Chiffre (linguistique)

En linguistique, un chiffre (ou mot numérique ) au sens le plus large est un mot ou une phrase qui décrit une quantité numérique . Certaines théories de la grammaire utilisent le mot “chiffre” pour désigner les nombres cardinaux qui agissent comme un déterminant qui spécifie la quantité d’un nom , par exemple le “deux” dans “deux chapeaux”. Certaines théories de la grammaire n’incluent pas les déterminants dans le discours et considèrent “deux” dans cet exemple comme un adjectif . Certaines théories considèrent que “chiffre” est synonyme de “nombre”comme le Mot composé “soixante-quinzième”) à une partie du discours appelée “chiffres”. ^{[1] [2]} Les chiffres au sens large peuvent aussi être analysés comme un nom (“trois est un petit nombre”), comme un pronom (“les deux sont allés en ville”), ou pour un petit nombre de mots comme un adverbe (“j’ai fait deux fois le toboggan”).

Les chiffres peuvent exprimer des relations telles que la quantité (nombres cardinaux), la séquence (Nombres ordinaux), la fréquence (une fois, deux fois) et la partie ( fraction ). ^[3]

Chiffres d’identification

Les chiffres peuvent être attributifs , comme dans deux chiens , ou pronominaux , comme dans J’en ai vu deux (d’eux) .

De nombreux mots de différentes parties du discours indiquent un nombre ou une quantité. Ces mots sont appelés quantificateurs . Des exemples sont des mots tels que chaque , le plus , le moins , certains , etc. Les chiffres se distinguent des autres quantificateurs par le fait qu’ils désignent un nombre spécifique. ^[3] Des exemples sont des mots tels que cinq, dix, cinquante, cent, etc. Ils peuvent ou non être traités comme une partie distincte du discours ; cela peut varier, non seulement avec la langue, mais avec le choix du mot. Par exemple, “douzaine” remplit la fonction d’un nom , “premier” remplit la fonction d’un adjectif et “deux fois” remplit la fonction d’unadverbe . En slavon de la vieille église , les nombres cardinaux 5 à 10 étaient des noms féminins ; lors de la quantification d’un nom, ce nom se déclinait au génitif pluriel comme les autres noms qui suivaient un nom de quantité (on dirait l’équivalent de “cinq de personnes”). En grammaire anglaise, la classification « chiffre » (vu comme une partie du discours ) est réservée aux mots qui ont un comportement grammatical distinct : lorsqu’un chiffre modifie un nom, il peut remplacer l’ article : the/some dogs play in the park → douze chiens ont joué dans le parc . (A noter que * douzaine de chiens ont joué dans le parcn’est pas grammatical, donc “douzaine” n’est pas un chiffre dans ce sens.) Les chiffres anglais indiquent les nombres cardinaux . Cependant, tous les mots pour les nombres cardinaux ne sont pas nécessairement des chiffres. Par exemple, Million est grammaticalement un nom et doit être précédé d’un article ou d’un chiffre lui-même.

Les chiffres peuvent être simples, comme « onze », ou composés, comme « vingt-trois ».

En linguistique, cependant, les nombres sont classés en fonction de leur objectif : des exemples sont les Nombres ordinaux ( premier , deuxième , troisième , etc. ; à partir du « troisième » vers le haut, ils sont également utilisés pour les fractions), les nombres multiplicatifs (adverbiaux) ( une fois , deux fois , et trois fois ), multiplicateurs ( simple , double et triple ) et nombres distributifs ( simplement , doublement et triplement ). géorgien , ^[4] latin et roumain (voirLes nombres distributifs roumains ) ont des nombres distributifs réguliers , tels que le latin singuli “un par un”, bini “par paires, deux par deux”, terni “trois chacun”, etc. Dans les langues autres que l’anglais, il peut y avoir d’autres types de mots numériques. Par exemple, dans les langues slaves, il existe des nombres collectifs (monade, paire/dyade, triade) qui décrivent des ensembles, tels que paire ou douzaine en anglais (voir Chiffres russes , Chiffres polonais ).

Certaines langues ont un ensemble très limité de chiffres et, dans certains cas, elles n’ont sans doute aucun chiffre, mais utilisent à la place des quantificateurs plus génériques, tels que “paire” ou “plusieurs”. Cependant, à ce jour, la plupart de ces langues ont emprunté le système numérique ou une partie du système numérique d’une langue nationale ou coloniale, bien que dans quelques cas (comme le guarani ^[5] ), un système numérique ait été inventé en interne plutôt qu’emprunté. D’autres langues avaient un système indigène mais empruntaient quand même un deuxième ensemble de chiffres. Un exemple est le japonais , qui utilise des chiffres natifs ou dérivés du chinois en fonction de ce qui est compté.

Dans de nombreuses langues, telles que le chinois , les chiffres nécessitent l’utilisation de classificateurs numériques . De nombreuses langues des signes , telles que l’ ASL , intègrent des chiffres.

Chiffres plus grands

L’anglais a dérivé des chiffres pour les multiples de sa base ( cinquante, soixante, etc.), et certaines langues ont des chiffres simplex pour ceux-ci, ou même pour les nombres entre les multiples de sa base. Le balinais , par exemple, a actuellement un système décimal, avec des mots pour 10, 100 et 1000, mais a des chiffres simplex supplémentaires pour 25 (avec un deuxième mot pour 25 uniquement trouvé dans un composé pour 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (avec une seconde trouvée dans un composé pour 1200), 400, 900 et 1600. En hindoustani , les chiffres entre 10 et 100 se sont développés au point qu’ils doivent être appris indépendamment.

Dans de nombreuses langues, les chiffres jusqu’à la base sont une partie distincte du discours , tandis que les mots pour les puissances de la base appartiennent à l’une des autres classes de mots. En anglais, ces mots supérieurs sont cent 10 ² , Mille 10 ³ , Million 10 ⁶ , et des puissances supérieures de Mille ( Échelle courte ) ou de Million ( échelle longue — voir les noms des grands nombres ). Ces mots ne peuvent modifier un nom sans être précédés d’un article ou d’un chiffre (* cent chiens joués dans le parc ), ainsi que les noms.

En Asie de l’Est, les unités supérieures sont la centaine, le millier, la myriade 10 ⁴ et les puissances de la myriade . En Inde, ils sont cent, Mille , lakh 10 ⁵ , crore 10 ⁷ , etc. Le système mésoaméricain , encore utilisé dans une certaine mesure dans les langues mayas , était basé sur des puissances de 20 : bak’ 400 (20 ² ), pik 8000 (20 ³ ), kalab 160 000 (20 ⁴ ), etc.

Chiffres des nombres cardinaux

Les nombres cardinaux ont des chiffres. Dans les tableaux suivants, [et] indique que le mot et est utilisé dans certains dialectes (comme l’anglais britannique ) et omis dans d’autres dialectes (comme l’anglais américain ).

Ce tableau illustre la construction anglaise standard de certains nombres cardinaux. (Voir le tableau suivant pour les noms des grands cardinaux.)

Valeur	Nom	Noms alternatifs et noms pour les ensembles de la taille donnée
0	Zéro	rien, chiffrer, chiffrer, beignet, point, canard, œuf d’oie, amour , nada, rien, néant, aucun, rien, maintenant, nul, devrait, oh, s’accroupir, zed, zilch, zip, zippo, Sunya ( sanskrit )
1	Une	as, individu, célibataire, singleton, unaire, unité, unité, Pratham ( Sanskrit )
2	Deux	binaire, entretoise , couple, couplet, distich, diable, double, doubleton, duad, dualité, duo, duo, dyade, paire, envergure, twain, jumeau, couple, joug
3	Trois	diable, laisse, ensemble, tercet, ternaire, ternion, terzetto, trio, tierce, trey, triade, trine, trinité, trio, triplet, troïka, tour du chapeau
4	Quatre	quatuor, quadruplé, quatern, quaternaire, quaternité, quatuor, tétrade
5	Cinq	cinque, nageoire, quintuple, pentade, quint, quintette, quintuplé
6	Six	demi-douzaine, hexade, sestet, sextet, sextolet, sise
7	Sept	heptade, septuor, septuple, bâton de marche
8	Huit	octade, octave, octet, octonaire, octuplet, ogdoad
9	Neuf	enchaîner
dix	Dix	déca, décennie, das ( Inde )
11	Onze	onze, once, once, douzaine de banquier
12	Douze	douzaine
13	Treize	Douzaine de boulanger , longue douzaine [6]
20	Vingt	score,
21	Vingt-et-un	score long, [6] blackjack
22	Vingt-deux	Diable-diable
24	Vingt-quatre	deux douzaines
40	Quarante	deux points
50	Cinquante	demi siècle
55	Cinquante cinq	nickel double
60	Soixante	soixante
70	Soixante-dix	trois vingt et dix
80	Quatre-vingts	quatre vingt
87	Quatre-vingt sept	quatre vingt et sept
90	Quatre-vingt-dix	quatre vingt et dix
100	Cent	centré, siècle, tonne, petite centaine
111	Cent onze	onze et onze [7]
120	Cent vingt	longue centaine, [6] grande centaine, (obsolète) centaine
144	Cent quarante-quatre	brut , douzaine de douzaines, petit brut
1 000	Mille	chiliade, grand, G, tu, yard, kilo, k, millénaire , Hajaar ( Inde )
1 024	Mille [et] vingt-quatre	kibi ou kilo en informatique , voir préfixe binaire (kilo est raccourci en K, Kibi en Ki)
1 100	Mille cent	Mille cent
1 728	Mille sept cent [et] vingt-huit	grand brut, long brut, douzaine de brut
10 000	Dix Mille	myriade , wan (Chine)
100 000	Cent Mille	lakh
500 000	Cinq cent Mille	crore (iranien)
1 000 000	Un Million	Mega, meg, mil, (souvent abrégé en M)
1 048 576	Un Million quarante-huit Mille cinq cent [et] soixante-seize	Mibi ou Mega en informatique , voir préfixe binaire (Mega est raccourci en M, Mibi en Mi)
10 000 000	Dix millions	crore (Indien)(Pakistan)
100 000 000	Cent millions	yi (Chine)

Noms anglais des puissances de 10

Ce tableau compare les noms anglais des nombres cardinaux selon diverses conventions américaines, britanniques et européennes continentales. Voir Chiffres anglais ou noms de grands nombres pour plus d’informations sur la dénomination des nombres.

Échelle courte	Longue échelle
Valeur	Américain	Britannique ( Nicolas Chuquet )	Europe continentale ( Jacques Peletier du Mans )
10 0	Une
10 1	Dix
10 2	Cent
10 3	Mille
10 6	Million
10 9	Milliard	Mille Million	Milliard
10 12	Mille milliards	Milliard
10 15	Quadrillion	Mille milliards	Billard
10 18	Quintillion	Mille milliards
10 21	Sextillion	Mille billions	Trilliard
10 24	Septillion	Quadrillion
10 27	octillion	Mille quadrillions	Quadrillard
10 30	Nonillion	Quintillion
10 33	Décillion	Mille quintillion	Quintillard
10 36	Undécillion	Sextillion
10 39	Duodécillion	Mille sextillon	Sextilliard
10 42	Tredécillion	Septillion
10 45	Quattuordécillion	Mille septillion	Septilliard
10 48	Quindécillion	octillion
10 51	Décillion de sexe	Mille octillion	Octillard
10 54	Septendécillion	Nonillion
10 57	Octodécillion	Mille nonillion	Non billard
10 60	Novemdécillion	Décillion
10 63	Vigintille	Mille décillions	Decilliard
10 66	Unvigintillion	Undécillion
10 69	Duovigintillion	Mille undécillion	Undécilliard
10 72	Trevigintillion	Duodécillion
10 75	Quattuorvigintillion	Mille duodécillions	Duodécillard
10 78	Quinvigintillion	Tredécillion
10 81	Sexvigintillion	Mille tredécillions	Tredecilliard
10 84	Septenvigintillion	Quattuordécillion
10 87	Octovigintillion	Mille quattuordécillion	Quattuordécillard
10 90	Novemvigintillion	Quindécillion
10 93	Trigintillion	Mille quindécillion	Quindécillard
10 96	Untrigintillion	Décillion de sexe
10 99	Duotrigintillion	Mille sexdécillion	Sexedecilliard
10 120	Novemtrigintillion	Vigintille
10 123	Quadragintillion	Mille Vigintillion	Vigintilliard
10 153	Quinquagintillion	Mille quinvigintillion	Quinvigintilliard
10 180	Novemquinquagintillion	Trigintillion
10 183	Sexagintillion	Mille trigintillion	Trigintilliard
10 213	Septuagintillion	Mille quintrigintillion	Quintrigintilliard
10 240	Novemseptuagintillion	Quadragintillion
10 243	octogintillion	Mille quadragintillion	Quadragintilliard
10 273	Nonagintillion	Mille quinquadragintillion	Quinquadragintilliard
10 300	Novemnonagintillion	Quinquagintillion
10 303	centillion	Mille quinquagintillion	Quinquagintilliard
10 360	Cennovemdécillion	Sexagintillion
10 420	Cennovemtrigintillion	Septuagintillion
10 480	Cennovemquinquagintillion	octogintillion
10 540	Cennovemseptuagintillion	Nonagintillion
10 600	Cennovemnonagintillion	centillion
10 603	Ducentillion	Mille centillions	Centilliard

Il n’existe aucun moyen cohérent et largement accepté d’étendre les cardinaux au-delà du centillion ( centilliard ).

Systèmes Myriad, Octad et -yllion

Le tableau suivant détaille la myriade, l’octade, la myriade chinoise, les noms chinois longs et -yllion pour les puissances de 10.

Il existe également un système de notation des nombres proposé par Knuth, nommé le système -yllion . ^[8] Dans ce système, un nouveau mot est inventé pour chaque 2 ⁿ -ième puissance de dix.

Valeur	Nom du système myriade	Nom du système Octad	Échelle de myriade chinoise	Longue échelle chinoise	Knuth – Nom du système proposé
10 0	Une	Une	一	一	Une
10 1	Dix	Dix	十	十	Dix
10 2	Cent	Cent	百	百	Cent
10 3	Mille	Mille	千	千	Dix cents
10 4	Myriade	Myriade	萬(万)	萬(万)	Myriade
10 5	Dix myriades	Dix myriades	十萬 (十万)	十萬 (十万)	Dix myriades
10 6	Cent myriade	Cent myriade	百萬 (百万)	百萬 (百万)	Cent myriade
10 7	Mille myriades	Mille myriades	千萬 (千万)	千萬 (千万)	Dix cents myriades
10 8	Deuxième myriade	Octade	億(亿)	億(亿)	Myllion
10 12	Troisième myriade	Myriade Octade	兆	萬億	Une myriade de millions
10 16	Quatrième myriade	Deuxième octade	京	兆	Billion
10 20	Cinquième myriade	Myriade seconde octade	垓	萬兆
10 24	Sixième myriade	Troisième octade	秭	億兆	Myllion byllion
10 28	Septième myriade	Myriade de tiers d’octade	穰	萬億兆
10 32	Huitième myriade	Quatrième octade	溝(沟)	京	Tryllion
10 36	Neuvième myriade	Myriade quatrième octade	澗(涧)	萬京
10 40	Dixième myriade	Cinquième octade	正	億京
10 44	Onzième myriade	Myriade cinquième octade	載(载)	萬億京
10 48	Douzième myriade	Sixième octade	極(极) (en Chine et au Japon)	兆京
10 52	Treizième myriade	Myriade de sixième octade	恆河沙(恒河沙) (en Chine)	萬兆京
10 56	Quatorzième myriade	Septième octade	阿僧祇(en Chine);恆河沙(恒河沙) (au Japon)	億兆京
10 60	Quinzième myriade	Myriade de septième octade	那由他,那由多(en Chine)	萬億兆京
10 64	Seizième myriade	Huitième octade	不可思議(不可思议) (en Chine),阿僧祇(au Japon)	垓	Quadyllion
10 68	Dix-septième myriade	Myriade de huitième octade	無量大数(en Chine)	萬垓
10 72	Dix-huitième myriade	Neuvième octade	那由他,那由多(au Japon)	億垓
10 80	Vingtième myriade	Dixième octade	不可思議(au Japon)	兆垓
10 88	Vingt-deuxième myriade	Onzième Octade	無量大数(au Japon)	億兆垓
10 128	秭	Quinyllion
10 256	穰	Sexyllion
10 512	溝(沟)	Septyllion
10 1 024	澗(涧)	Octyllion
10 2 048	正	Nonyllion
10 4 096	載(载)	Décyllion
10 8 192	極(极)	Undécyllion
10 16 384	Duodécyllion
10 32 768	Trédécyllion
10 65 536	Quattuordécyllion
10 131 072	Quindecyllion
10 262 144	Sexedecyllion
10 524 288	Septendécyllion
10 1 048 576	Octodécyllion
10 2 097 152	Novemdécyllion
10 4 194 304	Vigintyllion
10 2 32	Trigintyllion
10 2 42	Quadragintyllion
10 2 52	Quinquagintyllion
10 2 62	Sexagintyllion
10 2 72	Septuagintyllion
10 2 82	Octogintyllion
10 2 92	Nonagintyllion
10 2 102	Centyllion
10 2 1 002	Millylion
10 2 10 002	Myryllion

Chiffres fractionnaires

Il s’agit d’un tableau de noms anglais pour les nombres rationnels non négatifs inférieurs ou égaux à 1. Il répertorie également des noms alternatifs, mais il n’y a pas de convention répandue pour les noms de nombres positifs extrêmement petits.

Gardez à l’esprit que les nombres rationnels comme 0,12 peuvent être représentés d’ une infinité de façons, par exemple zéro virgule un deux (0,12), douze pour cent (12%), trois vingt cinquièmes (3/25), neuf soixante-quinze ( 9/75), six cinquantièmes ( 6/50), douze centièmes ( 12/100), vingt-quatre deux centièmes ( 24/200), etc.

Valeur	Fraction	Noms communs
1	1/1	Un, Unité, Tout
0,9	9/dix	Neuf dixièmes, [zéro] virgule neuf
0.833 333…	5/6	Cinq sixièmes
0,8	4/5	Quatre cinquièmes, huit dixièmes, [zéro] virgule huit
0,75	3/4	trois quarts, trois quarts, soixante-quinze centièmes, [zéro] virgule sept cinq
0,7	7/dix	Sept dixièmes, [zéro] virgule sept
0,666 666…	2/3	Les deux tiers
0,6	3/5	Trois cinquièmes, six dixièmes, [zéro] virgule six
0,5	1/2	Une moitié , cinq dixièmes, [zéro] virgule cinq
0,4	2/5	Deux cinquièmes, quatre dixièmes, [zéro] virgule quatre
0,333 333…	1/3	Un tiers
0,3	3/dix	Trois dixièmes, [zéro] virgule trois
0,25	1/4	Un quart, un quart, vingt-cinq centièmes, [zéro] virgule deux cinq
0,2	1/5	Un cinquième, deux dixièmes, [zéro] virgule deux
0,166 666…	1/6	Un sixième
0,142 857 142 857…	1/7	Un septième
0,125	1/8	Un huitième, cent-[et-]vingt-cinq millièmes, [zéro] virgule un deux cinq
0,111 111…	1/9	Un neuvième
0,1	1/dix	Un dixième, [zéro] virgule un, un perdecime, un perdime
0,090 909…	1/11	Un onzième
0,09	9/100	Neuf centièmes, [zéro] virgule zéro neuf
0,083 333…	1/12	Un douzième
0,08	2/25	Deux vingt-cinquièmes, huit centièmes, [zéro] virgule zéro huit
0,076 923 076 923…	1/13	Un treizième
0,071 428 571 428…	1/14	Un quatorzième
0,066 666…	1/15	Un quinzième
0,0625	1/16	Un seizième, six cent-[et-]vingt-cinq dix millièmes, [zéro] virgule zéro six deux cinq
0,055 555…	1/18	Un dix-huitième
0,05	1/20	Un vingtième, cinq centièmes, [zéro] virgule zéro cinq
0,047 619 047 619…	1/21	Un vingt et unième
0,045 454 545…	1/22	Un vingt-deuxième
0,043 478 260 869 565 217 391 304 347…	1/23	Un vingt-troisième
0,041 666…	1/24	Un vingt-quatrième
0,04	1/25	Un vingt-cinquième, quatre centièmes, [zéro] virgule zéro quatre
0,033 333…	1/30	Un trentième
0,03125	1/32	Un trente-deuxième trente cent [et] vingt-cinq cent millièmes, [zéro] virgule zéro trois un deux cinq
0,03	3/100	Trois centièmes, [zéro] virgule zéro trois
0,025	1/40	Un quarantième, vingt-cinq millièmes, [zéro] virgule zéro deux cinq
0,02	1/50	Un cinquantième, deux centièmes, [zéro] virgule zéro deux
0,016 666…	1/60	Un soixantième
0,015625	1/64	Un soixante-quatrième dix Mille cinquante six cent [et] vingt-cinq millionièmes, [zéro] virgule zéro un cinq six deux cinq
0,012 345 679 012 345 679…	1/81	Un quatre-vingt-unième
0,010 101…	1/99	Un quatre-vingt-dix-neuvième
0,01	1/100	Un centième, [zéro] virgule zéro un, un pour cent
0,009 900 990 099…	1/101	cent unième
0,008 264 462 809 917 355 371 900…	1/121	Un sur cent vingt et un
0,001	1/1000	Un millième, [zéro] virgule zéro zéro un, un pour Mille
0,000 277 777…	1/3600	Un trente-six centième
0,0001	1/10 000	Un dix millième, [zéro] point zéro zéro zéro un, Une myriade, une permyrie, une permyriade, un point de base
0,000 01	1/100 000	Cent millième, [zéro] virgule zéro zéro zéro zéro un, un lakhth, un perlakh
0,000 001	1/1 000 000	Un millionième, [zéro] virgule zéro zéro zéro zéro zéro un, un ppm
0,000 000 1	1/10 000 000	Un dix-millionième, un crorth, un percrore
0.000 000 01	1/100000 000	Cent millionième
0,000 000 001	1/1 000 000 000	Un milliardième (dans certains dialectes), Un ppb
0,000 000 000 001	1/1 000 000 000 000	Un billionième, un ppt
0	0/1	Zéro , Néant

Autres conditions de quantité spécifiques

Divers termes sont apparus pour décrire les quantités mesurées couramment utilisées.

• Unité : 1
• Paire : 2 (la base du système numérique binaire )
• Laisse : 3 (la base du système numérique trinaire )
• Douzaine : 12 (la base du système numérique duodécimal )
• Douzaine du boulanger : 13
• Score : 20 (la base du système numérique vigésimal )
• Choc : 60 (la base du système numérique sexagésimal ) ^[9]
• Brut : 144 (= 12 ² )
• Grand brut : 1728 (= 12 ³ )

Base du système de comptage

Tous les peuples ne comptent pas, du moins verbalement. En particulier, il n’y a pas grand besoin de compter parmi les chasseurs-cueilleurs qui ne font pas de commerce. De nombreuses langues dans le monde n’ont pas de chiffres au-dessus de deux à quatre (s’il s’agit en fait de chiffres et non d’une autre partie du discours) – ou du moins pas avant le contact avec les sociétés coloniales – et les locuteurs de ces langues peuvent avoir aucune tradition d’utiliser les chiffres qu’ils avaient pour compter. En effet, plusieurs langues de l’Amazonie ont été signalées indépendamment comme n’ayant pas de mots numériques spécifiques autres que «un». Ceux-ci incluent Nadëb , pré-contact Mocoví et Pilagá , Culina et pré-contact Jarawara , Jabutí,Canela-Krahô , Botocudo (Krenák) , Chiquitano , les langues Campa , Arabela et Achuar . ^[10] Certaines langues d’Australie, telles que Warlpiri , n’ont pas de mots pour les quantités au-dessus de deux, ^{[11] [12] [13]} et beaucoup de langues Khoisan non plus au moment du contact européen. De telles langues n’ont pas de classe de mots de ‘numeral’.

La plupart des langues avec à la fois des chiffres et des chiffres utilisent la base 8, 10, 12 ou 20. La base 10 semble provenir du comptage des doigts, la base 20 des doigts et des orteils, la base 8 du comptage des espaces entre les doigts (attesté en Californie) , et base 12 en comptant les phalanges (3 chacune pour les quatre doigts). ^[14]

Pas de base

De nombreuses langues de Mélanésie ont (ou avaient autrefois) des systèmes de comptage basés sur des parties du corps qui n’ont pas de base numérique; il n’y a (ou n’y avait) pas de chiffres, mais plutôt des noms pour les parties pertinentes du corps – ou simplement pointant vers les endroits pertinents – ont été utilisés pour les quantités. Par exemple, 1–4 peuvent être les doigts, 5 ‘pouce’, 6 ‘poignet’, 7 ‘coude’, 8 ‘épaule’, etc., à travers le corps et le long de l’autre bras, de sorte que le petit doigt opposé représente un nombre compris entre 17 ( Torres Islands ) et 23 ( Eleman ). Pour les nombres au-delà de cela, le torse, les jambes et les orteils peuvent être utilisés, ou on peut compter l’autre bras et reculer le premier, selon les personnes.

2 : binaire

Les systèmes binaires sont en base 2, utilisant souvent des zéros et des uns. Avec seulement deux symboles, le binaire est utile pour les systèmes logiques comme les ordinateurs.

3 : ternaire

Le comptage en base 3 a une utilisation pratique dans certaines logiques analogiques, dans le score de baseball et dans des structures mathématiques auto-similaires .

4 : quaternaire

Certains groupes ethniques austronésiens et mélanésiens , certains Sulawesi et certains Papouasie-Nouvelle-Guinée , comptent avec le nombre de base quatre, en utilisant le terme asu et aso , le mot pour chien , car le chien de village omniprésent a quatre pattes. ^[15] Les anthropologues soutiennent que cela est également basé sur les premiers humains, notant la caractéristique du corps humain et animal partagé de deux bras et de deux jambes ainsi que sa facilité dans l’arithmétique et le comptage simples. À titre d’exemple de la facilité du système, un scénario réaliste pourrait inclure un agriculteur revenant du marché avec cinquante têtes de porc asu asu (200), moins 30 (120) de porc échangés contre 10asu (40) de chèvres notant que son nouveau nombre total de porcs est de vingt asu : 80 porcs restants. Le système a une corrélation avec le système de comptage des douzaines et est encore couramment utilisé dans ces domaines en tant que méthode naturelle et facile d’arithmétique simple. ^{[15] [16]}

5 : quinaire

Les systèmes quinaires sont basés sur le nombre 5. Il est presque certain que le système quinaire s’est développé à partir du comptage par les doigts (cinq doigts par main). ^[17] Un exemple sont les langues Epi de Vanuatu, où 5 est luna ‘main’, 10 lua-luna ‘deux mains’, 15 tolu-luna ‘trois mains’, etc. 11 est alors lua-luna tai ‘deux- main un’, et 17 tolu-luna lua ‘trois mains deux’.

5 est une base auxiliaire commune , ou sous-base , où 6 est ‘cinq et un’, 7 ‘cinq et deux’, etc. Aztec était un système vigésimal (base-20) avec la sous-base 5.

6 : sénaire

Les langues Morehead-Maro du sud de la Nouvelle-Guinée sont des exemples du système rare en base 6 avec des mots monomorphémiques allant jusqu’à 6 ⁶ . Les exemples sont Kanum et Kómnzo . Les langues sko de la côte nord de la Nouvelle-Guinée suivent un système de base 24 avec une sous-base de 6.

7 : septénaire

Les systèmes septénaires sont très rares, car peu d’objets naturels ont systématiquement sept caractéristiques distinctives. Traditionnellement, cela se produit dans un calendrier lié à la semaine. Il a été suggéré que la langue Palikur a un système de base sept, mais cela est douteux. ^[18]

8 : octale

Les systèmes de comptage octal sont basés sur le nombre 8. Des exemples peuvent être trouvés dans la langue Yuki de Californie et dans les langues Pamean du Mexique , car Yuki et Pame comptent en utilisant les quatre espaces entre leurs doigts plutôt que les doigts eux-mêmes. ^[19]

9 : nonaire

Il a été suggéré que Nenets a un système de base neuf. ^[18]

10 : décimal

La majorité des systèmes de numération traditionnels sont décimaux. Cela remonte au moins aux anciens Égyptiens , qui utilisaient un système entièrement décimal. Les anthropologues émettent l’hypothèse que cela pourrait être dû au fait que les humains ont cinq chiffres par main, dix au total. ^{[17] [20]} Il existe de nombreuses variantes régionales, notamment :

• Système occidental : basé sur des milliers , avec des variantes (voir chiffres anglais )
• Système indien : crore , lakh (voir Système de numérotation indien . Chiffres indiens )
• Système d’Asie de l’Est : basé sur des dizaines de milliers (voir ci-dessous)

12 : duodécimal

Les systèmes duodécimaux sont basés sur 12.

Ceux-ci inclus:

• Langue chepang du Népal ,
• Langue Mahl de l’île de Minicoy en Inde
• Régions nigérianes de ceinture moyenne telles que Janji , Kahugu et le dialecte Nimbia de Gwandara .
• Mélanésie ^{[ citation nécessaire ]}
• proto- Benue–Congo reconstruit

Les systèmes numériques duodécimaux présentent certains avantages pratiques par rapport au décimal. Il est beaucoup plus facile de diviser le chiffre de base douze (qui est un nombre hautement composé ) par de nombreux diviseurs importants dans les paramètres du marché et du commerce, tels que les nombres 2 , 3 , 4 et 6 .

En raison de plusieurs mesures basées sur douze, ^[21] de nombreuses langues occidentales ont des mots pour les unités de base douze telles que douzaine , brut et grand brut , qui permettent une nomenclature duodécimale rudimentaire , telle que “deux brut six douzaines” pour 360 . utilisé un système décimal pour les nombres entiers , mais est passé au duodécimal pour les fractions , et en conséquence le latin a développé un vocabulaire riche pour les fractions basées sur le duodécimal (voir Chiffres romains ). Un système duodécimal fictif notable était celui de JRR Tolkien .Les langues elfiques, qui utilisait aussi bien le duodécimal que le décimal.

16 : hexadécimal

Les systèmes hexadécimaux sont basés sur 16.

Les unités de mesure traditionnelles chinoises étaient la base 16. Par exemple, un jīn (斤) dans l’ancien système équivaut à seize taels . Le suanpan ( boulier chinois ) peut être utilisé pour effectuer des calculs hexadécimaux tels que des additions et des soustractions. ^[22]

Les systèmes monétaires sud-asiatiques étaient en base 16. Une roupie au Pakistan et en Inde était divisée en 16 annay. Une seule anna était subdivisée en quatre paisa ou douze tartes (il y avait donc 64 paise ou 192 tartes dans une roupie). L’anna a été démonétisée en tant qu’unité monétaire lorsque l’Inde a décimalisé sa monnaie en 1957, suivie du Pakistan en 1961.

20 : vigésimal

Les nombres vigésimaux utilisent le nombre 20 comme nombre de base pour le comptage. Les anthropologues sont convaincus que le système est né du comptage des chiffres, tout comme les bases cinq et dix, vingt étant le nombre de doigts et d’orteils humains combinés. ^{[17] [23]} Le système est largement utilisé à travers le monde. Certaines incluent les cultures mésoaméricaines classiques , encore utilisées aujourd’hui dans les langues indigènes modernes de leurs descendants, à savoir les langues nahuatl et maya (voir les chiffres mayas ). Une langue nationale moderne qui utilise un système vigésimal complet est le dzongkha au Bhoutan.

Des systèmes vigésimaux partiels se retrouvent dans certaines langues européennes : le basque , les langues celtiques , le français (issu du celtique), le danois et le géorgien . Dans ces langues, les systèmes sont vigésimaux jusqu’à 99, puis décimaux à partir de 100. C’est-à-dire que 140 est ‘cent deux points’, pas *sept points, et il n’y a pas de chiffre pour 400 (excellent score).

Le terme score provient des bâtons de pointage et est peut-être un vestige du comptage vigésimal celtique. Il était largement utilisé pour apprendre la monnaie britannique pré-décimale dans cet idiome : « une douzaine de pence et une vingtaine de bob », faisant référence aux 20 shillings d’une livre . Pour les Américains, le terme est surtout connu depuis l’ouverture du discours de Gettysburg : “Il y a quatre vingt ans et sept ans, nos pères…” .

24 : quadrovigesimal

Les langues Sko ont un système de base 24 avec une sous-base de 6.

32 : duotrigésimal

Ngiti a la base 32.

60 : sexagésimal

Ekari a un système de base 60. Sumer avait un système de base 60 avec une sous-base décimale (avec des cycles alternés de 10 et 6), qui était à l’origine de la numérotation des degrés, minutes et secondes modernes .

80 : octogésimal

On dit que Supyire a un système de base 80 ; il compte par vingt (avec 5 et 10 comme sous-bases) jusqu’à 80, puis par quatre vingt jusqu’à 400, puis par 400 (grands scores).

kàmpwóò

quatre cents

ŋ̀kwuu

quatre-vingts

sicyɛɛré

quatre

n / A

et

bée-tàànre

vingt-trois

n / A

et

kɛ́

Dix

n / A

et

báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè

cinq quatre

kàmpwóò ŋ̀kwuu sicyɛɛré ná béé-tàànre ná kɛ́ ná báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè

{four hundred} eighty four and twenty-three and ten and five-four

799 [soit 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}]’

Voir également

Chiffres en plusieurs langues

Une base de données Numeral Systems of the World’s Languages ​​compilée par Eugene SL Chan de Hong Kong est hébergée par l’ Institut Max Planck d’anthropologie évolutive à Leipzig, en Allemagne. La base de données contient actuellement des données pour environ 4000 langues.

• Chiffres proto-indo-européens
  • Chiffres anglais
  • Système de numérotation indien
  • Chiffres polonais
  • Chiffres hindoustanis
• Chiffres proto-sémitiques
  • Chiffres hébreux
• Chiffres chinois
  • Chiffres japonais
  • Chiffres coréens
  • Chiffres vietnamiens
• Dénombrement des aborigènes australiens
• Chiffres balinais
• Chiffres dzongkha
• Chiffres finlandais
• Chiffres javanais
• Chiffres yoruba

Rubriques connexes

• Échelles longues et courtes
• Noms de grands nombres
• Système numérique
• Préfixe numérique
• Noms des petits nombres

Remarques

1. ^ Charles Follen : Une grammaire pratique de la langue allemande . Boston, 1828, p. 9, p. 44 et 48. Citation : “PARTIES DU DISCOURS. Il y a dix parties du discours, à savoir. Article, Substantif ou Nom, Adjectif, Chiffre, Pronom, Verbe, Adverbe, Préposition, Conjonction et Interjection.”, “CHIFFRES. Les nombres sont divisés en cardinal, ordinal, proportionnel, distributif et collectif. […] Les chiffres de proportion et de distribution sont […] &c. Observation. Les chiffres ci-dessus, en fach ou fäl ́tig, sont déclinés régulièrement, comme d’autres adjectifs.”
2. ^ Horace Dalmolin: La nouvelle grammaire anglaise: avec phonétique, morphologie et syntaxe , Tate Publishing & Enterprises, 2009, p. 175 & p. 177. Citation : “76. Les différents types de mots utilisés pour composer une phrase, afin de relater une idée ou de transmettre une pensée, sont appelés parties du discours. […] Les parties du discours, avec un bref définition, suivra. […] 87. Chiffre : Les chiffres sont des mots qui expriment l’idée de nombre. Il existe deux types de chiffres : cardinaux et ordinaux . Les nombres cardinaux ( un, deux, trois… ) sont utilisés pour compter les personnes, les objets, etc. Les Nombres ordinaux ( premier, deuxième, troisième… ) peuvent indiquer l’ordre, le placement dans le rang , etc.”
3. ^ ^{un b} “Qu’est-ce qu’un chiffre ?” .
4. ^ “Walsinfo.com” .
5. ^ “Numéros en guaraní (Papapy Avañe’ême)” . omniglot.com . Récupéré le 11/06/2021 .
6. ^ ^{un bc Blunt} , Joseph (1er janvier 1837). “L’assistant du capitaine de navire et le résumé commercial: contenant des informations utiles aux marchands, propriétaires et capitaines de navires” . E. & GW Blunt – via Google Livres.
7. ^ Ezard, John (2 janvier 2003). “Tolkien rattrape son hobbit” . Le Gardien . Récupéré le 6 avril 2018 .
8. ^ “Les grands nombres (page 2) au MROB” . mrob.com . Récupéré le 23/12/2020 .
9. ^ Cardarelli, François (2012). Encyclopédie des unités scientifiques, poids et mesures: leurs équivalences et origines SI (deuxième éd.). Springer. p. 585.ISBN _ 978-1447100034.
10. ^ “Hammarström (2009, page 197)” Raretés dans les systèmes numériques ” ” (PDF) . Archivé de l’original (PDF) le 08/03/2012 . Récupéré le 16/06/2010 .
11. ^ Relations avec les médias de l’UCL, “Les enfants autochtones peuvent compter sans chiffres” Archivé le 20/06/2018 à la Wayback Machine
12. ^ Butterworth, Brian; Préfet, Robert; Reynolds, Fiona; Lloyd, Delyth (2 septembre 2008). “Pensée numérique avec et sans mots: preuves d’enfants indigènes australiens” . PNAS . 105 (35): 13179–13184. Bibcode : 2008PNAS..10513179B . doi : 10.1073/pnas.0806045105 . PMC 2527348 . PMID 18757729 . [Warlpiri] a trois types génériques de mots numériques : singulier, double pluriel et supérieur à double pluriel.
13. ^ The Science Show, Une anomalie génétique pourrait expliquer de graves difficultés avec l’arithmétique , Australian Broadcasting Corporation
14. ^ Bernard Comrie, ” La Typologie des Systèmes Numériques Archivée le 14/05/2011 à la Wayback Machine “, p. 3
15. ^ ^{un b} Ryan, Peter. Encyclopédie de Papouasie et Nouvelle-Guinée . Melbourne University Press & University of Papua and New Guinea,:1972 ISBN 0-522-84025-6 .: 3 pages p 219.
16. ^ Aleksandr Romanovich Luriicac, Lev Semenovich Vygotskiĭ, Evelyn Rossiter. Singe, homme primitif et enfant : essais sur l’histoire du comportement . CRC Press : 1992 : ISBN 1-878205-43-9 .
17. ^ ^{a bc Heath} , Thomas, A Manual of Greek Mathematics , Courier Dover: 2003. ISBN 978-0-486-43231-1 page, p: 11
18. ^ ^{un b} Parkvall, M. Limits of Language , 1ère éd. 2008. p.291. ISBN 978-1-59028-210-6
19. ^ Ascher, Marcia (1994), Ethnomathematics: Une vision multiculturelle des idées mathématiques , Chapman & Hall, ISBN 0-412-98941-7
20. ^ Scientifique américain Munn & Co: 1968, vol 219 : 219
21. ^ comme douze mois dans une année, l’horloge de douze heures, douze pouces au pied, douze pence au shilling
22. ^ “算盤 Addition et soustraction hexadécimales sur un boulier chinois” . totton.idirect.com . Récupéré le 26/06/2019 .
23. ^ Georges Ifrah, L’histoire universelle des nombres : Le système de numération moderne , Random House, 2000 : ISBN 1-86046-791-1 . 1262pages

Lectures complémentaires

• James R. Hurford (2010) [1975]. La théorie linguistique des nombres . La presse de l’Universite de Cambridge. ISBN 978-0-521-13368-5.