Perspective (graphique)

La perspective de projection linéaire ou ponctuelle (du latin : perspicere ‘voir à travers’) est l’un des deux types de perspective de projection graphique dans les arts graphiques ; l’autre est la projection parallèle . La perspective linéaire est une représentation approximative, généralement sur une surface plane, d’une image telle qu’elle est vue par l’œil. Les caractéristiques les plus caractéristiques de la perspective linéaire sont que les objets apparaissent plus petits à mesure que leur distance de l’observateur augmente et qu’ils sont sujets à un raccourcissement, ce qui signifie que les dimensions d’un objet le long de la ligne de visée apparaissent plus courtes que ses dimensions le long de la ligne de visée. Tous les objets reculeront vers des points éloignés, généralement le long de la ligne d’horizon, mais aussi au-dessus et en dessous de la ligne d’horizon en fonction de la vue utilisée.

Escalier en perspective à deux points

Vidéo externe
Perspective linéaire : l’expérience de Brunelleschi , Smarthistory [1]
Comment fonctionne la perspective linéaire à un point , Smarthistory [2]
Empire of the Eye: The Magic of Illusion: The Trinity-Masaccio, Part 2 , National Gallery of Art [3]

Les peintres et architectes italiens de la Renaissance , dont Masaccio , Paolo Uccello , Piero della Francesca et Luca Pacioli , ont étudié la perspective linéaire, ont écrit des traités à ce sujet et l’ont incorporée dans leurs œuvres.

Aperçu

Un cube en perspective à deux points Les rayons de lumière voyagent depuis l’objet, à travers le plan de l’image et jusqu’à l’œil du spectateur. C’est la base de la perspective graphique.

La perspective fonctionne en représentant la lumière qui passe d’une scène à travers un rectangle imaginaire (réalisé comme le plan de la peinture), à ​​l’œil du spectateur, comme si un spectateur regardait à travers une fenêtre et peignait ce qui est vu directement sur la vitre. Si elle était vue du même endroit que la vitre a été peinte, l’image peinte serait identique à ce qui a été vu à travers la fenêtre non peinte. Chaque objet peint dans la scène est ainsi une version plate et réduite de l’objet de l’autre côté de la fenêtre. ^[4] Parce que chaque partie de l’objet peint se trouve sur la ligne droite de l’œil du spectateur à la partie équivalente de l’objet réel qu’il représente, le spectateur ne voit aucune différence (sans perception de profondeur) entre la scène peinte sur la vitre et la vue de la scène réelle. Tous les dessins en perspective supposent que le spectateur se trouve à une certaine distance du dessin. Les objets sont mis à l’échelle par rapport à cette visionneuse. Un objet n’est souvent pas mis à l’échelle uniformément : un cercle peut être aplati en une ellipse excentrique et un carré peut apparaître comme un trapèze ou tout autre quadrilatère convexe . Cette distorsion est appelée raccourcissement .

Les dessins en perspective ont une ligne d’horizon, ce qui est souvent sous-entendu. Cette ligne, directement opposée à l’œil du spectateur, représente des objets infiniment lointains. Ils se sont rétrécis, au loin, à l’épaisseur infinitésimale d’une ligne. Il est analogue à (et nommé d’après) l’ horizon de la Terre .

Toute représentation en perspective d’une scène qui comprend des Lignes parallèles a un ou plusieurs points de fuite dans un dessin en perspective. Un dessin en perspective à un point signifie que le dessin a un seul point de fuite, généralement (mais pas nécessairement) directement en face de l’œil du spectateur et généralement (mais pas nécessairement) sur la ligne d’horizon. Toutes les Lignes parallèles à la ligne de visée du spectateur reculent à l’horizon vers ce point de fuite. Il s’agit du phénomène standard de « recul des voies ferrées ». Un dessin à deux points aurait des Lignes parallèles à deux angles différents . N’importe quel nombre de points de fuite est possible dans un dessin, un pour chaque ensemble de Lignes parallèles formant un angle par rapport au plan du dessin.

Les perspectives composées de nombreuses Lignes parallèles sont observées le plus souvent lors du dessin de l’architecture (l’architecture utilise fréquemment des Lignes parallèles aux axes x, y et z). Parce qu’il est rare d’avoir une scène composée uniquement de Lignes parallèles aux trois axes cartésiens (x, y et z), il est rare de voir en pratique des perspectives avec seulement un, deux ou trois points de fuite ; même une maison simple a souvent un toit pointu qui se traduit par un minimum de six ensembles de Lignes parallèles, correspondant à leur tour à jusqu’à six points de fuite.

Parmi les nombreux types de dessins en perspective, les catégorisations les plus courantes de la perspective artificielle sont à un, deux et trois points. Les noms de ces catégories font référence au nombre de points de fuite dans le dessin en perspective.

Dans cette photographie, la perspective atmosphérique est démontrée par des montagnes diversement éloignées

Perspective aérienne

La perspective aérienne (ou atmosphérique) dépend du fait que les objets distants sont plus obscurcis par des facteurs atmosphériques, de sorte que les objets plus éloignés sont moins visibles pour le spectateur. À mesure que la distance entre un objet et un spectateur augmente, le contraste entre l’objet et son arrière-plan diminue, et le contraste de toutes les marques ou détails à l’intérieur de l’objet diminue également. Les couleurs de l’objet deviennent également moins saturées et se déplacent vers la couleur de fond.

La perspective aérienne peut être combinée avec, mais n’en dépend pas, un ou plusieurs points de fuite.

Point de vue en un point

Un dessin a une perspective à un point lorsqu’il ne contient qu’un seul point de fuite sur la ligne d’horizon. Ce type de perspective est généralement utilisé pour les images de routes, de voies ferrées, de couloirs ou de bâtiments vus de sorte que l’avant soit directement face au spectateur. Tous les objets constitués de lignes soit directement parallèles à la ligne de visée du spectateur, soit directement perpendiculaires (les traverses/traverses de chemin de fer) peuvent être représentés avec une perspective à un point. Ces Lignes parallèles convergent au point de fuite.

La perspective à un point existe lorsque le plan de l’image est parallèle à deux axes d’une scène rectiligne (ou cartésienne) – une scène entièrement composée d’éléments linéaires qui ne se croisent qu’à angle droit. Si un axe est parallèle au plan de l’image, alors tous les éléments sont soit parallèles au plan de l’image (soit horizontalement, soit verticalement) ou perpendiculaires à celui-ci. Tous les éléments parallèles au plan de l’image sont dessinés sous forme de Lignes parallèles. Tous les éléments perpendiculaires au plan de l’image convergent en un seul point (un point de fuite) à l’horizon.

• Exemples de perspective à un point

Un dessin de cube utilisant la perspective à deux points

Perspective en deux points

Un dessin a une perspective à deux points lorsqu’il contient deux points de fuite sur la ligne d’horizon. Dans une illustration, ces points de fuite peuvent être placés arbitrairement le long de l’horizon. La perspective à deux points peut être utilisée pour dessiner les mêmes objets que la perspective à un point, pivotée : regarder le coin d’une maison ou deux routes bifurquées se rétrécissant au loin, par exemple. Un point représente un ensemble de Lignes parallèles , l’autre point représente l’autre. Vu du coin, un mur d’une maison reculerait vers un point de fuite tandis que l’autre mur reculerait vers le point de fuite opposé.

La perspective à deux points existe lorsque le plan de l’image est parallèle à une scène cartésienne sur un axe (généralement l’ Axe z ) mais pas sur les deux autres axes. Si la scène visualisée consiste uniquement en un cylindre assis sur un plan horizontal, aucune différence n’existe dans l’image du cylindre entre une perspective à un point et à deux points.

La perspective à deux points a un ensemble de Lignes parallèles au plan de l’image et deux ensembles obliques par rapport à celui-ci. Des Lignes parallèles obliques au plan de l’image convergent vers un point de fuite, ce qui signifie que cette configuration nécessitera deux points de fuite.

• Exemples de perspective à deux points

Un cube en perspective à trois points

Perspective en trois points

La perspective à trois points est souvent utilisée pour les bâtiments vus de dessus (ou de dessous). En plus des deux points de fuite d’avant, un pour chaque mur, il y en a maintenant un pour la façon dont les lignes verticales des murs reculent. Pour un objet vu de dessus, ce troisième point de fuite se situe sous le sol. Pour un objet vu d’en bas, comme lorsque le spectateur regarde un grand bâtiment, le troisième point de fuite est haut dans l’espace.

La perspective à trois points existe lorsque la perspective est une vue d’une scène cartésienne où le plan de l’image n’est parallèle à aucun des trois axes de la scène. Chacun des trois points de fuite correspond à l’un des trois axes de la scène. Les perspectives à un, deux et trois points semblent incarner différentes formes de perspective calculée et sont générées par différentes méthodes. Mathématiquement, cependant, tous les trois sont identiques; la différence réside simplement dans l’orientation relative de la scène rectiligne par rapport au spectateur.

• Exemples de perspective en trois points

Perspective curviligne

En superposant deux ensembles courbes perpendiculaires de lignes de perspective à deux points, une perspective curviligne à quatre points ou plus peut être obtenue. Cette perspective peut être utilisée avec une ligne d’horizon centrale de n’importe quelle orientation et peut représenter à la fois une vue à vol d’oiseau et à vol d’oiseau .

De plus, un point de fuite central peut être utilisé (tout comme avec la perspective à un point) pour indiquer la profondeur frontale (en raccourci). ^[5]

• Exemples de perspective curviligne

Raccourci

Deux projections différentes d’une pile de deux cubes, illustrant le raccourcissement en projection parallèle oblique (“A”) et le raccourcissement en perspective (“B”)

Le raccourcissement est l’ Effet visuel ou l’illusion d’optique qui fait qu’un objet ou une distance semble plus court qu’il ne l’est réellement parce qu’il est incliné vers le spectateur. De plus, un objet n’est souvent pas mis à l’échelle uniformément : un cercle apparaît souvent comme une ellipse et un carré peut apparaître comme un trapèze.

Bien que le raccourci soit un élément important dans l’art où la perspective visuelle est représentée, le raccourci se produit dans d’autres types de représentations bidimensionnelles de scènes tridimensionnelles. Certains autres types où le raccourcissement peut se produire comprennent les dessins en projection parallèle oblique . Le raccourcissement se produit également lors de l’imagerie d’un terrain accidenté à l’aide d’un système radar à synthèse d’ouverture . ^{[ citation nécessaire ]}

En peinture, le raccourci dans la représentation de la figure humaine a été amélioré au cours de la Renaissance italienne , et la Lamentation sur le Christ mort d’ Andrea Mantegna (années 1480) est l’une des plus célèbres d’un certain nombre d’œuvres qui mettent en valeur la nouvelle technique, qui est devenu par la suite un élément standard de la formation des artistes. (Andrea Mantegna est également l’auteur des Frescoes in the Camera degli Sposi; dans lequel une partie intitulée ” L’oculus ” utilise des raccourcis représentés par les personnages qui regardent de haut les observateurs.)

Histoire

Les bâtiments d’arrière-plan de cette fresque du premier siècle avant JC de la Villa de P. Fannius Synistor montrent l’utilisation primitive des points de fuite. ^[6]

Des tentatives rudimentaires pour créer l’illusion de profondeur ont été faites dans les temps anciens, les artistes réalisant une projection isométrique au Moyen Âge . Diverses œuvres du début de la Renaissance dépeignent des lignes de perspective avec une convergence implicite, mais sans point de fuite unificateur. Il est communément admis que le premier à maîtriser la perspective fut l’ architecte italien de la Renaissance Filippo Brunelleschi , qui développa l’adhérence de la perspective jusqu’à un point de fuite au début du XVe siècle. On dit que sa découverte a eu une influence immédiate sur l’art de la Renaissance ultérieur et a été explorée en même temps dans les manuscrits de Leon Battista Alberti ,Piero della Francesca et autres.

Ce scénario est cependant encore débattu, car la tavoletta de Brunelleschi est perdue, ce qui ne permet pas une évaluation directe de l’exactitude de sa construction perspective, et parce que les conditions énumérées par Antonio di Tuccio Manetti dans sa Vita di Ser Brunellesco sont incohérentes. ^[7]

Histoire ancienne

Une aquarelle de la dynastie Song représentant un moulin en projection oblique , XIIe siècle Les carreaux de sol de l’ Annonciation de Lorenzetti (1344) anticipent fortement la perspective moderne.

Les premières peintures et dessins d’art dimensionnaient généralement de nombreux objets et personnages de manière hiérarchique en fonction de leur importance spirituelle ou thématique, et non de leur distance par rapport au spectateur, et n’utilisaient pas de raccourcis. Les figures les plus importantes sont souvent représentées comme les plus hautes d’une composition , également à partir de motifs hiératiques , conduisant à la soi-disant “perspective verticale”, courante dans l’ Art de l’Égypte ancienne , où un groupe de figures “plus proches” sont présentées sous la chiffre ou chiffres plus grands ; un simple chevauchement a également été utilisé pour relier la distance. ^[8] De plus, le raccourcissement oblique des éléments ronds comme les boucliers et les roues est évident dans la poterie à figures rouges de la Grèce antique . ^[9]

On considère généralement que les tentatives systématiques d’évolution d’un système de perspective ont commencé vers le cinquième siècle avant JC dans l’ Art de la Grèce antique , dans le cadre d’un intérêt croissant pour l’ Illusionnisme allié aux décors théâtraux. Cela a été détaillé dans la Poétique d’ Aristote comme skenographia : utiliser des panneaux plats sur une scène pour donner l’illusion de profondeur. ^[10] Les philosophes Anaxagore et Démocrite ont élaboré des théories géométriques de la perspective à utiliser avec la scénographie . Alcibiade avait des peintures dans sa maison conçues à l’aide de skenographia, donc cet art ne se limitait pas seulement à la scène. Euclide dans son Optique ( vers 300 avant JC ) soutient correctement que la taille perçue d’un objet n’est pas liée à sa distance de l’œil par une simple proportion. ^[11] Dans les fresques du premier siècle avant JC de la Villa de P. Fannius Synistor , plusieurs points de fuite sont utilisés de manière systématique mais pas totalement cohérente. ^[6]

Les artistes chinois ont utilisé la projection oblique du Ier ou du IIe siècle jusqu’au XVIIIe siècle. On ne sait pas comment ils en sont venus à utiliser la technique; Dubery et Willats (1983) spéculent que les Chinois ont acquis la technique de l’Inde, qui l’a acquise de la Rome antique, ^[12] tandis que d’autres la considèrent comme une invention indigène de la Chine antique . ^{[13] [14] [15]} La projection oblique est également vue dans l’art japonais, comme dans les peintures Ukiyo-e de Torii Kiyonaga (1752–1815). ^{[12] [un]}

Diverses peintures et dessins du Moyen Âge montrent des tentatives amateurs de projections d’objets, où des Lignes parallèles sont représentées avec succès en projection isométrique, ou par des lignes non parallèles sans point de fuite.

Aux dernières périodes de l’Antiquité, les artistes, en particulier ceux des traditions moins populaires, étaient bien conscients que des objets éloignés pouvaient être montrés plus petits que ceux à portée de main pour un réalisme accru, mais l’utilisation réelle de cette convention dans une œuvre dépendait de nombreux facteurs. Certaines des peintures trouvées dans les ruines de Pompéi montrent un réalisme et une perspective remarquables pour leur époque. ^[16] Il a été affirmé que des systèmes complets de perspective ont évolué dans l’Antiquité, mais la plupart des érudits ne l’acceptent pas. Pratiquement aucune des nombreuses œuvres où un tel système aurait été utilisé n’a survécu. Un passage de Philostratesuggère que les artistes et théoriciens classiques pensaient en termes de «cercles» à égale distance du spectateur, comme un théâtre semi-circulaire classique vu de la scène. ^[17] Les poutres du toit des salles du Vatican Virgile , à partir d’environ 400 après JC, sont représentées plus ou moins convergentes vers un point de fuite commun, mais cela n’est pas systématiquement lié au reste de la composition. ^[18] À la fin de l’Antiquité, l’utilisation des techniques de perspective a décliné. L’art des nouvelles cultures de la période de migration n’avait pas pour tradition de tenter des compositions d’un grand nombre de personnages et l’art du début du Moyen Âge était lent et incohérent pour réapprendre la convention à partir de modèles classiques, bien que le processus puisse être vu en cours dansArt carolingien .

Les artistes médiévaux en Europe, comme ceux du monde islamique et de la Chine, étaient conscients du principe général de faire varier la taille relative des éléments en fonction de la distance, mais plus encore que l’art classique étaient parfaitement prêts à le passer outre pour d’autres raisons. Les bâtiments étaient souvent représentés obliquement selon une convention particulière. L’utilisation et la sophistication des tentatives de transmettre la distance ont augmenté régulièrement au cours de la période, mais sans fondement dans une théorie systématique. L’art byzantin était également conscient de ces principes, mais utilisait également la convention de perspective inversée pour la mise en scène des personnages principaux. Ambrogio Lorenzetti a peint un sol aux lignes convergentes dans sa Présentation au Temple(1342), bien que le reste du tableau manque d’éléments de perspective. ^[19] D’autres artistes de la grande Proto-Renaissance , comme Melchior Broederlam , anticipaient fortement la perspective moderne dans leurs œuvres mais manquaient de la contrainte d’un point de fuite.

Renaissance

Saint-Pierre guérissant un infirme et la résurrection de Tabitha de Masolino da Panicale ( vers 1423 ), la plus ancienne œuvre d’art existante connue pour utiliser un point de fuite cohérent ^[20] (détail)

Il est généralement admis que Filippo Brunelleschi a mené une série d’expériences entre 1415 et 1420, qui comprenait la réalisation de dessins de divers bâtiments florentins dans une perspective correcte. ^[21] Selon Vasari et Antonio Manetti , vers 1420, Brunelleschi a démontré sa découverte en faisant regarder les gens à travers un trou au dos d’un tableau qu’il avait fait. À travers elle, ils verraient un bâtiment tel que le baptistère de Florence . Lorsque Brunelleschi a levé un miroir devant le spectateur, il a reflété sa peinture des bâtiments qui avaient été vus précédemment, de sorte que le point de fuite était centré du point de vue du participant. ^[22]Brunelleschi a appliqué le nouveau système de perspective à ses peintures vers 1425. ^[23]

Ce scénario est indicatif, mais se heurte à plusieurs problèmes. Tout d’abord, rien ne peut être dit avec certitude sur la perspective du baptistère de San Giovanni, car le panneau de Brunelleschi est perdu. Deuxièmement, aucune autre peinture en perspective de Brunelleschi n’est connue. Troisièmement, dans le récit écrit par Antonio di Tuccio Manetti à la fin du XVe siècle sur le panneau de Brunelleschi, il n’y a pas une seule occurrence du mot expérience. Quatrièmement, les conditions énumérées par Antonio di Tuccio Manetti sont contradictoires les unes avec les autres. Par exemple, la description de l’oculaire fixe un champ visuel de 15° beaucoup plus étroit que le champ visuel résultant du paysage urbain décrit. ^[24]

L’utilisation par Melozzo da Forlì du raccourci vers le haut dans ses fresques

Peu de temps après les démonstrations de Brunelleschi, presque tous les artistes de Florence et d’Italie ont utilisé la perspective géométrique dans leurs peintures et sculptures, ^[25] notamment Donatello , Masaccio , Lorenzo Ghiberti , Masolino da Panicale , Paolo Uccello et Filippo Lippi . La perspective n’était pas seulement un moyen de montrer la profondeur, c’était aussi une nouvelle méthode de création d’une composition. L’art visuel pouvait désormais représenter une scène unique et unifiée, plutôt qu’une combinaison de plusieurs. Les premiers exemples incluent Saint-Pierre guérissant un infirme de Masolino et la résurrection de Tabitha ( vers 1423 ), Le festin d’Hérode de Donatello( vers 1427 ), ainsi que Jacob et Esaü de Ghiberti et d’autres panneaux des portes est du baptistère de Florence . ^[26] Masaccio (décédé en 1428) a obtenu un effet illusionniste en plaçant le point de fuite au niveau des yeux du spectateur dans sa Sainte Trinité ( vers 1427 ), ^[27] et dans The Tribute Money , il est placé derrière le visage de Jésus . ^{[28] [b]} À la fin du XVe siècle, Melozzo da Forlì a appliqué pour la première fois la technique du raccourci (à Rome, Loreto , Forlì et autres). ^[30]

Cette histoire globale est basée sur des jugements qualitatifs et devrait être confrontée aux évaluations matérielles qui ont été menées sur les peintures en perspective de la Renaissance. Hormis les peintures de Piero della Francesca, qui sont un modèle du genre, la plupart des œuvres du XVe siècle présentent de graves erreurs dans leur construction géométrique. C’est le cas de la fresque de la Trinité de Masaccio ^[31] et de nombreuses œuvres, dont celles d’artistes renommés comme Léonard de Vinci. ^[32]

Comme le montre la prolifération rapide de peintures en perspective précises à Florence, Brunelleschi a probablement compris (avec l’aide de son ami le mathématicien Toscanelli ), ^[33] mais n’a pas publié, les mathématiques derrière la perspective. Des décennies plus tard, son ami Leon Battista Alberti écrivit De pictura ( vers 1435), un traité sur les méthodes appropriées pour montrer la distance en peinture. La percée principale d’Alberti n’était pas de montrer les mathématiques en termes de projections coniques, comme cela apparaît réellement à l’œil. Au lieu de cela, il a formulé la théorie basée sur des projections planes, ou comment les rayons de lumière, passant de l’œil du spectateur au paysage, frapperaient le plan de l’image (la peinture). Il a alors pu calculer la hauteur apparente d’un objet éloigné à l’aide de deux triangles semblables. Les mathématiques derrière les triangles similaires sont relativement simples, ayant été formulées il y a longtemps par Euclide. ^[c] Alberti a également été formé à la science de l’optique par l’école de Padoue et sous l’influence de Biagio Pelacani da Parma qui a étudié le livre d’optique d’ Alhazen. ^[34] Ce livre, traduit vers 1200 en latin, avait jeté les bases mathématiques de la perspective en Europe. ^[35]

La perspective est restée, un temps, le domaine de Florence. Jan van Eyck , entre autres, n’a pas réussi à utiliser un point de fuite cohérent pour les lignes convergentes dans les peintures, comme dans le Portrait d’Arnolfini (1434). Peu à peu, et en partie grâce au mouvement des académies des arts, les techniques italiennes sont devenues partie intégrante de la formation des artistes à travers l’Europe, et plus tard dans d’autres parties du monde.

L’utilisation de la perspective par Pietro Perugino dans Delivery of the Keys (1482), une fresque de la chapelle Sixtine

Piero della Francesca a développé De pictura dans son De Prospectiva pingendi dans les années 1470, faisant de nombreuses références à Euclide. ^[36] Alberti s’était limité à des figures sur le plan du sol et donnant une base globale pour la perspective. Della Francesca l’a étoffé, couvrant explicitement les solides dans n’importe quelle zone du plan de l’image. Della Francesca a également commencé la pratique désormais courante consistant à utiliser des figures illustrées pour expliquer les concepts mathématiques, rendant son traité plus facile à comprendre que celui d’Alberti. Della Francesca a également été la première à dessiner avec précision les solides platoniciens tels qu’ils apparaîtraient en perspective. Divina proportione de 1509 de Luca Pacioli ( Divine Proportion), illustré par Léonard de Vinci , résume l’utilisation de la perspective en peinture, dont une grande partie du traité de Della Francesca. ^[37] Leonardo a appliqué la perspective d’un point aussi bien que le foyer peu profond à certains de ses travaux. ^[38]

La perspective à deux points a été démontrée dès 1525 par Albrecht Dürer , qui a étudié la perspective en lisant les œuvres de Piero et Pacioli, dans son Unterweisung der messung (“Instruction de la mesure”). ^[39]

La perspective occupe une place importante dans les recherches de l’architecte, géomètre et opticien du XVIIe siècle Girard Desargues sur la perspective, l’optique et la géométrie projective , ainsi que sur le théorème qui porte son nom .

Limites

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Satire sur la fausse perspective par William Hogarth , 1753 Exemple d’une peinture qui combine diverses perspectives : The Frozen City (Museum of Art Aarau, Suisse) de Matthias AK Zimmermann

Les images en perspective sont calculées en supposant un point de fuite particulier. Pour que l’image résultante apparaisse identique à la scène d’origine, un spectateur de la perspective doit voir l’image du point de vue exact utilisé dans les calculs relatifs à l’image. Cela annule ce qui semblerait être des distorsions dans l’image lorsqu’elle est vue d’un point différent. Ces distorsions apparentes sont plus prononcées loin du centre de l’image lorsque l’angle entre un rayon projeté (de la scène à l’œil) devient plus aigu par rapport au plan de l’image. En pratique, à moins que le spectateur ne choisisse un angle extrême, comme le regarder depuis le coin inférieur de la fenêtre, la perspective semble normalement plus ou moins correcte. C’est ce qu’on appelle le « paradoxe de Zeeman ». ^[40]Il a été suggéré qu’un dessin en perspective semble toujours être en perspective à d’autres endroits parce que nous le percevons toujours comme un dessin, parce qu’il manque d’indices de profondeur de champ. ^[41]

Pour une perspective typique, cependant, le champ de vision est suffisamment étroit (souvent seulement 60 degrés) pour que les distorsions soient également suffisamment minimes pour que l’image puisse être vue d’un point autre que le point de vue réel calculé sans apparaître significativement déformée. Lorsqu’un angle de vue plus grand est requis, la méthode standard de projection de rayons sur un plan d’image plat devient peu pratique. En tant que maximum théorique, le champ de vision d’un plan d’image plat doit être inférieur à 180 degrés (à mesure que le champ de vision augmente vers 180 degrés, la largeur requise du plan d’image se rapproche de l’infini).

Pour créer une image de rayon projetée avec un grand champ de vision, on peut projeter l’image sur une surface courbe. Pour avoir un grand champ de vision horizontal dans l’image, une surface qui est un cylindre vertical (c’est-à-dire que l’axe du cylindre est parallèle à l’Axe z) suffira (de même, si le grand champ de vision souhaité n’est que dans la direction verticale de l’image, un cylindre horizontal suffira). Une surface d’image cylindrique permettra une image de rayon projetée jusqu’à 360 degrés dans la dimension horizontale ou verticale de l’image en perspective (selon l’orientation du cylindre). De la même manière, en utilisant une surface d’image sphérique, le champ de vision peut être de 360 ​​degrés dans n’importe quelle direction. Pour une surface sphérique, tous les rayons projetés de la scène vers l’œil coupent la surface à angle droit.

Tout comme une image en perspective standard doit être vue depuis le point de vue calculé pour que l’image apparaisse identique à la vraie scène, une image projetée sur un cylindre ou une sphère doit également être vue depuis le point de vue calculé pour qu’elle soit exactement identique à la scène réelle. scène originale. Si une image projetée sur une surface cylindrique est “déroulée” en une image plate, différents types de distorsions se produisent. Par exemple, de nombreuses lignes droites de la scène seront dessinées sous forme de courbes. Une image projetée sur une surface sphérique peut être aplatie de différentes manières :

• Une image équivalente à un cylindre déroulé
• Une partie de la sphère peut être aplatie en une image équivalente à une perspective standard
• Une image similaire à une photographie fisheye

Voir également

• Anamorphose
• Angle de caméra
• Dessin en coupe
• Contrôle des perspectives
• Trompe-l’œil
• Uki-e
• Zograscope

Remarques

1. ↑ Au XVIIIe siècle, les artistes chinois ont commencé à combiner la perspective oblique avec une diminution régulière de la taille des personnes et des objets avec la distance ; aucun point de vue particulier n’est choisi, mais un effet convaincant est obtenu. ^[12]
2. ↑ Vers la fin du XVe siècle, Léonard de Vinci place le point de fuite de sa Cène derrière l’ autre joue du Christ . ^[29]
3. ^ Lors de la visualisation d’un mur, par exemple, le premier triangle a un sommet à l’œil de l’utilisateur et des sommets en haut et en bas du mur. Le bas de ce triangle est la distance entre le spectateur et le mur. Le deuxième triangle, similaire, a un point à l’œil du spectateur et a une longueur égale à l’œil du spectateur depuis la peinture. La hauteur du deuxième triangle peut alors être déterminée par un simple rapport, comme le prouve Euclide.

Références

1. ^ “Perspective linéaire: l’expérience de Brunelleschi” . Smarthistory à la Khan Academy . Archivé de l’original le 24 mai 2013 . Récupéré le 12 mai 2013 .
2. ^ “Comment fonctionne la perspective linéaire à un point” . Smarthistory à la Khan Academy . Archivé de l’original le 13 juillet 2013 . Récupéré le 12 mai 2013 .
3. ^ “Empire de l’Oeil : La Magie d’Illusion : La Trinité-Masaccio, la Partie 2” . Galerie nationale d’art à ArtBabble . Archivé de l’original le 1er mai 2013 . Récupéré le 12 mai 2013 .
4. ^ D’Amelio, Joseph (2003). Manuel de dessin en perspective . Douvres. p. 19 . ISBN 9780486432083.
5. ^ “Le guide du débutant pour le dessin en perspective” . La Curieusement Créative . Récupéré le 17 août 2019 .
6. ^ ^{un b} Hurt, Carla (9 août 2013). “Les Romains peignent mieux la perspective que les artistes de la Renaissance” . Trouvé dans l’Antiquité . Récupéré le 4 octobre 2020 .
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8. ^ Calvert, Amy. “Art égyptien (article) | Egypte ancienne” . Académie Khan . Récupéré le 14 mai 2020 .
9. ^ Regoli, Gigetta Dalli; Gioseffi, Decio; Mellini, Gian Lorenzo; Salvini, Roberto (1968). Musées du Vatican : Rome . Italie : Newsweek. p. 22 .
10. ^ “Skenographia au cinquième siècle” . CUNY . Archivé de l’original le 17 décembre 2007 . Récupéré le 27 décembre 2007 .
11. ^ Smith, A. Mark (1999). Ptolémée et les fondements de l’optique mathématique ancienne : une étude guidée basée sur la source . Philadelphie : Société philosophique américaine . p. 57. ISBN 978-0-87169-893-3.
12. ^ ^{un bc Cucker} , Felipe (2013). Miroirs multiples : le croisement des arts et des mathématiques . La presse de l’Universite de Cambridge. p. 269–278. ISBN 978-0-521-72876-8. Dubery et Willats (1983 : 33) écrivent que « la projection oblique semble être arrivée en Chine depuis Rome via l’Inde vers le premier ou le deuxième siècle de notre ère ».La figure 10.9 [Wen-Chi rentre chez lui, anon, Chine, XIIe siècle] montre un archétype de l’utilisation classique de la perspective oblique dans la peinture chinoise.
13. ^ “Voir l’Histoire : la perspective est-elle apprise ou naturelle ?” . Lumière éclectique . 10 janvier 2018. Au cours de la même période, le développement d’un art visuel sophistiqué et très détaillé en Asie a abouti à une solution légèrement différente, désormais connue sous le nom de projection oblique. Alors que l’art visuel romain et européen ultérieur avait effectivement des points de fuite multiples et incohérents, l’art asiatique manquait généralement de point de fuite, mais alignait la récession en parallèle. Un facteur important ici est l’utilisation de longs rouleaux, qui, même maintenant, rendent la projection en perspective totalement cohérente inadaptée.
14. ^ Martijn de Geus (9 mars 2019). “Projections Chine” . Arch Quotidien . Récupéré le 8 juillet 2020 .
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    Récupéré le 25 décembre 2006

Sources

• Edgerton, Samuel Y. (2009). Le miroir, la fenêtre et le télescope : comment la perspective linéaire de la Renaissance a changé notre vision de l’univers . Ithaca, NY : Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-4758-7.

Lectures complémentaires

• Andersen, Kirsti (2007). La géométrie d’un art : l’histoire de la théorie mathématique de la perspective d’Alberti à Monge . Springer.
• Damisch, Hubert (1994). L’origine de la perspective, traduit par John Goodman . Cambridge, Massachusetts : MIT Press .
• Gill, Robert W (1974). Perspective De base à créatif . Australie : Tamise et Hudson.
• Hyman, Isabelle, comp. (1974). Brunelleschi en perspective . Falaises d’Englewood, New Jersey : Prentice-Hall .
• Kemp, Martin (1992). La science de l’art : thèmes optiques dans l’art occidental de Brunelleschi à Seurat . Presse universitaire de Yale .
• Pérez-Gómez, Alberto et Pelletier, Louise (1997). Représentation architecturale et charnière de perspective . Cambridge, Massachusetts : MIT Press.
• Raynaud, Dominique (2014). L’optique et l’essor de la perspective. Une étude sur la diffusion des connaissances en réseau . Oxford : Presse de Bardwell.
• Raynaud, Dominique (2016). Études sur la vision binoculaire . Cham : Springer International.
• Vasari, Giorgio (1568). La vie des artistes . Florence, Italie.

Liens externes

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• Un tutoriel couvrant de nombreux exemples de perspective linéaire
• Enseigner la perspective de l’art et des mathématiques à travers l’œuvre de Léonard de Vinci à la Mathematical Association of America
• Perspective métaphysique dans la peinture murale romaine antique
• Comment dessiner une grille de perspective à deux points lors de la création de bandes dessinées