Notation parties par

En science et en ingénierie , la notation parties par est un ensemble de pseudo-unités pour décrire de petites valeurs de diverses quantités sans dimension , par exemple la fraction molaire ou la fraction massique . Étant donné que ces fractions sont des mesures de quantité par quantité, ce sont des nombres purs sans Unités de mesure associées . Les parties par Million ( ppm , 10 ⁻⁶ ), les parties par milliard ( ppb , 10 ⁻⁹ ) et les parties par billion ( ppt, 10 ⁻¹² ) et parties par quadrillion ( ppq , 10 ⁻¹⁵ ). Cette notation ne fait pas partie du système international d’unités (SI) et sa signification est ambiguë.

Solutions aqueuses de fluorescéine , diluées de 1 à 10 000 parties par Million à des intervalles de concentration de 10 fois. A 1 ppm, la solution est d’un jaune très pâle. Au fur et à mesure que la concentration augmente, la couleur devient un jaune plus vif, puis orange, avec les 10 000 ppm finaux une couleur rouge foncé.

Aperçu

La notation parties par est souvent utilisée pour décrire les solutions diluées en chimie , par exemple, l’abondance relative des minéraux dissous ou des polluants dans l’eau . La quantité “1 ppm” peut être utilisée pour une fraction massique si un polluant d’origine hydrique est présent à raison d’un millionième de gramme par gramme de solution d’échantillon. Lorsque vous travaillez avec des solutions aqueuses, il est courant de supposer que la densité de l’eau est de 1,00 g/mL. Par conséquent, il est courant d’assimiler 1 kilogramme d’eau à 1 L d’eau. Par conséquent, 1 ppm correspond à 1 mg/L et 1 ppb correspond à 1 μg/L.

De même, la notation parties par partie est également utilisée en physique et en ingénierie pour exprimer la valeur de divers phénomènes proportionnels. Par exemple, un alliage métallique spécial pourrait se dilater de 1,2 micromètre par mètre de longueur pour chaque degré Celsius et cela serait exprimé par ” α = 1,2 ppm/°C”. La notation parties par est également utilisée pour indiquer le changement, la stabilité ou l’incertitude des mesures. Par exemple, la précision des mesures de distance d’arpentage lors de l’utilisation d’un télémètre laser peut être de 1 millimètre par kilomètre de distance; cela pourrait être exprimé comme ” Précision = 1 ppm.” ^[1]

Les parties par notations sont toutes des quantités sans dimension : dans les expressions mathématiques, les Unités de mesure s’annulent toujours. Dans des fractions comme “2 nanomètres par mètre” (2 n m / m = 2 nano = 2 × 10 ⁻⁹ = 2 ppb = 2 × 0,000 000 001 ), de sorte que les quotients sont des coefficients de nombres purs avec des valeurs positives inférieures ou égales à 1. Lorsque des notations parties par, y compris le symbole de pourcentage (%), sont utilisées en prose régulière (par opposition aux expressions mathématiques), ce sont toujours des quantités sans dimension en nombre pur. Cependant, ils prennent généralement le sens littéral de “parties par” d’un rapport comparatif (par exemple “2 ppb” serait généralement interprété comme “deux parties dans un milliard de parties”). ^[2]

Les parties par notation peuvent être exprimées en termes de n’importe quelle unité de la même mesure. Par exemple, le Coefficient de dilatation thermique d’un certain alliage de laiton , α = 18,7 ppm/°C, peut être exprimé comme 18,7 ( μm /m)/°C, ou comme 18,7 (μ in /in)/°C ; la valeur numérique représentant une proportion relative ne change pas avec l’adoption d’une unité de longueur différente. ^[3] De même, une pompe doseuse qui injecte une trace chimique dans la ligne de procédé principale au débit proportionnel Q _p = 125 ppm, le fait à un débit qui peut être exprimé dans une variété d’unités volumétriques, y compris 125 μL/ L, 125 μ gal /gal, 125 cm³ / m ³ , etc.

En spectroscopie par résonance magnétique nucléaire (RMN)

En spectroscopie par résonance magnétique nucléaire (RMN), le déplacement chimique est généralement exprimé en ppm. Il représente la différence d’une fréquence mesurée en parties par Million par rapport à la fréquence de référence. La fréquence de référence dépend du champ magnétique de l’instrument et de l’élément mesuré. Elle est généralement exprimée en MHz . Les déplacements chimiques typiques sont rarement supérieurs à quelques centaines de Hz par rapport à la fréquence de référence, de sorte que les déplacements chimiques sont commodément exprimés en ppm (Hz/MHz). La notation parties par donne une quantité sans dimension qui ne dépend pas de l’intensité du champ de l’instrument.

Parties par expressions

1 de → = ⭨ de ↓	pour cent (%)	pour 1 000 (‰)	pour 10 000 (‱)	pour 100 000 (pcm)	par Million (ppm)	par milliard (ppb)
%	1	0,1	0,01	0,001	0,0001	dix−7
‰	dix	1	0,1	0,01	0,001	dix−6
‱	100	dix	1	0,1	0,01	dix−5
pcm	1 000	100	dix	1	0,1	0,0001
ppm	10 000	1 000	100	dix	1	0,001
ppb	dix7	dix6	dix5	10 000	1 000	1

Visualisation de 1%, 1‰, 1‱, 1 pcm et 1 ppm sous forme de fractions du grand bloc (version plus grande)

• Une partie Pour cent est généralement représentée par le signe pourcentage (%) et désigne une partie pour 100 (10² ) parties, et une valeur de 10⁻² . Cela équivaut à environ quinze minutes sur une journée.
• Une partie pour Mille doit généralement être énoncée en toutes lettres et non en « ppt » (ce qui est généralement compris comme représentant « parties par billion »). Il peut également être désigné par le signe pour Mille (‰). Notez cependant que des disciplines spécifiques telles que l’océanographie, ainsi que des exercices pédagogiques, utilisent l’abréviation “ppt”. “Une partie pour Mille” désigne une partie pour 1 000 (10³ ) pièces, et une valeur de 10⁻³ . Cela équivaut à environ une minute et demie par jour.
• Une partie pour Dix mille est désignée par le signe Permyriade (‱). Bien que rarement utilisé en science (ppm est généralement utilisé à la place), une Permyriade a une valeur non ambiguë d’une partie pour 10 000 (10⁴ ) pièces, et une valeur de 10⁻⁴ . Cela équivaut à environ neuf secondes sur une journée.
  En revanche, en finance , le point de base est généralement utilisé pour indiquer les variations ou les différences entre les taux d’intérêt en pourcentage (bien qu’il puisse également être utilisé dans d’autres cas où il est souhaitable d’exprimer des quantités en centièmes de Pour cent). Par exemple, une variation d’un taux d’intérêt de 5,15 % par an à 5,35 % par an pourrait être considérée comme une variation de 20 points de base (par an). Comme pour les taux d’intérêt, les mots “par an” (ou “par an”) sont souvent omis. Dans ce cas, le point de base est une grandeur de dimension (temps ⁻¹ ). ^[4]
• Une partie Pour cent Mille , Pour cent Mille ( pcm ) ou milli-pourcent désigne une partie pour 100 000 (10⁵ ) pièces, et une valeur de 10⁻⁵ . Il est couramment utilisé en épidémiologie pour les taux de mortalité, de criminalité et de prévalence des maladies, et en ingénierie des réacteurs nucléaires comme unité de réactivité. Dans la Mesure du temps, cela équivaut à environ 5 minutes par an ; en Mesure de distance , cela équivaut à 1 cm d’erreur par km de distance parcourue.
• Une partie par Million ( ppm ) correspond à une partie pour 1 000 000 (10⁶ ) pièces, et une valeur de 10⁻⁶ . Cela équivaut à environ 32 secondes sur une année ou 1 mm d’erreur par km de distance parcourue.
• Une partie par milliard ( ppb ) correspond à une partie pour 1 000 000 000 (10⁹ ) pièces, et une valeur de 10⁻⁹ . Cela équivaut à environ trois secondes par siècle .
• Une partie par billion ( ppt ) correspond à une partie pour 1 000 000 000 000 (10¹² ) pièces, et une valeur de 10⁻¹² . Cela équivaut à environ trente secondes par Million d’années.
• Une partie par quadrillion ( ppq ) correspond à une partie pour 1 000 000 000 000 000 (10¹⁵ ) pièces, et une valeur de 10⁻¹⁵ . Cela équivaut à environ deux minutes et demie de l’ Âge de la Terre (4,5 milliards d’années). Bien que relativement rares en chimie analytique, des mesures au niveau ppq sont parfois effectuées. ^[5]

Critique

Bien que le Bureau international des poids et mesures (une organisation internationale de normalisation connue également sous ses initiales françaises BIPM) reconnaisse l’utilisation de la notation parties par, elle ne fait pas officiellement partie du Système international d’unités (SI). ^[2] Notez que bien que « pourcentage » (%) ne fasse pas formellement partie du SI, le BIPM et l’ Organisation internationale de normalisation (ISO) estiment que « dans les expressions mathématiques, le symbole internationalement reconnu % (pourcentage) peut être utilisé avec le SI pour représenter le nombre 0,01″ pour les grandeurs sans dimension. ^{[2] [6]} Selon l’ IUPAP, “une source continue d’agacement pour les puristes de l’unité a été l’utilisation continue des pourcentages, ppm, ppb et ppt” . ^[7] Bien que les expressions conformes au SI doivent être utilisées comme alternative, la notation parties par reste néanmoins largement utilisée dans les disciplines techniques. Les principaux problèmes avec la notation parties par sont exposés ci-dessous.

Échelles longues et courtes

Étant donné que les nombres nommés commençant par un « milliard » ont des valeurs différentes selon les pays, le BIPM suggère d’éviter l’utilisation de « ppb » et « ppt » pour éviter tout malentendu. L’ Institut national américain des normes et de la technologie (NIST) adopte une position stricte, déclarant que “les termes dépendant de la langue […] ne sont pas acceptables pour une utilisation avec le SI pour exprimer les valeurs des quantités” . ^[8]

Mille contre billion

Bien que “ppt” signifie généralement “parties par billion”, cela signifie parfois “parties par Mille“. À moins que la signification de “ppt” ne soit définie explicitement, elle doit être déterminée à partir du contexte. ^{[ citation nécessaire ]}

Fraction massique vs fraction molaire vs fraction volumique

Un autre problème de la notation parties par est qu’elle peut faire référence à la fraction massique , à la fraction molaire ou à la fraction volumique . Comme il n’est généralement pas indiqué quelle quantité est utilisée, il est préférable d’écrire l’unité en kg/kg, mol/mol ou m ³ /m ³ (même s’ils sont tous sans dimension). ^[9] La différence est assez importante lorsqu’il s’agit de gaz, et il est très important de préciser quelle quantité est utilisée. Par exemple, le facteur de conversion entre une fraction massique de 1 ppb et une fraction molaire de 1 ppb est d’environ 4,7 pour le gaz à effet de serre CFC-11 dans l’air. Pour la fraction volumique, le suffixe “V” ou “v” est parfois ajouté à la notation parties par (par exemple ppmV, ppbv, pptv).^{[10] [11]} Malheureusement, ppbv et pptv sont aussi souvent utilisés pour les fractions molaires (ce qui est identique à la fraction volumique uniquement pour les gaz parfaits).

Pour distinguer la fraction massique de la fraction volumique ou de la fraction molaire, la lettre “w” (pour “poids”) est parfois ajoutée à l’abréviation (par exemple ppmw, ppbw). ^[12]

L’utilisation de la notation parties par est généralement assez fixe dans la plupart des branches spécifiques de la science, ce qui conduit certains chercheurs à tirer la conclusion que leur propre utilisation (masse/masse, mol/mol, volume/volume, ou autres) est la seule correcte une. Ceci, à son tour, les conduit à ne pas spécifier leur utilisation dans leurs publications, et d’autres peuvent donc mal interpréter leurs résultats. Par exemple, les électrochimistes utilisent souvent volume/volume, tandis que les ingénieurs chimistes peuvent utiliser masse/masse ainsi que volume/volume. De nombreuses publications académiques d’un niveau par ailleurs excellent ne précisent pas leur utilisation de la notation parties par. ^{[ citation nécessaire ]}

Expressions conformes au SI

Les unités conformes SI qui peuvent être utilisées comme alternatives sont indiquées dans le tableau ci-dessous. Les expressions que le BIPM ne reconnaît pas explicitement comme étant appropriées pour désigner des grandeurs sans dimension avec le SI sont marquées par ! .

Notations pour les grandeurs sans dimension

Mesure	Unités SI	Nommé parties par rapport (échelle courte)	Parties par abréviation ou symbole	Valeur en notation scientifique
Une souche de…	2cm / m _	2 parties Pour cent	2 % [13]	2 × 10 −2
Une sensibilité de…	2 m V/V	2 parties pour Mille	2 ‰ !	2 × 10 −3
Une sensibilité de…	0,2 mV/V	2 parties par Dix mille	2 ‱ !	2 × 10 −4
Une sensibilité de…	2 μV /V	2 parties par Million	2 ppm	2 × 10 −6
Une sensibilité de…	2n V / V	2 parties par milliard !	2 ppb !	2 × 10 −9
Une sensibilité de…	2p V /V	2 parties par billion !	2 points !	2 × 10 −12
Une fraction massique de…	2mg/kg	2 parties par Million	2 ppm	2 × 10 −6
Une fraction massique de…	2 μg/kg	2 parties par milliard !	2 ppb !	2 × 10 −9
Une fraction massique de…	2 ng/kg	2 parties par billion !	2 points !	2 × 10 −12
Une fraction massique de…	2 pg/kg	2 parties par quadrillion !	2 ppq !	2 × 10 −15
Une fraction volumique de…	5,2 μL/L	5,2 parties par Million	5,2 ppm	5,2 × 10 −6
Une fraction molaire de…	5,24 μmol/mol	5,24 parties par Million	5,24 ppm	5,24 × 10 −6
Une fraction molaire de…	5,24 nmol/mol	5,24 parties par milliard !	5,24 ppb !	5,24 × 10 −9
Une fraction molaire de…	5,24 pmoles/mole	5,24 parties par billion !	5,24 points !	5,24 × 10 −12
Une stabilité de…	1 (μA/A)/ min	1 partie par Million par minute	1 ppm/min	1 × 10 −6 /min
Un changement de…	5 nΩ/Ω	5 parties par milliard !	5 ppb !	5 × 10 −9
Une incertitude de…	9 μg/kg	9 parties par milliard !	9 ppb !	9 × 10 −9
Un changement de…	1nm/m	1 partie par milliard !	1 ppb !	1 × 10 −9
Une souche de…	1 μm/m	1 partie par Million	1 ppm	1 × 10 −6
Un coefficient de température de…	0,3 (μHz/Hz)/°C	0,3 partie par Million par °C	0,3 ppm/°C	0,3 × 10 −6 /°C
Un changement de fréquence de…	0,35 × 10 −9 ƒ	0,35 partie par milliard !	0,35 ppb !	0,35 × 10 −9

Notez que les notations dans la colonne “unités SI” ci-dessus sont toutes des quantités sans dimension ; c’est-à-dire que les Unités de mesure sont factorisées dans des expressions telles que “1 nm/m” (1 n m / m = 1 nano = 1 × 10 ⁻⁹ ) de sorte que les quotients sont des coefficients de nombre pur avec des valeurs inférieures à 1.

Uno (unité sans dimension proposée)

En raison de la lourdeur de l’expression de certaines quantités sans dimension selon les directives du SI, l ‘ Union internationale de physique pure et appliquée (IUPAP) a proposé en 1999 l’adoption du nom spécial «uno» (symbole: U) pour représenter le nombre 1 en quantités sans dimension . ^[7] En 2004, un rapport au Comité international des poids et mesures (CIPM) a déclaré que la réponse à la proposition de l’uno “avait été presque entièrement négative”, et le principal promoteur “a recommandé d’abandonner l’idée”. ^[14] À ce jour, l’uno n’a été adopté par aucun organisme de normalisation, et il semble peu probable qu’il devienne jamais un moyen officiellement sanctionné d’exprimer des quantités sans dimension de faible valeur (ratio élevé).

Voir également

• Commission électrotechnique internationale (CEI)
• Milligramme Pour cent
• Pourcentage (%) 1 partie sur 100
• Pour Mille (‰) 1 partie sur 1 000
• Permyriade (‱) 1 partie sur 10 000
• Pour cent Mille (pcm) 1 partie sur 100 000
• Système à l’unité

Références

1. ^ Ceci est une explication simplifiée. Les télémètres laser ont généralement une granularité de mesure de un à dix millimètres ; ainsi, la spécification complète pour la précision de la Mesure de distance pourrait se lire comme suit : Précision : ±(1 mm + 1 ppm). Par conséquent, une Mesure de distance de quelques mètres seulement aurait encore une précision de ±1 mm dans cet exemple.
2. ^ ^{a bc BIPM} : 5.3.7 Indiquer les valeurs des quantités sans dimension ou des quantités de dimension un ].
3. ^ Dans le cas particulier du Coefficient de dilatation thermique, le changement en pouces (l’une des unités usuelles américaines ) s’accompagne généralement également d’un changement en degrés Fahrenheit . Étant donné qu’un intervalle de température de taille Fahrenheit n’est que de 5/9 de celui d’un intervalle de taille Celsius, la valeur est généralement exprimée sous la forme 10,4 (μin/in)/°F plutôt que 18,7 (μin/in)/°C.
4. ^ “Que sont les points de base (BPS) ?” .
5. ^ Les mesures de dioxine sont régulièrement effectuées au niveau inférieur à -ppq. L’ Agence américaine de protection de l’environnement (EPA) fixe actuellement une limite stricte de 30 ppq pour la dioxine dans l’eau potable, mais a déjà recommandé une limite volontaire de 0,013 ppq. De plus, les contaminants radioactifs dans l’eau potable, qui sont quantifiés en mesurant leur rayonnement, sont souvent rapportés en termes de ppq ; 0,013 ppq équivaut à l’épaisseur d’une feuille de papier par rapport à un trajet de146 000 voyages autour du monde.
6. ^ Quantités et unités . Partie 0 : Principes généraux , ISO 31-0:1992.
7. ^ ^{un b} Petley, Brian W. (septembre 1998). “Rapport sur les activités récentes du comité au nom de l’IUPAP à l’Assemblée générale de l’IUPAP de 1999” . Archivé de l’original le 2017-08-15 . Récupéré le 15/08/2017 .
8. ^ NIST : règles et conventions de style pour exprimer les valeurs des quantités : 7.10.3 ppm, ppb et ppt .
9. ^ Schwartz, SE; En ligneWarneck, P. (1995). “Unités à utiliser dans la chimie atmosphérique (Recommandations IUPAC 1995)” (PDF) . Chimie pure et appliquée . 67 (8–9) : 1377–1406. doi : 10.1351/pac199567081377 . S2CID 7029702 .
10. ^ “Outils en ligne de l’EPA pour le calcul de l’évaluation du site : conversion de l’unité d’air intérieur” . Agence de protection de l’environnement .
11. ^ Milton R. Beychok (2005). “Conversions et formules de modélisation de la dispersion de l’air”. Principes fondamentaux de la dispersion des gaz de cheminée (4e éd.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
12. ^ “Introduction à l’ingénierie verte” .
13. ^ Selon la brochure SI du BIPM, section 5.3.7 , “Lorsque [le symbole de pourcentage] est utilisé, un espace sépare le nombre et le symbole %..” Cette pratique n’a pas été bien adoptée en ce qui concerne le symbole %, est contraire au Manual of Style de Wikipédia , et n’est pas observée ici.
14. ^ Comité consultatif des unités (13-14 mai 2004). “Rapport de la 16e réunion (13-14 mai 2004) au Comité international des poids et mesures, du Bureau international des poids et mesures” (PDF) . Archivé de l’original (PDF) le 10/03/2014.

Liens externes

Recherchez ppm , ppb , ppt ou ppq dans Wiktionary, le dictionnaire gratuit.

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• Institut national des normes et de la technologie (NIST) : page d’accueil
• Bureau international des poids et mesures (BIPM) : page d’accueil