exemple : Il est entraîné dans la voie de la main ouverte [karaté].

Les guides de style et d’utilisation issus de l’ industrie de l’information du XXe siècle , tels que l’ AP Stylebook , déconseillent l’utilisation de crochets car “ils ne peuvent pas être transmis sur les fils de presse “. ^[25] Cependant, ces conseils ont peu de pertinence en dehors des contraintes technologiques de l’industrie et de l’époque.

En linguistique, les transcriptions phonétiques sont généralement entre crochets, ^[26] utilisant souvent l’ alphabet phonétique international#Brackets et les délimiteurs de transcription , tandis que les transcriptions phonémiques utilisent généralement des barres obliques appariées . Les tuyaux (| |) sont souvent utilisés pour indiquer une représentation morphophonémique plutôt que phonémique. Les autres conventions sont les doubles barres obliques (// //), les doubles barres obliques (|| ||) et les accolades ({ }).

En lexicographie , les crochets entourent généralement la section d’une entrée de dictionnaire qui contient l’ étymologie du mot défini par l’entrée.

Relecture

Des crochets (appelés symboles de déplacement vers la gauche ou symboles de déplacement vers la droite ) sont ajoutés sur les côtés du texte lors de la relecture pour indiquer les changements d’indentation :

Se déplacer à gauche	[Pour le destin je poursuis, d’autres moyens privés, le seul refuge pour la gauche misérable.
Centre	]Paradis perdu[
Déplacer vers le haut

Les crochets sont utilisés pour indiquer les parties du texte qui doivent être vérifiées lors de la préparation des brouillons avant la finalisation d’un document.

Droit

Les crochets sont utilisés dans certains pays dans la citation de recueils de jurisprudence pour identifier les citations parallèles à des journalistes non officiels. Par example:

Chronique Pub. Co. v Cour supérieure (1998) 54 Cal.2d 548, [7 Cal.Rptr. 109]

Dans certains autres pays (comme l’ Angleterre et le Pays de Galles ), les crochets sont utilisés pour indiquer que l’année fait partie de la citation et les parenthèses sont utilisées pour indiquer l’année du jugement. Par example:

National Coal Board contre Angleterre [1954] AC 403

Cette affaire figure dans le volume de 1954 des rapports sur les cas d’appel, bien que la décision ait pu être rendue en 1953 ou avant. Comparer avec:

(1954) 98 Sol Jo 176

Cette citation rapporte une décision de 1954, dans le volume 98 du Solicitors Journal qui peut être publié en 1955 ou plus tard.

Ils indiquent souvent des points qui n’ont pas encore été convenus dans les projets de loi et l’année au cours de laquelle un rapport a été établi pour certaines décisions de jurisprudence .

Les crochets en mathématiques

Les parenthèses sont utilisées en mathématiques dans une variété de notations, y compris les notations standard pour les commutateurs , la fonction de plancher , la parenthèse de Lie , les classes d’équivalence , la parenthèse d’Iverson et les matrices .

Les crochets peuvent être utilisés exclusivement ou en combinaison avec des parenthèses pour représenter des intervalles . [0,5] Par exemple, représente l’ensemble des nombres réels de 0 à 5 inclus. Les parenthèses et les crochets sont utilisés pour désigner un intervalle semi-ouvert ; [5, 12) serait l’ensemble de tous les nombres réels entre 5 et 12, y compris 5 mais pas 12. Les nombres peuvent se rapprocher autant qu’ils le souhaitent de 12, y compris 11,999 et ainsi de suite, mais 12,0 n’est pas inclus. Dans certains pays européens, la notation [5, 12[ est également utilisée. L’extrémité jouxtant le crochet est appelée fermée , tandis que l’extrémité jouxtant la parenthèse est appelée ouverte .

Dans la théorie des groupes et la théorie des anneaux , les parenthèses désignent le commutateur . En théorie des groupes, le commutateur [ g , h ] est communément défini comme g ⁻¹ h ⁻¹ g h . Dans la théorie des anneaux, le commutateur [ a , b ] est défini comme a b − b a .

Chimie

Les crochets peuvent également être utilisés en chimie pour représenter la concentration d’une substance chimique en solution et pour désigner la charge d’une structure de Lewis d’un ion (charge particulièrement distribuée dans un ion complexe ), les unités chimiques répétitives (en particulier dans les polymères) et les structures d’état de transition , entre autres utilisations.

Les crochets dans les langages de programmation

Les parenthèses sont utilisées dans de nombreux langages de programmation informatique , principalement pour l’indexation des tableaux . Mais ils sont également utilisés pour désigner des tuples généraux, des ensembles et d’autres structures, tout comme en mathématiques. Il peut également y avoir plusieurs autres utilisations, selon la langue utilisée. Dans les diagrammes de syntaxe , ils sont utilisés pour les parties facultatives, comme dans la forme étendue Backus – Naur .

Accolades

Accolades
{ }
Recherchez l’ accolade , les titres non pris en charge/les accolades , les titres non pris en charge/l’accolade droite , les titres non pris en charge/l’accolade gauche , le squiggly , l’ accolade ou l’ accolade dans Wiktionary, le dictionnaire gratuit.

Un exemple d’accolades utilisées pour regrouper des phrases

Les accolades { et } sont également appelées “accolades” ou simplement “accolades” ^[27] (Royaume-Uni et États-Unis), “crochets définis”, “crochets tourbillonnants”, “crochets d’oiseau”, “crochets français”, “crochets écossais “, “squirrelly brackets”, “gullwings”, “seagulls”, “squiggly brackets”, “twirly brackets”, “Tuborg brackets” (DK), “accolades” (NL), “pointy brackets”, “fancy brackets”, “M Accolades”, “crochets de moustache”, “parenthèses sinueuses” ou “crochets de fleurs” (Inde).

Utilisations de { }

Les accolades sont rarement utilisées en prose et n’ont pas d’utilisation largement acceptée dans l’Écriture formelle , mais peuvent être utilisées pour marquer des mots ou des phrases qui doivent être pris comme un groupe, pour éviter toute confusion lorsque d’autres types d’accolades sont déjà utilisés, ou pour un usage spécial spécifique à la publication (comme dans un dictionnaire). Plus communément, ils sont utilisés pour indiquer un groupe de lignes qui doivent être prises ensemble, comme lorsqu’il s’agit de plusieurs lignes de poésie qui doivent être répétées. ^{[28] [ meilleure source nécessaire ]}

En tant qu’extension de l’ alphabet phonétique international (IPA), les accolades sont utilisées pour la notation prosodique .

Musique

En musique, ils sont connus sous le nom de « accolades » ou « accolades », et relient deux ou plusieurs lignes (portées) de musique qui sont jouées simultanément. ^[29]

Les accolades dans les langages de programmation

Dans de nombreux langages de programmation, les accolades entourent des groupes d’ instructions et créent une portée locale . Ces langages ( C , C#, C++ et bien d’autres) sont donc appelés langages d’accolades . ^[30] Ils sont également utilisés pour définir des structures et des types énumérés dans ces langues.

Dans les diagrammes de syntaxe , ils sont utilisés pour la répétition, comme dans la forme Backus-Naur étendue .

Dans le langage de spécification formelle Z , les accolades définissent un ensemble.

Les accolades en mathématiques

En mathématiques, ils délimitent des ensembles et sont souvent également utilisés pour désigner le crochet de Poisson entre deux quantités.

Dans la théorie des anneaux , les accolades désignent l’ anticommutateur où { a , b } est défini comme a b + b a .

Équerres

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Équerres
⟨ ⟩
Recherchez le crochet angulaire , le crochet pointu , le crochet en diamant ou le cassé dans Wiktionary, le dictionnaire gratuit.

Les « crochets angulaires » ⟨ et ⟩ sont aussi appelés « chevrons », « crochets pointus », « crochets triangulaires », « crochets en losange », « tuples », « guillemets », « carets gauche et droit », « crochets brisés », ou “broches”. ^[31]

Les caractères ASCII inférieur à et supérieur à <> sont souvent utilisés pour les chevrons. Dans la plupart des cas, seuls ces caractères sont acceptés par les programmes informatiques, les crochets angulaires Unicode ne sont pas reconnus (par exemple dans les balises HTML). Les caractères des guillemets “simples” ‹› sont également souvent utilisés, et parfois des guillemets normaux «» lorsque des équerres imbriquées sont nécessaires.

Façonner

Les chevrons sont plus grands que les signes inférieur à et supérieur à , qui à leur tour sont plus grands que les guillemets .

Chevrons , signes inférieur/supérieur à et guillemets simples dans les polices Cambria , DejaVu Serif, Andron Mega Corpus, Andika et Everson Mono

Utilisations de ⟨ ⟩

Les crochets angulaires sont rarement utilisés pour désigner des mots qui sont pensés au lieu d’être prononcés, tels que :

⟨ Quelle fleur insolite ! ⟩

Dans la critique textuelle , et donc dans de nombreuses éditions d’œuvres prémodernes, les chevrons désignent des sections du texte illisibles ou autrement perdues; l’éditeur insère souvent sa propre reconstruction dans la mesure du possible. ^[32]

Dans les bandes dessinées , les chevrons sont souvent utilisés pour marquer un dialogue qui a été théoriquement traduit d’une autre langue ; autrement dit, si un personnage parle une autre langue, au lieu d’écrire dans l’autre langue et de fournir une traduction, on écrit le texte traduit entre chevrons. Puisqu’aucune langue étrangère n’est réellement écrite, celle-ci n’est traduite que théoriquement . ^{[ citation nécessaire ]}

En linguistique , les crochets identifient les graphèmes ( par exemple , les lettres d’un alphabet) ou l’ orthographe , comme dans “Le mot anglais /kæt/ est orthographié ⟨cat⟩.” ^{[33] [34] [32]}

En épigraphie , ils peuvent être utilisés pour des translittérations mécaniques d’un texte en écriture latine. ^[34]

Dans la ponctuation est-asiatique , les crochets angulaires sont utilisés comme guillemets. Les symboles de type chevron font partie de la ponctuation standard chinoise , japonaise et coréenne , où ils entourent généralement les titres de livres : 〈 et 〉 ou 《 et 》 pour l’ impression verticale traditionnelle , et 〈 et 〉 ou 《 et 》 pour l’ impression horizontale .

Les chevrons en mathématiques

Les chevrons (ou «chevrons») sont utilisés dans la théorie des groupes pour écrire des présentations de groupe et pour désigner le sous- groupe généré par une collection d’éléments. Dans la théorie des ensembles , les chevrons ou les parenthèses sont utilisés pour désigner des paires ordonnées ^[35] et d’autres tuples , tandis que les accolades sont utilisées pour les ensembles non ordonnés.

Physique et mécanique

En sciences physiques et en mécanique statistique, les crochets angulaires sont utilisés pour désigner une moyenne ( valeur attendue ) dans le temps ou sur un autre paramètre continu. Par example:

⟨ V ( t ) 2 ⟩ = lim T → ∞ 1 T ∫ − T 2 T 2 V ( t ) 2 d t . {displaystyle leftlangle V(t)^{2}rightrangle =lim _{Tto infty }{frac {1}{T}}int _{-{frac {T}{2}}}^{frac {T}{2}}V(t)^{2},{rm {d}}t.}

En physique mathématique, en particulier en mécanique quantique , il est courant d’écrire le produit interne entre les éléments sous la forme ⟨ a | b ⟩ , comme une version courte de ⟨ a | · | b ⟩ , ou ⟨ une | Ô | b ⟩ , où Ô est un opérateur . Ceci est connu sous le nom de notation de Dirac ou notation bra–ket , pour noter les vecteurs des espaces duals du Bra ⟨ A | et le Ket | B⟩. Mais d’autres notations sont utilisées.

En mécanique du continuum , les chevrons peuvent être utilisés comme crochets de Macaulay .

Les chevrons dans les langages de programmation

En C++ , les chevrons (en fait inférieur à et supérieur à) sont utilisés pour entourer les arguments des modèles.

Dans le langage de spécification formelle Z , les chevrons définissent une séquence.

En HTML , les chevrons (en fait les symboles « supérieur à » et « inférieur à ») sont utilisés pour mettre entre parenthèses le méta-texte. Par exemple <b>indique que le texte suivant doit être affiché en gras. Des paires de balises de méta-texte sont nécessaires – tout comme les crochets eux-mêmes sont généralement par paires. La fin du segment de texte en gras serait indiquée par </b>. Cette utilisation est parfois étendue en tant que mécanisme informel pour communiquer l’humeur ou le ton dans des formats numériques tels que la messagerie, par exemple en ajoutant “<soupirs>” à la fin d’une phrase.

Autres supports

Supports lenticulaires

Recherchez 【 】 dans Wiktionary, le dictionnaire gratuit.

Certaines langues d’Asie de l’Est utilisent des parenthèses lenticulaires 【 】 , une combinaison de crochets et de parenthèses appelé方頭括號( fāngtóu kuòhào ) en chinois etすみ付き( sumitsuki ) en japonais . Ils sont utilisés dans les titres et les en-têtes en chinois ^[36] et en japonais. En japonais, on les voit le plus souvent dans les dictionnaires pour citer les caractères chinois et les emprunts sino-japonais.

Supports d’angle au sol et au plafond

Recherchez ⌊ ⌋ ou ⌈ ⌉ dans Wiktionary, le dictionnaire gratuit.

Les équerres de sol ⌊ et ⌋ , les équerres de plafond ⌈ et ⌉ (U+2308, U+2309) sont utilisées pour désigner les fonctions entières de sol et de plafond .

Coins Quine et Demi Parenthèses

Les coins de Quine ⌜ et ⌝ ont au moins deux usages en logique mathématique : soit comme quasi-citation , une généralisation des guillemets, soit pour désigner le nombre de Gödel de l’ expression englobée .

Les demi-crochets sont utilisés en anglais pour marquer le texte ajouté, comme dans les traductions : “Bill saw ⸤her⸥”.

Dans les éditions de textes papyrologiques , les demi-parenthèses, ⸤ et ⸥ ou ⸢ et ⸣, joignent le texte qui manque au papyrus en raison de dommages, mais qui peut être restauré en vertu d’une autre source, telle qu’une citation ancienne du texte transmise par le papyrus. ^[37] Par exemple, Callimaque Iambus 1.2 se lit comme suit : ἐκ τῶν ὅκου βοῦν κολλύ⸤βου π⸥ιπρήσκουσιν. Un trou dans le papyrus a effacé βου π, mais ces lettres sont fournies par un ancien commentaire du poème. Les deuxièmes sources intermittentes peuvent être comprises entre ⸢ et ⸣. Les coins Quine sont parfois utilisés à la place des demi-crochets. ^[38]

Supports doubles

Les crochets doubles (ou crochets blancs ou crochets de Scott), ⟦ ⟧, sont utilisés pour indiquer la fonction d’évaluation sémantique dans la sémantique formelle pour le langage naturel et la sémantique dénotationnelle pour les langages de programmation. ^{[39] [40]} Les crochets représentent une fonction qui fait correspondre une expression linguistique à sa « dénotation » ou valeur sémantique. En mathématiques, les doubles parenthèses peuvent également être utilisées pour désigner des intervalles d’entiers ou, moins souvent, la fonction de plancher . En papyrologie, suite aux Conventions de Leyde , ils sont utilisés pour enfermer un texte qui a été supprimé dans l’Antiquité. ^[41]

Supports avec piquants

Connus sous le nom de “parenthèses pointues” ( suédois : piggparenteser ), ⁅et ⁆sont utilisés dans les dictionnaires bilingues suédois pour enfermer des constructions supplémentaires. ^[42]

Unicode

Les représentations de divers types de parenthèses en Unicode et HTML sont données ci-dessous.

Les usages	Unicode	Entités SGML/ HTML/XML	Échantillon
Usage général [43]	U+0028	Parenthèse gauche	( &lparen;	(parenthèses)
U+0029	Parenthèse droite	) &rparen;
U+005B	Crochet gauche	[	[ sic ]
U+005D	Crochet droit	]
Technique/mathématique (courant) [43]	U+003C	Signe inférieur à	< <	<HTML>
U+003E	Signe supérieur à	> >
U+007B	Accroche gauche	{	{rond, carré, bouclé}
U+007D	Accroche droite	}
Citation (textes occidentaux) [44] [45]	U+00AB	Guillemet double angle pointant vers la gauche	«	«Citation espagnole», «Citation française» ou «Citation allemande»
U+00BB	Guillemet double angle pointant vers la droite	»
U+2039	Guillemet simple pointant vers la gauche	‹	‹ x ›
U+203A	Guillemet simple pointant vers la droite	›
U+201C	Guillemet double gauche	“	“Citation en anglais”
U+201D	Guillemet double droit	”
U+2018	Guillemet simple gauche	‘	‘citation anglaise’
U+2019	Guillemet simple droit	’
U+201A	Guillemet simple 9 bas	‚ ‚	‚Citation allemande’ ou ‚Citation polonaise’
U+201E	Double guillemet bas-9	„ “	« Citation allemande » ou « Citation polonaise »
Fonctions sol et plafond [38]	U+2308	Plafond gauche	⌈	⌈ plafond ⌉
U+2309	Plafond droit	⌉
U+230A	Étage gauche	⌊	⌊ étage ⌋
U+230B	Étage droit	⌋
Coins Quine [38]	U+231C	Coin supérieur gauche	⌜	⌜ quasi-citation ⌝ ⌜ notation éditoriale ⌝
U+231D	Le coin supérieur droit	⌝
U+231E	Coin inférieur gauche	⌞	⌞ notation éditoriale ⌟
U+231F	Le coin inférieur droit	⌟
Technique/mathématique (spécialisé) [38] [46] [47] [48]
U+207D	Exposant parenthèse gauche	(	X(2)
U+207E	Parenthèse droite en exposant	)
U+208D	Indice parenthèse gauche	(	X(2)
U+208E	Indice parenthèse droite	)
U+239B	Crochet supérieur parenthèse gauche	⎛	⎛ ⎜ ⎝ grandes parenthèses ⎞ ⎟ ⎠
U+239C	Extension de la parenthèse gauche	⎜
U+239D	Crochet inférieur parenthèse gauche	⎝
U+239E	Crochet supérieur parenthèse droite	⎞
U+239F	Extension de la parenthèse droite	⎟
U+23A0	Crochet inférieur parenthèse droite	⎠
U+23A1	Coin supérieur du crochet gauche	⎡	⎡ ⎢ ⎣ grands crochets _ ⎤ ⎥ ⎦
U+23A2	Extension du crochet gauche	⎢
U+23A3	Coin inférieur du crochet gauche	⎣
U+23A4	Crochet droit coin supérieur	⎤
U+23A5	Extension du crochet droit	⎥
U+23A6	Coin inférieur du crochet droit	⎦
U+23A7	Crochet supérieur de l’attache bouclée gauche	⎧	⎧ ⎨ ⎩ grandes accolades _ ⎫ ⎬ ⎭
U+23A8	Pièce médiane de l’accolade gauche	⎨
U+23A9	Crochet inférieur de l’attache bouclée gauche	⎩
U+23AB	Crochet supérieur de l’attache bouclée droite	⎫
U+23AC	Pièce médiane de l’accolade droite	⎬
U+23AD	Crochet inférieur de l’attache bouclée droite	⎭
U+23AA	Extension de crochet bouclé	⎪	⎪
U+23B0	Section des accolades en haut à gauche ou en bas à droite	⎰	⎰ ⎱ crochets plus bouclés ⎱ ⎰
U+23B1	Section d’accolades en haut à droite ou en bas à gauche	⎱
U+23B4	Support carré supérieur	⎴	⎴ carré horizontal ⎶ crochets ⎵
U+23B5	Crochet inférieur	⎵
U+23B6	Crochet inférieur sur crochet supérieur	⎶
U+23B8	Ligne de boîte verticale gauche	⎸	⎸texte encadré⎹
U+23B9	Ligne de boîte verticale droite	⎹
U+23DC	Parenthèse supérieure	⏜	⏜ parenthèses horizontales ⏝
U+23DD	Parenthèse inférieure	⏝
U+23DE	Crochet bouclé supérieur	⏞	⏞ accolades horizontales ⏟
U+23DF	Crochet inférieur bouclé	⏟
U+23E0	Support supérieur en écaille de tortue	⏠	⏠ crochets en carapace de tortue ⏡
U+23E1	Support inférieur en écaille de tortue	⏡
U+27C5	Délimiteur de sac gauche en forme de S	⟅	⟅…⟆
U+27C6	Délimiteur de sac droit en forme de S	⟆
U+27D3	Coin inférieur droit avec point	⟓	⟓recul…poussée⟔
U+27D4	Coin supérieur gauche avec point	⟔
U+27E6	Crochet blanc gauche mathématique	⟦	⟦crochets blancs⟧
U+27E7	Crochet blanc droit mathématique	⟧
U+27E8	Équerre gauche mathématique	⟨ ⟨ [e 1]	⟨ une , b ⟩
U+27E9	Parenthèse mathématique à angle droit	⟩ &a sonné; [e 1]
U+27EA	Double crochet gauche mathématique	⟪	⟪ A , B ⟫
U+27EB	Double crochet droit mathématique	⟫
U+27EC	Support mathématique gauche en écaille de tortue blanche	⟬	⟬supports en écaille de tortue blanche⟭
U+27ED	Support mathématique droit en écaille de tortue blanche	⟭
U+27EE	Parenthèse aplatie gauche mathématique	⟮	⟮parenthèses aplaties⟯
U+27EF	Parenthèse aplatie droite mathématique	⟯
U+2983	Crochet bouclé blanc gauche	⦃	⦃accolades blanches⦄
U+2984	Crochet bouclé blanc droit	⦄
U+2985	Parenthèse blanche gauche	⦅	⦅blanc/double parenthèses⦆
U+2986	Parenthèse blanche droite	⦆
U+2987	Support d’image gauche en notation Z	⦇	R ⦇ S ⦈
U+2988	Support d’image droit en notation Z	⦈
U+2989	Parenthèse gauche en notation Z	⦉	⦉ x :Z ⦊
U+298A	Parenthèse droite en notation Z	⦊
U+298B	Support carré gauche avec barre de soulignement	⦋	⦋crochets soulignés⦌
U+298C	Crochet droit avec barre de soulignement	⦌
U+298D	Crochet gauche avec coche dans le coin supérieur	⦍	⦍crochets cochés⦐
U+2990	Crochet droit avec coche dans le coin supérieur	⦐
U+298E	Crochet droit avec coche dans le coin inférieur	⦎	⦏crochets cochés⦎
U+298F	Crochet gauche avec coche dans le coin inférieur	⦏
U+2991	Équerre gauche avec point	⦑	⦑crochets pointillés⦒
U+2992	Équerre droite avec point	⦒
U+2993	Arc gauche inférieur à la parenthèse	⦓	⦓ Parenthèses de signe d’ inégalité⦔
U+2994	Crochet supérieur à l’arc droit	⦔
U+2995	Crochet supérieur à double arc gauche	⦕	⦕Parenthèses de signe d’inégalité⦖
U+2996	Support inférieur à double arc droit	⦖
U+2997	Support gauche en écaille noire	⦗	⦗Supports en écaille de tortue noire⦘
U+2998	Support droit en écaille noire	⦘
U+29D8	Clôture ondulée gauche	⧘	⧘…⧙
U+29D9	Clôture ondulée droite	⧙
U+29DA	Clôture ondulée double gauche	⧚	⧚…⧛
U+29DB	Clôture ondulée double droite	⧛
U+29FC	Équerre incurvée pointant vers la gauche	⧼	⧼…⧽
U+29FD	Équerre incurvée pointant vers la droite	⧽
Demi-supports [49]	U+2E22	Demi support supérieur gauche	⸢	⸢ notation éditoriale ⸣
U+2E23	Demi support supérieur droit	⸣
U+2E24	Demi support inférieur gauche	⸤	⸤ notation éditoriale ⸥
U+2E25	Demi support inférieur droit	⸥
Dingbats [50]	U+2768	Ornement de parenthèse gauche moyenne	❨	❨ornement de parenthèse moyenne❩
U+2769	Ornement de parenthèse droite moyenne	❩
U+276A	Ornement de parenthèse gauche moyenne aplatie	❪	❪ornement de parenthèse aplatie moyenne❫
U+276B	Ornement de parenthèse droite moyenne aplatie	❫
U+276C	Ornement d’équerre moyenne pointant vers la gauche	❬	❬ornement de support d’angle moyen❭
U+276D	Ornement d’équerre moyenne pointant vers la droite	❭
U+2770	Ornement d’équerre lourde pointant vers la gauche	❰	❰ornement de support d’angle lourd❱
U+2771	Ornement d’équerre lourde pointant vers la droite	❱
U+276E	Ornement de guillemet lourd pointant vers la gauche	❮	❮ornement de citation à angle lourd❯
U+276F	Ornement de guillemet lourd pointant vers la droite	❯
U+2772	Ornement de support gauche clair en écaille de tortue	❲	❲Ornement de support en écaille de tortue légère❳
U+2773	Ornement de support droit clair en écaille de tortue	❳
U+2774	Ornement d’accolade gauche moyenne	❴	❴ornement de support bouclé moyen❵
U+2775	Ornement d’accolade droite moyenne	❵
Arabe (citations coraniques) [51]	U+FD3E	Parenthèse gauche ornée	﴾	﴿قُلْ صَدَقَ ٱللَّهُ﴾
U+FD3F	Parenthèse droite ornée	﴿
N’ko [49]	U+2E1C	Support de paraphrase inférieur gauche	⸜
U+2E1D	Support de paraphrase bas droit	⸝
Ogam [52]	U+169B	Marque de plume Ogham	᚛	᚛ᚑᚌᚐᚋ᚜
U+169C	Plume inversée Ogham	᚜
Vieux Hongrois	U+2E42	Double guillemet bas-9 inversé	⹂	⹂
Tibétain [53]	U+0F3A	Marque tibétaine gug rtags gyon	༺	༺དབུ་ཅན་༻
U+0F3B	Marque tibétaine gug rtags gyas	༻
U+0F3C	Marque tibétaine ang khang gyon	༼	༼༡༢༣༽
U+0F3D	Marque tibétaine ang khang gyas	༽
Marques éditoriales du Nouveau Testament [49]	U+2E02	Support de remplacement gauche	⸂	⸂…⸃
U+2E03	Support de substitution droit	⸃
U+2E04	Support de substitution en pointillé gauche	⸄	⸄…⸅
U+2E05	Crochet de substitution en pointillé droit	⸅
U+2E09	Support de transposition gauche	⸉	⸉…⸊
U+2E0A	Support de transposition droite	⸊
U+2E0C	Support d’omission surélevé à gauche	⸌	⸌…⸍
U+2E0D	Support d’omission surélevé à droite	⸍
Études médiévales [45] [49]	U+2045	Crochet gauche avec plume	⁅	⁅…⁆
U+2046	Crochet droit avec plume	⁆
U+2E26	Support en U latéral gauche	⸦	⸦nœud⸧
U+2E27	Support en U latéral droit	⸧
U+2E28	Double parenthèse gauche	⸨	⸨…⸩
U+2E29	Double parenthèse droite	⸩
Citation (textes est-asiatiques) [54]	U+3014	Support gauche en écaille de tortue	〔	〔…〕
U+3015	Support droit en écaille de tortue	〕
U+3016	Support lenticulaire blanc gauche	〖	〖…〗
U+3017	Support lenticulaire blanc droit	〗
U+3018	Support gauche en écaille de tortue blanche	〘	〘…〙
U+3019	Support droit en écaille de tortue blanche	〙
U+301A	Crochet blanc gauche	〚	〚…〛
U+301B	Crochet blanc droit	〛
U+301D	Guillemet double premier inversé	〝	〝…〞
U+301E	Double guillemet premier	〞[e 2]
Citation (textes est-asiatiques demi-chasse) [38] [55]	U+2329	Équerre pointant vers la gauche	〈 ⟨ [e 1]	〈obsolète〉
U+232A	Équerre pointant vers la droite	〉 &a sonné; [e 1]
U+FF62	Support d’angle gauche demi-largeur	「	「カタカナ」
U+FF63	Support d’angle droit demi-largeur	」
Citation (textes d’Asie de l’Est pleine chasse) [54]	U+3008	Équerre gauche	〈	〈한〉
U+3009	Support à angle droit	〉
U+300A	Équerre double gauche	《	《한》
U+300B	Équerre double droite	》
U+300C	Support d’angle gauche	「	「表題」
U+300D	Support d’angle droit	」
U+300E	Support d’angle blanc gauche	『	『表題』
U+300F	Support d’angle blanc droit	』
U+3010	Support lenticulaire noir gauche	【	【表題】
U+3011	Support lenticulaire noir droit	】
Usage général (pleine largeur est-asiatique) [55]	U+FF08	Parenthèse gauche pleine chasse	(	(Wiki)
U+FF09	Parenthèse droite pleine chasse	)
U+FF3B	Crochet gauche pleine chasse	[	[sic]
U+FF3D	Crochet droit pleine chasse	]
Technique/mathématique (pleine largeur est-asiatique) [55]	U+FF1C	Signe inférieur à pleine chasse	<
U+FF1E	Signe supérieur à pleine largeur	>
U+FF5B	Accroche gauche pleine largeur	{	{1、2}
U+FF5D	Accroche droite pleine chasse	}
U+FF5F	Parenthèse blanche gauche pleine chasse	⦅	⦅…⦆
U+FF60	Parenthèse blanche droite pleine chasse	⦆

1. ^ ^{un bcd & lang} ; et ⟩ étaient liés aux symboles obsolètes U+2329 et U+232A dans HTML4 et MathML2, mais sont en cours de migration vers U+27E8 et U+27E9 pour HTML5 et MathML3, comme défini dans XML Entity Definitions for Characters .
2. ^ Ceci est la version pleine largeur de U + 2033 DOUBLE PRIME. Dans les textes verticaux, U+301F GUILLEMET DOUBLE PRINCIPAL BAS est préféré.

Les crochets angulaires ou chevrons à U + 27E8 et U + 27E9 sont destinés à un usage mathématique et aux langues occidentales, tandis que U + 3008 et U + 3009 sont destinés aux langues d’Asie de l’Est. Les chevrons à U + 2329 et U + 232A sont obsolètes au profit des équerres U + 3008 et U + 3009 d’Asie de l’Est. Unicode déconseille leur utilisation pour les mathématiques et dans les textes occidentaux ^[38] , car ils sont canoniquement équivalents aux points de code CJK U+300x et donc susceptibles de s’afficher sous forme de symboles à double largeur. Les symboles inférieur à et supérieur à sont souvent utilisés en remplacement des chevrons.

Voir également

• Parenthèse (mathématiques)
• Variation internationale entre guillemets
• Émoticône
• Symboles typographiques japonais
• Ordre des opérations
• Triples parenthèses
• Pointe de flèche (caractères combinés et autonomes similaires aux crochets angulaires ou aux caractères inférieur à et supérieur à)

Références

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Bibliographie

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Liens externes

• Médias liés aux crochets sur Wikimedia Commons
• La définition du dictionnaire de support au Wiktionnaire