Ordres de grandeur (chiffres)

Cette liste contient des nombres positifs sélectionnés dans l’ordre croissant, y compris le nombre de choses, les quantités sans dimension et les probabilités . Chaque nombre reçoit un nom dans l’ échelle courte , qui est utilisé dans les pays anglophones, ainsi qu’un nom dans l’ échelle longue , qui est utilisé dans certains des pays qui n’ont pas l’anglais comme langue nationale.

L’ échelle logarithmique peut représenter de manière compacte la relation entre des nombres de tailles différentes.

Plus petit que 10⁻¹⁰⁰ (un googolth)

Le chimpanzé ne tape probablement pas Hamlet

• Mathématiques – sélections aléatoires : Environ 10 ^{−183 800} est une première estimation approximative de la probabilité qu’un « singe » dactylographe ou un robot dactylographe analphabète, lorsqu’il est placé devant une machine à écrire , dactylographie la pièce Hamlet de William Shakespeare comme sa première ensemble d’entrées, à la condition préalable, il a tapé le nombre de caractères requis. ^[1] Cependant, en exigeant une ponctuation , une capitalisation et un espacement corrects, la probabilité tombe à environ 10 ^{−360 783} . ^[2]
• Calcul : 2,2 × 10 ⁻⁷⁸⁹¹³ est approximativement égal à la plus petite valeur positive différente de zéro pouvant être représentée par une valeur à virgule flottante IEEE octuple-précision .

1 × 10 ⁻⁶¹⁷⁶ est égal à la plus petite valeur positive différente de zéro pouvant être représentée par une valeur décimale à virgule flottante IEEE quadruple précision . 6,5 × 10 ⁻⁴⁹⁶⁶ est approximativement égal à la plus petite valeur positive différente de zéro pouvant être représentée par une valeur à virgule flottante IEEE quadruple précision . 3,6 × 10 ⁻⁴⁹⁵¹ est approximativement égal à la plus petite valeur positive différente de zéro qui peut être représentée par une valeur à virgule flottante IEEE double étendue x86 de 80 bits . 1 × 10 ⁻³⁹⁸ est égal à la plus petite valeur positive différente de zéro pouvant être représentée par une valeur décimale à virgule flottante IEEE double précision . 4,9 × 10 ⁻³²⁴ est approximativement égal à la plus petite valeur positive non nulle pouvant être représentée par une valeur à virgule flottante IEEE double précision . 1,5 × 10 ⁻¹⁵⁷ est approximativement égal à la probabilité que dans un groupe de 365 personnes sélectionnées au hasard, toutes aient des anniversaires différents . ^[3] 1 × 10 ⁻¹⁰¹ est égal à la plus petite valeur positive différente de zéro pouvant être représentée par une valeur décimale à virgule flottante IEEE simple précision .

10 ⁻¹⁰⁰ à 10 ⁻³⁰

1/52 ! chance d’un mélange spécifique

• Mathématiques : les chances de mélanger un jeu standard de 52 cartes dans n’importe quel ordre spécifique sont d’environ 1,24 × 10 ⁻⁶⁸ (ou exactement 1 ⁄ 52 ! ) ^[4]
• Calcul : Le nombre 1,4 × 10 ⁻⁴⁵ est approximativement égal à la plus petite valeur positive différente de zéro qui peut être représentée par une valeur à virgule flottante IEEE simple précision .

10 ⁻³⁰

( 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻¹⁰ ; échelle courte : un non-illionième ; échelle longue : un quintillionième)

• Mathématiques : la probabilité, dans une partie de bridge, que les quatre joueurs obtiennent chacun une couleur complète est d’ environ4,47 × 10 ^-28 . ^[5]

10 ⁻²⁷

( 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁹ ; échelle courte : un octillionième ; échelle longue : un quadrilliardième)

10 ⁻²⁴

( 0,000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁸ ; échelle courte : un septillionième ; échelle longue : un quadrillionième)

ISO : yocto- (y)

10 ⁻²¹

( 0,000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁷ ; échelle courte : un sextillionième ; échelle longue : un trilliardième)

ISO : zepto- (z)

• Mathématiques : La probabilité de faire correspondre 20 numéros pour 20 dans un jeu de keno est d’environ 2,83 × 10 ⁻¹⁹ .

10 ⁻¹⁸

Œil de vipère

( 0,000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁶ ; échelle courte : un quintillionième ; échelle longue : un billionième)

ISO : atto- (a)

• Mathématiques : La probabilité de rouler des yeux de serpent 10 fois de suite sur une paire de dés équitables est d’environ2,74 × 10 ^-16 .

10 ⁻¹⁵

( 0.000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁵ ; échelle courte : un quadrillionième ; échelle longue : un billardième)

ISO : femto- (f)

• Mathématiques : La Constante de Ramanujan , e π 163 = 262 537 412 640 768 743.999 999 999 999 25 … , {displaystyle e^{pi {sqrt {163}}}=262,537,412,640,768,743.999,999,999,999,25ldots ,} est un presque entier , différant de l’entier le plus proche d’environ7,5 × 10 ⁻¹³ .

10 ⁻¹²

( 0,000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁴ ; échelle courte : un billionième ; échelle longue : un milliardième)

ISO : pico- (p)

• Mathématiques : la probabilité, dans une partie de bridge , qu’un joueur obtienne une couleur complète est d’environ2,52 × 10 ^-11 ( 0,000 000 002 52 % ).
• Biologie : La sensibilité visuelle humaine à la lumière de 1000 nm est d’environ1,0 × 10 ⁻¹⁰ de sa sensibilité maximale à 555 nm . ^[6]

10 ⁻⁹

( 0,000 000 001 ; 1000 ⁻³ ; échelle courte : un milliardième ; échelle longue : un milliardième)

ISO : nano- (n)

• Mathématiques – Loterie : Les chances de gagner le grand prix (correspondant aux 6 numéros) à la loterie américaine Powerball , avec un seul billet, selon les règles d’octobre 2015 ^[update], sont de 292 201 338 contre 1 contre, pour une probabilité de3,422 × 10 ^-9 ( 0,000 000 342 2 % ).
• Mathématiques – Loterie : Les chances de gagner le grand prix (correspondant aux 6 numéros) à la loterie australienne Powerball , avec un seul billet, selon les règles en date d’avril 2018 ^[update], sont de 134 490 400 contre 1 contre, pour une probabilité de7,435 × 10 ^-9 ( 0,000 000 743 5 % ).
• Mathématiques – Loterie : Les chances de gagner le Jackpot (correspondant aux 6 numéros principaux) à la Loterie Nationale du Royaume-Uni , avec un seul billet, selon les règles d’août 2009 ^[update], sont de 13 983 815 contre 1, pour une probabilité de7,151 × 10 ^-8 ( 0,000 007 151 % ).

10 ⁻⁶

( 0,000 001 ; 1000 ⁻² ; Échelles longues et courtes : un millionième )

ISO : micro- (μ)

Mains de poker

Mains de poker

Main	Chance
1. Quinte flush royale	0,000 15%
2. Quinte flush	0,0014 %
3. Carré	0,024 %
4. Salle comble	0,14 %
5. Rincer	0,19 %
6. Tout droit	0,59 %
7. Brelan	2,1 %
8. Deux paires	4,8 %
9. Une paire	42%
10. Pas de paire	50%

• Mathématiques – Poker : Les chances d’obtenir une Quinte flush royale au poker sont de 649 739 contre 1, pour une probabilité de 1,5 × 10⁻⁶ ( 0,000 15 % ). ^[7]
• Mathématiques – Poker : Les chances de recevoir une Quinte flush (autre qu’une Quinte flush royale) au poker sont de 72 192 contre 1, pour une probabilité de 1,4 × 10⁻⁵ (0,0014 %).
• Mathématiques – Poker : Les chances de recevoir un carré au poker sont de 4 164 contre 1 contre, pour une probabilité de 2,4 × 10⁻⁴ (0,024 %).

10 ⁻³

(0,001 ; 1000 ⁻¹ ; un millième )

ISO : milli- (m)

• Mathématiques – Poker : Les chances d’obtenir un full house au poker sont de 693 contre 1 contre, pour une probabilité de 1,4 × 10 ⁻³ (0,14 %).
• Mathématiques – Poker : Les chances de recevoir une couleur au poker sont de 507,8 contre 1, pour une probabilité de 1,9 × 10 ⁻³ (0,19 %).
• Mathématiques – Poker : Les chances de recevoir une quinte au poker sont de 253,8 contre 1 contre, pour une probabilité de 4 × 10 ⁻³ (0,39 %).
• Physique : α =0,007 297 352 570 (5) , la constante de structure fine .

10 ⁻²

(0,01 ; un centième )

ISO : centi- (c)

• Mathématiques – Loterie : Les chances de gagner n’importe quel prix à la loterie nationale du Royaume-Uni , avec un seul billet, selon les règles de 2003, sont de 54 contre 1 contre, pour une probabilité d’environ 0,018 (1,8 %).
• Mathématiques – Poker : Les chances de recevoir un brelan au poker sont de 46 contre 1, pour une probabilité de 0,021 (2,1 %).
• Mathématiques – Loterie : Les chances de gagner n’importe quel prix au Powerball , avec un seul billet, selon les règles de 2015, sont de 24,87 contre 1 contre, pour une probabilité de 0,0402 (4,02 %).
• Mathématiques – Poker : Les chances de recevoir Deux paires au poker sont de 21 contre 1, pour une probabilité de 0,048 (4,8 %).

10 ⁻¹

(0,1 ; ​​un dixième)

ISO : déci- (d)

• Histoire juridique : 10% était répandu comme impôt prélevé sur les revenus ou les produits à l’époque antique et médiévale ; voir dîme .
• Mathématiques : je ^je = e ^{− π /2} ≈ 0,207879576.
• Mathématiques – Poker : Les chances de ne recevoir qu’une seule paire au poker sont d’environ 5 contre 2 contre (2,37 contre 1), pour une probabilité de 0,42 (42 %).
• Mathématiques – Poker : Les chances de ne recevoir aucune paire au poker sont de près de 1 contre 2, pour une probabilité d’environ 0,5 (50 %).

10 ⁰

Huit Planètes du système solaire

(1; un )

• Démographie : La population de Monowi , un village incorporé du Nebraska , aux États-Unis , était d’une seule personne en 2010.
• Religion : Un est le nombre de dieux dans le judaïsme , le christianisme et l’islam ( religions monothéistes ).
• Informatique – Unicode : Un caractère est attribué au bloc Unicode Supplément Lisu , le plus petit bloc Unicode à usage public à partir d’Unicode 14.0 (2021).
• Mathématiques : √ 2 ≈ 1,414 213 562 373 095 049 , le rapport de la diagonale d’un carré à la longueur de ses côtés.
• Mathématiques : φ ≈ 1,618 033 988 749 894 848 , le nombre d’or .
• Mathématiques : √ 3 ≈ 1,732 050 807 568 877 293 , le rapport de la diagonale d’un cube unité .
• Mathématiques : le système numérique compris par la plupart des ordinateurs, le système binaire , utilise 2 chiffres : 0 et 1.
• Mathématiques : √ 5 ≈ 2,236 067 9775, le correspondant à la diagonale d’un rectangle dont les côtés sont 1 et 2.
• Mathématiques : √ 2 + 1 ≈ 2,414 213 562 373 095 049, Le rapport de la plus petite des deux quantités à la plus grande quantité est le même que le rapport de la plus grande quantité à la somme de la plus petite quantité et du double de la plus grande quantité.
• Mathématiques : e ≈ 2,718 281 828 459 045 087 , la base du logarithme népérien .
• Mathématiques : le système numérique compris par les ordinateurs ternaires , le système ternaire , utilise 3 chiffres : 0, 1 et 2.
• Religion : trois manifestations de Dieu dans la Trinité chrétienne .
• Mathématiques : π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 , le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre.
• Religion : les quatre nobles vérités du bouddhisme.
• Biologie : 7 ± 2 , en sciences cognitives , estimation de George A. Miller du nombre d’objets pouvant être simultanément conservés dans la mémoire de travail humaine .
• Musique : 7 notes dans une gamme majeure ou mineure .
• Astronomie : 8 Planètes du système solaire .
• Religion : l’ octuple chemin du bouddhisme.
• Littérature : 9 cercles de l’ Enfer dans l’ Enfer de Dante Alighieri .

10 ¹

Dix chiffres sur deux mains humaines

(10 ; dix )

ISO : déca- (da)

• Démographie : La population de Pesnopoy , un village de Bulgarie , était de 10 en 2007.
• Échelle humaine : Il y a 10 doigts sur une paire de mains humaines et 10 orteils sur une paire de pieds humains .
• Mathématiques : Le système numérique utilisé dans la vie de tous les jours, le système décimal , comporte 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Religion : les dix commandements dans les religions abrahamiques .
• Musique : Le nombre de notes (12) dans une gamme chromatique .
• Astrologie : Il y a 12 signes du zodiaque , chacun représentant une partie de la trajectoire annuelle du mouvement du soleil dans le ciel nocturne.
• Informatique – Microsoft Windows : Douze versions grand public successives de Windows NT ont été publiées en décembre 2021.
• Musique : Le nombre (15) de quatuors à cordes complets et numérotés de Ludwig van Beethoven et de Dmitri Chostakovitch .
• Linguistique : La langue finnoise a quinze cas nominaux .
• Mathématiques : Le système hexadécimal , un système de numération courant utilisé en programmation informatique, utilise 16 chiffres où les 6 derniers sont généralement représentés par des lettres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• Informatique – Unicode : La taille minimale possible d’un bloc Unicode est de 16 points de code contigus (c’est-à-dire U+ abcde 0 – U+ abcde F).
• Informatique – UTF-16 / Unicode : Il y a 17 plans adressables en UTF-16, et donc, comme Unicode est limité à l’espace de code UTF-16, 17 plans valides en Unicode.
• Science-fiction : L’ énigme 23 joue un rôle de premier plan dans l’intrigue de The Illuminatus ! Trilogie de Robert Shea et Robert Anton Wilson .
• Mathématiques : e ^π ≈ 23,140692633
• Musique : un total combiné de 24 tonalités majeures et mineures , ainsi que le nombre d’œuvres dans certains cycles musicaux de JS Bach , Frédéric Chopin , Alexandre Scriabine et Dmitri Chostakovitch .
• Écriture alphabétique : Il y a 26 lettres dans l’ alphabet anglais dérivé du latin (à l’exclusion des lettres trouvées uniquement dans les mots d’emprunt étrangers).
• Science-fiction : Le nombre 42, dans le roman The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy de Douglas Adams , est la réponse à la question ultime de la vie, de l’univers et de tout qui est calculée par un énorme supercalculateur sur une période de 7,5 millions d’années.
• Biologie : Chaque cellule humaine contient 46 chromosomes .
• Phonologie : Il y a 47 phonèmes dans la phonologie anglaise dans la prononciation reçue .
• Écriture syllabique : Il y a 49 lettres dans chacun des deux syllabaires kana ( hiragana et katakana ) utilisés pour représenter le japonais (sans compter les lettres représentant des motifs sonores qui ne se sont jamais produits en japonais).
• Échecs : L’un ou l’autre des joueurs d’une partie d’échecs peut réclamer un match nul si 50 coups consécutifs sont effectués par chaque camp sans capture ni mouvement de pion.
• Démographie : La population de l’île de Nassau , qui fait partie des îles Cook , est d’environ 78 en 2016.
• Écriture syllabique : Il y a 85 lettres dans la version moderne du syllabaire Cherokee .
• Musique : Il y a 88 touches sur un piano à queue .
• Informatique – ASCII : Il y a 95 caractères imprimables dans le jeu de caractères ASCII .

10 ²

128 caractères ASCII

(100 ; cent )

ISO : hecto- (h)

• Musique : Il y a 104 symphonies numérotées de Franz Josef Haydn .
• Histoire européenne : Les groupements de 100 fermes étaient une unité administrative commune en Europe du Nord et en Grande-Bretagne (voir Cent (division du comté) ).
• Religion : 108 est un nombre sacré dans l’hindouisme .
• Chimie : 118 éléments chimiques ont été découverts ou synthétisés en 2016.
• Informatique – ASCII : Il y a 128 caractères dans le jeu de caractères ASCII , y compris les caractères de contrôle non imprimables .
• Phonologie : La langue Taa est estimée avoir entre 130 et 164 phonèmes distincts.
• Sciences politiques : Il y avait 193 États membres des Nations Unies en 2011.
• Informatique : Une image GIF (ou une image 8 bits ) prend en charge un maximum de 256 (=2 ⁸ ) couleurs.
• Informatique – Unicode : Il existe 320 blocs Unicode différents à partir d’Unicode 14.0 (2021).
• Aviation : 583 personnes sont mortes dans la catastrophe de l’aéroport de Tenerife en 1977 , l’accident le plus meurtrier non causé par une action terroriste délibérée dans l’histoire de l’aviation civile.
• Musique : Le plus grand nombre (626) dans le catalogue Köchel des œuvres de Wolfgang Amadeus Mozart .
• Démographie : La Cité du Vatican , le pays indépendant le moins peuplé, compte environ 800 habitants en 2018.

10 ³

Légion romaine (la taille précise varie)

( 1 000 ; milliers )

ISO : kilo- (k)

• Démographie : La population de l’île de l’Ascension est de 1 122 habitants.
• Musique : 1 128 : nombre d’œuvres existantes connues de Johann Sebastian Bach reconnues dans les Bach-Werke-Verzeichnis à partir de 2017
• Composition : 2 000 à 3 000 lettres sur une page de texte dactylographiée typique .
• Mathématiques : 2 520 (5 × 7 × 8 × 9 ou 2 ³ × 3 ² × 5 × 7) est le plus petit commun multiple de chaque entier positif inférieur à (et y compris) 10.
• Terrorisme : 2 996 personnes (dont 19 terroristes) sont mortes dans les attentats terroristes du 11 septembre 2001 .
• Biologie : l’ ADN des virus les plus simples compte 3 000 paires de bases . ^[8]
• Histoire militaire : 4 200 (République) ou 5 200 (Empire) était la taille standard d’une légion romaine .
• Linguistique : Les estimations de la diversité linguistique des langues ou dialectes humains vivants varient entre 5 000 et 10 000. ( SIL Ethnologue en 2009 a répertorié 6 909 langues vivantes connues.)
• Astronomie – Catalogues : Il y a 7 840 objets du ciel profond dans le catalogue NGC de 1888.
• Lexicographie : 8 674 mots uniques dans la Bible hébraïque .

10 ⁴

( 10 000 ; dix mille ou une myriade )

• Biologie : On estime que chaque neurone du cerveau humain se connecte à 10 000 autres.
• Démographie : La population de Tuvalu était de 10 544 habitants en 2007.
• Lexicographie : 14 500 mots anglais uniques apparaissent dans la version King James de la Bible.
• Zoologie : Il existe environ 17 500 espèces de papillons distinctes connues. ^[9]
• Langue : Il existe entre 20 000 et 40 000 caractères chinois distincts utilisés plus qu’occasionnellement.
• Biologie : On estime que chaque être humain possède 20 000 gènes codants . ^[dix]
• Grammaire : Chaque verbe régulier en cherokee peut avoir 21 262 formes fléchies .
• Guerre : 22 717 soldats de l’Union et confédérés ont été tués, blessés ou portés disparus lors de la bataille d’Antietam , la journée de bataille la plus sanglante de l’histoire américaine.
• Informatique – Unicode : 42 720 caractères sont encodés dans l’extension B des idéogrammes unifiés CJK , la plupart de tous les blocs Unicode à usage public à partir d’Unicode 14.0 (2021).
• Aviation : En juillet 2021 ^[update], plus de 44 000 cellules ont été construites du Cessna 172 , l’ avion le plus produit de l’histoire .
• Informatique – Polices : Le nombre maximal possible de glyphes dans une police TrueType ou OpenType est de 65 535 (2 ¹⁶ -1), le plus grand nombre pouvant être représenté par l’entier non signé 16 bits utilisé pour enregistrer le nombre total de glyphes dans la police.
• Informatique – Unicode : Un plan contient 65 536 (2 ¹⁶ ) points de code ; il s’agit également de la taille maximale d’un bloc Unicode et du nombre total de points de code disponibles dans l’ encodage UCS-2 obsolète.
• Mathématiques : 65 537 est le plus grand nombre premier de Fermat connu .
• Mémoire : en 2015 ^[update], le plus grand nombre de décimales de π qui ont été récitées de mémoire est de 70 030. ^[11]

10 ⁵

100 000 à 150 000 mèches de cheveux humains

( 100 000 ; cent mille ou un lakh ).

• Démographie : La population de Saint-Vincent-et-les Grenadines était de 100 982 habitants en 2009.
• Biologie – Mèches de cheveux sur une tête : La tête humaine moyenne a environ 100 000 à 150 000 mèches de cheveux .
• Littérature : environ 100 000 versets ( shlokas ) dans le Mahabharata .
• Informatique – Unicode : 144 762 caractères (y compris les caractères de contrôle) encodés en Unicode à partir de la version 14.0 (2021).
• Langue : 267 000 mots dans Ulysse de James Joyce .
• Informatique – Unicode : 288 512 points de code attribués à un bloc Unicode à partir d’Unicode 14.0.
• Mathématiques : 294 000 – Le nombre approximatif d’entrées dans l’ Encyclopédie en ligne des séquences d’entiers en novembre 2017 ^[update]. ^[12]
• Génocide : 300 000 personnes tuées dans le viol de Nankin .
• Langue – Mots anglais : Le New Oxford Dictionary of English contient environ 360 000 définitions de mots anglais .
• Biologie – Plantes : Il existe environ 390 000 espèces végétales distinctes connues, dont environ 20 % (ou 78 000) sont menacées d’extinction. ^[13]
• Biologie – Fleurs : Il existe environ 400 000 espèces de fleurs distinctes sur Terre. ^[14]
• Littérature : 564 000 mots dans Guerre et Paix de Léon Tolstoï .
• Littérature : 930 000 mots dans la version King James de la Bible.
• Mathématiques : Il y a 933 120 combinaisons possibles sur le Pyraminx .
• Informatique – Unicode : Il y a 974 530 points de code assignables publiquement (c’est-à-dire pas des substituts, des points de code à usage privé ou des non-caractères) dans Unicode.

10 ⁶

3 674 160 positions de cube de poche

( 1 000 000 ; 1000 ² ; Échelles longues et courtes : un million )

ISO : méga- (M)

• Démographie : La population de Riga , en Lettonie , était de 1 003 949 habitants en 2004, selon Eurostat .
• Informatique – UTF-8 : Il y a 1 112 064 (2 ²⁰ + 2 ¹⁶ – 2 ^{11 ) séquences} UTF-8 valides (à l’exclusion des séquences trop longues et des séquences correspondant aux points de code utilisés pour les substituts UTF-16 ou les points de code au-delà de U+10FFFF).
• Informatique – UTF-16 /Unicode : Il y a 1 114 112 (2 ²⁰ + 2 ¹⁶ ) valeurs distinctes encodables en UTF-16 , et donc (comme Unicode est actuellement limité à l’espace de code UTF-16), 1 114 112 points de code valides en Unicode (1 112 064 valeurs scalaires et 2 048 substituts).
• Ludologie – Nombre de jeux : Environ 1 181 019 jeux vidéo ont été créés en 2019. ^[15]
• Biologie – Espèces : Le World Resources Institute affirme qu’environ 1,4 million d’ espèces ont été nommées, sur un nombre inconnu d’espèces totales (les estimations varient entre 2 et 100 millions d’espèces). Certains scientifiques donnent 8,8 millions d’espèces comme chiffre exact.
• Génocide : Environ 800 000 à 1 500 000 (1,5 million) d’Arméniens ont été tués dans le génocide arménien .
• Linguistique : Le nombre de conjugaisons possibles pour chaque verbe dans la langue Archi est de 1 502 839. ^[16]
• Info : La base de données freedb des listes de pistes de CD compte environ 1 750 000 entrées en juin 2005 ^[update].
• Guerre : 1 857 619 victimes à la bataille de Stalingrad .
• Informatique – UTF-8 : 2 164 864 (2 ²¹ + 2 ¹⁶ + 2 ¹¹ + 2 ⁷ ) séquences UTF-8 possibles de un à quatre octets, si les restrictions sur les séquences trop longues, les points de code de substitution et les points de code au-delà de U+10FFFF ne sont pas respectées. (Notez que tous ne correspondent pas à des points de code uniques.)
• Mathématiques – Cartes à jouer : Il existe 2 598 960 Mains de poker à 5 cartes différentes qui peuvent être distribuées à partir d’un jeu standard de 52 cartes.
• Mathématiques : Il y a 3 149 280 positions possibles pour le Skewb .
• Mathématiques – Rubik’s Cube : 3 674 160 est le nombre de combinaisons pour le Pocket Cube (2×2×2 Rubik’s Cube).
• Info – Sites Web : Au 11 mai 2022, la Wikipédia anglophone contient environ 6,5 millions d’articles en langue anglaise .
• Géographie/Informatique – Lieux géographiques : Le serveur de noms NIMA GEOnet contient environ 3,88 millions d’ entités géographiques nommées en dehors des États-Unis, avec 5,34 millions de noms. Le système d’information sur les noms géographiques de l’USGS prétend avoir près de 2 millions d’éléments géographiques physiques et culturels aux États-Unis.
• Informatique – Matériel de supercalculateur : 4 981 760 cœurs de processeur dans la configuration finale du supercalculateur Tianhe-2 .
• Génocide : Environ 5 100 000 à 6 200 000 Juifs ont été tués pendant l’Holocauste .

10 ⁷

12 988 816 pavages en dominos d’un damier

( 10 000 000 ; un crore ; gammes longues et courtes : dix millions )

• Démographie : La population d’ Haïti était de 10 085 214 habitants en 2010.
• Génocide : On estime à 12 millions le nombre de personnes expédiées d’Afrique vers le Nouveau Monde dans le cadre de la traite atlantique des esclaves .
• Mathématiques : 12 988 816 est le nombre de pavages en dominos d’un damier 8×8 .
• Guerre : 15 à 22 millions de victimes estimées à la suite de la Première Guerre mondiale .
• Génocide/Famine : 15 millions est une limite inférieure estimée pour le nombre de morts de la Grande Famine chinoise de 1959-1961 , la famine connue la plus meurtrière de l’histoire de l’humanité.
• Calcul : 16 777 216 couleurs différentes peuvent être générées à l’aide du système de code hexadécimal en HTML (notez que la vision trichromatique des couleurs de l’ œil humain ne peut distinguer qu’environ 1 000 000 de couleurs différentes).
• Science-fiction : dans l’ Empire galactique d’ Isaac Asimov , en 22 500 de notre ère, il y a 25 000 000 de planètes habitées différentes dans l’Empire galactique, toutes habitées par des humains dans le scénario de la “galaxie humaine” d’Asimov.
• Génocide/Famine : 55 millions est une limite supérieure estimée pour le nombre de morts de la Grande Famine chinoise.
• Littérature : Wikipédia contient un total d’environ 58 millions d’articles dans 326 langues en mai 2022.
• Guerre : 70 à 85 millions de victimes estimées à la suite de la Seconde Guerre mondiale .
• Mathématiques : 73 939 133 est le plus grand nombre premier tronquable à droite .

10 ⁸

( 100 000 000 ; Échelles longues et courtes : cent millions )

• Démographie : La population des Philippines était de 100 981 437 habitants en 2015.
• Internet – YouTube : Le nombre de chaînes YouTube est estimé à 113,9 millions. ^[17]
• Info – Livres : La British Library affirme détenir plus de 150 millions d’articles. La Bibliothèque du Congrès affirme qu’elle détient environ 148 millions d’articles. Voir La galaxie de Gutenberg .
• Jeux vidéo : En 2020 ^[update], environ 200 millions d’exemplaires de Minecraft (le jeu vidéo le plus vendu de l’histoire) ont été vendus.
• Mathématiques : Plus de 215 000 000 de constantes mathématiques sont collectées sur l’ Inverseur de Plouffe en date de 2010 ^[update]. ^[18]
• Mathématiques : 275 305 224 est le nombre de carrés magiques normaux 5×5 , sans compter les rotations et les réflexions. Ce résultat a été trouvé en 1973 par Richard Schroeppel .
• Démographie : La population des États-Unis était de 328 239 523 habitants en 2019.
• Mathématiques : 358 833 097 stellations du triacontaèdre rhombique .
• Info – Sites Web : En novembre 2011 ^[update], l’ enquête Web de Netcraft estime qu’il existe 525 998 433 (526 millions) de sites Web distincts .
• Astronomie – Étoiles cataloguées : Le Guide Star Catalog II contient des entrées sur 998 402 801 objets astronomiques distincts .

10 ⁹

Estimations de la population mondiale

( 1 000 000 000 ; 1000 ³ ; petite échelle : un milliard ; longue échelle : un milliard ou un milliard )

ISO : giga- (G)

• Démographie : La population de l’ Afrique a atteint 1 000 000 000 en 2009.
• Démographie – Inde : 1 381 000 000 – population approximative de l’Inde en 2020.
• Transport – Voitures : En 2018 ^[update], il y a environ 1,4 milliard de voitures dans le monde, ce qui correspond à environ 18 % de la population humaine. ^[19]
• Démographie – Chine : 1 439 000 000 – population approximative de la République populaire de Chine en 2020.
• Internet – Google : il y a plus de 1 500 000 000 d’utilisateurs actifs de Gmail dans le monde. ^[20]
• Internet : Environ 1 500 000 000 d’utilisateurs actifs étaient sur Facebook en octobre 2015. ^[21]
• Informatique – Limite de calcul d’un processeur 32 bits : 2 147 483 647 est égal à 2 ³¹ −1, et en tant que tel est le plus grand nombre qui peut tenir dans un entier 32 bits signé ( complément à deux ) sur un ordinateur.
• Informatique – UTF-8 : 2 147 483 648 (2 ³¹ ) points de code possibles (U+0000 – U+7FFFFFFF) dans la version antérieure à 2003 d’ UTF-8 (y compris les séquences de cinq et six octets), avant le code UTF-8 l’espace était limité à l’ensemble beaucoup plus petit de valeurs encodables en UTF-16 .
• Biologie – paires de bases dans le génome : environ 3,3 × 10⁹ paires de bases dans le génome humain . ^[dix]
• Linguistique : 3 400 000 000 – le nombre total de locuteurs de langues indo-européennes , dont 2 400 000 000 sont des locuteurs natifs ; les 1 000 000 000 autres parlent des langues indo-européennes comme deuxième langue.
• Mathématiques et informatique : 4 294 967 295 (2 ^{32 − 1), le produit des cinq nombres premiers de Fermat connus et la valeur maximale d’un} entier non signé de 32 bits en informatique.
• Informatique – IPv4 : 4 294 967 296 (2 ^{32 )} adresses IP uniques possibles .
• Calcul : 4 294 967 296 – le nombre d’octets dans 4 gibioctets ; en calcul, les ordinateurs 32 bits peuvent accéder directement à 2 ³² unités (octets) d’espace d’adressage, ce qui conduit directement à la limite de 4 gigaoctets de la mémoire principale.
• Mathématiques : 4 294 967 297 est un nombre de Fermat et semi -premier . C’est le plus petit nombre de la forme 2 2 n + 1 {displaystyle 2^{2^{n}}+1} qui n’est pas un nombre premier .
• Démographie – population mondiale : 7 862 000 000 – Population estimée pour le monde en septembre 2021.

10 ¹⁰

( 10 000 000 000 ; échelle courte : dix milliards ; échelle longue : dix milliards, ou dix milliards )

• Biologie – bactéries dans le corps humain : Il y a environ 10 ¹⁰ bactéries dans la bouche humaine . ^[22]
• Informatique – pages Web : environ 5,6 × 10¹⁰ pages Web indexées par Google en 2010.

10 ¹¹

( 100 000 000 000 ; petite échelle : cent milliards ; longue échelle : cent mille millions, ou cent milliards )

• Astronomie : Il y a 100 milliards de planètes situées dans la Voie lactée. ^{[23] [24]}
• Biologie – Neurones dans le cerveau : environ (1±0,2) × 10 ¹¹ neurones dans le cerveau humain . ^[25]
• Paléodémographie – Nombre d’humains ayant vécu : environ (1,2±0,3) × 10 ¹¹ naissances vivantes d’ humains anatomiquement modernes depuis le début du Paléolithique supérieur . ^[26]
• Astronomie – étoiles dans notre galaxie : de l’ordre de 10 ¹¹ étoiles dans la galaxie de la Voie Lactée . ^[27]

10 ¹²

10 ¹² étoiles dans la galaxie d’Andromède

( 1 000 000 000 000 ; 1000 ⁴ ; petite échelle : un trillion ; longue échelle : un milliard)

ISO : téra- (T)

• Astronomie : La galaxie d’Andromède , qui fait partie du même groupe local que notre galaxie , contient environ 10 ¹² étoiles.
• Biologie – Bactéries sur le corps humain : La surface du corps humain abrite environ 10 ¹² bactéries . ^[22]
• Astronomie – Galaxies : Une estimation de 2016 indique qu’il y a 2 × 10 ¹² galaxies dans l’ univers observable . ^[28]
• Biologie – Cellules sanguines dans le corps humain : Le corps humain moyen compte 2,5 × 10 ¹² globules rouges. ^[29]
• Biologie : Une estimation indique qu’il y avait 3,04 × 10 ¹² arbres sur Terre en 2015. ^[30]
• Biologie marine : 3 500 000 000 000 (3,5 × 10 ¹² ) – population estimée de poissons dans l’océan. ^{[ citation nécessaire ]}

10 ¹⁴ étoiles en IC 1101

• Mathématiques : 7 625 597 484 987 – un nombre qui apparaît souvent lorsqu’il s’agit de puissances de 3. Il peut être exprimé comme suit 19683 3 {displaystyle 19683^{3}} , 27 9 {displaystyle 27^{9}} , 3 27 {displaystyle 3^{27}} , 3 3 3 {displaystyle 3^{3^{3}}} et ³ 3 ou lors de l’utilisation de la notation flèche vers le haut de Knuth, il peut être exprimé comme 3 ↑ ↑ 3 {displaystyle 3uparrow uparrow 3} et 3 ↑ ↑ ↑ 2 {displaystyle 3uparrow uparrow uparrow 2} .
• Mathématiques : 10 ¹³ – Le nombre approximatif de zéros non triviaux connus de la fonction zêta de Riemann en 2004 ^[update]. ^[31]
• Mathématiques – Chiffres connus de π : En mars 2019 ^[update], le nombre de chiffres connus de π est 31 415 926 535 897 (la partie entière de π × 10¹³ ). ^[32]
• Biologie – environ 10 ¹⁴ synapses dans le cerveau humain. ^[33]
• Astronomie : IC 1101 , une galaxie elliptique supergéante située à l’intérieur de l’ amas Abell 2029 , est estimée avoir environ 100 billions (10 ¹⁴ ) d’étoiles à l’intérieur de la galaxie, ce qui en fait la plus grande galaxie connue de l’ univers .
• Biologie – Cellules du corps humain : Le corps humain est constitué d’environ 10 ¹⁴ cellules , dont seulement 10 ¹³ sont humaines. ^{[34] [35]} Les 90 % de cellules non humaines restantes (bien que beaucoup plus petites et constituant beaucoup moins de masse) sont des bactéries , qui résident principalement dans le tractus gastro-intestinal, bien que la peau soit également couverte de bactéries.
• Cryptographie : 150 738 274 937 250 configurations du plug-board de la machine Enigma utilisée par les Allemands pendant la Seconde Guerre mondiale pour coder et décoder les messages par chiffrement.
• Informatique – MAC-48 : 281 474 976 710 656 (2 ^{48 )} adresses physiques uniques possibles .
• Mathématiques : 953 467 954 114 363 est le plus grand nombre premier de Motzkin connu .

10 ¹⁵

10 ¹⁵ à 10 ¹⁶ fourmis sur Terre

( 1 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁵ ; petite échelle : un quadrillion ; longue échelle : mille milliards, ou un billard)

ISO : péta- (P)

• Biologie – Insectes : 1 000 000 000 000 000 à 10 000 000 000 000 000 (10 ¹⁵ à 10 ¹⁶ ) – Le nombre total estimé de fourmis vivantes sur Terre à un moment donné (leur biomasse est approximativement égale à la biomasse totale de l’ espèce humaine ). ^[36]
• Calcul : 9 007 199 254 740 992 (2 ⁵³ ) – nombre jusqu’auquel toutes les valeurs entières peuvent être exactement représentées au Format à virgule flottante double précision IEEE .
• Mathématiques : 48 988 659 276 962 496 est le cinquième numéro de taxi .
• Science-fiction : Dans l’ Empire galactique d’ Isaac Asimov , dans ce que nous appelons 22 500 CE, il y a 25 000 000 de planètes habitées différentes dans l’Empire galactique, toutes habitées par des humains dans le scénario de la “galaxie humaine” d’Asimov, chacune avec une population moyenne de 2 000 000 000, ce qui donne une population totale de l’Empire Galactique d’environ 50 000 000 000 000 000.
• Science Fiction : Il y a environ 10 ¹⁷ êtres sensibles dans la galaxie Star Wars .
• Cryptographie : Il existe 2 ⁵⁶ = 72 057 594 037 927 936 clés différentes possibles dans le chiffrement symétrique DES 56 bits obsolète.

10 ¹⁸

≈4,33 × 10 ¹⁹ positions Rubik’s Cube

( 1 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁶ ; échelle courte : un quintillion ; échelle longue : un trillion)

ISO : exa- (E)

• Mathématiques : la conjecture de Goldbach est vérifiée pour tout n ≤ 4 × 10¹⁸ par un projet qui calculait tous les nombres premiers jusqu’à cette limite. ^[37]
• Informatique – Fabrication : Environ 6 × 10¹⁸ transistors ont été produits dans le monde en 2008. ^[38]
• Informatique – Limite de calcul d’un CPU 64 bits : 9 223 372 036 854 775 807 (environ 9,22 × 10¹⁸ ) est égal à 2 ⁶³ −1, et en tant que tel est le plus grand nombre pouvant tenir dans un entier signé ( complément à deux ) de 64 bits sur un ordinateur.
• Mathématiques – Tournoi de basket NCAA : Il y a 9 223 372 036 854 775 808 (2 ⁶³ ) façons possibles d’entrer dans la fourchette .
• Mathématiques – Bases : 9 439 829 801 208 141 318 (≈9,44 × 10¹⁸ ) est le 10e et (par conjecture) le plus grand nombre avec plus d’un chiffre qui peut être écrit de la base 2 à la base 18 en utilisant uniquement les chiffres de 0 à 9, ce qui signifie que les chiffres de 10 à 17 ne sont pas nécessaires dans les bases supérieures à 10. ^[39]
• Biologie – Insectes : Il a été estimé que la population d’ insectes de la Terre est d’environ 10 ¹⁹ . ^[40]
• Mathématiques – Réponse au problème du blé et de l’échiquier : En doublant les grains de blé sur chaque case successive d’un échiquier , en commençant par un grain de blé sur la première case, le nombre final de grains de blé sur les 64 cases de l’échiquier lorsque additionné est 2 ⁶⁴ −1 = 18 446 744 073 709 551 615 (≈1,84 × 10¹⁹ ).
• Mathématiques – Légendes : La légende de la Tour de Brahma raconte l’histoire d’un temple hindou contenant une grande salle avec trois poteaux, sur l’un desquels se trouvent 64 disques d’or , et le but du jeu mathématique est que les brahmanes de ce temple déplacent tous les disques à un autre pôle afin qu’ils soient dans le même ordre, ne plaçant jamais un disque plus grand au-dessus d’un disque plus petit, en déplaçant un seul à la fois. En utilisant l’algorithme le plus simple pour déplacer les disques, il faudrait 2 ⁶⁴ −1 = 18 446 744 073 709 551 615 (≈1,84 × 10¹⁹ ) tourne pour terminer la tâche (le même nombre que le problème du blé et de l’échiquier ci-dessus). ^[41]
• Informatique – IPv6 : 18 446 744 073 709 551 616 (2 ⁶⁴ ; ≈1,84 × 10¹⁹ ) éventuels sous – réseaux /64 uniques.
• Mathématiques – Rubik’s Cube : Il y a 43 252 003 274 489 856 000 (≈4,33 × 10¹⁹ ) différentes positions d’un Rubik’s Cube 3×3×3.
• Force du mot de passe : l’utilisation du jeu de 95 caractères que l’on trouve sur les claviers d’ordinateur standard pour un mot de passe à 10 caractères donne un 59 873 693 923 837 890 625 (95 ¹⁰ , environ 5,99 × 10¹⁹ ) permutations.
• Économie : Hyperinflation au Zimbabwe estimée en février 2009 par certains économistes à 10 sextillions pour cent, ^[42] ou un facteur de 10 ²⁰ .

10 ²¹

≈6,7 × 10 ²¹ grilles de sudoku

( 1 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁷ ; petite échelle : un sextillion ; longue échelle : mille trillion, ou un trilliard )

ISO : zetta- (Z)

• Géo – Grains de sable : Toutes les plages du monde combinées ont été estimées contenir environ 10 ²¹ grains de sable . ^[43]
• Informatique – Fabrication : Intel a prédit qu’il y aurait 1,2 × 10²¹ transistors dans le monde d’ici 2015 ^[44] et Forbes a estimé que 2,9 × 10²¹ transistors avaient été expédiés jusqu’en 2014. ^[45]
• Mathématiques – Sudoku : Il y a 6 670 903 752 021 072 936 960 (≈6,7 × 10²¹ ) Grilles de sudoku 9×9^[46]
• Astronomie – Etoiles : 70 sextillion = 7 × 10²² , le nombre estimé d’ étoiles à portée des télescopes (en 2003). ^[47]
• Astronomie – Etoiles : dans la gamme de 10 ²³ à 10 ²⁴ étoiles dans l’ univers observable . ^[48]
• Mathématiques : 146 361 946 186 458 562 560 000 (≈1,5 × 10²³ ) est le cinquième nombre parfait unitaire .
• Mathématiques : 357 686 312 646 216 567 629 137 (≈3,6 × 10²³ ) est le plus grand nombre premier tronquable à gauche .
• Chimie – Physique : La constante d’Avogadro (6,022 140 76 × 10 ²³ ) est le nombre de constituants (par exemple des atomes ou des molécules) dans une mole d’une substance, défini par commodité comme exprimant l’ordre de grandeur séparant l’échelle moléculaire de l’ échelle macroscopique .

10 ²⁴

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁸ ; petite échelle : un septillion ; longue échelle : un quadrillion)

ISO : yotta- (Y)

• Mathématiques : 2 833 419 889 721 787 128 217 599 (≈2,8 × 10²⁴ ) est le cinquième nombre premier de Woodall .
• Mathématiques : 3 608 528 850 368 400 786 036 725 (≈3,6 × 10²⁴ ) est le plus grand nombre polydivisible .
• Mathématiques : 2 ⁸⁶ = 77 371 252 455 336 267 181 195 264 est la plus grande puissance connue de deux ne contenant pas le chiffre ‘0’ dans sa représentation décimale. ^[49]

10 ²⁷

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁹ ; échelle courte : un octillion ; échelle longue : mille quadrillion, ou un quadrilliard)

• Biologie – Atomes dans le corps humain : le corps humain moyen en contient environ 7 × 10²⁷ atomes . ^[50]
• Mathématiques – Poker : le nombre de combinaisons uniques de mains et de cartes partagées dans une partie de Texas Hold’em à 10 joueurs est d’environ 2,117 × 10²⁸ .

10 ³⁰

5 × 10 ^{30 cellules} bactériennes sur Terre

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹⁰ ; échelle courte : un nonillion ; échelle longue : un quintillion )

• Biologie – Cellules bactériennes sur Terre : Le nombre de cellules bactériennes sur Terre est estimé à environ 5 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, soit 5 × 10 ³⁰ . ^[51]
• Mathématiques : 5 000 000 000 000 000 000 000 000 000 027 est le plus grand nombre premier quasi-minimal .
• Mathématiques : Le nombre de partitions de 1000 est 24 061 467 864 032 622 473 692 149 727 991. ^[52]
• Mathématiques : 3 ⁶⁸ = 278 128 389 443 693 511 257 285 776 231 761 est la plus grande puissance connue de trois ne contenant pas le chiffre « 0 » dans sa représentation décimale.
• Mathématiques : 2 ¹⁰⁸ = 324 518 553 658 426 726 783 156 020 576 256 est la plus grande puissance connue de deux ne contenant pas le chiffre « 9 » dans sa représentation décimale. ^[53]

10 ³³

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹¹ ; échelle courte : un décillion ; échelle longue : mille quintillion, ou un quintilliard)

• Mathématiques – Étoile d’Alexandre : Il y a 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 (environ 7,24 × 10³⁴ ) différentes positions de l’étoile d’Alexandre .

10 ³⁶

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹² ; petite échelle : un décillion ; échelle longue : un sextillion )

• Physique : k _e e ² / G m ² , le rapport des forces électromagnétiques aux forces gravitationnelles entre deux protons , est d’ environ 10 ³⁶ .
• Mathématiques : 2 ^{2 7 -1} -1 = 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727 (≈1,7 × 10³⁸ ) est le plus grand nombre premier double de Mersenne connu .
• Calcul : 2 ¹²⁸ = 340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 456 (≈3,40282367 × 10³⁸ ), le nombre maximal théorique d’adresses Internet pouvant être attribuées dans le cadre du système d’adressage IPv6 , une valeur de plus que la plus grande valeur pouvant être représentée par une valeur à virgule flottante IEEE simple précision, le nombre total d’ identificateurs universels uniques différents ( UUID) qui peuvent être générés.
• Cryptographie : 2 ¹²⁸ = 340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 456 (≈3,40282367 × 10³⁸ ), le nombre total de clés différentes possibles dans l’ espace de clés AES 128 bits (chiffrement symétrique).

10 ³⁹

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹³ ; échelle courte : un duodécillion ; échelle longue : mille sextillion, ou un sextilliard)

• Cosmologie : Le nombre d’Eddington-Dirac est d’environ 10 ⁴⁰ .
• Mathématiques : 97# × 2 ⁵ × 3 ³ × 5 × 7 = 69 720 375 229 712 477 164 533 808 935 312 303 556 800 (≈6,97 × 10⁴⁰ ) est le plus petit commun multiple de tout nombre entier compris entre 1 et 100.

10 ⁴² à 10 ¹⁰⁰

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹⁴ ; échelle courte : un tredécillion ; échelle longue : un septillion )

• Mathématiques : 141×2 ¹⁴¹ +1 = 393 050 634 124 102 232 869 567 034 555 427 371 542 904 833 (≈3,93 × 10⁴⁴ ) est le second nombre premier de Cullen .
• Mathématiques : Il y a 7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 (≈7,4 × 10⁴⁵ ) permutations possibles pour le Rubik’s Revenge (4×4×4 Rubik’s Cube).

<4,52 × 10 ⁴⁶ positions d’échecs légales

• Echecs : 4.52 × 10⁴⁶ est une limite supérieure éprouvée pour le nombre de positions d’échecs légales. ^[54]
• Géo : 1,33 × 10⁵⁰ est le nombre estimé d’ atomes sur Terre .
• Mathématiques : 2 ¹⁶⁸ = 374 144 419 156 711 147 060 143 317 175 368 453 031 918 731 001 856 est la plus grande puissance connue de deux qui n’est pas pandigitale : il n’y a pas de chiffre ‘2’ dans sa représentation décimale. ^[55]
• Mathématiques : 3 ¹⁰⁶ = 375 710 212 613 636 260 325 580 163 599 137 907 799 836 383 538 729 est la plus grande puissance connue de trois qui n’est pas pandigital : il n’y a pas de chiffre ‘4’. ^[55]
• Mathématiques : 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000 (≈8,08 × 10⁵³ ) est l’ ordre du groupe de monstres .
• Cryptographie : 2 ¹⁹² = 6 277 101 735 386 680 763 835 789 423 207 666 416 102 355 444 464 034 512 896 (6,27710174 × 10⁵⁷ ), le nombre total de clés différentes possibles dans l’ espace de clés AES 192 bits(chiffrement symétrique).
• Cosmologie : 8 × 10⁶⁰ est à peu près le nombre d’intervalles de temps de Planck depuis la création théorique de l’ univers lors du Big Bang il y a 13,799 ± 0,021 milliard d’années. ^[56]
• Cosmologie : 1 × 10⁶³ estl’estimation d’ Archimède dans The Sand Reckoner du nombre total de grains de sable pouvant entrer dans l’ensemble du cosmos , dont il a estimé le diamètre en stades à ce que nous appelons 2 années-lumière .
• Mathématiques – Cartes : 52 ! = 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000 (≈8,07 × 10⁶⁷ ) – le nombre de façons d’ordonner les cartes dans un jeu de 52 cartes.
• Mathématiques : Il y a ≈1.01×10 ⁶⁸ combinaisons possibles pour le Megaminx .
• Mathématiques : 1 808 422 353 177 349 564 546 512 035 512 530 001 279 481 259 854 248 860 454 348 989 451 026 887 (≈1,81 × 10⁷² ) – Le plus grand facteur premier connu trouvé par factorisation ECM à partir de 2010^[update]. ^[57]
• Mathématiques : Il y a 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 (≈2,83 × 10⁷⁴ ) permutations possibles pour le Professor’s Cube (5×5×5 Rubik’s Cube).
• Cryptographie : 2 ²⁵⁶ = 115 792 089 237 316 195 423 570 985 008 687 907 853 269 984 665 640 564 039 457 584 007 913 129 639 936 (≈1,15792089⁷⁷ ), le nombre total de clés différentes possibles dans l’ espace de clés AES 256 bits(chiffrement symétrique).
• Cosmologie : Diverses sources estiment que le nombre total de particules fondamentales dans l’ univers observable se situe entre 10 ⁸⁰ et 10 ⁸⁵ . ^{[58] [59]} Cependant, ces estimations sont généralement considérées comme des conjectures. (Comparez le nombre d’ Eddington , le nombre total estimé de protons dans l’univers observable.)
• Calcul : 9,999 999 × 10⁹⁶ est égal à la plus grande valeur pouvant être représentée dans le format à virgule flottante IEEE decimal32 .
• Informatique : 69 ! (environ 1,7112245 × 10⁹⁸ ), est la valeur factorielle la plus élevée pouvant être représentée sur une calculatrice à deux chiffres pour des puissances de dix sans débordement.
• Mathématiques : Un googol , 1 × 10¹⁰⁰ , 1 suivi par cent zéros, ou 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000uit 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

10 ¹⁰⁰ (un googol ) à 10 ¹⁰⁰⁰

( 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; _ _ _ _ dix sexdecillard) ^[60]

• Mathematics: There are 157 152 858 401 024 063 281 013 959 519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000 (≈1.57 × 10¹¹⁶ ) permutations distinctes du V-Cube 6 (6×6×6 Rubik’s Cube).
• Échecs : nombre de Shannon , 10 ¹²⁰ , une borne inférieure de la complexité de l’arbre de jeu des échecs.
• Physique : 10 ¹²⁰ , écart entre la valeur observée de la constante cosmologique et une estimation naïve basée sur la théorie quantique des champs et l’ énergie de Planck .
• Physique : 8 × 10¹²⁰ , rapport de la masse-énergie dans l’ univers observable à l’énergie d’un photon de longueur d’onde de la taille de l’ univers observable .
• Mathématiques: 19 568 584 333 460 072 587 245 340 037 736 278 982 017 213 829 337 604 336 734 362 294 738 647 777 395 483 196 097 971 852 9999999921 329 236 506 842 360 4393¹²¹ ) est la période des prétendants primaires .
• Histoire – Religion : Asaṃkhyeya est un nom bouddhiste pour le nombre 10 ¹⁴⁰ . Il est répertorié dans l’ Avatamsaka Sutra et signifie métaphoriquement “innombrable” dans la langue sanskrite de l’Inde ancienne .
• Xiangqi : 10 ¹⁵⁰ , une estimation de la complexité de l’arbre de jeu de xiangqi .
• Mathematics: There are 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (≈1,95 × 10¹⁶⁰ ) permutations distinctes du V-Cube 7 (7×7×7 Rubik’s Cube).

≈2,08 × 10 ¹⁷⁰ positions légales de Go

• GO: Il y a 208 168 199 381 979 984 699 478 633 344 862 770 286 522 453 884 530 548 425 639 456 820 927 419 612 738 015 378 525 648 451 698 519 643 907 259 916 015 628 519 643 907 259 916 015 628 519 643 715 319 317 557 736 620 397 247 064 840 935 (≈2,08 × 10¹⁷⁰ ) positions légales dans le jeu de Go. Voir Go et mathématiques .
• Économie : Le taux annualisé de l’ hyperinflation en Hongrie en 1946 était estimé à 2,9 × 10¹⁷⁷ %. ^[61] C’était le cas le plus extrême d’ hyperinflation jamais enregistré.
• Jeux de société : 3,457 × 10¹⁸¹ , nombre de façons de disposer les tuiles en Scrabble anglais sur un tableau de Scrabble standard 15 par 15.
• Physique : 10 ¹⁸⁶ , nombre approximatif de volumes de Planck dans l’ univers observable .
• Shogi : 10 ²²⁶ , une estimation de la complexité de l’arbre de jeu du shogi .
• Physique : 7 × 10²⁴⁵ , volume spatio-temporel approximatif de l’histoire de l’univers observable en unités de Planck . ^[62]
• Informatique : 1.797 693 134 862 315 807 × 10³⁰⁸ est approximativement égal à la plus grande valeur pouvant être représentée dans le Format à virgule flottante double précision IEEE .
• Calcul : (10 – 10 ⁻¹⁵ ) × 10³⁸⁴ est égal à la plus grande valeur pouvant être représentée dans le format décimal64 à virgule flottante IEEE .
• Mathématiques: 997 # × 31 # × 2 ⁵ × 3 ⁴ × 5 ⁴ × 7 = 7 128 865 274 665 093 053 166 384 155 714 272 920 668 358 861 885 893 040 452 001 991 154 324 087 58111114994646 4411515124 087 5811114946 476 441151 913 871 586 911 717 817 019 575 256 512 980 264 067 621 009 251 465 871 004 305 131 072 686 268 143 200 196 609 974 862 745 937 188 343 705 015 434 452 523 739 745 298 96343 1434232323739 739 745 298 9631543232323739 739 745 298 963154232323939 7397598 96343432323239 739 745 29896395343232239739 745 298963953432323739 739 74596395. 823 794 011 068 809 262 317 708 861 979 540 791 247 754 558 049 326 475 737 829 923 352 751 796 735 248 042 463 638 051 137 034 331 214 781 746 850 878 453 485 678 021 888 075 373 249 921 995 672 056 932 029 099 390 891 687 487 672 697 950 931 603 520 000 (≈7,13 × 10⁴³² ) est le plus petit commun multiple de tous les entiers de 1 à 1000.

10 ¹⁰⁰⁰ à 10 ^{10 100} (un googolplex )

• Mathématiques : Il y a environ 1,869 × 10⁴⁰⁹⁹ permutations distinctes du plus grand Rubik’s cube du monde (33×33×33).
• Informatique : 1.189 731 495 357 231 765 05 × 10⁴⁹³² est approximativement égal à la plus grande valeur pouvant être représentée dans leformat à virgule flottante à précision étendue IEEE 80 bits x86.
• Informatique : 1.189 731 495 357 231 765 085 759 326 628 007 0 × 10⁴⁹³² est approximativement égal à la plus grande valeur pouvant être représentée dans le format à virgule flottante quadruple précision IEEE .
• Calcul : (10 – 10 ⁻³³ ) × 10⁶¹⁴⁴ est égal à la plus grande valeur pouvant être représentée dans le format décimal128 à virgule flottante IEEE .
• Calcul : 10 10 ⁰⁰⁰ − 1 est égal à la plus grande valeur pouvant être représentée dans la calculatrice de Windows Phone .
• Mathématiques : 2638 ⁴⁴⁰⁵ + 4405 ^{2638 est un nombre} premier de Leyland à 15 071 chiffres ; le plus grand qui a fait ses preuves en 2010 ^[update]. ^[63]
• Mathématiques : 3 756 801 695 685 × 2 ^{666 669} ± 1 sont des nombres premiers jumeaux de 200 700 chiffres ; le plus important connu en décembre 2011 ^[update]. ^[64]
• Mathématiques : 18 543 637 900 515 × 2 ^{666 667 − 1 est un nombre} premier de Sophie Germain à 200 701 chiffres ; le plus important connu en avril 2012 ^[update]. ^[65]
• Mathématiques : environ 7,76 × 10 ^{206 544} bovins dans le plus petit troupeau qui satisfait aux conditions du problème bovin d’Archimède .
• Mathématiques : 10 ^{474 500} + 999 × 10 ^{237 249 + 1 est un} premier palindromique à 474 501 chiffres , le plus grand connu en avril 2021 ^[update]. ^[66]
• Mathématiques : 2 996 863 034 895 × 2 ^{1 290 000} ±1 sont des nombres premiers jumeaux de 388 342 chiffres ; le plus grand connu en avril 2021 ^[update]. ^[67]
• Mathématiques : 1 098 133# – 1 est un nombre premier primoriel de 476 311 chiffres ; le plus important connu en mars 2012 ^[update]. ^[68]
• Mathématiques : 208 003 ! − 1 est un nombre premier factoriel de 1 015 843 chiffres ; le plus grand connu en avril 2021 ^[update]. ^[69]
• Mathématiques – Littérature : La Bibliothèque de Babel de Jorge Luis Borges contient au moins 25 1 312 000 ≈ ^1,956 × 10 ^{1 834} 097 livres (il s’agit d’une limite inférieure). ^[70]
• Mathématiques : 4 × 72 1 ^{119 849} − 1 est le plus petit nombre premier de la forme 4 × 72 ⁿ −1 ^[71] Archivé le 12/04/2021 à la Wayback Machine
• Mathématiques : (2 ^{15 135 397 +1)/3 est un nombre} premier probable Wagstaff à 4 556 209 chiffres , le plus grand connu en juin 2021 ^[update].
• Mathématiques : 1 059 094 ^{1 048 576 + 1 est un nombre} premier de Fermat généralisé à 6 317 602 chiffres , le plus grand connu en avril 2021 ^[update]. ^[72]
• Mathématiques : (10 8 ^{177 207 −1)/9 est un nombre} premier probable à 8 177 207 chiffres , le plus grand connu au 8 mai 2021 ^[update]. ^[73]
• Mathématiques : 10 223 × 2 ^{31 172 165 + 1 est un} nombre premier Proth à 9 383 761 chiffres , le plus grand nombre premier Proth connu ^[74] et nombre premier non Mersenne à partir de 2021 ^[update]. ^[75]

Croissance des chiffres dans le plus grand nombre premier connu

• Mathématiques : 2 ^{82 589 933 − 1 est un nombre} premier de Mersenne à 24 862 048 chiffres ; le plus grand nombre premier connu de toute sorte à partir de 2020 ^[update]. ^[75]
• Mathématiques : 2 ^{82 589 932} × (2 ^{82 589 933} − 1) est un nombre parfait à 49 724 095 chiffres , le plus grand connu en 2020. ^[76]
• Mathématiques – Histoire : 10 ^{8×10 16} , le plus grand nombre nommé dans le Sand Reckoner d’ Archimède .
• Mathématiques : 10 ^googol ( 10 10 100 {displaystyle 10^{10^{100}}} ), un googolplex . Un chiffre 1 suivi de 1 googol zéros. Carl Sagan a estimé que 1 googolplex, entièrement écrit, ne rentrerait pas dans l’ univers observable en raison de sa taille, tout en notant également que l’on pourrait également écrire le nombre sous la forme 10 ^{10 100} . ^[77]

Supérieur à 10 ^{10 100}

(Un googolplex ; 10 ^googols ; petite échelle : googolplex ; longue échelle : googolplex)

• Mathématiques – Littérature : Le nombre de manières différentes d’organiser les livres de la Bibliothèque de Babel de Jorge Luis Borges est d’environ 10 10 1 , 834 , 102 {displaystyle 10^{10^{1,834,102}}} , le factoriel du nombre de livres de la Bibliothèque de Babel.
• Cosmologie : Dans la théorie de l’inflation chaotique , proposée par le physicien Andrei Linde , notre univers est l’un des nombreux autres univers avec différentes constantes physiques qui ont pris naissance dans le cadre de notre section locale du multivers , en raison d’un vide qui ne s’est pas désintégré à son état fondamental . Selon Linde et Vanchurin, le nombre total de ces univers est d’environ 10 10 10 , 000 , 000 {displaystyle 10^{10^{10 000 000}}} . ^[78]
• Mathématiques: 10 10 10 34 {displaystyle 10^{,!10^{10^{34}}}} , ordre de grandeur d’une borne supérieure qui s’est produite dans une preuve de Skewes (elle a ensuite été estimée plus proche de 1,397 × 10 ³¹⁶ ).
• Cosmologie : Le nombre estimé d’ unités de temps de Planck pour les fluctuations quantiques et l’ effet tunnel pour générer un nouveau Big Bang est estimé à 10 10 10 56 {displaystyle 10^{10^{10^{56}}}} .
• Mathématiques: 10 10 10 100 {displaystyle 10^{,!10^{10^{100}}}} , un numéro de la famille googol appelé googolplexplex, googolplexian ou googolduplex. 1 suivi d’un googolplex zéros, ou 10 ^googolplex
• Mathématiques: 10 10 10 963 {displaystyle 10^{,!10^{10^{963}}}} , ordre de grandeur d’un autre majorant dans une preuve de Skewes .
• Mathématiques : le méga de Steinhaus se situe entre 10[4]257 et 10[4]258 (où a [ n ] b est une hyperopération ).
• Mathématiques : le nombre de Moser, “2 dans un méga-gone” en notation Steinhaus-Moser , est approximativement égal à 10[10[4]257]10, les quatre derniers chiffres sont … 1056.
• Mathématiques : nombre de Graham , dont les dix derniers chiffres sont …2464195387, égal à 3[3[3[…3[3[3[6]3+2]3+2]3…]3+ 2]3+2]3 avec 64 niveaux de parenthèses. Apparaît comme une solution de borne supérieure à un problème de la théorie de Ramsey . La représentation en puissances de 10 serait peu pratique (le nombre de 10 dans la tour de puissance 10 10 10 . . . {displaystyle 10^{,!10^{10^{…}}}} serait pratiquement impossible à distinguer du nombre lui-même).
• Mathématiques : ARBRE(3) : apparaît en relation avec un théorème sur les arbres en théorie des graphes . La représentation du nombre est difficile, mais une borne inférieure faible est A ^{A (187196)} (1), où A(n) est une version de la fonction d’Ackermann .
• Mathématiques : SSCG(3) : apparaît en relation avec le théorème de Robertson–Seymour . Connu pour être supérieur à la fois à TREE(3) et à la fonction TREE imbriquée à l’intérieur d’elle-même TREE(3) fois avec TREE(3) en bas.
• Mathématiques : Entiers transcendantaux : un ensemble de nombres défini en 2000 par Harvey Friedman , apparaît dans la théorie de la preuve. ^[79]

Voir également

• Portail des mathématiques

• Notation des flèches chaînées de Conway
• Comparaisons de tailles encyclopédiques sur Wikipedia
• Hiérarchie à croissance rapide
• Grands nombres
• Liste des numéros
• Constante mathématique
• Noms de grands nombres
• Noms des petits nombres
• Puissance de 10

Références

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Liens externes

• Seth LloydL’article de la capacité de calcul de l’univers fournit un certain nombre de quantités sans dimension intéressantes.
• Propriétés notables de nombres spécifiques
• Clewett, James. “4 294 967 296 – Internet est plein” . Numérophile . Brady Haran . Archivé de l’original le 2013-05-24 . Récupéré le 06/04/2013 .