Courbe d’apprentissage

Une courbe d’apprentissage est une représentation graphique de la relation entre le degré de compétence d’une personne dans une tâche et la quantité d’ expérience dont elle dispose. La compétence (mesurée sur l’axe vertical) augmente généralement avec l’expérience (l’axe horizontal), c’est-à-dire que plus une personne effectue une tâche, meilleure est sa performance à la tâche. ^[1]

Un exemple d’un sujet qui devient plus compétent dans une tâche à mesure qu’il passe plus de temps à la faire. Dans cet exemple, la compétence augmente rapidement au début, mais à des stades ultérieurs, les rendements diminuent . Un exemple de ce à quoi l’expression courante (mais déroutante) “courbe d’apprentissage abrupte” fait référence. Le sujet passe beaucoup de temps mais ne voit pas d’augmentation de compétence au début.

L’expression courante “une courbe d’apprentissage abrupte” est un abus de langage suggérant qu’une activité est difficile à apprendre et que déployer beaucoup d’efforts n’augmente pas beaucoup la compétence, bien qu’une courbe d’ apprentissage avec un démarrage abrupt représente en fait des progrès rapides. ^{[2] [3]} En fait, la pente de la courbe n’a rien à voir avec la difficulté globale d’une activité, mais exprime le taux de changement attendu de la Vitesse d’apprentissage dans le temps. Une activité dont il est facile d’apprendre les bases, mais difficile à maîtriser, peut être décrite comme ayant “une courbe d’apprentissage abrupte”.

La courbe d’apprentissage peut faire référence à une tâche spécifique ou à un ensemble de connaissances . Hermann Ebbinghaus a décrit pour la première fois la courbe d’apprentissage en 1885 dans le domaine de la psychologie de l’apprentissage, bien que le nom n’ait été utilisé qu’en 1903. ^{[4] [5]} En 1936 , Theodore Paul Wright a décrit l’effet de l’apprentissage sur les Coûts de production dans le Industrie aéronautique . ^[6] Cette forme, dans laquelle le coût unitaire est tracé par rapport à la production totale , est parfois appelée Courbe d’expérience .

En psychologie

Les tests d’Hermann Ebbinghaus impliquaient de mémoriser des séries de syllabes absurdes et d’enregistrer le succès sur un certain nombre d’essais. La traduction n’utilise pas le terme «courbe d’apprentissage» – mais il présente des diagrammes d’apprentissage par rapport au nombre d’essais. Il note également que le score peut diminuer, voire osciller. ^{[4] [3] [7]}

La première utilisation connue du terme ‘courbe d’apprentissage’ date de 1903 : “Bryan et Harter (6) ont trouvé dans leur étude de l’acquisition du langage télégraphique une courbe d’apprentissage qui avait la montée rapide au début suivie d’une période de ralentissement. l’apprentissage, et était donc convexe à l’axe vertical.” ^{[5] [3]}

Le psychologue Arthur Bills a donné une description plus détaillée des courbes d’apprentissage en 1934. Il a également discuté des propriétés de différents types de courbes d’apprentissage, telles que l’accélération négative, l’accélération positive, les plateaux et les courbes ogives . ^[8]

En économie

En 1936, Theodore Paul Wright décrit l’effet de l’apprentissage sur les Coûts de production dans l’ Industrie aéronautique et propose un modèle mathématique de la courbe d’apprentissage. ^[6]

En 1968 , Bruce Henderson du Boston Consulting Group (BCG) a généralisé le modèle de coût unitaire mis au point par Wright et a spécifiquement utilisé une Loi de puissance , parfois appelée loi de Henderson . ^[9] Il a appelé cette version particulière la Courbe d’expérience . ^{[10] [11]} Les recherches menées par le BCG dans les années 1970 ont observé des effets de Courbe d’expérience pour diverses industries allant de 10 à 25 %. ^[12]

L’apprentissage économique de la productivité et de l’efficacité suit généralement les mêmes types de courbes d’expérience et a des effets secondaires intéressants. L’amélioration de l’efficacité et de la productivité peut être considérée comme un processus d’apprentissage pour l’ensemble de l’organisation, de l’industrie ou de l’économie, ainsi que pour les individus. La tendance générale est d’abord d’accélérer puis de ralentir, à mesure que le niveau pratiquement réalisable d’amélioration de la méthodologie est atteint. L’effet de la réduction de l’effort local et de l’utilisation des ressources par l’apprentissage de méthodes améliorées a souvent l’effet latent opposé sur le prochain système à plus grande échelle, en facilitant son expansion, ou sa croissance économique , comme discuté dans le paradoxe de Jevons dans les années 1880 et mis à jour dans le Khazzoom- Postulat de Brookes dans les années 1980.

Une compréhension globale de l’application de la courbe d’apprentissage sur l’économie de gestion offrirait de nombreux avantages au niveau stratégique. Les gens pourraient prédire le moment approprié pour l’introduction de nouveaux produits et offrir des décisions de tarification compétitives, décider des niveaux d’investissement en stimulant les innovations sur les produits et la sélection des structures de conception organisationnelle. ^[13] Balachander et Srinivasan avaient l’habitude d’étudier un produit durable et sa stratégie de prix sur les principes de la courbe d’apprentissage. Sur la base des concepts selon lesquels l’expérience croissante dans la production et la vente d’un produit entraînerait la baisse du coût de production unitaire, ils ont trouvé le meilleur prix de lancement potentiel pour ce produit. ^[14] Quant aux problèmes de gestion de la productionsous la limitation des ressources rares, Liao ^[15] a observé que sans inclure les effets de la courbe d’apprentissage sur les heures de travail et les heures de machines, les gens pourraient prendre des décisions de gestion incorrectes. Demeester et Qi ^[16] ont utilisé la courbe d’apprentissage pour étudier la transition entre l’élimination des anciens produits et l’introduction des nouveaux produits. Leurs résultats ont indiqué que le temps de commutation optimal est déterminé par les caractéristiques du produit et du processus, les facteurs du marché et les caractéristiques de la courbe d’apprentissage sur cette production. Konstantaras, Skouri et Jaber ^[17] ont appliqué la courbe d’apprentissage sur la prévision de la demande et la quantité de commande économique. Ils ont constaté que les acheteurs obéissent à une courbe d’apprentissage, et ce résultat est utile pour la prise de décision surgestion des stocks .

Exemples et modélisation mathématique

Une courbe d’apprentissage est un tracé de mesures indirectes de l’ apprentissage implicite ( compétence ou progression vers une limite) avec expérience .

L’axe horizontal représente l’expérience soit directement sous forme de temps (temps d’horloge ou temps consacré à l’activité), soit peut être lié au temps (nombre d’essais ou nombre total d’unités produites).
L’axe vertical est une mesure représentant « l’apprentissage » ou la « compétence » ou un autre indicateur de « l’efficacité » ou de la « productivité ». Il peut être soit croissant (par exemple, le score à un test), soit décroissant (le temps nécessaire pour terminer un test).

Pour la performance d’une personne dans une série d’essais, la courbe peut être irrégulière, les compétences augmentant, diminuant ou se stabilisant sur un plateau .

Lorsque les résultats d’un grand nombre d’essais individuels sont moyennés , il en résulte une courbe lisse, qui peut souvent être décrite avec une fonction mathématique .

Courbe en S ou fonction sigmoïde
Croissance exponentielle
Montée ou chute exponentielle jusqu’à une limite
Loi de puissance

Plusieurs fonctions principales ont été utilisées : ^{[18] [19] [20]}

La fonction S-Curve ou Sigmoïde est la forme générale idéalisée de toutes les courbes d’apprentissage, avec des petits pas qui s’accumulent lentement au début, suivis de pas plus grands, puis de plus petits plus tard, à mesure que l’activité d’apprentissage atteint sa limite. Cela idéalise la progression normale de la découverte de quelque chose à apprendre suivie jusqu’à la limite de l’apprentissage à ce sujet. Les autres formes de courbes d’apprentissage (4, 5 et 6) montrent des segments de courbes en S sans leur étendue complète. Dans ce cas, l’amélioration des compétences commence lentement, puis augmente rapidement et finalement se stabilise.
Croissance exponentielle; la compétence peut augmenter sans limite, comme dans la croissance exponentielle
Montée ou chute exponentielle jusqu’à une limite ; la compétence peut approcher de manière exponentielle une limite d’une manière similaire à celle dans laquelle un condensateur se charge ou se décharge ( décroissance exponentielle ) à travers une résistance. L’augmentation des compétences ou de la rétention d’informations peut augmenter rapidement jusqu’à son taux maximum lors des tentatives initiales, puis se stabiliser progressivement, ce qui signifie que les compétences du sujet ne s’améliorent pas beaucoup à chaque répétition ultérieure, avec moins de nouvelles connaissances acquises au fil du temps.
Loi de puissance ; semblable en apparence à une fonction de décroissance exponentielle et est presque toujours utilisée pour une métrique de performance décroissante, telle que le coût. Il a également la propriété que s’il est tracé comme le logarithme de la compétence par rapport au logarithme de l’expérience, le résultat est une ligne droite, et il est souvent présenté de cette façon.

Le cas spécifique d’un tracé du coût unitaire par rapport à la production totale avec une Loi de puissance a été nommé la Courbe d’expérience : la fonction mathématique est parfois appelée loi de Henderson. Cette forme de courbe d’apprentissage est largement utilisée dans l’industrie pour les projections de coûts. ^[21]

En apprentissage automatique

Les tracés reliant les performances à l’expérience sont largement utilisés dans l’apprentissage automatique . La performance est le taux d’erreur ou la précision du système d’ apprentissage , tandis que l’expérience peut être le nombre d’exemples de formation utilisés pour l’apprentissage ou le nombre d’itérations utilisées pour optimiser les paramètres du modèle de système. ^[22] La courbe d’apprentissage automatique est utile à de nombreuses fins, notamment la comparaison de différents algorithmes, ^[23] le choix des paramètres du modèle lors de la conception, ^[24] l’ajustement de l’Optimisation pour améliorer la convergence et la détermination de la quantité de données utilisées pour la formation. ^[25]

Interprétations plus larges

Initialement introduit en psychologie éducative et comportementale , le terme a acquis une interprétation plus large au fil du temps, et des expressions telles que « Courbe d’expérience », « courbe d’amélioration », « courbe d’amélioration des coûts », « courbe de progression », « fonction de progression », « démarrage » courbe” et “courbe d’efficacité” sont souvent utilisées de manière interchangeable. En économie, le sujet est le taux de « développement », car le développement fait référence à un processus d’apprentissage d’un système entier avec des taux de progression variables. D’une manière générale, tout apprentissage affiche des changements incrémentiels dans le temps, mais décrit une courbe en “S” qui a des aspects différents selon l’échelle de temps d’observation.équilibre ponctué et autres types de changements révolutionnaires dans les systèmes complexes en général, liés à l’ innovation , au comportement organisationnel et à la gestion de l’apprentissage en groupe, entre autres domaines. ^[26] Ces processus d’émergence rapide de nouvelles formes semblent avoir lieu par un apprentissage complexe au sein des systèmes eux-mêmes, qui, lorsqu’ils sont observables, affichent des courbes de taux changeants qui s’accélèrent et décélèrent.

Limites générales d’apprentissage

Les courbes d’apprentissage , également appelées courbes d’expérience ], concernent le sujet beaucoup plus large des limites naturelles des ressources et des technologies en général. De telles limites se présentent généralement comme des complications croissantes qui ralentissent l’apprentissage de la façon de faire les choses plus efficacement, comme les limites bien connues du perfectionnement de tout processus ou produit ou du perfectionnement des mesures. ^[27] Ces expériences pratiques correspondent aux prédictions de la deuxième loi de la thermodynamiquepour les limites de réduction des déchets en général. L’approche des limites du perfectionnement des choses pour éliminer le gaspillage rencontre un effort géométriquement croissant pour progresser et fournit une mesure environnementale de tous les facteurs visibles et invisibles qui modifient l’expérience d’apprentissage. Perfectionner les choses devient de plus en plus difficile malgré des efforts croissants malgré des résultats toujours positifs, voire décroissants. Le même type de ralentissement des progrès dû à des complications dans l’apprentissage apparaît également dans les limites des technologies utiles et des marchés rentables s’appliquant à la gestion du cycle de vie des produits et aux cycles de développement de logiciels ). Les segments de marché restants ou les efficiences ou efficiences potentielles restantes se retrouvent sous des formes successivement moins commodes.

Les courbes d’efficacité et de développement suivent généralement un processus en deux phases de premières étapes plus importantes correspondant à la recherche de choses plus faciles, suivies de plus petites étapes de recherche de choses plus difficiles. Cela reflète des rafales d’apprentissage à la suite de percées qui facilitent l’apprentissage, suivies de contraintes qui rendent l’apprentissage de plus en plus difficile, peut-être vers un point de cessation.

Limites naturelles L’une des principales études dans le domaine concerne la diminution des rendements des investissements en général, qu’ils soient physiques ou financiers, indiquant les limites du système entier pour le développement des ressources ou d’autres efforts. Le plus étudié d’entre eux peut être le retour énergétique sur l’énergie investie ou EROEI, longuement discuté dans un article de l’Encyclopédie de la Terre et dans un article et une série OilDrum également appelés courbes de Hubert .. L’énergie nécessaire pour produire de l’énergie est une mesure de notre difficulté à apprendre à rendre utiles les ressources énergétiques restantes par rapport à l’effort fourni. Les rendements énergétiques de l’énergie investie sont en baisse continue depuis un certain temps, en raison des limites des ressources naturelles et de l’augmentation des investissements. L’énergie est à la fois la ressource naturelle et notre principale ressource pour faire bouger les choses. Le point de rendements décroissants est lorsque l’augmentation des investissements rend la ressource plus chère. À l’approche des limites naturelles, les sources facilement utilisables sont épuisées et celles qui présentent plus de complications doivent être utilisées à la place. En tant que signal environnemental, la diminution constante de l’EROI indique une approche des limites du système entier dans notre capacité à faire bouger les choses.
Limites naturelles utiles EROEI mesure le retour sur l’effort investi comme un rapport R/I ou progrès d’apprentissage . L’inverse I/R mesure la difficulté d’apprentissage . La simple différence est que si R s’approche de zéro, R/I le sera aussi, mais I/R s’approchera de l’infini. Lorsque des complications surgissent pour limiter les progrès d’apprentissage, la limite des rendements utiles , uR, est approchée et R-uR s’approche de zéro. La difficulté d’un apprentissage utile I/(R-uR) tend vers l’infini car des tâches de plus en plus difficiles rendent l’effort improductif. Ce point est approché comme une asymptote verticale, à un moment donné, qui ne peut être retardée que par un effort insoutenable. Il définit un point auquel un investissement suffisant a été réalisé et la tâche est accomplie, généralement prévu pour être le même que lorsque la tâche est terminée . Pour les tâches non planifiées, il peut être prévu ou découvert par surprise. La mesure de l’utilité, uR, est affectée par la complexité des réponses environnementales qui ne peuvent être mesurées que lorsqu’elles se produisent, à moins qu’elles ne soient prévues.

Dans la culture

“Courbe d’apprentissage abrupte”

L’expression “courbe d’apprentissage abrupte” est utilisée avec des sens opposés. La plupart des sources, y compris l’ Oxford English Dictionary , l’ American Heritage Dictionary of the English Language et le Merriam-Webster’s Collegiate Dictionary , définissent une courbe d’apprentissage comme la vitesse à laquelle les compétences sont acquises, de sorte qu’une forte augmentation signifierait une augmentation rapide des compétences. ^{[2] [28]} Cependant, le terme est souvent utilisé dans l’anglais courant avec le sens d’un processus d’apprentissage initial difficile. ^{[3] [28]}

On peut soutenir que l’utilisation courante en anglais est due à l’interprétation métaphorique de la courbe comme une colline à gravir. (Une pente plus raide est initialement difficile, tandis qu’une pente douce est moins contraignante, bien que parfois plutôt fastidieuse. Par conséquent, la forme de la courbe (colline) peut ne pas indiquer la quantité totale de travail nécessaire. Au lieu de cela, elle peut être comprise comme une question préférence liée à l’ambition, à la personnalité et au style d’apprentissage.)

Courbes d’apprentissage courtes et longues
Le produit A a des fonctionnalités inférieures et une courbe d’apprentissage courte. Le produit B a plus de fonctionnalités mais prend plus de temps à apprendre

Le terme « courbe d’apprentissage » avec des significations de « facile » et « difficile » peut être décrit avec des adjectifs comme « court » et « long » plutôt que raide et « peu profond ». ^[2] Si deux produits ont des fonctionnalités similaires, celui avec une courbe « raide » est probablement meilleur, car il peut être appris en un temps plus court. D’un autre côté, si deux produits ont des fonctionnalités différentes, alors un avec une courbe courte (un court temps d’apprentissage) et des fonctionnalités limitées peut ne pas être aussi bon qu’un avec une longue courbe (un long temps d’apprentissage) et une plus grande fonctionnalité.

Par exemple, le programme Windows Bloc -notes est extrêmement simple à apprendre, mais offre peu de choses par la suite. À l’autre extrême se trouve l’éditeur de terminal UNIX vi ou Vim , qui est difficile à apprendre, mais offre un large éventail de fonctionnalités une fois que l’utilisateur a appris à l’utiliser. ^[29]

“Sur une courbe d’apprentissage abrupte”

Ben Zimmer discute de l’utilisation du terme “sur une courbe d’apprentissage abrupte” dans Downton Abbey , une série télévisée se déroulant au début du XXe siècle, en se concentrant principalement sur la question de savoir si l’utilisation du terme est un anachronisme . “Matthew Crawley, l’héritier présomptif de Downton Abbey et maintenant copropriétaire du domaine, a déclaré : ‘J’ai suivi une courbe d’apprentissage abrupte depuis mon arrivée à Downton.’ Il veut dire par là qu’il a eu du mal à apprendre les manières de Downton, mais les gens n’ont commencé à parler de cette façon que dans les années 1970.” ^{[3] [30]}

Zimmer commente également que l’utilisation populaire de raide comme difficile est un renversement du sens technique. Il identifie la première utilisation de la courbe d’ apprentissage abrupte comme 1973 et l’ interprétation ardue comme 1978.

Courbes de difficulté dans les jeux vidéo

L’idée des courbes d’apprentissage est souvent traduite dans le jeu vidéo par une “courbe de difficulté”, qui décrit à quel point le jeu peut devenir difficile à mesure que le joueur progresse dans le jeu et oblige le joueur à devenir plus compétent avec le jeu, à mieux comprendre des mécaniques de jeu, et/ou passer du temps à « grinder » pour améliorer ses personnages. Établir la bonne courbe de difficulté fait partie de l’ équilibre du jeu au sein d’un titre. Comme pour les courbes d’apprentissage dans les contextes éducatifs, les courbes de difficulté peuvent avoir une multitude de formes, et les jeux peuvent fréquemment fournir différents niveaux de difficulté qui modifient la forme de cette courbe par rapport à sa valeur par défaut pour rendre le jeu plus difficile ou plus facile. ^{[31] [32]}De manière optimale, la difficulté d’un jeu vidéo augmente en correspondance avec la capacité des joueurs. Les jeux ne doivent être ni trop difficiles, ni trop peu exigeants, ni trop fortuits. ^[33] Les joueurs continueront à jouer tant qu’un jeu est perçu comme pouvant être gagné. C’est ce qu’on appelle l’ illusion de la possibilité de gagner . Pour générer une illusion de gagnabilité, les jeux peuvent inclure une valeur interne (un sentiment d’avancer vers un objectif et d’être récompensé pour cela) motivée par un conflit qui peut être généré par un environnement antagoniste et un suspense basé sur l’histoire sous la forme d’ une Construction du monde . Ce dernier n’est pas essentiel pour progresser dans un jeu. ^[34] Les concepteurs de jeux peuvent également apporter des modifications au gameplaypar exemple en limitant les ressources. Une perspective est que si les joueurs ne sont pas amenés à croire que le monde du jeu vidéo est réel – si le monde ne semble pas dynamique – alors il ne sert à rien de créer le jeu. ^{[35] [36]}

Voir également

Courbe d’oubli
Vitesse d’apprentissage
La productivité du travail
Apprentissage par la pratique (économie)
Croissance démographique
Essai et erreur

Références

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Liens externes