Stanislas Ulam

Stanisław Marcin Ulam ( [sta’ɲiswaf ‘mart͡ɕin ‘ulam] ; 13 avril 1909 – 13 mai 1984) était un scientifique polono-américain dans les domaines des mathématiques et de la physique nucléaire. Il a participé au projet Manhattan , est à l’origine de la Conception Teller-Ulam des armes thermonucléaires , a découvert le concept de l’ automate cellulaire , a inventé la méthode de calcul de Monte Carlo et a suggéré la propulsion par impulsions nucléaires . En mathématiques pures et appliquées , il a prouvé quelques théorèmes et proposé plusieurs conjectures.

Stanisław Ulam
Stanisław Ulam
Née	Stanisław Marcin Ulam ( 13/04/1909 )13 avril 1909 Lemberg , Autriche-Hongrie (aujourd’hui Lviv , Ukraine )
Décédés	13 mai 1984 (1984-05-13)(75 ans) Santa Fe, Nouveau-Mexique , États-Unis
Citoyenneté	Pologne, États-Unis (naturalisé en 1941)
Éducation	Institut polytechnique de Lwów , Deuxième République polonaise
Connu pour	Formulation mathématique dans les domaines de la physique , de L’informatique et de la biologie Conception de Teller–Ulam Méthode de Monte Carlo Problème de Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou Propulsion nucléaire par impulsions
Carrière scientifique
Des champs	Mathématiques
Établissements	Institut d’études avancées Université de Harvard Université du Wisconsin Laboratoire national de Los Alamos Université du Colorado Université de Floride
Conseillère doctorale	Kazimierz Kuratowski
Doctorants	Paul Kelly

Issu d’une riche famille juive polonaise , Ulam a étudié les mathématiques à l’ Institut polytechnique de Lwów , où il a obtenu son Doctorat en 1933 sous la direction de Kazimierz Kuratowski . En 1935, John von Neumann , qu’Ulam avait rencontré à Varsovie, l’invita à venir à l’ Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey , pour quelques mois. De 1936 à 1939, il passe des étés en Pologne et des années universitaires à l’Université de Harvard à Cambridge, Massachusetts , où il travaille à établir des résultats importants concernant la théorie ergodique .. Le 20 août 1939, il s’embarque pour les États-Unis pour la dernière fois avec son frère de 17 ans, Adam Ulam . Il est devenu professeur adjoint à l’ Université du Wisconsin-Madison en 1940 et Citoyen américain en 1941.

En octobre 1943, il reçut une invitation de Hans Bethe à rejoindre le projet Manhattan au laboratoire secret de Los Alamos au Nouveau-Mexique. Là, il a travaillé sur les calculs hydrodynamiques pour prédire le comportement des lentilles explosives nécessaires à une arme de type implosion . Il a été affecté au groupe d’ Edward Teller , où il a travaillé sur la bombe “Super” de Teller pour Teller et Enrico Fermi . Après la guerre, il est parti pour devenir professeur associé à l’ Université de Californie du Sud , mais est retourné à Los Alamos en 1946 pour travailler sur les armes thermonucléaires.. Avec l’aide d’un groupe d'” ordinateurs ” féminins, dont sa femme Françoise Aron Ulam , ^{[ la citation nécessaire ]} , il a découvert que la conception “Super” de Teller était irréalisable. En janvier 1951, Ulam et Teller ont proposé le design Teller-Ulam , qui est la base de toutes les armes thermonucléaires.

Ulam a examiné le problème de la propulsion nucléaire des fusées, qui a été poursuivi par le projet Rover , et a proposé, comme alternative à la fusée thermique nucléaire de Rover , d’exploiter de petites explosions nucléaires pour la propulsion, qui est devenue le projet Orion . Avec Fermi, John Pasta et Mary Tsingou , Ulam a étudié le problème Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou , qui est devenu l’inspiration pour le domaine de la science non linéaire. Il est probablement mieux connu pour avoir réalisé que les ordinateurs électroniques rendaient pratique l’application de méthodes statistiques à des fonctions sans solutions connues, et que les ordinateurs se sont développés, la méthode de Monte Carloest devenue une approche courante et standard de nombreux problèmes.

Pologne

Ulam est né à Lemberg , en Galice , le 13 avril 1909. ^{[1] [2] [3]} A cette époque, la Galice faisait partie du Royaume de Galice et de Lodomeria de l’ Empire austro-hongrois , connu des Polonais sous le nom d’ Autrichien . partition . En 1918, elle est devenue une partie de la Pologne nouvellement restaurée, la Deuxième République polonaise , et la ville a repris son nom polonais, Lwów . ^[4]

Les Ulam étaient une riche famille juive polonaise de banquiers, d’industriels et d’autres professionnels. La famille immédiate d’Ulam était “aisée mais à peine riche”. ^[5] Son père, Józef Ulam, est né à Lwów et était avocat, ^[4] et sa mère, Anna (née Auerbach), est née à Stryj . ^[6] Son oncle, Michał Ulam, était un architecte, un entrepreneur en bâtiment et un industriel du bois. ^[7] De 1916 à 1918, la famille de Józef a vécu temporairement à Vienne . ^[8] Après leur retour, Lwów est devenu l’épicentre de la guerre polono-ukrainienne , au cours de laquelle la ville a connu un siège ukrainien . ^[4]

Le bâtiment du Scottish Café abrite aujourd’hui la Banque universelle à Lviv , en Ukraine.

En 1919, Ulam entre au Lwów Gymnasium Nr. VII, dont il est diplômé en 1927. ^[9] Il a ensuite étudié les mathématiques à l’Institut polytechnique de Lwów. Sous la direction de Kazimierz Kuratowski , il obtient sa maîtrise ès arts en 1932 et devient docteur ès sciences en 1933. ^{[8] [10]} À l’âge de 20 ans, en 1929, il publie son premier article Concernant la fonction des ensembles dans la revue Fundamenta Mathematicae . ^[10] De 1931 à 1935, il voyage et étudie à Wilno (Vilnius), Vienne , Zurich , Paris etCambridge, Angleterre , où il rencontre GH Hardy et Subrahmanyan Chandrasekhar . ^[11]

Avec Stanisław Mazur , Mark Kac , Włodzimierz Stożek , Kuratowski et d’autres, Ulam était membre de la Lwów School of Mathematics . Ses fondateurs étaient Hugo Steinhaus et Stefan Banach , qui étaient professeurs à l ‘ Université Jan Kazimierz . Les mathématiciens de cette « école » se réunissaient de longues heures au Scottish Café , où les problèmes dont ils discutaient étaient rassemblés dans le Scottish Book, un cahier épais fourni par la femme de Banach. Ulam a été un contributeur majeur au livre. Sur les 193 problèmes enregistrés entre 1935 et 1941, il a contribué 40 problèmes en tant qu’auteur unique, 11 autres avec Banach et Mazur, et 15 supplémentaires avec d’autres. En 1957, il reçut de Steinhaus un exemplaire du livre, qui avait survécu à la guerre, et le traduisit en anglais. ^[12] En 1981, l’ami d’Ulam R. Daniel Maudlin a publié une version augmentée et annotée. ^[13]

Déménager aux États-Unis

En 1935, John von Neumann , qu’Ulam avait rencontré à Varsovie, l’invita à venir à l’ Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey , pour quelques mois. En décembre de cette année-là, Ulam a navigué aux États-Unis. À Princeton, il est allé à des conférences et à des séminaires, où il a entendu Oswald Veblen , James Alexander et Albert Einstein . Lors d’un goûter chez von Neumann, il rencontra GD Birkhoff , qui lui suggéra de postuler pour un poste à la Harvard Society of Fellows . ^[8] Suite à la suggestion de Birkhoff, Ulam a passé des étés en Pologne et des années universitaires à l’Université de Harvardà Cambridge, Massachusetts de 1936 à 1939, où il a travaillé avec John C. Oxtoby pour établir des résultats concernant la théorie ergodique . Celles-ci sont apparues dans Annals of Mathematics en 1941. ^{[9] [14]} En 1938, la mère de Stanislaw, Anna hanna Ulam (nom de jeune fille Auerbach) est décédée d’un cancer.

Le 20 août 1939, à Gdynia , Józef Ulam, accompagné de son frère Szymon, embarquent ses deux fils, Stanislaw et Adam , 17 ans , sur un bateau en direction des États-Unis. ^[8] Onze jours plus tard, les Allemands envahissent la Pologne . En deux mois, les Allemands ont achevé leur occupation de l’ouest de la Pologne et les Soviétiques ont envahi et occupé l’est de la Pologne. En l’espace de deux ans, Józef Ulam et le reste de sa famille, dont la sœur de Stanislaw, Stefania Ulam, ont été victimes de l’ Holocauste , Hugo Steinhaus se cachait, Kazimierz Kuratowski enseignait à l’ université clandestine de Varsovie,Włodzimierz Stożek et ses deux fils avaient été tués dans le massacre des professeurs de Lwów , et le dernier problème avait été consigné dans le Scottish Book . Stefan Banach a survécu à l’occupation nazie en nourrissant des poux à l’institut de recherche sur le typhus de Rudolf Weigl . En 1963, Adam Ulam , devenu un éminent kremlinologue à Harvard, ^[15] reçoit une lettre de George Volsky, ^[16] qui se cache dans la maison de Józef Ulam après avoir déserté l’armée polonaise. Cette réminiscence a donné un récit effrayant des scènes chaotiques de Lwów à la fin de 1939. ^[17]Plus tard dans sa vie, Ulam s’est décrit comme “un agnostique. Parfois, je réfléchis profondément aux forces qui sont pour moi invisibles. Quand je suis presque proche de l’idée de Dieu, je me sens immédiatement aliéné par les horreurs de ce monde, qu’il semble tolérer”. ^[18]

En 1940, après avoir été recommandé par Birkhoff, Ulam devient professeur adjoint à l’ Université du Wisconsin-Madison . Ici, il est devenu un Citoyen américain en 1941. ^[8] Cette année-là, il s’est marié avec Françoise Aron . ^[9] Elle avait été étudiante en échange français au Mount Holyoke College , qu’il avait rencontré à Cambridge. Ils ont eu une fille, Claire. À Madison, Ulam a rencontré son ami et collègue CJ Everett, avec qui il a collaboré à plusieurs articles. ^[19]

Projet Manhattan

Photo du badge d’identité d’Ulam de Los Alamos

Au début de 1943, Ulam demande à von Neumann de lui trouver un travail de guerre. En octobre, il a reçu une invitation à rejoindre un projet non identifié près de Santa Fe, au Nouveau-Mexique . ^[8] La lettre était signée par Hans Bethe , qui avait été nommé chef de la division théorique du Laboratoire national de Los Alamos par Robert Oppenheimer , son directeur scientifique. ^[20] Ne sachant rien de la région, il a emprunté un guide du Nouveau-Mexique. Sur la carte de paiement, il a trouvé les noms de ses collègues du Wisconsin, Joan Hinton , David Frisch et Joseph McKibben, qui avaient tous mystérieusement disparu. ^[8] C’était l’introduction d’Ulam auManhattan Project , qui était l’effort de guerre des États-Unis pour créer la bombe atomique. ^[21]

Calculs hydrodynamiques d’implosion

Quelques semaines après qu’Ulam eut atteint Los Alamos en février 1944, le projet connut une crise. En avril, Emilio Segrè a découvert que le plutonium fabriqué dans les réacteurs ne fonctionnerait pas dans une arme à plutonium de type canon comme le ” Thin Man “, qui était développée en parallèle avec une arme à uranium, le ” Little Boy ” qui a été larguée sur Hiroshima . Ce problème menaçait de gaspiller un énorme investissement dans de nouveaux réacteurs sur le site de Hanford et de faire de la séparation lente des isotopes de l’uranium le seul moyen de préparer des matières fissilesmatériau adapté à l’utilisation dans les bombes. Pour répondre, Oppenheimer a mis en œuvre, en août, une réorganisation radicale du laboratoire pour se concentrer sur le développement d’une arme de type implosion et a nommé George Kistiakowsky à la tête du département d’implosion. Il était professeur à Harvard et spécialiste de l’utilisation précise des explosifs. ^[22]

Le concept de base de l’ implosion consiste à utiliser des explosifs chimiques pour écraser un morceau de matière fissile en une masse critique , où la multiplication des neutrons conduit à une réaction nucléaire en chaîne , libérant une grande quantité d’énergie. Les configurations implosives cylindriques avaient été étudiées par Seth Neddermeyer , mais von Neumann, qui avait de l’expérience avec les charges creuses utilisées dans les munitions perforantes , était un ardent défenseur de l’implosion sphérique entraînée par des lentilles explosives . Il s’est rendu compte que la symétrie et la vitesse avec lesquelles l’implosion comprimait le plutonium étaient des problèmes critiques, ^[22]et a fait appel à Ulam pour aider à concevoir des configurations de lentilles qui fourniraient une implosion presque sphérique. Au sein d’une implosion, en raison d’énormes pressions et de températures élevées, les matériaux solides se comportent un peu comme des fluides. Cela signifiait que des calculs hydrodynamiques étaient nécessaires pour prévoir et minimiser les asymétries qui gâcheraient une détonation nucléaire. De ces calculs, Ulam a dit :

Le problème hydrodynamique était simplement énoncé, mais très difficile à calculer – non seulement en détail, mais même en ordre de grandeur. Dans cette discussion, j’ai insisté sur le pragmatisme pur et la nécessité d’obtenir une étude heuristique du problème par la force brute simple d’esprit, plutôt que par un travail numérique massif. ^[8]

Néanmoins, avec les installations primitives disponibles à l’époque, Ulam et von Neumann ont effectué des calculs numériques qui ont conduit à une conception satisfaisante. Cela a motivé leur plaidoyer en faveur d’une puissante capacité de calcul à Los Alamos, qui a commencé pendant les années de guerre, ^[23] s’est poursuivie pendant la guerre froide et existe toujours. ^[24] Otto Frisch s’est souvenu d’Ulam comme “un brillant topologue polonais avec une charmante épouse française. Il m’a tout de suite dit qu’il était un pur mathématicien qui était tombé si bas que son dernier article contenait en fait des nombres avec des points décimaux!” ^[25]

Statistiques des processus de branchement et multiplicatifs

Même les fluctuations statistiques inhérentes à la multiplication des neutrons dans une réaction en chaîne ont des implications en ce qui concerne la vitesse d’implosion et la symétrie. En novembre 1944, David Hawkins ^[26] et Ulam abordent ce problème dans un rapport intitulé “Theory of Multiplicative Processes”. ^[27] Ce rapport, qui invoque des fonctions génératrices de probabilités , est également une entrée précoce dans la littérature abondante sur les statistiques des processus de branchement et multiplicatifs. En 1948, son champ d’application a été étendu par Ulam et Everett. ^[28]

Au début du projet Manhattan, l’attention d’ Enrico Fermi s’est portée sur l’utilisation de réacteurs pour produire du plutonium. En septembre 1944, il arrive à Los Alamos, peu après avoir insufflé la vie au premier réacteur de Hanford , qui avait été empoisonné par un isotope du xénon . ^[29] Peu de temps après l’arrivée de Fermi, le groupe de bombes “Super” de Teller , dont Ulam faisait partie, a été transféré à une nouvelle division dirigée par Fermi. ^[30] Fermi et Ulam ont formé une relation qui est devenue très fructueuse après la guerre. ^[31]

Los Alamos d’après-guerre

En septembre 1945, Ulam quitte Los Alamos pour devenir professeur associé à l’ Université de Californie du Sud à Los Angeles . En janvier 1946, il subit une crise aiguë d’ encéphalite , qui mit sa vie en danger, mais qui fut atténuée par une chirurgie cérébrale d’urgence. Pendant sa convalescence, de nombreux amis lui ont rendu visite, dont Nicholas Metropolis de Los Alamos et le célèbre mathématicien Paul Erdős , ^[32] qui a fait remarquer: “Stan, tu es comme avant.” ^[8] C’était encourageant, car Ulam était préoccupé par l’état de ses facultés mentales, car il avait perdu la capacité de parler pendant la crise. Un autre ami, Gian-Carlo Rota, affirme dans un article de 1987 que l’attaque a changé la personnalité d’Ulam : par la suite, il est passé des mathématiques pures rigoureuses à des conjectures plus spéculatives concernant l’application des mathématiques à la physique et à la biologie ; Rota cite également l’ancien collaborateur d’Ulam, Paul Stein, pour avoir noté qu’Ulam était plus négligé dans ses vêtements par la suite, et John Oxtoby pour avoir noté qu’Ulam avant l’encéphalite pouvait travailler pendant des heures à faire des calculs, tandis que lorsque Rota travaillait avec lui, était réticent à résoudre même une équation quadratique. ^[33] Cette affirmation n’a pas été retenue par Françoise Aron Ulam . ^[34]

Fin avril 1946, Ulam avait suffisamment récupéré pour assister à une conférence secrète à Los Alamos pour discuter des armes thermonucléaires . Parmi les personnes présentes figuraient Ulam, von Neumann, Metropolis, Teller, Stan Frankel et d’autres. Tout au long de sa participation au projet Manhattan, les efforts de Teller avaient été dirigés vers le développement d’une “super” arme basée sur la fusion nucléaire , plutôt que vers le développement d’une bombe à fission pratique. Après une longue discussion, les participants sont parvenus à un consensus sur le fait que ses idées méritaient d’être approfondies. Quelques semaines plus tard, Ulam a reçu une offre de poste à Los Alamos de Metropolis et Robert D. Richtmyer, le nouveau chef de sa division théorique, à un salaire plus élevé, et les Ulams sont retournés à Los Alamos. ^[35]

Méthode de Monte-Carlo

Stan Ulam tenant le FERMIAC

À la fin de la guerre, sous le parrainage de von Neumann, Frankel et Metropolis ont commencé à effectuer des calculs sur le premier ordinateur électronique polyvalent, l’ ENIAC à l’Aberdeen Proving Ground dans le Maryland. Peu de temps après son retour à Los Alamos, Ulam a participé à un examen des résultats de ces calculs. ^[36] Plus tôt, alors qu’il jouait au solitaire pendant sa convalescence après une opération, Ulam avait pensé à jouer à des centaines de jeux pour estimer statistiquement la probabilité d’un résultat positif. ^[37]Avec l’ENIAC à l’esprit, il s’est rendu compte que la disponibilité des ordinateurs rendait ces méthodes statistiques très pratiques. John von Neumann a immédiatement compris la signification de cette idée. En mars 1947, il propose une approche statistique du problème de la diffusion des neutrons dans les matières fissiles. ^[38] Parce qu’Ulam avait souvent mentionné son oncle, Michał Ulam, “qui devait juste aller à Monte Carlo” pour jouer, Metropolis a surnommé l’approche statistique “La méthode de Monte Carlo “. ^[36] Metropolis et Ulam ont publié le premier article non classifié sur la méthode de Monte Carlo en 1949. ^[39]

Fermi, apprenant la percée d’Ulam, a conçu un ordinateur analogique connu sous le nom de chariot Monte Carlo , plus tard surnommé le FERMIAC . Le dispositif a effectué une simulation mécanique de diffusion aléatoire de neutrons. Au fur et à mesure que les ordinateurs s’amélioraient en vitesse et en programmabilité, ces méthodes devenaient plus utiles. En particulier, de nombreux calculs de Monte Carlo effectués sur des supercalculateurs massivement parallèles modernes sont des applications parallèles embarrassantes , dont les résultats peuvent être très précis. ^[24]

Conception Teller-Ulam

Le 29 août 1949, l’ Union soviétique teste sa première bombe à fission, la RDS-1 . Créée sous la supervision de Lavrentiy Beria , qui cherchait à reproduire l’effort américain, cette arme était presque identique à Fat Man , car sa conception était basée sur des informations fournies par les espions Klaus Fuchs , Theodore Hall et David Greenglass . En réponse, le 31 janvier 1950, le président Harry S. Truman a annoncé un programme d’urgence pour développer une bombe à fusion. ^[40]

Pour préconiser un programme de développement agressif, Ernest Lawrence et Luis Alvarez sont venus à Los Alamos, où ils ont conféré avec Norris Bradbury , le directeur du laboratoire, et avec George Gamow , Edward Teller et Ulam. Bientôt, ces trois sont devenus membres d’un comité éphémère nommé par Bradbury pour étudier le problème, avec Teller comme président. ^[8] À cette époque, la recherche sur l’utilisation d’une arme à fission pour créer une réaction de fusion était en cours depuis 1942, mais la conception était encore essentiellement celle proposée à l’origine par Teller. Son idée était de mettre du tritium et/ou du deutériumà proximité d’une bombe à fission, dans l’espoir que la chaleur et le flux intense de neutrons libérés lors de l’explosion de la bombe déclencheraient une réaction de fusion auto-entretenue . Les réactions de ces isotopes de l’hydrogène sont intéressantes car l’énergie par unité de masse de combustible libérée par leur fusion est bien supérieure à celle de la fission des noyaux lourds. ^[41]

Ivy Mike , le premier test complet de la Conception Teller-Ulam (une bombe à fusion étagée ), avec un rendement de 10,4 mégatonnes le 1er novembre 1952

Parce que les résultats des calculs basés sur le concept de Teller étaient décourageants, de nombreux scientifiques pensaient qu’il ne pouvait pas conduire à une arme efficace , tandis que d’autres avaient des raisons morales et économiques de ne pas procéder. Par conséquent, plusieurs hauts responsables du projet Manhattan se sont opposés au développement, dont Bethe et Oppenheimer. ^[42] Pour clarifier la situation, Ulam et von Neumann ont décidé de faire de nouveaux calculs pour déterminer si l’approche de Teller était faisable. Pour mener à bien ces études, von Neumann décide d’utiliser des ordinateurs électroniques : ENIAC à Aberdeen, un nouvel ordinateur, MANIAC , à Princeton, et son jumeau en construction à Los Alamos. Ulam a demandé à Everett de suivre une approche complètement différente, guidée par l’intuition physique.Françoise Ulam était l’une des ^{[ la citation nécessaire ]} un cadre de femmes ” ordinateurs ” qui ont effectué des calculs laborieux et approfondis de scénarios thermonucléaires sur des calculatrices mécaniques , complétés et confirmés par la règle à calcul d’Everett . Ulam et Fermi ont collaboré à une analyse plus approfondie de ces scénarios. Les résultats ont montré que, dans des configurations exploitables, une réaction thermonucléaire ne s’enflammerait pas, et si elle s’enflammait, elle ne serait pas auto-entretenue. Ulam avait utilisé son expertise en combinatoirepour analyser la réaction en chaîne dans le deutérium, qui était beaucoup plus compliquée que celles dans l’uranium et le plutonium, et il a conclu qu’aucune réaction en chaîne auto-entretenue n’aurait lieu aux (faibles) densités envisagées par Teller. ^[43] À la fin de 1950, ces conclusions ont été confirmées par les résultats de von Neumann. ^{[34] [44]}

En janvier 1951, Ulam a une autre idée : canaliser le choc mécanique d’une explosion nucléaire pour comprimer le combustible de fusion. Sur la recommandation de sa femme, ^[34] Ulam a discuté de cette idée avec Bradbury et Mark avant d’en parler à Teller. ^[45] Presque immédiatement, Teller a vu son mérite, mais a noté que les rayons X mous de la bombe à fission comprimeraient le combustible thermonucléaire plus fortement qu’un choc mécanique et a suggéré des moyens d’améliorer cet effet. Le 9 mars 1951, Teller et Ulam soumettent un rapport conjoint décrivant ces innovations. ^[46] Quelques semaines plus tard, Teller a suggéré de placer une tige fissile ou un cylindre au centre du combustible de fusion. La détonation de cette “bougie” ^[47]aiderait à initier et à améliorer la réaction de fusion. La conception basée sur ces idées, appelée implosion par rayonnement étagée, est devenue le moyen standard de construire des armes thermonucléaires. Il est souvent décrit comme le ” design Teller-Ulam “. ^[48]

Essai nucléaire de l’ appareil Sausage de Mike (rendement 10,4 Mt) sur l’atoll d’ Enewetak . Le test faisait partie de l ‘ opération Ivy . La saucisse a été la première véritable bombe H jamais testée, c’est-à-dire le premier dispositif thermonucléaire construit sur les principes Teller-Ulam d’implosion par rayonnement par étapes.

En septembre 1951, après une série de différends avec Bradbury et d’autres scientifiques, Teller démissionna de Los Alamos et retourna à l’Université de Chicago. ^[49] À peu près au même moment, Ulam est parti en congé en tant que professeur invité à Harvard pendant un semestre. ^[50] Bien que Teller et Ulam aient soumis un rapport conjoint sur leur conception ^[46] et aient conjointement demandé un brevet à ce sujet, ^[21] ils se sont rapidement impliqués dans un différend sur qui méritait le crédit. ^[45] Après la guerre, Bethe est retourné à l’Université Cornell , mais il a été profondément impliqué dans le développement d’armes thermonucléaires en tant que consultant. En 1954, il écrit un article sur l’histoire de la bombe H, ^[51]qui présente son opinion selon laquelle les deux hommes ont contribué de manière très significative à la percée. Ce point de vue équilibré est partagé par d’autres personnes impliquées, dont Mark et Fermi, mais Teller a constamment tenté de minimiser le rôle d’Ulam. ^[52] “Après la fabrication de la bombe H”, se souvient Bethe, “les journalistes ont commencé à appeler Teller le père de la bombe H. Pour les besoins de l’histoire, je pense qu’il est plus précis de dire qu’Ulam est le père, parce qu’il a fourni la semence, et Teller est la mère, parce qu’il est resté avec l’enfant. Quant à moi, je suppose que je suis la sage-femme. ^[53]

Une fois les réactions de fusion de base confirmées et une conception réalisable en main, rien n’empêchait Los Alamos de tester un dispositif thermonucléaire. Le 1er novembre 1952, la première explosion thermonucléaire s’est produite lorsque Ivy Mike a explosé sur l’atoll d’ Enewetak , dans les US Pacific Proving Grounds . Cet appareil, qui utilisait du deutérium liquide comme combustible de fusion, était immense et totalement inutilisable comme arme. Néanmoins, son succès a validé la Conception Teller-Ulam et a stimulé le développement intensif d’armes pratiques. ^[50]

Problème de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou

Quand Ulam est retourné à Los Alamos, son attention s’est détournée de la conception d’armes et vers l’utilisation d’ordinateurs pour étudier des problèmes de physique et de mathématiques. Avec John Pasta , qui a aidé Metropolis à mettre en ligne MANIAC en mars 1952, il a exploré ces idées dans un rapport “Heuristic Studies in Problems of Mathematical Physics on High Speed ​​Computing Machines”, qui a été remis le 9 juin 1953. Il a traité plusieurs problèmes qui ne peuvent être abordés dans le cadre des méthodes analytiques traditionnelles : gonflement des fluides, mouvement de rotation dans les systèmes gravitationnels, lignes de force magnétiques et instabilités hydrodynamiques. ^[54]

Bientôt, Pasta et Ulam se sont familiarisés avec le calcul électronique sur MANIAC, et à ce moment-là, Enrico Fermi s’était installé dans une routine consistant à passer des années universitaires à l’Université de Chicago et des étés à Los Alamos. Au cours de ces visites estivales, Pasta, Ulam et Mary Tsingou , programmeuse du groupe MANIAC, se sont joints à lui pour étudier une variante du problème classique d’une chaîne de masses maintenues ensemble par des ressorts exerçant des forces linéairement proportionnelles à leur déplacement par rapport à l’équilibre. ^[55] Fermi a proposé d’ajouter à cette force une composante non linéaire, qui pourrait être choisie proportionnelle soit au carré ou au cube du déplacement, soit à une fonction “linéaire brisée” plus compliquée. Cet ajout est l’élément clé du problème de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou, qui est souvent désigné par l’abréviation FPUT. ^{[56] [57]}

Un système de ressort classique peut être décrit en termes de modes de vibration, qui sont analogues aux harmoniques qui se produisent sur une corde de violon étirée. Si le système démarre dans un mode particulier, les vibrations dans les autres modes ne se développent pas. Avec la composante non linéaire, Fermi s’attendait à ce que l’énergie d’un mode se transfère progressivement vers d’autres modes et, finalement, soit répartie également entre tous les modes. C’est à peu près ce qui a commencé à se produire peu de temps après l’initialisation du système avec toute son énergie dans le mode le plus bas, mais beaucoup plus tard, pratiquement toute l’énergie est réapparue périodiquement dans le mode le plus bas. ^[57] Ce comportement est très différent de l’ équipartition attendue de l’énergie . Il est resté mystérieux jusqu’en 1965, lorsque Kruskal et Zabuskyont montré que, après des transformations mathématiques appropriées, le système peut être décrit par l’ équation de Korteweg-de Vries , qui est le prototype des équations aux dérivées partielles non linéaires qui ont des solutions solitons . Cela signifie que le comportement FPUT peut être compris en termes de solitons. ^[58]

Propulsion nucléaire

Une conception d’artiste de la conception de référence de la NASA pour le vaisseau spatial Project Orion propulsé par propulsion nucléaire

À partir de 1955, Ulam et Frederick Reines envisagent la propulsion nucléaire des avions et des fusées. ^[59] C’est une possibilité attrayante, car l’énergie nucléaire par unité de masse de combustible est un million de fois supérieure à celle disponible à partir des produits chimiques. De 1955 à 1972, leurs idées ont été poursuivies lors du projet Rover , qui a exploré l’utilisation de Réacteurs nucléaires pour propulser des fusées. ^[60] En réponse à une question du sénateur John O. Pastore lors d’une audience du comité du Congrès sur “Outer Space Propulsion by Nuclear Energy”, le 22 janvier 1958, Ulam a répondu que “l’avenir dans son ensemble de l’humanité est dans une certaine mesure désormais inexorablement impliquée dans la sortie du globe.” ^[61]

Ulam et CJ Everett ont également proposé, contrairement au chauffage continu de l’échappement des fusées de Rover , d’exploiter de petites explosions nucléaires pour la propulsion. ^[62] Le projet Orion était une étude de cette idée. Il a commencé en 1958 et s’est terminé en 1965, après que le Traité d’interdiction partielle des essais nucléaires de 1963 ait interdit les essais d’armes nucléaires dans l’atmosphère et dans l’espace. ^[63] Les travaux sur ce projet ont été dirigés par le physicien Freeman Dyson , qui a commenté la décision de mettre fin à Orion dans son article, “Death of a Project”. ^[64]

Bradbury a nommé Ulam et John H. Manley comme conseillers de recherche du directeur du laboratoire en 1957. Ces postes nouvellement créés étaient au même niveau administratif que les chefs de division, et Ulam a occupé le sien jusqu’à sa retraite de Los Alamos. À ce titre, il a pu influencer et orienter des programmes dans de nombreuses divisions : théorique, physique, chimie, métallurgie, armement, santé, Rover, et autres. ^[60]

En plus de ces activités, Ulam a continué à publier des rapports techniques et des documents de recherche. L’un d’eux a introduit le modèle de Fermi-Ulam , une extension de la théorie de Fermi sur l’accélération des rayons cosmiques . ^[65] Un autre, avec Paul Stein et Mary Tsingou , intitulé “Quadratic Transformations”, était une première enquête sur la théorie du chaos et est considéré comme la première utilisation publiée de l’expression ” comportement chaotique “. ^{[66] [67]}

Retour au milieu universitaire

Lorsque les entiers positifs sont disposés le long de la spirale d’Ulam , les nombres premiers, représentés par des points, ont tendance à s’accumuler le long de lignes diagonales.

Pendant ses années à Los Alamos, Ulam a été professeur invité à Harvard de 1951 à 1952, au MIT de 1956 à 1957, à l’ Université de Californie à San Diego en 1963 et à l’ Université du Colorado à Boulder de 1961 à 1962 et de 1965 à 1967. En 1967, le dernier de ces postes est devenu permanent, quand Ulam a été nommé professeur et président du département de mathématiques à Boulder, Colorado . Il a gardé une résidence à Santa Fe, au Nouveau-Mexique , ce qui lui a permis de passer des étés à Los Alamos en tant que consultant. ^[68]

Au Colorado, où il rejoint ses amis Gamow, Richtmyer et Hawkins, les intérêts de recherche d’Ulam se tournent vers la biologie . En 1968, reconnaissant cet accent, la faculté de médecine de l’Université du Colorado a nommé Ulam professeur de biomathématiques, et il a occupé ce poste jusqu’à sa mort. Avec son collègue de Los Alamos, Robert Schrandt, il a publié un rapport, “Quelques tentatives élémentaires de modélisation numérique des problèmes concernant les taux de processus évolutifs”, qui appliquait ses idées antérieures sur les processus de ramification à l’héritage biologique. ^[69] Un autre rapport, avec William Beyer, Temple F. Smith et ML Stein, intitulé “Metrics in Biology”, a introduit de nouvelles idées sur les distances biométriques. ^[70]

Lorsqu’il a pris sa retraite du Colorado en 1975, Ulam avait commencé à passer des semestres d’hiver à l’ Université de Floride , où il était professeur de recherche diplômé. À l’exception des congés sabbatiques à l’ Université de Californie, Davis de 1982 à 1983, et à l’Université Rockefeller de 1980 à 1984, ^[68] cette tendance à passer des étés au Colorado et à Los Alamos et des hivers en Floride s’est poursuivie jusqu’à ce qu’Ulam meure d’une crise cardiaque apparente. à Santa Fe le 13 mai 1984. ^[2] Paul Erdős a noté qu ‘”il est mort subitement d’une insuffisance cardiaque, sans peur ni douleur, alors qu’il pouvait encore prouver et conjecturer”. ^[32] En 1987, Françoise Ulama déposé ses papiers à l’ American Philosophical Society Library à Philadelphie . ^[71] Elle a continué à vivre à Santa Fe jusqu’à sa mort le 30 avril 2011, à l’âge de 93 ans. Françoise et son mari sont enterrés avec sa famille française au cimetière Montparnasse à Paris. ^{[72] [73]}

Défi à l’économie

Alfred Marshall et ses disciples ont dominé la théorie économique jusqu’à la fin de la Seconde Guerre mondiale. Avec la guerre froide, la théorie a changé, soulignant qu’une économie de marché était supérieure et la seule voie sensée. Dans Paul Samuelson’s “Economics: An Introductory Analysis”, 1948, la “main invisible” d’Adam Smith n’était qu’une note de bas de page. Dans les éditions ultérieures, il est devenu le thème central. Comme Samuelson se souvient, tout cela a été contesté par Stanislaw Ulam : “[Y] il y a des années… J’étais dans la Society of Fellows à Harvard avec le mathématicien Stanislaw Ulam. Ulam, qui allait devenir l’initiateur de la méthode de Monte Carlo et co-découvreur de la bombe à hydrogène,… avait l’habitude de me taquiner en disant : “Citez-moi une proposition dans toutes les sciences sociales qui soit à la fois vraie et non triviale”. C’était le test auquel j’échouais toujours. Mais maintenant, quelque trente ans plus tard… une réponse appropriée me vient à l’esprit : la théorie ricardienne de l’avantage comparatif …. Qu’il soit logiquement vrai n’a pas besoin d’être discuté devant un mathématicien; qu’elle n’est pas anodine est attestée par les milliers d’hommes importants et intelligents qui n’ont jamais été capables de saisir la doctrine par eux-mêmes ou d’y croire après qu’elle leur ait été expliquée.” ^{[74] [75]}

Impact et héritage

De la publication de son premier article en tant qu’étudiant en 1929 jusqu’à sa mort, Ulam écrivait constamment sur les mathématiques. La liste des publications d’Ulam comprend plus de 150 articles. ^[9] Les sujets représentés par un nombre important d’articles sont : la théorie des ensembles (y compris les cardinaux mesurables et les mesures abstraites ), la topologie , la théorie de la transformation , la théorie ergodique , la théorie des groupes , l’algèbre projective , la théorie des nombres , la combinatoire et la théorie des graphes . ^[76] En mars 2009, les Mathematical Reviewsla base de données contenait 697 articles portant le nom “Ulam”. ^[77]

Les résultats notables de ce travail sont :

Théorème de Borsuk-Ulam Théorème de Mazur-Ulam Théorème de Kuratowski-Ulam Stabilité Hyers–Ulam–Rassias Nombre chanceux Spirale Ulam

Conjecture d’Ulam (en théorie des nombres) Conjecture d’Ulam (en théorie des graphes) Conjecture d’emballage d’Ulam Le jeu d’Ulam Matrice Ulam Numéros Ulam

Avec son rôle central dans le développement des armes thermonucléaires, Stanislaw Ulam a changé le monde. Selon Françoise Ulam: “Stan me rassurerait que, sauf accident, la bombe H rendait la guerre nucléaire impossible.” ^[34] En 1980, Ulam et sa femme sont apparus dans le documentaire télévisé The Day After Trinity . ^[78]

Une animation démontrant le tamis du numéro porte-bonheur. Les chiffres en rouge sont des chiffres porte-bonheur

La méthode de Monte Carlo est devenue une approche omniprésente et standard du calcul, et la méthode a été appliquée à un grand nombre de problèmes scientifiques. ^[79] En plus des problèmes de physique et de mathématiques, la méthode a été appliquée à la finance , aux sciences sociales, ^[80] à l’évaluation des risques environnementaux , ^[81] à la linguistique, ^[82] à la radiothérapie, ^[83] et au sport. ^[84]

Le problème Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou est crédité non seulement comme “la naissance des mathématiques expérimentales”, ^[57] mais aussi comme source d’inspiration pour le vaste domaine de la science non linéaire. Dans sa conférence du prix Lilienfeld , David K. Campbell a noté cette relation et décrit comment FPUT a donné naissance à des idées dans le chaos , les solitons et les systèmes dynamiques . ^[85] En 1980, Donald Kerr , directeur de laboratoire à Los Alamos, avec le fort soutien d’Ulam et Mark Kac , ^[86] fonde le Center for Nonlinear Studies (CNLS). ^[87] En 1985, le CNLS a initié leLe programme Stanislaw M. Ulam Distinguished Scholar , qui offre un prix annuel permettant à un scientifique renommé de passer un an à effectuer des recherches à Los Alamos. ^[88]

Le cinquantième anniversaire de l’article original du FPUT a fait l’objet du numéro de mars 2005 de la revue Chaos ^[89] et du sujet de la 25e Conférence internationale annuelle du CNLS. ^[90] L’ Université du sud du Mississippi et l’Université de Floride ont soutenu l’ Ulam Quarterly , ^[91] qui a été actif de 1992 à 1996, et qui a été l’une des premières revues mathématiques en ligne. ^[92] Le Département de Mathématiques de Floride a parrainé, depuis 1998, la Conférence annuelle du Colloque Ulam , ^[93] et en mars 2009, la Conférence du centenaire d’Ulam . ^[94]

Les travaux d’Ulam sur les métriques de distance non euclidiennes dans le contexte de la biologie moléculaire ont apporté une contribution significative à l’analyse de séquences ^[95] et ses contributions à la biologie théorique sont considérées comme des tournants dans le développement de la théorie des automates cellulaires , de la biologie des populations , de la reconnaissance des formes et de la biométrie en général. (David Sankoff, cependant, a contesté les conclusions de Walter en écrivant qu’Ulam n’avait qu’une influence modeste sur le développement précoce des méthodes d’alignement de séquences. ^[96] ). Des collègues ont noté que certaines de ses plus grandes contributions consistaient à identifier clairement les problèmes à résoudre et les techniques générales pour les résoudre. ^[97]

En 1987, Los Alamos a publié un numéro spécial de sa publication Science , qui résumait ses réalisations, ^[98] et qui est apparu, en 1989, sous le titre From Cardinals to Chaos . De même, en 1990, l’University of California Press a publié une compilation de rapports mathématiques d’Ulam et de ses collaborateurs de Los Alamos : Analogies Between Analogies . ^[99] Au cours de sa carrière, Ulam a reçu des diplômes honorifiques des universités du Nouveau-Mexique , du Wisconsin et de Pittsburgh . ^[8]

En 2021, le réalisateur allemand Thorsten Klein a réalisé l’ adaptation cinématographique du livre Adventures of a Mathematician sur la vie d’Ulam

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Voir également

• Liste des choses nommées d’après Stanislaw Ulam
• Biopic sur Stanislaw Ulam, basé sur son autobiographie, avec Jakub Gierszal ^[100]

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Liens externes

• 1979 Entretien audio avec Stanislaus Ulam par Martin Sherwin Voices of the Manhattan Project
• 1965 Entretien audio avec Stanislaus Ulam par Richard Rhodes Voices of the Manhattan Project
• “Publications de Stanislaw M. Ulam” (PDF) . Los Alamos Science (numéro spécial): 313. 1987. ISSN 0273-7116 .

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