Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm ( von ) Leibniz ^{[a] [b] [c]} (1er juillet 1646 [ OS 21 juin] – 14 novembre 1716) était un mathématicien allemand actif en tant que mathématicien , philosophe , scientifique et diplomate . Il est l’une des figures les plus marquantes de l’ Histoire de la philosophie et de l’ histoire des mathématiques . Il a écrit des ouvrages sur la philosophie , la théologie , l’ éthique , la politique , le droit , l’ histoire etphilologie . Leibniz a également apporté des contributions majeures à la physique et à la technologie , et a anticipé des notions qui sont apparues beaucoup plus tard dans la théorie des probabilités , la biologie , la médecine , la géologie , la psychologie , la linguistique et l’informatique . En outre, il a contribué au domaine de la bibliothéconomie : alors qu’il était surveillant de la bibliothèque de Wolfenbüttel en Allemagne , il a conçu un système de catalogage qui aurait servi de guide à de nombreuses bibliothèques parmi les plus importantes d’Europe. ^[15]Les contributions de Leibniz à ce vaste éventail de sujets ont été dispersées dans diverses revues savantes , dans des dizaines de milliers de lettres et dans des manuscrits inédits. Il écrivit en plusieurs langues, principalement en latin , français et allemand , mais aussi en anglais , italien et néerlandais . ^{[16] [d]}

Gottfried Wilhelm Leibniz
Portrait de Christoph Bernhard Francke , 1695
Née	Gottfried Wilhelm Leibniz 1 juillet 1646 Leipzig , Saxe , Saint Empire romain germanique
Décédés	14 novembre 1716 (1716-11-14)(70 ans) Hanovre , Hanovre , Saint Empire romain germanique
Éducation	Alte Nikolaischule [ de ] (1655–1661) Université de Leipzig (1661-1666 : BA en philosophie, décembre 1662 MA en philosophie, février 1664 LL.B. , septembre 1665 Dr phil. hab. , mars 1666) Université d’Iéna ( école d’été , 1663) [1] Université d’Altdorf ( Dr jur. , novembre 1666)
Ère	Philosophie des XVIIe et XVIIIe siècles
Région	Philosophie occidentale
L’école	Rationalisme Idéalisme pluraliste [2] Fondationnalisme [3] Conceptualisme [4] Optimisme Réalisme indirect [5] Théorie des correspondances de la vérité [6] Relationnisme
Thèses	De Arte Combinatoria (Sur l’art combinatoire) (mars 1666) Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Disputation inaugurale sur les affaires juridiques ambiguës) (novembre 1666)
Conseillère doctorale	Bartholomäus Leonhard von Schwendendörffer [ de ] (Dr jur. Directeur de thèse) [7] [8]
Autres conseillers pédagogiques	Erhard Weigel (Iéna) [1] Jakob Thomasius (conseiller BA) [9] Christian Huygens
Étudiants notables	Jacob Bernoulli (correspondant épistolaire) Christian Wolff (correspondant épistolaire)
Intérêts principaux	Mathématiques , physique , géologie , médecine , biologie , embryologie , épidémiologie , médecine vétérinaire , paléontologie , psychologie , ingénierie , linguistique , philologie , sociologie , métaphysique , éthique , économie , diplomatie , histoire , politique , théorie musicale , poésie , logique ,théodicée , langage universel , science universelle
Idées notables	Logique algébrique Code binaire Calcul Équations différentielles Mathesis universalis Monades Le meilleur des mondes possibles Harmonie préétablie Identité des indiscernables Matrice mathématique Fonction mathématique Axiome de Newton-Leibniz Notation de Leibniz Règle intégrale de Leibniz Symbole intégral Triangle harmonique de Leibniz test de Leibniz Formule de Leibniz pour π Formule de Leibniz pour les déterminants Dérivée fractionnaire Règle de la chaîne Règle de quotient Règle du produit Roue de Leibniz L’écart de Leibniz Algèbre des concepts Vis viva (principe de conservation de l’énergie ) Principe de moindre action Salva verite Calculateur échelonné Logique symbolique / Algèbre booléenne Sémiotique Situation de l’analyse Principe de raison suffisante Loi de continuité Loi transcendantale d’homogénéité Ars combinatoria ( alphabet de la pensée humaine ) Caractéristique universelle Ratiocinateur de calcul Compossibilité Décomposition en fraction partielle Protogaea Problème de savoir pourquoi il y a quoi que ce soit Idéalisme pluraliste Dynamisme métaphysique Relationnisme Aperception Distinction a priori / a posteriori Logique déontique Phénomène bien fondé
influence Scolastique , Aristote , Archimède , Euclide , Apollonius de Perge , Platon , Suárez , Hugo Grotius , Ramon Llull , Confucius , Anne Conway , Descartes , Hobbes , Malebranche , Spinoza , Bossuet, Pascal
Influencé Berkeley , Platner , Voltaire , Hume , Wolff , Kant , Wiener , Riemann , Gibbon , Gauss , Lagrange , Euler , Boole , Newman , Peirce , Frege , Russell, Rousseau , Gödel , Tarski , Mandelbrot , Blondel , Heidegger , Deleuze , Wundt , Rescher , Rauschenbusch [10]
Signature

En tant que philosophe, il fut l’un des plus grands représentants du rationalisme et de l’ idéalisme du XVIIe siècle . En tant que mathématicien, sa plus grande réussite a été le développement des idées principales du calcul différentiel et intégral , indépendamment des développements contemporains d’Isaac Newton, [ 18 ^] et les mathématiciens ont toujours favorisé la notation de Leibniz comme l’expression conventionnelle et plus exacte du calcul. ^{[19] [20] [21]}

Cependant, ce n’est qu’au XXe siècle que la loi de continuité de Leibniz et la loi transcendantale d’homogénéité ont trouvé une formulation mathématique cohérente au moyen d’ une analyse non standard . Il a également été un pionnier dans le domaine des calculatrices mécaniques . Tout en travaillant sur l’ajout de la multiplication et de la division automatiques à la calculatrice de Pascal , il fut le premier à décrire une calculatrice à moulinet en 1685 ^[22] et inventa la roue de Leibniz , utilisée dans l’ arithmomètre , la première calculatrice mécanique produite en série. Il a également affiné le nombre binairesystème, qui est le fondement de presque tous les ordinateurs numériques ( électroniques , à semi-conducteurs , à logique discrète ) , y compris l’ architecture de Von Neumann , qui est le paradigme de conception standard, ou ” architecture informatique “, suivie à partir de la seconde moitié du 20e siècle , et dans le 21e. Leibniz a été qualifié de “fondateur de l’informatique”. ^[23]

En philosophie et en théologie , Leibniz est surtout connu pour son optimisme , c’est-à-dire sa conclusion que notre monde est, dans un sens qualifié, le meilleur monde possible que Dieu aurait pu créer , un point de vue parfois ridiculisé par d’autres penseurs, comme Voltaire dans son satirique roman Candide . Leibniz, avec René Descartes et Baruch Spinoza , était l’un des trois grands rationalistes de la première modernité . Sa philosophie assimile également des éléments de la scolastiquetradition, notamment l’hypothèse selon laquelle une certaine connaissance substantielle de la réalité peut être obtenue en raisonnant à partir de principes premiers ou de définitions antérieures. Le travail de Leibniz a anticipé la logique moderne et influence encore la philosophie analytique contemporaine , comme son utilisation adoptée du terme ” monde possible ” pour définir les notions modales .

Biographie

Jeunesse

Gottfried Leibniz est né le 1er juillet 1646, vers la fin de la guerre de Trente Ans , à Leipzig , en Saxe , de Friedrich Leibniz et de Catharina Schmuck. Friedrich note dans son journal de famille :

21. Juny am Sontag 1646 Ist mein Sohn Gottfried Wilhelm, post sextam vespertinam 1/4 uff 7 uhr abents zur welt gebohren, im Wassermann.

En anglais:

Le dimanche 21 juin [ NS : 1 juillet] 1646, mon fils Gottfried Wilhelm est né à sept heures moins un quart du soir, en Verseau. ^{[24] [25]}

Leibniz a été baptisé le 3 juillet de cette année à l’église Saint-Nicolas de Leipzig ; son parrain était le théologien luthérien Martin Geier [ de ] . ^[26] Son père est mort quand il avait six ans et à partir de ce moment, Leibniz a été élevé par sa mère. ^[27]

Le père de Leibniz avait été professeur de philosophie morale à l’ Université de Leipzig , et le garçon hérita plus tard de la bibliothèque personnelle de son père. Il y a accès gratuitement dès l’âge de sept ans. Alors que les travaux scolaires de Leibniz se limitaient en grande partie à l’étude d’un petit canon d’autorités, la bibliothèque de son père lui a permis d’étudier une grande variété d’ouvrages philosophiques et théologiques avancés – ceux qu’il n’aurait pas pu lire autrement avant ses années universitaires. ^[28] L’accès à la bibliothèque de son père, en grande partie écrite en latin , a également conduit à sa maîtrise de la langue latine, qu’il a atteint à l’âge de 12 ans. À l’âge de 13 ans, il a composé 300 hexamètres de vers latins.en une seule matinée pour un événement spécial à l’école. ^[29]

En avril 1661, il s’inscrit à l’ancienne université de son père à l’âge de 14 ans ^{[30] [1] [31]} et termine son baccalauréat en philosophie en décembre 1662. Il défend sa Disputatio Metaphysica de Principio Individui ( Dispute métaphysique sur le principe d’individuation ), ^[32] qui traitait du principe d’individuation , le 9 juin 1663. Leibniz obtint sa maîtrise de philosophie le 7 février 1664. En décembre 1664, il publia et soutint une dissertation Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum ( An Essay of Collected Philosophical Problèmes de droit), ^[32] plaidant pour une relation à la fois théorique et pédagogique entre philosophie et droit. Après un an d’études juridiques, il obtient son baccalauréat en droit le 28 septembre 1665. ^[33] Sa thèse s’intitule De conditionibus ( Sur les conditions ). ^[32]

Au début de 1666, à 19 ans, Leibniz écrit son premier livre, De Arte Combinatoria ( Sur l’art combinatoire ), dont la première partie est aussi sa thèse d’ habilitation en philosophie, qu’il soutient en mars 1666. ^{[32] [34]} De Arte Combinatoria s’inspire de l’ Ars Magna de Ramon Llull et contient une preuve de l’existence de Dieu , exprimée sous forme géométrique et basée sur l’ argument du mouvement .

Son prochain objectif était d’obtenir sa licence et son doctorat en droit, ce qui nécessitait normalement trois années d’études. En 1666, l’Université de Leipzig a rejeté la demande de doctorat de Leibniz et a refusé de lui accorder un doctorat en droit, probablement en raison de sa jeunesse relative. ^{[35] [36]} Leibniz a ensuite quitté Leipzig. ^[37]

Leibniz s’inscrit alors à l’ Université d’Altdorf et soumit rapidement une thèse, sur laquelle il avait probablement travaillé plus tôt à Leipzig. ^[38] Le titre de sa thèse était Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ( Disputation inaugurale sur les cas juridiques ambigus ). ^[32] Leibniz a obtenu sa licence pour pratiquer le droit et son doctorat en droit en novembre 1666. Il a ensuite décliné l’offre d’un rendez-vous universitaire à Altdorf, disant que “mes pensées étaient tournées dans une direction entièrement différente”. ^[39]

À l’âge adulte, Leibniz se présentait souvent comme “Gottfried von Leibniz”. De nombreuses éditions posthumes de ses écrits présentaient son nom sur la page de titre comme « Freiherr GW von Leibniz ». Cependant, aucun document n’a jamais été trouvé d’un gouvernement contemporain indiquant sa nomination à une forme quelconque de noblesse . ^[40]

1666–1676

Gravure de Gottfried Wilhelm Leibniz

Le premier poste de Leibniz était celui de secrétaire salarié d’une société alchimique à Nuremberg . ^[41] Il savait assez peu de choses sur le sujet à cette époque, mais se présentait comme profondément instruit. Il rencontra bientôt Johann Christian von Boyneburg (1622-1672), le premier ministre destitué de l’ électeur de Mayence , Johann Philipp von Schönborn . ^[42]Von Boyneburg a embauché Leibniz comme assistant, et peu de temps après s’est réconcilié avec l’électeur et lui a présenté Leibniz. Leibniz dédie alors un essai de droit à l’électeur dans l’espoir d’obtenir un emploi. Le stratagème a fonctionné; l’électeur a demandé à Leibniz d’aider à la refonte du code juridique de l’électorat. ^[43] En 1669, Leibniz est nommé assesseur à la Cour d’appel. Bien que von Boyneburg soit décédé à la fin de 1672, Leibniz est resté sous l’emploi de sa veuve jusqu’à ce qu’elle le congédie en 1674. ^{[ la citation nécessaire ]}

Von Boyneburg a beaucoup fait pour promouvoir la réputation de Leibniz, et les mémorandums et les lettres de ce dernier ont commencé à attirer un avis favorable. Après le service de Leibniz à l’électeur, suivit bientôt un rôle diplomatique. Il publie un essai, sous le pseudonyme d’un noble polonais fictif, plaidant (sans succès) pour le candidat allemand à la couronne polonaise. La principale force de la géopolitique européenne pendant la vie adulte de Leibniz était l’ambition de Louis XIV de France , soutenue par la puissance militaire et économique française. Pendant ce temps, la guerre de Trente Ans avait laissé l’Europe germanophone épuisée, fragmentée et économiquement arriérée. Leibniz a proposé de protéger l’Europe germanophone en distrayant Louis comme suit. La France serait invitée à prendre l’Egyptecomme un tremplin vers une éventuelle conquête des Indes néerlandaises . En échange, la France accepterait de ne pas déranger l’Allemagne et les Pays-Bas. Ce plan obtint l’appui prudent de l’électeur. En 1672, le gouvernement français a invité Leibniz à Paris pour la discussion, ^[44] mais le plan a été bientôt rattrapé par le déclenchement de la guerre franco-néerlandaise et est devenu hors de propos. L’invasion ratée de l’Égypte par Napoléon en 1798 peut être considérée comme une mise en œuvre involontaire et tardive du plan de Leibniz, après que la suprématie coloniale de l’hémisphère oriental en Europe était déjà passée des Néerlandais aux Britanniques. ^{[ citation nécessaire ]}

Ainsi Leibniz se rendit à Paris en 1672. Peu après son arrivée, il rencontra le physicien et mathématicien hollandais Christiaan Huygens et se rendit compte que sa propre connaissance des mathématiques et de la physique était inégale. Avec Huygens comme mentor, il a commencé un programme d’ auto-apprentissage qui l’a rapidement poussé à apporter des contributions majeures aux deux sujets, notamment en découvrant sa version du calcul différentiel et intégral . Il rencontre Nicolas Malebranche et Antoine Arnauld , les principaux philosophes français de l’époque, et étudie les écrits de Descartes et de Pascal , inédits comme publiés. ^[45] Il se lie d’amitié avec un mathématicien allemand,Ehrenfried Walther von Tschirnhaus ; ils ont correspondu pour le reste de leur vie.

Calculateur échelonné

Lorsqu’il devint clair que la France ne mettrait pas en œuvre sa part du plan égyptien de Leibniz, l’électeur envoya son neveu, escorté par Leibniz, en mission connexe auprès du gouvernement anglais à Londres, au début de 1673. ^[46] Là, Leibniz fit la connaissance de Henry Oldenbourg et John Collins . Il a rencontré la Royal Society où il a fait la démonstration d’une machine à calculer qu’il avait conçue et qu’il construisait depuis 1670. La machine était capable d’exécuter les quatre opérations de base (addition, soustraction, multiplication et division), et la société l’a rapidement fait un membre extérieur.

La mission se termine brusquement lorsque la nouvelle de la mort de l’électeur (12 février 1673) leur parvient. Leibniz retourna rapidement à Paris et non, comme prévu, à Mayence. ^[47] La ​​mort soudaine de ses deux mécènes au cours du même hiver signifiait que Leibniz devait trouver une nouvelle base pour sa carrière.

À cet égard, une invitation de 1669 du duc John Frederick de Brunswick à visiter Hanovre s’est avérée fatale. Leibniz avait décliné l’invitation, mais avait commencé à correspondre avec le duc en 1671. En 1673, le duc offrit à Leibniz le poste de conseiller. Leibniz a accepté le poste à contrecœur deux ans plus tard, seulement après qu’il soit devenu clair qu’aucun emploi n’était à venir à Paris, dont il savourait la stimulation intellectuelle, ou à la cour impériale des Habsbourg . ^[48]

En 1675, il tenta d’être admis à l’ Académie française des sciences en tant que membre honoraire étranger, mais on considéra qu’il y avait déjà suffisamment d’étrangers et aucune invitation ne vint. Il quitte Paris en octobre 1676.

Maison de Hanovre, 1676-1716

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Leibniz a réussi à retarder son arrivée à Hanovre jusqu’à la fin de 1676 après avoir fait un autre court voyage à Londres, où Newton l’a accusé d’avoir vu à l’avance son travail inédit sur le calcul. ^[49] Cela a été allégué pour être l’évidence soutenant l’accusation, faite des décennies plus tard, qu’il avait volé le calcul de Newton. Lors du voyage de Londres à Hanovre, Leibniz s’est arrêté à La Haye où il a rencontré van Leeuwenhoek , le découvreur des micro-organismes. Il passa également plusieurs jours en intense discussion avec Spinoza , qui venait d’achever son chef-d’œuvre, l’ Éthique . ^[50]

En 1677, il est promu, à sa demande, conseiller privé de justice, poste qu’il occupera le reste de sa vie. Leibniz a servi trois dirigeants consécutifs de la maison de Brunswick en tant qu’historien, conseiller politique et, par conséquent, en tant que bibliothécaire de la bibliothèque ducale . Il employa désormais sa plume sur toutes les diverses questions politiques, historiques et théologiques concernant la maison de Brunswick ; les documents qui en résultent constituent une partie précieuse du dossier historique de la période.

Leibniz a commencé à promouvoir un projet d’utilisation d’éoliennes pour améliorer les opérations minières dans les montagnes du Harz. Ce projet n’a guère amélioré les opérations minières et a été fermé par le duc Ernst August en 1685. ^[48]

Parmi les rares personnes du nord de l’Allemagne à accepter Leibniz figuraient l’électrice Sophia de Hanovre (1630-1714), sa fille Sophia Charlotte de Hanovre (1668-1705), la reine de Prusse et son disciple avoué, et Caroline d’Ansbach , l’épouse de son petit-fils, le futur George II . Pour chacune de ces femmes, il était correspondant, conseiller et ami. À leur tour, ils ont tous approuvé Leibniz plus que leurs épouses et le futur roi George Ier de Grande-Bretagne . ^[51]

La population de Hanovre n’était que d’environ 10 000 habitants et sa province finit par râler Leibniz. Néanmoins, être un courtisan majeur de la maison de Brunswick était tout un honneur, surtout à la lumière de la montée fulgurante du prestige de cette maison pendant l’association de Leibniz avec elle. En 1692, le duc de Brunswick devient électeur héréditaire du Saint Empire romain germanique . Le British Act of Settlement 1701 a désigné l’électrice Sophia et sa descendance comme la famille royale d’Angleterre, autrefois à la fois le roi Guillaume III et sa belle-sœur et successeur, la reine Anne ., étaient morts. Leibniz a joué un rôle dans les initiatives et les négociations menant à cette loi, mais pas toujours efficace. Par exemple, quelque chose qu’il a publié anonymement en Angleterre, pensant promouvoir la cause de Brunswick, a été formellement censuré par le Parlement britannique .

Les Brunswick ont ​​toléré l’énorme effort que Leibniz a consacré à des activités intellectuelles sans rapport avec ses fonctions de courtisan, des activités telles que le perfectionnement du calcul, l’écriture sur d’autres mathématiques, la logique, la physique et la philosophie, et l’entretien d’une vaste correspondance. Il a commencé à travailler sur le calcul en 1674; la première preuve de son utilisation dans ses cahiers survivants est 1675. En 1677, il avait un système cohérent en main, mais ne le publia qu’en 1684. Les articles mathématiques les plus importants de Leibniz furent publiés entre 1682 et 1692, généralement dans un journal que lui et Otto Mencke fonde en 1682, les Acta Eruditorum . Ce journal a joué un rôle clé dans l’avancement de sa réputation mathématique et scientifique, qui à son tour a renforcé son éminence dans la diplomatie, l’histoire, la théologie et la philosophie.

Correspondance, papiers et notes de Leibniz de 1669 à 1704, Bibliothèque nationale de Pologne .

L’électeur Ernest Augustus a chargé Leibniz d’écrire une histoire de la maison de Brunswick, remontant à l’époque de Charlemagne ou plus tôt, espérant que le livre qui en résulterait ferait progresser ses ambitions dynastiques. De 1687 à 1690, Leibniz a beaucoup voyagé en Allemagne, en Autriche et en Italie, cherchant et trouvant des documents d’archives portant sur ce projet. Des décennies ont passé mais aucune histoire n’est apparue; l’électeur suivant est devenu assez ennuyé par la lenteur apparente de Leibniz. Leibniz n’a jamais terminé le projet, en partie à cause de son énorme production sur de nombreux autres fronts, mais aussi parce qu’il a insisté pour écrire un livre méticuleusement recherché et érudit basé sur des sources d’archives, alors que ses clients auraient été assez satisfaits d’un petit livre populaire, un peut-être un peu plus qu’ungénéalogie commentée, à compléter en trois ans ou moins. Ils n’ont jamais su qu’il avait en fait accompli une bonne partie de la tâche qui lui avait été confiée : lorsque le matériel que Leibniz avait écrit et rassemblé pour son histoire de la maison de Brunswick a finalement été publié au XIXe siècle, il remplissait trois volumes.

Leibniz a été nommé bibliothécaire de la bibliothèque Herzog August à Wolfenbüttel , Basse-Saxe , en 1691.

En 1708, John Keill , écrivant dans le journal de la Royal Society et avec la bénédiction présumée de Newton, accusa Leibniz d’avoir plagié le calcul de Newton. ^[52] Ainsi a commencé le conflit prioritaire de calcul qui a assombri le reste de la vie de Leibniz. Une enquête officielle de la Royal Society (dans laquelle Newton était un participant non reconnu), entreprise en réponse à la demande de rétractation de Leibniz, a confirmé l’accusation de Keill. Les historiens de l’écriture mathématique depuis 1900 environ ont eu tendance à acquitter Leibniz, soulignant des différences importantes entre les versions de calcul de Leibniz et de Newton.

En 1711, alors qu’il voyageait dans le nord de l’Europe, le tsar russe Pierre le Grand s’arrêta à Hanovre et rencontra Leibniz, qui s’intéressa alors aux affaires russes pour le reste de sa vie. En 1712, Leibniz entame une résidence de deux ans à Vienne , où il est nommé conseiller de la cour impériale des Habsbourg . À la mort de la reine Anne en 1714, l’électeur George Louis est devenu le roi George Ier de Grande-Bretagne, aux termes de l’acte d’établissement de 1701. Même si Leibniz a beaucoup fait pour provoquer cet heureux événement, ce ne sera pas son heure de gloire. Malgré l’intercession de la princesse de Galles, Caroline d’Ansbach, George I interdit à Leibniz de le rejoindre à Londres jusqu’à ce qu’il ait terminé au moins un volume de l’histoire de la famille Brunswick que son père avait commandé près de 30 ans plus tôt. De plus, pour George Ier, inclure Leibniz dans sa cour de Londres aurait été jugé insultant pour Newton, qui était considéré comme ayant gagné le conflit de priorité de calcul et dont la position dans les cercles officiels britanniques n’aurait pas pu être plus élevée. Enfin, son cher ami et défenseur, l’électrice douairière Sophie, mourut en 1714.

La mort

Leibniz mourut à Hanovre en 1716. À l’époque, il était tellement en disgrâce que ni George I (qui se trouvait près de Hanovre à cette époque) ni aucun autre courtisan autre que son secrétaire personnel n’assistèrent aux funérailles. Même si Leibniz était membre à vie de la Royal Society et de l’ Académie des sciences de Berlin , aucune des deux organisations n’a jugé bon d’honorer sa mort. Sa tombe est restée anonyme pendant plus de 50 ans. Il fut cependant fait l’éloge de Fontenelle , devant l’ Académie française des sciences à Paris, qui l’avait admis comme membre étranger en 1700. L’éloge funèbre fut composé à la demande de la duchesse d’Orléans , nièce de l’électrice Sophie.

Vie privée

Leibniz ne s’est jamais marié. Il se plaignait parfois d’argent, mais la juste somme qu’il laissait à son unique héritier, le beau-fils de sa sœur, prouvait que les Brunswick l’avaient, dans l’ensemble, bien payé. Dans ses efforts diplomatiques, il a parfois frôlé le manque de scrupules, comme c’était trop souvent le cas des diplomates professionnels de son époque. À plusieurs reprises, Leibniz a antidaté et modifié des manuscrits personnels, actions qui l’ont mis sous un mauvais jour lors de la controverse sur le calcul . ^[53]

Il était charmant, bien élevé, non dépourvu d’humour et d’imagination. ^[54] Il avait de nombreux amis et admirateurs dans toute l’Europe. Il s’est identifié comme un protestant et un théiste philosophique . ^{[55] [56] [57] [58]} Leibniz est resté attaché au christianisme trinitaire tout au long de sa vie. ^[59]

Philosophe

La pensée philosophique de Leibniz apparaît fragmentée, car ses écrits philosophiques consistent principalement en une multitude de pièces courtes : articles de revues, manuscrits publiés longtemps après sa mort, et de nombreuses lettres à de nombreux correspondants. Il n’a écrit que deux traités philosophiques de la longueur d’un livre, dont seul le Théodicée de 1710 a été publié de son vivant.

Leibniz date ses débuts de philosophe de son Discours sur la métaphysique , qu’il compose en 1686 en tant que commentaire d’une dispute en cours entre Nicolas Malebranche et Antoine Arnauld . Cela a conduit à une correspondance étendue et précieuse avec Arnauld; ^[60] il et le Discours n’ont pas été publiés jusqu’au 19ème siècle. En 1695, Leibniz fait son entrée publique dans la philosophie européenne avec un article de journal intitulé “Nouveau système de la nature et de la communication des substances”. ^[61] Entre 1695 et 1705, il composa ses New Essays on Human Understanding , un long commentaire sur John Locke ‘s 1690An Essay Concerning Human Understanding , mais en apprenant la mort de Locke en 1704, perdit le désir de le publier, de sorte que les New Essays ne furent publiés qu’en 1765. La Monadologie , composée en 1714 et publiée à titre posthume, se compose de 90 aphorismes.

Leibniz a également écrit un court article, “Primae veritates” (“Premières Vérités”), publié pour la première fois par Louis Couturat en 1903 (pp. 518-523) ^[62] résumant ses vues sur la métaphysique . Le papier n’est pas daté; qu’il l’ait écrit à Vienne en 1689 n’a été déterminé qu’en 1999, lorsque l’édition critique en cours a finalement publié les écrits philosophiques de Leibniz pour la période 1677–90. ^[63] La lecture de cet article par Couturat a été le point de départ d’une grande partie de la réflexion du XXe siècle sur Leibniz, en particulier parmi les philosophes analytiques. Mais après une étude méticuleuse de tous les écrits philosophiques de Leibniz jusqu’en 1688 – une étude rendue possible par les ajouts de 1999 à l’édition critique – Mercer (2001) a supplié de ne pas être d’accord avec la lecture de Couturat ; le jury est toujours dehors.

Leibniz a rencontré Spinoza en 1676, a lu certains de ses écrits inédits et a depuis été soupçonné de s’approprier certaines des idées de Spinoza. Alors que Leibniz admirait l’intellect puissant de Spinoza, il était aussi carrément consterné par les conclusions de Spinoza, ^[64] surtout quand celles-ci étaient incompatibles avec l’orthodoxie chrétienne.

Contrairement à Descartes et Spinoza, Leibniz avait une formation universitaire approfondie en philosophie. Il a été influencé par son professeur de Leipzig Jakob Thomasius , qui a également supervisé sa thèse de BA en philosophie. ^[9] Leibniz lisait aussi avidement Francisco Suárez , un jésuite espagnol respecté même dans les universités luthériennes . Leibniz était profondément intéressé par les nouvelles méthodes et conclusions de Descartes, Huygens, Newton et Boyle , mais considérait leur travail à travers une lentille fortement teintée de notions scolastiques. Pourtant, il n’en demeure pas moins que les méthodes et les préoccupations de Leibniz anticipent souvent la logique , et analytique etphilosophie linguistique du XXe siècle.

Des principes

Leibniz a diversement invoqué l’un ou l’autre des sept principes philosophiques fondamentaux : ^[65]

• Identité / contradiction . Si une proposition est vraie, alors sa négation est fausse et vice versa.
• Identité des indiscernables . Deux choses distinctes ne peuvent avoir toutes leurs propriétés en commun. Si tout prédicat possédé par x est également possédé par y et vice versa, alors les entités x et y sont identiques ; supposer deux choses indiscernables, c’est supposer la même chose sous deux noms. Fréquemment invoquée dans la logique et la philosophie modernes, « l’identité des indiscernables » est souvent appelée loi de Leibniz. Il a suscité le plus de controverses et de critiques, en particulier de la part de la philosophie corpusculaire et de la mécanique quantique.
• Raison suffisante . “Il doit y avoir une raison suffisante pour que quelque chose existe, pour que n’importe quel événement se produise, pour que n’importe quelle vérité soit obtenue.” ^[66]
• Harmonie préétablie . ^[67] “[L]a nature propre de chaque substance fait que ce qui arrive à l’une correspond à ce qui arrive à toutes les autres, sans toutefois qu’elles agissent directement les unes sur les autres.” ( Discours de Métaphysique , XIV) Un verre tombé se brise parce qu’il “sait” qu’il a heurté le sol, et non parce que l’impact avec le sol “oblige” le verre à se fendre.
• Loi de Continuité . Natura non facit saltus ^[68] (littéralement, “La nature ne fait pas de sauts”).
• Optimisme . “Dieu choisit assurément toujours le meilleur.” ^[69]
• Plénitude . Leibniz croyait que le meilleur de tous les mondes possibles actualiserait toutes les possibilités authentiques et a soutenu dans Théodicée que ce meilleur de tous les mondes possibles contiendrait toutes les possibilités, notre expérience finie de l’éternité ne donnant aucune raison de contester la perfection de la nature. ^[70]

Leibniz donnait à l’occasion une défense rationnelle d’un principe spécifique, mais le prenait le plus souvent pour acquis. ^[71]

Monades

Une page du manuscrit de Leibniz de la Monadologie

La contribution la plus connue de Leibniz à la métaphysique est sa théorie des monades , telle qu’elle est exposée dans Monadologie . Il propose sa théorie selon laquelle l’univers est constitué d’un nombre infini de substances simples appelées monades. ^[72] Les monades peuvent aussi être comparées aux corpuscules de la philosophie mécanique de René Descartes et d’autres. Ces substances simples ou monades sont les “unités ultimes d’existence dans la nature”. Les monades n’ont pas de parties mais existent toujours par les qualités qu’elles ont. Ces qualités changent continuellement au fil du temps et chaque monade est unique. Ils ne sont pas non plus affectés par le temps et ne sont sujets qu’à la création et à l’annihilation. ^[73] Les monades sont des centres de force; la substance est la force, tandis que l’espace , la matière et le mouvement ne sont que phénoménaux. On dit qu’il a anticipé Albert Einstein en arguant, contre Newton, que l’espace , le temps et le mouvement sont complètement relatifs comme il a plaisanté, ^[74] “Quant à ma propre opinion, j’ai dit plus d’une fois, que je tiens de l’espace pour être quelque chose de simplement relatif, comme l’est le temps, que je tiens pour un ordre de coexistences, comme le temps est un ordre de successions. » ^[75] Einstein, qui se disait « leibnizien », a même écrit dans l’introduction du livre de Max Jammer , Concepts of Spaceque le leibnizianisme était supérieur au newtonianisme, et que ses idées auraient dominé celles de Newton sans les pauvres outils technologiques de l’époque ; il a été soutenu que Leibniz a ouvert la voie à la théorie de la relativité d’Einstein . ^[76]

La preuve de Dieu de Leibniz peut être résumée dans la Théodicée . ^[77] La ​​raison est régie par le principe de contradiction et le principe de raison suffisante . En utilisant le principe du raisonnement, Leibniz a conclu que la première raison de toutes choses est Dieu. ^[77] Tout ce que nous voyons et expérimentons est sujet au changement, et le fait que ce monde soit contingent peut s’expliquer par la possibilité que le monde soit arrangé différemment dans l’espace et dans le temps. Le monde contingent doit avoir une raison nécessaire à son existence. Leibniz utilise un livre de géométrie comme exemple pour expliquer son raisonnement. Si ce livre a été copié à partir d’une chaîne infinie de copies, il doit y avoir une raison pour le contenu du livre. ^[78]Leibniz a conclu qu’il devait y avoir le « monas monadum » ou Dieu.

L’ essence ontologique d’une monade est sa simplicité irréductible. Contrairement aux atomes, les monades ne possèdent aucun caractère matériel ou spatial. Ils diffèrent également des atomes par leur complète indépendance mutuelle, de sorte que les interactions entre les monades ne sont qu’apparentes. Au lieu de cela, en vertu du principe d’ harmonie préétablie , chaque monade suit un ensemble préprogrammé d'”instructions” qui lui sont propres, de sorte qu’une monade “sait” quoi faire à chaque instant. En vertu de ces instructions intrinsèques, chaque monade est comme un petit miroir de l’univers. Les monades n’ont pas besoin d’être “petites” ; par exemple, chaque être humain constitue une monade, auquel cas le libre arbitre est problématique.

Les monades sont censées s’être débarrassées de la problématique :

• interaction entre l’esprit et la matière issue du système de Descartes ;
• manque d’ individuation inhérent au système de Spinoza , qui représente les créatures individuelles comme simplement accidentelles.

Théodicée et optimisme

La Théodicée ^[79] tente de justifier les imperfections apparentes du monde en prétendant qu’il est optimal parmi tous les mondes possibles . Ce doit être le monde le meilleur possible et le plus équilibré, car il a été créé par un Dieu tout puissant et omniscient, qui ne choisirait pas de créer un monde imparfait si un monde meilleur pouvait lui être connu ou possible d’exister. En effet, les défauts apparents qui peuvent être identifiés dans ce monde doivent exister dans tous les mondes possibles, car sinon Dieu aurait choisi de créer le monde qui excluait ces défauts.

Leibniz a affirmé que les vérités de la théologie (religion) et de la philosophie ne peuvent pas se contredire, puisque la raison et la foi sont toutes deux des « dons de Dieu » de sorte que leur conflit impliquerait que Dieu lutte contre lui-même. La Théodicée est la tentative de Leibniz de réconcilier son système philosophique personnel avec son interprétation des principes du christianisme. ^[80] Ce projet a été motivé en partie par la croyance de Leibniz, partagée par de nombreux philosophes et théologiens au siècle des Lumières, dans le caractère rationnel et éclairé de la religion chrétienne. Il a également été façonné par la croyance de Leibniz en la perfectibilité de la nature humaine (si l’humanité s’appuyait sur la philosophie et la religion correctes comme guide), et par sa conviction que la nécessité métaphysique doit avoir un fondement rationnel ou logique, même si cette causalité métaphysique semblait inexplicable dans termes de nécessité physique (les lois naturelles identifiées par la science).

Parce que la raison et la foi doivent être entièrement réconciliées, tout principe de foi qui ne pourrait être défendu par la raison doit être rejeté. Leibniz aborde alors l’une des critiques centrales du théisme chrétien : ^[81] si Dieu est tout bon , tout sage et tout puissant , alors comment le mal est-il venu dans le monde ? La réponse (selon Leibniz) est que, alors que Dieu est en effet illimité en sagesse et en puissance, ses créations humaines, en tant que créations, sont limitées à la fois dans leur sagesse et dans leur volonté (pouvoir d’agir). Cela prédispose les humains à de fausses croyances, à de mauvaises décisions et à des actions inefficaces dans l’exercice de leur libre arbitre. Dieu n’inflige pas arbitrairement douleur et souffrance aux humains ; il permet plutôt à la fois le mal moral (péché) et le mal physique (douleur et souffrance) comme conséquences nécessaires du mal métaphysique (imperfection), comme moyen par lequel les humains peuvent identifier et corriger leurs décisions erronées, et comme contraste avec le vrai bien. ^[82]

De plus, bien que les actions humaines découlent de causes antérieures qui surgissent finalement en Dieu et sont donc connues de Dieu comme des certitudes métaphysiques, le libre arbitre d’un individu s’exerce dans le cadre des lois naturelles, où les choix sont simplement nécessaires de manière contingente et doivent être décidés en cas d’événement par un ” merveilleuse spontanéité” qui permet aux individus d’échapper à une prédestination rigoureuse.

Discours sur la métaphysique

Pour Leibniz, « Dieu est un être absolument parfait ». Il décrit cette perfection plus loin dans la section VI comme la forme la plus simple de quelque chose avec le résultat le plus substantiel (VI). Dans ce sens, il déclare que tout type de perfection “se rapporte à lui (Dieu) au plus haut degré” (I). Même si ses types de perfections ne sont pas spécifiquement dessinés, Leibniz met en évidence une chose qui, pour lui, certifie les imperfections et prouve que Dieu est parfait : « qu’on agit imparfaitement s’il agit avec moins de perfection qu’il n’en est capable », et puisque Dieu est un être parfait, il ne peut agir imparfaitement (III). Parce que Dieu ne peut pas agir imparfaitement, les décisions qu’il prend concernant le monde doivent être parfaites. Leibniz réconforte également les lecteurs, déclarant que parce qu’il a tout fait au degré le plus parfait; ceux qui l’aiment ne peuvent être blessés. Cependant, aimer Dieu est un sujet difficile car Leibniz pense que nous ne sommes “pas disposés à souhaiter ce que Dieu désire” car nous avons la capacité de modifier notre disposition (IV). Conformément à cela, beaucoup agissent en rebelles, mais Leibniz dit que la seule façon d’aimer vraiment Dieu est de se contenter “de tout ce qui nous arrive selon sa volonté” (IV).

Parce que Dieu est “un être absolument parfait” (I), Leibniz soutient que Dieu agirait imparfaitement s’il agissait avec moins de perfection que ce dont il est capable (III). Son syllogisme se termine alors par l’affirmation que Dieu a fait le monde parfaitement de toutes les manières. Cela affecte également la façon dont nous devrions voir Dieu et sa volonté. Leibniz déclare qu’au lieu de la volonté de Dieu, nous devons comprendre que Dieu “est le meilleur de tous les maîtres” et qu’il saura quand son bien réussira, nous devons donc agir conformément à sa bonne volonté – ou autant de celui-ci tel que nous le comprenons (IV). Dans notre vision de Dieu, Leibniz déclare que nous ne pouvons pas admirer l’œuvre uniquement à cause du créateur, de peur de gâcher la gloire et d’aimer Dieu en le faisant. Au lieu de cela, nous devons admirer le créateur pour le travail qu’il a accompli (II). Effectivement, Leibniz déclare que si nous disons que la terre est bonne à cause de la volonté de Dieu, et non bonne selon certaines normes de bonté, alors comment pouvons-nous louer Dieu pour ce qu’il a fait si des actions contraires sont également louables selon cette définition (II) . Leibniz affirme alors que différents principes et géométries ne peuvent pas simplement provenir de la volonté de Dieu, mais doivent découler de sa compréhension.^[83]

Question fondamentale de la métaphysique

Leibniz écrivait : « Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ? La raison suffisante… se trouve dans une substance qui… est un être nécessaire portant en soi la raison de son existence. ^[84] Martin Heidegger a appelé cette question “la question fondamentale de la métaphysique”. ^{[85] [86]}

Pensée symbolique

Leibniz croyait qu’une grande partie du raisonnement humain pouvait être réduite à des calculs d’une sorte, et que de tels calculs pouvaient résoudre de nombreuses divergences d’opinion :

Le seul moyen de rectifier nos raisonnements est de les rendre aussi tangibles que ceux des Mathématiciens, afin que nous puissions trouver notre erreur d’un coup d’œil, et lorsqu’il y a des disputes entre personnes, nous pouvons simplement dire : Calculons [ calculemus ], sans plus tarder, pour voir qui a raison. ^[87]

Le calculus ratiocinator de Leibniz , qui ressemble à la logique symbolique , peut être considéré comme un moyen de rendre ces calculs réalisables. Leibniz a écrit des notes ^[88] qui peuvent maintenant être lues comme des tentatives tâtonnantes pour faire décoller la logique symbolique – et donc son calcul . Ces écrits sont restés inédits jusqu’à l’apparition d’une sélection éditée par Carl Immanuel Gerhardt (1859). Louis Couturat en publie une sélection en 1901 ; à cette époque, les principaux développements de la logique moderne avaient été créés par Charles Sanders Peirce et par Gottlob Frege .

Leibniz pensait que les symboles étaient importants pour la compréhension humaine. Il attachait tant d’importance au développement des bonnes notations qu’il y attribuait toutes ses découvertes en mathématiques. Sa notation pour le calcul est un exemple de son habileté à cet égard. La passion de Leibniz pour les symboles et la notation, ainsi que sa conviction que ceux-ci sont essentiels au bon fonctionnement de la logique et des mathématiques, ont fait de lui un précurseur de la sémiotique . ^[89]

Mais Leibniz a poussé ses spéculations beaucoup plus loin. Définissant un caractère comme n’importe quel signe écrit, il a ensuite défini un caractère “réel” comme celui qui représente directement une idée et non simplement comme le mot incarnant l’idée. Certains caractères réels, comme la notation de la logique, ne servent qu’à faciliter le raisonnement. De nombreux caractères bien connus à son époque, dont les hiéroglyphes égyptiens , les caractères chinois , et les symboles de l’astronomie et de la chimie , qu’il jugeait non réels. ^[90] Au lieu de cela, il a proposé la création d’une featurea universalis ou “caractéristique universelle”, construite sur un alphabet de la pensée humainedans lequel chaque concept fondamental serait représenté par un caractère “réel” unique :

Il est évident que si nous pouvions trouver des caractères ou des signes propres à exprimer toutes nos pensées aussi clairement et aussi exactement que l’arithmétique exprime les nombres ou la géométrie exprime les lignes, nous pourrions faire dans toutes les matières en tant qu’elles sont sujettes au raisonnement tout ce que nous pouvons faire en arithmétique et géométrie. Car toutes les investigations qui dépendent du raisonnement se feraient par la transposition de ces caractères et par une espèce de calcul. ^[91]

Les pensées complexes seraient représentées en combinant des caractères pour des pensées plus simples. Leibniz a vu que l’unicité de la factorisation première suggère un rôle central pour les nombres premiers dans la caractéristique universelle, une anticipation frappante de la numérotation de Gödel . Certes, il n’existe aucun moyen intuitif ou mnémotechnique de numéroter un ensemble de concepts élémentaires à l’aide des nombres premiers.

Parce que Leibniz était un novice en mathématiques lorsqu’il a écrit pour la première fois sur la caractéristique , il ne l’a d’abord pas conçue comme une algèbre mais plutôt comme une langue ou une écriture universelle. Ce n’est qu’en 1676 qu’il conçoit une sorte d’« algèbre de la pensée », modelée et incluant l’algèbre conventionnelle et sa notation. La caractéristique résultante comprenait un calcul logique, de la combinatoire, de l’algèbre, son situs d’analyse (géométrie de situation), un langage conceptuel universel, etc. Ce que Leibniz entendait réellement par sa featurea universalis et son calculus ratiocinator, et la mesure dans laquelle la logique formelle moderne rend justice au calcul, ne seront peut-être jamais établis. ^[92]L’idée de Leibniz de raisonner à travers un langage universel de symboles et de calculs préfigure remarquablement les grands développements du XXe siècle dans les systèmes formels, tels que la complétude de Turing , où le calcul a été utilisé pour définir des langages universels équivalents (voir degré de Turing ).

Logique formelle

Leibniz a été noté comme l’un des logiciens les plus importants entre l’époque d’Aristote et Gottlob Frege . ^[93] Leibniz a énoncé les principales propriétés de ce que nous appelons maintenant la conjonction , la disjonction , la négation , l’identité , l’ inclusion d’ensemble et l’ ensemble vide . Les principes de la logique de Leibniz et, sans doute, de toute sa philosophie, se réduisent à deux :

1. Toutes nos idées sont composées d’un très petit nombre d’idées simples, qui forment l’ alphabet de la pensée humaine .
2. Les idées complexes procèdent de ces idées simples par une combinaison uniforme et symétrique, analogue à la multiplication arithmétique.

La logique formelle qui a émergé au début du XXe siècle exige également, au minimum, une négation unaire et des variables quantifiées couvrant un certain univers de discours .

Leibniz n’a rien publié sur la logique formelle de son vivant ; la plupart de ce qu’il a écrit sur le sujet consiste en des brouillons. Dans son Histoire de la philosophie occidentale , Bertrand Russell est allé jusqu’à affirmer que Leibniz avait développé la logique dans ses écrits inédits à un niveau qui n’a été atteint que 200 ans plus tard.

Le travail principal de Russell sur Leibniz a révélé que bon nombre des idées et affirmations philosophiques les plus surprenantes de Leibniz (par exemple, que chacune des monades fondamentales reflète l’univers entier) découlent logiquement du choix conscient de Leibniz de rejeter les relations entre les choses comme irréelles. Il considérait ces relations comme des qualités (réelles) des choses (Leibniz n’admettait que des prédicats unaires ) : pour lui, « Marie est la mère de Jean » décrit des qualités distinctes de Marie et de Jean. Ce point de vue contraste avec la logique relationnelle de De Morgan , Peirce , Schröder et Russell lui-même, désormais standard dans la logique des prédicats. Notamment, Leibniz a également déclaré que l’espace et le temps étaient intrinsèquement relationnels. ^[94]

La découverte de Leibniz en 1690 de son algèbre de concepts ^{[95] [96]} (équivalent déductivement à l’ algèbre booléenne ) ^[97] et la métaphysique associée, intéressent la métaphysique computationnelle actuelle . ^[98]

Mathématicien

Bien que la notion mathématique de fonction soit implicite dans les tables trigonométriques et logarithmiques, qui existaient à son époque, Leibniz fut le premier, en 1692 et 1694, à l’employer explicitement, pour désigner l’un des nombreux concepts géométriques dérivés d’une courbe, comme l’ abscisse , ordonnée , tangente , corde et la perpendiculaire (voir Histoire du concept de fonction ). ^[99] Au XVIIIe siècle, la « fonction » perd ces associations géométriques. Leibniz croyait également que la somme d’un nombre infini de zéros serait égale à la moitié en utilisant l’analogie de la création du monde à partir de rien. ^[100]Leibniz a également été l’un des pionniers de la science actuarielle , calculant le prix d’achat des rentes viagères et la liquidation de la dette d’un État. ^[101]

La recherche de Leibniz sur la logique formelle, également pertinente pour les mathématiques, est discutée dans la section précédente . Le meilleur aperçu des écrits de Leibniz sur le calcul se trouve dans Bos (1974). ^[102]

Leibniz, qui a inventé l’une des premières calculatrices mécaniques, a dit du calcul : “Car il est indigne d’excellents hommes de perdre des heures comme des esclaves dans le travail de calcul qui pourrait être relégué en toute sécurité à n’importe qui d’autre si des machines étaient utilisées.” ^[103]

Systèmes linéaires

Leibniz a arrangé les coefficients d’un système d’ équations linéaires dans un tableau, maintenant appelé matrice , afin de trouver une solution au système s’il existait. ^[104] Cette méthode a été appelée plus tard élimination gaussienne . Leibniz a posé les fondements et la théorie des déterminants , bien que le mathématicien japonais Seki Takakazu ait également découvert les déterminants indépendamment de Leibniz. ^{[105] [106]} Ses travaux montrent le calcul des déterminants à l’aide de cofacteurs. ^[107] Le calcul du déterminant à l’aide de cofacteurs s’appelle la formule de Leibniz. Trouver le déterminant d’une matrice à l’aide de cette méthode s’avère peu pratique avec n grand , nécessitant de calculer n! produits et le nombre de n-permutations. ^[108] Il a également résolu des systèmes d’équations linéaires en utilisant des déterminants, que l’on appelle maintenant la règle de Cramer . Cette méthode de résolution de systèmes d’équations linéaires basées sur des déterminants a été découverte en 1684 par Leibniz (Cramer a publié ses découvertes en 1750). ^[106] Bien que l’élimination gaussienne nécessite O ( n 3 ) {displaystyle O(n^{3})} opérations arithmétiques, les manuels d’algèbre linéaire enseignent toujours l’expansion des cofacteurs avant la factorisation LU . ^{[109] [110]}

Géométrie

La formule de Leibniz pour π stipule que

1 − 1 3 + 1 5 − 1 7 + ⋯ = π 4 . {displaystyle 1,-,{frac {1}{3}},+,{frac {1}{5}},-,{frac {1}{7}} ,+,cdots ,=,{frac {pi }{4}}.}

Leibniz a écrit que les cercles “peuvent le plus simplement être exprimés par cette série, c’est-à-dire l’agrégat de fractions alternativement ajoutées et soustraites”. ^[111] Cependant, cette formule n’est exacte qu’avec un grand nombre de termes, en utilisant 10 000 000 de termes pour obtenir la valeur correcte deπ/4à 8 décimales. ^[112] Leibniz a tenté de créer une définition pour une ligne droite tout en essayant de prouver le postulat parallèle . ^[113] Alors que la plupart des mathématiciens définissaient une ligne droite comme la ligne la plus courte entre deux points, Leibniz croyait que c’était simplement une propriété d’une ligne droite plutôt que la définition. ^[114]

Calcul

Leibniz est crédité, avec Sir Isaac Newton , de la découverte du calcul différentiel et intégral. Selon les cahiers de Leibniz, une percée critique s’est produite le 11 novembre 1675, lorsqu’il a utilisé le calcul intégral pour la première fois pour trouver l’aire sous le graphique d’une fonction y = f ( x ) . ^[115] Il introduit plusieurs notations utilisées à ce jour, par exemple le signe intégral ∫ , représentant un S allongé, du mot latin summa , et le d utilisé pour les différentiels , du mot latin differentia. Leibniz n’a rien publié sur son calcul jusqu’en 1684. ^[116] Leibniz a exprimé la relation inverse d’intégration et de différenciation, appelée plus tard le théorème fondamental du calcul , au moyen d’une figure ^[117] dans son article de 1693 Supplementum geometriae dimensoriae… . ^[118] Cependant, James Gregory est crédité pour la découverte du théorème sous forme géométrique, Isaac Barrow a prouvé une version géométrique plus généralisée et Newton a développé une théorie de soutien. Le concept est devenu plus transparent au fur et à mesure du développement du formalisme et de la nouvelle notation de Leibniz. ^[119] La règle du produit dele calcul différentiel est encore appelé “loi de Leibniz”. De plus, le théorème qui indique comment et quand se différencier sous le signe intégral s’appelle la règle intégrale de Leibniz .

Leibniz a exploité les infinitésimaux dans le développement du calcul, les manipulant de manière à suggérer qu’ils avaient des propriétés algébriques paradoxales . George Berkeley , dans un tract intitulé The Analyst et aussi dans De Motu , les a critiqués. Une étude récente soutient que le calcul leibnizien était exempt de contradictions et était mieux fondé que les critiques empiristes de Berkeley. ^[120]

De 1711 jusqu’à sa mort, Leibniz a été engagé dans une dispute avec John Keill, Newton et d’autres, sur la question de savoir si Leibniz avait inventé le calcul indépendamment de Newton.

L’utilisation des infinitésimaux en mathématiques a été désapprouvée par les adeptes de Karl Weierstrass , ^{[121] [122]} mais a survécu en science et en ingénierie, et même en mathématiques rigoureuses, via le dispositif de calcul fondamental connu sous le nom de différentiel . À partir de 1960, Abraham Robinson a élaboré une base rigoureuse pour les infinitésimaux de Leibniz, en utilisant la théorie des modèles , dans le contexte d’un champ de nombres hyperréels . L’ analyse non standard qui en résulte peut être considérée comme une justification tardive du raisonnement mathématique de Leibniz. Le principe de transfert de Robinson est une implémentation mathématique de l’heuristique de Leibnizloi de continuité , tandis que la fonction partie standard implémente la loi transcendantale leibnizienne d’ homogénéité .

Topologie

Leibniz a été le premier à utiliser le terme analysis situs , ^[123] utilisé plus tard au 19ème siècle pour désigner ce qui est maintenant connu sous le nom de topologie . Il y a deux points de vue sur cette situation. D’une part, Mates, citant un article de 1954 en allemand de Jacob Freudenthal , affirme :

Bien que pour Leibniz, le situs d’une séquence de points soit complètement déterminé par la distance entre eux et soit modifié si ces distances sont modifiées, son admirateur Euler , dans le célèbre article de 1736 résolvant le problème du pont de Königsberg et ses généralisations, a utilisé le terme geometria situs en un sens tel que le situs reste inchangé sous les déformations topologiques. Il attribue à tort à Leibniz l’origine de ce concept. … [Il] n’est parfois pas réalisé que Leibniz a utilisé le terme dans un sens entièrement différent et peut donc difficilement être considéré comme le fondateur de cette partie des mathématiques. ^[124]

Mais Hideaki Hirano argumente différemment, citant Mandelbrot : ^[125]

Échantillonner les travaux scientifiques de Leibniz est une expérience qui donne à réfléchir. À côté du calcul, et d’autres pensées qui ont été menées à bien, le nombre et la variété des poussées prémonitoires sont écrasantes. Nous en avons vu des exemples dans “l’emballage”, … Ma manie de Leibniz est encore renforcée en constatant que pendant un moment son héros attachait de l’importance à la mise à l’échelle géométrique. Dans Euclidis Prota …, qui est une tentative de resserrer les axiomes d’Euclide, il déclare …: “J’ai diverses définitions de la ligne droite. La ligne droite est une courbe, dont toute partie est similaire à l’ensemble, et elle seule a cette propriété, non seulement parmi les courbes mais parmi les ensembles. » Cette affirmation peut être prouvée aujourd’hui. ^[126]

Ainsi la géométrie fractale promue par Mandelbrot puise-t-elle dans les notions d’ auto-similarité de Leibniz et le principe de continuité : Natura non facit saltus . ^[68]On voit aussi que lorsque Leibniz écrivait, dans une veine métaphysique, que « la ligne droite est une courbe dont toute partie est semblable au tout », il anticipait la topologie de plus de deux siècles. Quant à “l’emballage”, Leibniz dit à son ami et correspondant Des Bosses d’imaginer un cercle, puis d’y inscrire trois cercles congruents de rayon maximum ; ces derniers cercles plus petits pourraient être remplis avec trois cercles encore plus petits par la même procédure. Ce processus peut se poursuivre à l’infini, d’où une bonne idée d’auto-similarité. L’amélioration de l’axiome d’Euclide par Leibniz contient le même concept.

Scientifique et ingénieur

Les écrits de Leibniz sont actuellement discutés, non seulement pour leurs anticipations et découvertes possibles non encore reconnues, mais comme moyens de faire avancer les connaissances actuelles. Une grande partie de ses écrits sur la physique est incluse dans les écrits mathématiques de Gerhardt .

La physique

Leibniz a largement contribué à la statique et à la dynamique émergeant autour de lui, souvent en désaccord avec Descartes et Newton . Il a conçu une nouvelle théorie du mouvement ( dynamique ) basée sur l’énergie cinétique et l’énergie potentielle , qui posait l’espace comme relatif, alors que Newton était profondément convaincu que l’espace était absolu. Un exemple important de la pensée physique mature de Leibniz est son Specimen Dynamicum de 1695. ^[127]

Jusqu’à la découverte des particules subatomiques et de la mécanique quantique qui les régit, de nombreuses idées spéculatives de Leibniz sur les aspects de la nature non réductibles à la statique et à la dynamique n’avaient guère de sens. Par exemple, il a anticipé Albert Einstein en soutenant, contre Newton, que l’espace , le temps et le mouvement sont relatifs, et non absolus : « Quant à ma propre opinion, j’ai dit plus d’une fois, que je considère l’espace comme quelque chose de simplement relatif, comme le temps est, que je le tiens pour un ordre de coexistences, comme le temps est un ordre de successions. » ^[75]

Leibniz avait une notion relationniste de l’espace et du temps, à l’encontre des vues substantivistes de Newton. ^{[128] [129] [130]} Selon le substantivisme de Newton, l’espace et le temps sont des entités à part entière, existant indépendamment des choses. Le relationnisme de Leibniz, en revanche, décrit l’espace et le temps comme des systèmes de relations qui existent entre des objets. L’essor de la relativité générale et les travaux ultérieurs dans l’ histoire de la physique ont mis la position de Leibniz sous un jour plus favorable.

L’un des projets de Leibniz était de refondre la théorie de Newton en théorie des vortex . ^[131] Cependant, son projet allait au-delà de la théorie des vortex, puisqu’il y avait en son cœur une tentative d’expliquer l’un des problèmes les plus difficiles de la physique, celui de l’origine de la cohésion de la matière . ^[131]

Le principe de raison suffisante a été invoqué dans la cosmologie récente , et son identité d’indiscernables dans la mécanique quantique, un domaine que certains lui attribuent même d’avoir anticipé dans un certain sens. En plus de ses théories sur la nature de la réalité, les contributions de Leibniz au développement du calcul ont également eu un impact majeur sur la physique.

La vis-viva

La vis viva de Leibniz (latin pour “force vivante”) est m v ² , deux fois l’ énergie cinétique moderne . Il s’est rendu compte que l’énergie totale serait conservée dans certains systèmes mécaniques, il l’a donc considérée comme un motif inné caractéristique de la matière. ^[132] Ici aussi, sa pensée a donné lieu à une autre dispute nationaliste regrettable. Sa vis viva était considérée comme rivalisant avec la conservation de l’élan défendue par Newton en Angleterre et par Descartes et Voltaire en France; par conséquent, les universitaires de ces pays avaient tendance à négliger l’idée de Leibniz. Leibniz connaissait la validité de la conservation de la quantité de mouvement. En réalité, à la fois l’énergie etla quantité de mouvement est conservée, donc les deux approches sont valides.

Autres sciences naturelles

En proposant que la terre ait un noyau en fusion, il a anticipé la géologie moderne. En embryologie , il était préformationniste, mais a également proposé que les organismes soient le résultat d’une combinaison d’un nombre infini de microstructures possibles et de leurs pouvoirs. Dans les sciences de la vie et la paléontologie , il révèle une étonnante intuition transformiste, alimentée par son étude de l’anatomie comparée et des fossiles. L’un de ses principaux ouvrages sur ce sujet, Protogaea , inédit de son vivant, vient d’être publié pour la première fois en anglais. Il a élaboré une théorie de l’organisme primal . ^[133]En médecine, il exhorta les médecins de son temps — avec quelques résultats — à fonder leurs théories sur des observations comparatives détaillées et des expériences vérifiées, et à distinguer fermement les points de vue scientifiques et métaphysiques.

Psychologie

La psychologie avait été un centre d’intérêt de Leibniz. ^{[134] [135]} Il apparaît comme un « pionnier sous-estimé de la psychologie » ^[136] Il a écrit sur des sujets qui sont maintenant considérés comme des domaines de la psychologie : l’ attention et la conscience , la mémoire , l’apprentissage ( l’ association ), la motivation (l’acte de ” effort”), l’ individualité émergente , la dynamique générale du développement ( psychologie évolutive ). ^{[ citation nécessaire ]} Ses discussions dans les New Essays and Monadologys’appuie souvent sur des observations quotidiennes comme le comportement d’un chien ou le bruit de la mer, et il développe des analogies intuitives (le fonctionnement synchrone des horloges ou le spiral d’une horloge). Il a également conçu des postulats et des principes qui s’appliquent à la psychologie : le continuum des petites perceptions inaperçues à l’ aperception distincte consciente de soi , et le parallélisme psychophysique du point de vue de la causalité et du but : « Les âmes agissent selon les lois de la fin les causes, par les aspirations, les fins et les moyens. Les corps agissent selon les lois des causes efficientes, c’est-à-dire les lois du mouvement. Et ces deux domaines, celui des causes efficientes et celui des causes finales, s’harmonisent l’un avec l’autre. ^[137]Cette idée fait référence au problème corps-esprit, affirmant que l’esprit et le cerveau n’agissent pas l’un sur l’autre, mais agissent l’un à côté de l’autre séparément mais en harmonie. ^[138] Leibniz, cependant, n’a pas utilisé le terme psychologia . ^[139] La position épistémologique de Leibniz — contre John Locke et l’ empirisme anglais ( sensualisme ) — a été précisée : « Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse ». – “Rien n’est dans l’intellect qui n’ait été d’abord dans les sens, sauf l’intellect lui-même.” ^[140]Des principes qui ne sont pas présents dans les impressions sensorielles peuvent être reconnus dans la perception et la conscience humaines : inférences logiques, catégories de pensée, principe de causalité et principe de finalité ( téléologie ).

Leibniz a trouvé son interprète le plus important en Wilhelm Wundt , fondateur de la psychologie en tant que discipline. Wundt a utilisé la citation “… nisi intellectu ipse” en 1862 sur la page de titre de son Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Contributions sur la théorie de la perception sensorielle) et a publié une monographie détaillée et ambitieuse sur Leibniz. ^[141] Wundt a façonné le terme aperception, introduit par Leibniz, dans une psychologie expérimentale de l’aperception basée sur la psychologie qui incluait la modélisation neuropsychologique – un excellent exemple de la façon dont un concept créé par un grand philosophe pourrait stimuler un programme de recherche psychologique. Un principe dans la pensée de Leibniz a joué un rôle fondamental : « le principe d’égalité des points de vue séparés mais correspondants ». Wundt a caractérisé ce style de pensée ( perspectivisme ) d’une manière qui s’appliquait également à lui – des points de vue qui «se complètent, tout en pouvant également apparaître comme des opposés qui ne se résolvent que lorsqu’ils sont considérés plus profondément». ^{[142] [143]} Une grande partie du travail de Leibniz a continué à avoir un grand impact sur le domaine de la psychologie. ^[144]Leibniz pensait qu’il y a beaucoup de petites perceptions, ou de petites perceptions dont nous percevons mais dont nous n’avons pas conscience. Il croyait que par le principe que les phénomènes trouvés dans la nature étaient continus par défaut, il était probable que la transition entre les états conscients et inconscients ait eu des étapes intermédiaires. ^[145] Pour que cela soit vrai, il doit aussi y avoir une partie de l’esprit dont nous ne sommes pas conscients à un moment donné. Sa théorie concernant la conscience en relation avec le principe de continuité peut être considérée comme une première théorie concernant les étapes du sommeil . De cette façon, la théorie de la perception de Leibniz peut être considérée comme l’une des nombreuses théories menant à l’idée de l’ inconscient . Leibniz a eu une influence directe sur Ernst Platner, à qui l’on attribue à l’origine le terme Unbewußtseyn (inconscient). ^[146] De plus, l’idée de stimuli subliminaux remonte à sa théorie des petites perceptions. ^[147] Les idées de Leibniz concernant la musique et la perception tonale ont continué à influencer les études de laboratoire de Wilhelm Wundt. ^[148]

Science sociale

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En santé publique, il prône la mise en place d’une autorité médico-administrative, dotée de pouvoirs en matière d’ épidémiologie et de médecine vétérinaire . Il travaille à la mise en place d’un programme de formation médicale cohérent, orienté vers la santé publique et la prévention. En politique économique, il proposa des réformes fiscales et un programme d’assurance nationale, et discuta de la balance commerciale . Il a même proposé quelque chose qui s’apparente à ce qui est apparu bien plus tard comme la théorie des jeux . En sociologie, il a jeté les bases de la théorie de la communication .

Technologie

En 1906, Garland a publié un volume des écrits de Leibniz portant sur ses nombreuses inventions pratiques et ses travaux d’ingénierie. À ce jour, peu de ces écrits ont été traduits en anglais. Néanmoins, il est bien entendu que Leibniz était un inventeur, un ingénieur et un scientifique appliqué sérieux, avec un grand respect pour la vie pratique. Suivant la devise theoria cum praxi , il a insisté pour que la théorie soit combinée avec l’application pratique, et a donc été revendiqué comme le père de la science appliquée . Il conçoit des hélices éoliennes et des pompes à eau, des machines minières pour extraire le minerai, des presses hydrauliques, des lampes, des sous-marins, des horloges, etc. Avec Denis Papin , il crée une machine à vapeur .. Il a même proposé une méthode pour dessaler l’eau. De 1680 à 1685, il lutte pour surmonter les inondations chroniques qui affligent les mines d’argent ducales dans les montagnes du Harz , mais n’y parvient pas. ^[149]

Calcul

Leibniz a peut-être été le premier informaticien et théoricien de l’information. ^[150] Tôt dans la vie, il a documenté le système numérique binaire ( base 2), puis a revisité ce système tout au long de sa carrière. ^[151] Pendant que Leibniz examinait d’autres cultures pour comparer ses vues métaphysiques, il a rencontré un ancien livre chinois I Ching . Leibniz a interprété un diagramme qui montrait le yin et le yang et le faisait correspondre à un zéro et un. ^[152] Plus d’informations peuvent être trouvées dans la section Sinophile . Leibniz a peut-être plagié Juan Caramuel y Lobkowitz et Thomas Harriot, qui a développé indépendamment le système binaire, car il connaissait leurs travaux sur le système binaire. ^[153] Juan Caramuel y Lobkowitz a beaucoup travaillé sur les logarithmes, y compris les logarithmes de base 2. ^[154] Les manuscrits de Thomas Harriot contenaient un tableau de nombres binaires et leur notation, qui démontrait que n’importe quel nombre pouvait être écrit sur un système de base 2. ^[155] Quoi qu’il en soit, Leibniz a simplifié le système binaire et a articulé les propriétés logiques telles que la conjonction, la disjonction, la négation, l’identité, l’inclusion et l’ensemble vide. ^[156] Il a anticipé l’interpolation lagrangienne et la théorie de l’information algorithmique . Son ratiocinateur de calculaspects anticipés de la machine de Turing universelle . En 1961, Norbert Wiener propose de considérer Leibniz comme le saint patron de la cybernétique . ^[157] Wiener est cité avec “En effet, l’idée générale d’une machine informatique n’est rien d’autre qu’une mécanisation du Calculus Ratiocinator de Leibniz.” ^[158]

En 1671, Leibniz a commencé à inventer une machine capable d’exécuter les quatre opérations arithmétiques, l’améliorant progressivement au fil des années. Ce « compteur étagé » attira l’attention et fut à la base de son élection à la Royal Society en 1673. Un certain nombre de ces machines furent fabriquées pendant ses années à Hanovre par un artisan travaillant sous sa supervision. Ils n’ont pas été un succès sans équivoque car ils n’ont pas totalement mécanisé l’ opération de portage . Couturat rapporte avoir trouvé une note inédite de Leibniz, datée de 1674, décrivant une machine capable d’effectuer certaines opérations algébriques. ^[159] Leibniz a également conçu une machine de chiffrement (maintenant reproduite), récupérée par Nicholas Rescheren 2010. ^[160] En 1693, Leibniz a décrit une conception d’une machine qui pourrait, en théorie, intégrer des équations différentielles, qu’il a appelées “integraph”. ^[161]

Leibniz tâtonnait vers des concepts matériels et logiciels élaborés bien plus tard par Charles Babbage et Ada Lovelace . En 1679, tout en réfléchissant à son arithmétique binaire, Leibniz imagine une machine dans laquelle les nombres binaires sont représentés par des billes, régies par une sorte rudimentaire de cartes perforées. ^{[162] [163]} Les ordinateurs numériques électroniques modernes remplacent les billes de Leibniz se déplaçant par gravité par des registres à décalage, des gradients de tension et des impulsions d’électrons, mais sinon, ils fonctionnent à peu près comme Leibniz l’envisageait en 1679.

Bibliothécaire

Plus tard dans la carrière de Leibniz (après la mort de von Boyneburg), Leibniz s’installe à Paris et accepte un poste de bibliothécaire à la cour hanovrienne de Johann Friedrich, duc de Brunswick-Lunebourg. ^[164]Le prédécesseur de Leibniz, Tobias Fleischer, avait déjà créé un système de catalogage pour la bibliothèque du duc, mais ce fut une tentative maladroite. Dans cette bibliothèque, Leibniz s’est davantage concentré sur l’avancement de la bibliothèque que sur le catalogage. Par exemple, moins d’un mois après avoir pris son nouveau poste, il a élaboré un plan complet pour agrandir la bibliothèque. Il a été l’un des premiers à envisager de développer une collection de base pour une bibliothèque et a estimé “qu’une bibliothèque pour l’affichage et l’ostentation est un luxe et en effet superflu, mais une bibliothèque bien approvisionnée et organisée est importante et utile pour tous les domaines de l’activité humaine. et doit être considérée au même niveau que les écoles et les églises ». ^[165]Malheureusement, Leibniz manquait de fonds pour développer la bibliothèque de cette manière. Après avoir travaillé dans cette bibliothèque, à la fin de 1690, Leibniz fut nommé conseiller privé et bibliothécaire de la Bibliotheca Augusta à Wolfenbüttel. C’était une vaste bibliothèque avec au moins 25 946 volumes imprimés. ^[165] À cette bibliothèque, Leibniz a cherché à améliorer le catalogue. Il n’a pas été autorisé à apporter des modifications complètes au catalogue fermé existant, mais a été autorisé à l’améliorer, il a donc commencé cette tâche immédiatement. Il a créé un catalogue d’auteurs alphabétique et a également créé d’autres méthodes de catalogage qui n’ont pas été mises en œuvre. Alors qu’il était bibliothécaire des bibliothèques ducales de Hanovre et de Wolfenbüttel , Leibniz est effectivement devenu l’un des fondateurs debibliothéconomie . Apparemment, Leibniz a accordé beaucoup d’attention à la classification des matières, favorisant une bibliothèque bien équilibrée couvrant une multitude de sujets et d’intérêts nombreux. ^[166] Leibniz, par exemple, a proposé le système de classification suivant dans l’Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737). ^{[166] [167]}

L’idée de Leibniz d’organiser une bibliothèque plus étroite

• Théologie
• Jurisprudence
• Médecine
• Philosophie intellectuelle
• Philosophie de l’Imaginaire ou Mathématiques
• Philosophie des choses sensibles ou Physique
• Philologie ou langue
• Histoire civile
• Histoire littéraire et bibliothèques
• Général et divers

Il a également conçu un système d’indexation des livres dans l’ignorance du seul autre système de ce type existant alors, celui de la Bodleian Library de l’Université d’Oxford . Il a également appelé les éditeurs à diffuser des résumés de tous les nouveaux titres qu’ils produisent chaque année, sous une forme standard qui faciliterait l’indexation. Il espérait que ce projet d’abstraction finirait par inclure tout ce qui avait été imprimé depuis son époque jusqu’à Gutenberg . Aucune des deux propositions n’a rencontré de succès à l’époque, mais quelque chose comme elles est devenu une pratique courante parmi les éditeurs de langue anglaise au cours du XXe siècle, sous l’égide de la Bibliothèque du Congrès et de la British Library .

Il a appelé à la création d’un base de données empirique comme moyen de faire avancer toutes les sciences. Sa featurea universalis , son calculus ratiocinator et sa « communauté d’esprits » – destinés, entre autres, à apporter l’unité politique et religieuse à l’Europe – peuvent être considérés comme de lointaines anticipations involontaires de langues artificielles (par exemple, l’espéranto et ses rivaux), symboliques logique , même le World Wide Web .

Défenseur des sociétés savantes

Leibniz a souligné que la recherche était une entreprise collaborative. C’est pourquoi il a chaudement préconisé la formation de sociétés scientifiques nationales sur le modèle de la British Royal Society et de l’Académie royale des sciences française. Plus précisément, dans sa correspondance et ses voyages, il a encouragé la création de telles sociétés à Dresde, Saint-Pétersbourg , Vienne et Berlin. Un seul de ces projets s’est concrétisé; en 1700, l’ Académie des sciences de Berlin est créée. Leibniz a rédigé ses premiers statuts et en a été le premier président pour le reste de sa vie. Cette Académie est devenue l’Académie allemande des sciences, l’éditeur de l’édition critique en cours de ses œuvres. ^[168]

Avocat et moraliste

Les écrits de Leibniz sur le droit, l’éthique et la politique ^[169] ont longtemps été négligés par les universitaires anglophones, mais cela a changé ces derniers temps. ^[170]

Alors que Leibniz n’était pas l’apologiste de la monarchie absolue comme Hobbes , ou de la tyrannie sous quelque forme que ce soit, il ne faisait pas non plus écho aux vues politiques et constitutionnelles de son contemporain John Locke , vues invoquées à l’appui du libéralisme, dans l’Amérique du XVIIIe siècle et plus tard ailleurs. L’extrait suivant d’une lettre de 1695 au fils du baron JC Boyneburg, Philipp, est très révélateur des sentiments politiques de Leibniz :

Quant à… la grande question du pouvoir des souverains et de l’obéissance que leurs peuples leur doivent, j’ai l’habitude de dire qu’il serait bon que les princes soient persuadés que leur peuple a le droit de leur résister, et que le peuple, sur d’autre part, être persuadé de leur obéir passivement. Je suis cependant tout à fait d’avis de Grotius , qu’il faut obéir en règle, le mal de la révolution étant plus grand sans comparaison que les maux qui la causent. Pourtant je reconnais qu’un prince peut aller à de tels excès, et mettre le bien-être de l’État en tel danger, que l’obligation de supporter cesse. C’est pourtant très rare, et le théologien qui autorise la violence sous ce prétexte doit se garder des excès ; l’excès étant infiniment plus dangereux que la carence. ^[171]

En 1677, Leibniz appela à une confédération européenne, gouvernée par un conseil ou sénat, dont les membres représenteraient des nations entières et seraient libres de voter selon leur conscience ;^[172] ceci est parfois considéré comme une anticipation de l’ Union européenne . Il croyait que l’Europe adopterait une religion uniforme. Il réitère ces propositions en 1715.

Mais en même temps, il est arrivé à proposer un projet interreligieux et multiculturel pour créer un système universel de justice, ce qui exigeait de sa part une large perspective interdisciplinaire. Pour le proposer, il a combiné la linguistique (surtout la sinologie), la philosophie morale et juridique, la gestion, l’économie et la politique. ^[173]

Œcuménisme

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Leibniz a consacré des efforts intellectuels et diplomatiques considérables à ce que l’on appellerait maintenant l’ effort œcuménique , cherchant à réconcilier les églises catholique romaine et luthérienne . À cet égard, il a suivi l’exemple de ses premiers mécènes, le baron von Boyneburg et le duc John Frederick – tous deux des luthériens du berceau qui se sont convertis au catholicisme à l’âge adulte – qui ont fait ce qu’ils ont pu pour encourager la réunion des deux religions, et qui ont chaleureusement accueilli de tels efforts par d’autres. (La maison de Brunswick est restée luthérienne, car les enfants du duc n’ont pas suivi leur père.) Ces efforts comprenaient la correspondance avec l’évêque français Jacques-Bénigne Bossuet. , et entraîna Leibniz dans une controverse théologique. Il pensait évidemment que l’application approfondie de la raison suffirait à réparer la brèche causée par la Réforme .

Philologue

Leibniz le philologue était un étudiant passionné de langues, s’accrochant avec empressement à toute information sur le vocabulaire et la grammaire qui lui parvenait. Il a réfuté la croyance, largement répandue chez les érudits chrétiens de l’époque, que l’hébreu était la langue primitive de la race humaine. Il a également réfuté l’argument, avancé par les érudits suédois de son époque, selon lequel une forme de proto- suédois serait l’ancêtre des langues germaniques . Il s’interroge sur les origines des langues slaves et est fasciné par le chinois classique . Leibniz était également un expert de la langue sanskrite . ^[100]

Il a publié la princeps editio (première édition moderne) de la fin du Moyen Âge Chronicon Holtzatiae , une chronique latine du comté de Holstein .

Sinophile

Un schéma des hexagrammes I Ching envoyé à Leibniz par Joachim Bouvet . Les chiffres arabes ont été ajoutés par Leibniz. ^[174]

Leibniz a peut-être été le premier grand intellectuel européen à s’intéresser de près à la civilisation chinoise, qu’il a connue en correspondant et en lisant d’autres ouvrages de missionnaires chrétiens européens en poste en Chine. Il a apparemment lu Confucius Sinarum Philosophus dans la première année de sa publication. ^[175] Il est arrivé à la conclusion que les Européens pouvaient apprendre beaucoup de la tradition éthique confucéenne . Il réfléchit à la possibilité que les caractères chinois soient une forme involontaire de sa caractéristique universelle . Il a noté comment les hexagrammes I Ching correspondent aux nombres binairesde 000000 à 111111, et a conclu que cette cartographie était la preuve de réalisations chinoises majeures dans le type de mathématiques philosophiques qu’il admirait. ^[176] Leibniz a communiqué ses idées du système binaire représentant le Christianisme à l’Empereur de la Chine, en espérant qu’il le convertirait. ^[100] Leibniz était le seul grand philosophe occidental de l’époque qui a tenté d’adapter les idées confucéennes aux croyances européennes dominantes. ^[177]

L’attirance de Leibniz pour la philosophie chinoise provient de sa perception que la philosophie chinoise était similaire à la sienne. ^[175] L’historien ER Hughes suggère que les idées de “substance simple” et “d’harmonie préétablie” de Leibniz ont été directement influencées par le confucianisme, soulignant le fait qu’elles ont été conçues pendant la période où il lisait Confucius Sinarum Philosophus . ^[175]

Esprit universel

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Tout en faisant son grand tour des archives européennes pour rechercher l’histoire de la famille Brunswick qu’il n’a jamais achevée, Leibniz s’est arrêté à Vienne entre mai 1688 et février 1689, où il a fait beaucoup de travail juridique et diplomatique pour les Brunswick. Il visita des mines, s’entretint avec des ingénieurs miniers et tenta de négocier des contrats d’exportation de plomb provenant des mines ducales des montagnes du Harz . Sa proposition d’éclairer les rues de Vienne avec des lampes brûlant de l’huile de colza a été mise en œuvre. Lors d’une audience officielle avec l’ empereur d’Autriche et dans des mémorandums ultérieurs, il a préconisé la réorganisation de l’économie autrichienne, la réforme de la monnaie d’une grande partie de l’Europe centrale, la négociation d’un concordat entre les Habsbourget le Vatican , et la création d’une bibliothèque de recherche impériale, d’archives officielles et d’un fonds d’assurance public. Il a écrit et publié un article important sur la mécanique .

Réputation posthume

Plaque de rue Leibnizstrasse Berlin

À la mort de Leibniz, sa réputation était en déclin. On se souvenait de lui pour un seul livre, la Théodicée , ^[178] dont Voltaire a ridiculisé l’argument central supposé dans son livre populaire Candide , qui se termine par le personnage de Candide disant ” Non liquet ” (ce n’est pas clair), terme qui a été appliqué pendant la République romaine à un verdict légal de “non prouvé”. La représentation de Voltaire des idées de Leibniz était si influente que beaucoup pensaient qu’il s’agissait d’une description précise. Ainsi Voltaire et son Candide portent une partie du blâme pour l’incapacité persistante à apprécier et à comprendre les idées de Leibniz. Leibniz avait un ardent disciple, Christian Wolff, dont la vision dogmatique et facile a beaucoup nui à la réputation de Leibniz. Il a également influencé David Hume , qui a lu sa Théodicée et utilisé certaines de ses idées. ^[179] Quoi qu’il en soit, la mode philosophique s’éloigne du rationalisme et de la construction systémique du XVIIe siècle, dont Leibniz avait été un si ardent défenseur. Son travail sur le droit, la diplomatie et l’histoire était considéré comme d’un intérêt éphémère. L’immensité et la richesse de sa correspondance sont méconnues.

Une grande partie de l’Europe en est venue à douter que Leibniz ait découvert le calcul indépendamment de Newton, et par conséquent tout son travail en mathématiques et en physique a été négligé. Voltaire, un admirateur de Newton, a également écrit Candide au moins en partie pour discréditer la prétention de Leibniz d’avoir découvert le calcul et l’accusation de Leibniz selon laquelle la théorie de la gravitation universelle de Newton était incorrecte. ^{[ citation nécessaire ]}

La longue marche de Leibniz vers sa gloire actuelle a commencé avec la publication en 1765 des Nouveaux Essais , que Kant a lu attentivement. En 1768, Louis Dutens édita la première édition en plusieurs volumes des écrits de Leibniz, suivie au XIXe siècle par un certain nombre d’éditions, dont celles éditées par Erdmann, Foucher de Careil, Gerhardt, Gerland, Klopp et Mollat. La publication de la correspondance de Leibniz avec des notables tels qu’Antoine Arnauld , Samuel Clarke , Sophie de Hanovre et sa fille Sophie Charlotte de Hanovre , a commencé.

En 1900, Bertrand Russell publie une étude critique de la métaphysique de Leibniz . ^[180] Peu de temps après, Louis Couturat a publié une importante étude de Leibniz et a édité un volume des écrits jusqu’ici inédits de Leibniz, principalement sur la logique. Ils ont rendu Leibniz quelque peu respectable parmi les philosophes analytiques et linguistiques du XXe siècle dans le monde anglophone (Leibniz avait déjà exercé une grande influence sur de nombreux Allemands tels que Bernhard Riemann ). Par exemple, l’expression de Leibniz salva veritate , signifiant l’interchangeabilité sans perte ni compromission de la vérité, revient chez Willard Quineécrits. Néanmoins, la littérature secondaire sur Leibniz ne s’est vraiment épanouie qu’après la Seconde Guerre mondiale. Cela est particulièrement vrai des pays anglophones ; dans la bibliographie de Gregory Brown, moins de 30 entrées en anglais ont été publiées avant 1946. Les études américaines sur Leibniz doivent beaucoup à Leroy Loemker (1904-1985) à travers ses traductions et ses essais d’interprétation dans LeClerc (1973).

Nicholas Jolley a supposé que la réputation de Leibniz en tant que philosophe est maintenant peut-être plus élevée qu’à tout moment depuis qu’il est vivant. ^[181] La philosophie analytique et contemporaine continue d’invoquer ses notions d’ identité , d’ individuation et de mondes possibles . Les travaux sur l’histoire des idées des XVIIe et XVIIIe siècles ont révélé plus clairement la “révolution intellectuelle” du XVIIe siècle qui a précédé les révolutions industrielles et commerciales plus connues des XVIIIe et XIXe siècles.

En 1985, le gouvernement allemand crée le prix Leibniz , offrant une récompense annuelle de 1,55 million d’euros pour les résultats expérimentaux et de 770 000 euros pour les résultats théoriques. Il s’agissait du plus grand prix au monde récompensant des réalisations scientifiques avant le prix de physique fondamentale .

La collection de papiers manuscrits de Leibniz à la Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächische Landesbibliothek a été inscrite au Registre de la Mémoire du monde de l’UNESCO en 2007. ^[182]

Références culturelles

Leibniz reçoit toujours l’attention populaire. Le Google Doodle du 1er juillet 2018 a célébré le 372e anniversaire de Leibniz. ^{[183] ​​[184] [185]} À l’ aide d’une plume , sa main est représentée en train d’écrire “Google” en code binaire ASCII .

L’une des premières expositions populaires mais indirectes de Leibniz fut la satire Candide de Voltaire , publiée en 1759. Leibniz fut ridiculisé en tant que professeur Pangloss, décrit comme “le plus grand philosophe du Saint Empire romain germanique “.

Leibniz apparaît également comme l’une des principales figures historiques de la série de romans de Neal Stephenson , The Baroque Cycle . Stephenson attribue les lectures et les discussions concernant Leibniz pour l’avoir inspiré à écrire la série. ^[186]

Leibniz joue également dans le roman d’Adam Ehrlich Sachs, The Organs of Sense .

Ecrits et publication

Leibniz écrivait principalement en trois langues : le latin scolastique , le français et l’allemand. De son vivant, il publie de nombreux pamphlets et articles savants, mais seulement deux ouvrages « philosophiques », l’ Art combinatoire et la Théodicée . (Il a publié de nombreuses brochures, souvent anonymes, au nom de la Maison de Brunswick-Lüneburg , notamment le “De jure suprematum” une considération majeure de la nature de la souveraineté .) Un livre substantiel est paru à titre posthume, ses Nouveaux essais sur l’entendement humain , dont Leibniz avait retenu la publication après la mort de John Locke. Ce n’est qu’en 1895, lorsque Bodemann acheva son catalogue des manuscrits et de la correspondance de Leibniz, que l’énorme étendue du Nachlass de Leibniz devint claire : environ 15 000 lettres à plus de 1 000 destinataires plus plus de 40 000 autres articles. De plus, bon nombre de ces lettres sont de la longueur d’un essai. Une grande partie de sa vaste correspondance, en particulier les lettres datées d’après 1700, reste inédite, et une grande partie de ce qui est publié n’est apparue qu’au cours des dernières décennies. Les plus de 67 000 enregistrements du catalogue de l’édition Leibniz couvrent presque tous ses écrits connus et les lettres de lui et à lui. La quantité, la variété et le désordre des écrits de Leibniz sont le résultat prévisible d’une situation qu’il a décrite dans une lettre comme suit :

Je ne peux pas vous dire à quel point je suis extraordinairement distrait et étalé. J’essaie de trouver diverses choses dans les archives; Je feuillette de vieux papiers et je déniche des documents inédits. À partir de ceux-ci, j’espère jeter un peu de lumière sur l’histoire de la [Maison de] Brunswick. Je reçois et réponds à un grand nombre de lettres. En même temps, j’ai tant de résultats mathématiques, de pensées philosophiques et d’autres innovations littéraires qu’il ne faut pas laisser s’évanouir que je ne sais souvent pas par où commencer. ^[187]

Les parties existantes de l’édition critique ^[188] des écrits de Leibniz sont organisées comme suit :

• Série 1. Correspondance politique, historique et générale . 25 vol., 1666–1706.
• Série 2. Correspondance philosophique . 3 vol., 1663–1700.
• Série 3. Correspondance mathématique, scientifique et technique . 8 vol., 1672–1698.
• Série 4. Écrits politiques . 9 vol., 1667–1702.
• Série 5. Écrits historiques et linguistiques . En préparation.
• Série 6. Écrits philosophiques . 7 vols., 1663-1690, et Nouveaux essais sur l’entendement humain .
• Série 7. Écrits mathématiques . 6 vol., 1672–76.
• Série 8. Écrits scientifiques, médicaux et techniques . 1 vol., 1668–76.

Le catalogage systématique de tous les Nachlass de Leibniz a commencé en 1901. Il a été entravé par deux guerres mondiales, puis par des décennies de division allemande en deux États avec le «rideau de fer» de la guerre froide entre les deux, séparant les érudits et dispersant également des parties de son œuvre littéraire. domaines. L’ambitieux projet a dû traiter d’écrits en sept langues, contenus dans quelque 200 000 pages écrites et imprimées. En 1985, il a été réorganisé et inclus dans un programme conjoint des académies fédérales et étatiques allemandes ( Länder ). Depuis lors, les succursales de Potsdam , Münster , Hanovre et Berlin ont publié conjointement 57 volumes de l’édition critique, avec une moyenne de 870 pages, et préparé des index etla concordance fonctionne.

Œuvres choisies

L’année indiquée est généralement celle de l’achèvement de l’ouvrage, et non celle de sa publication éventuelle.

• 1666 (éd. 1690). De Arte Combinatoria ( Sur l’art de la combinaison ); partiellement traduit dans Loemker §1 et Parkinson (1966).
• 1667. Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae ( Une nouvelle méthode pour apprendre et enseigner la jurisprudence ).
• 1667. “Dialogus de connexione inter res et verba.”
• 1671. Hypothèse Physica Nova ( Nouvelle hypothèse physique ); Loemker §8.I (partie).
• 1673 Confessio philosophi ( Credo d’un philosophe ); une traduction en anglais est disponible en ligne.
• Oct. 1684. “Meditationes de cognitione, veritate et ideis” (“Méditations sur la connaissance, la vérité et les idées”).
• Nov. 1684. ” Nova methodus pro maximis et minimis ” (“Nouvelle méthode pour les maximums et les minimums”); traduit dans Struik, DJ, 1969. A Source Book in Mathematics, 1200–1800 . Harvard University Press : 271–81.
• 1686. Discours de métaphysique ; Martin et Brown (1988), Ariew et Garber 35, Loemker §35, Wiener III.3, Woolhouse et Francks 1.
• 1686. Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum ( Enquêtes générales sur l’analyse des concepts et des vérités ).
• 1694. “De primae philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae” (“Sur la correction de la philosophie première et la notion de substance”).
• 1695. Système nouveau de la nature et de la communication des substances .
• 1700. Accessions historiques . ^[189]
• 1703. “Explication de l’Arithmétique Binaire” (“Explication de l’arithmétique binaire”); Carl Immanuel Gerhardt, Écrits mathématiques VII.223. Une traduction anglaise par Lloyd Strickland est disponible en ligne.
• 1704 (éd. 1765). Nouveaux essais sur l’entendement humain . Traduit dans : Remnant, Peter, et Bennett, Jonathan, trans., 1996. Nouveaux essais sur la compréhension humaine Traduction de Langley 1896. Cambridge University Press. Wiener III.6 (partie).
• 1707–1710. Scriptores rerum Brunsvicensium ^[189] (3 Vol.).
• 1710. Théodicée ; Farrer, AM, et Huggard, EM, trad., 1985 (1952). Wiener III.11 (partie). Une traduction en anglais est disponible en ligne sur Project Gutenberg .
• 1714. “Principes de la nature et de la Grâce fondés en raison.”
• 1714. Monadologie ; traduit par Nicholas Rescher , 1991. La monadologie : une édition pour les étudiants . Presse de l’Université de Pittsburgh. Ariew et Garber 213, Loemker §67, Wiener III.13, Woolhouse et Francks 19. Une traduction anglaise par Robert Latta est disponible en ligne.

Œuvres posthumes Commercium philosophicum et mathematicum (1745), un recueil de lettres entre Leibnitz et Johann Bernoulli

• 1717. Collectanea Etymologica , édité par le secrétaire de Leibniz Johann Georg von Eckhart
• 1749. Protogée
• 1750. Origines Guelficae ^[189]

Collections

Six collections importantes de traductions anglaises sont Wiener (1951), Parkinson (1966), Loemker (1969), Ariew et Garber (1989), Woolhouse et Francks (1998) et Strickland (2006). L’édition critique en cours de tous les écrits de Leibniz est Sämtliche Schriften und Briefe . ^[188]

Voir également

• Portail de biographie
• Portail des mathématiques
• Portail de la philosophie
• Portail scientifique
• Portail artistique
• Portail de la littérature

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• Association Leibniz
• Opérateur de Leibniz
• Liste des inventeurs et découvreurs allemands
• Liste des pionniers de l’informatique
• Liste des choses nommées d’après Gottfried Leibniz
• Mathesis universalis
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• Joachim Bouvet
• Esquisse de Gottfried Wilhelm Leibniz
• Bibliographie de Gottfried Wilhelm Leibniz

Remarques

1. ^ Parfois “Leibnitz”
2. ^ Leibniz lui-même n’a jamais attaché von à son nom et n’a jamais été anobli.
3. ^ / ˈ l aɪ b n ɪ t s / LYBE -nits , ^[11] allemand : [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm fɔn ˈlaɪbnɪts] ^{[12] [13]} ou [ˈlaɪpnɪts] ; ^[14] Français : Godefroi Guillaume Leibnitz [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits] ; voir inscription de la gravure représentée dans la rubrique « 1666–1676 ».
4. ↑ Il n’existe pas de recueil complet des écrits de Leibniz traduits en anglais. ^[17]

Références

Citations

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External links

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• Works by or about Gottfried Wilhelm Leibniz at Internet Archive
• Works by Gottfried Wilhelm Leibniz at LibriVox (public domain audiobooks)
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• Gottfried Wilhelm Leibniz: Texts and Translations, compiled by Donald Rutherford, UCSD
• Leibnitiana, links and resources edited by Gregory Brown, University of Houston
• Philosophical Works of Leibniz translated by G.M. Duncan (1890)
• The Best of All Possible Worlds: Nicholas Rescher Talks About Gottfried Wilhelm von Leibniz’s “Versatility and Creativity”
• “Protogæa” (1693, Latin, in Acta eruditorum) – Linda Hall Library
• Protogaea (1749, German) – full digital facsimile from Linda Hall Library
• Leibniz’s (1768, 6-volume) Opera omnia – digital facsimile
• Leibniz’ arithmetical machine, 1710, online and analyzed on BibNum [click ‘à télécharger’ for English analysis]
• Leibniz’ binary numeral system, ‘De progressione dyadica’, 1679, online and analyzed on BibNum [click ‘à télécharger’ for English analysis]

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