Charles Jean de la Vallée Poussin
Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas, baron de La Vallée Poussin (14 août 1866 – 2 mars 1962) était un mathématicien belge . Il est surtout connu pour avoir prouvé le théorème des nombres premiers .
| Baron Charles Jean de La Vallée Poussin |
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BiographieDe La Vallée Poussin est né à Louvain , en Belgique . Il a étudié les mathématiques à l’ Université catholique de Louvain sous la direction de son oncle Louis-Philippe Gilbert, après avoir obtenu son baccalauréat en ingénierie . De La Vallée Poussin a été encouragé à étudier pour un doctorat en physique et en mathématiques, et en 1891, à seulement 25 ans, il est devenu professeur adjoint en analyse mathématique. De La Vallée Poussin est devenu professeur à la même université (tout comme son père, Charles Louis de La Vallée Poussin , qui enseignait la minéralogie et la géologie ) en 1892. De La Vallée Poussin a reçu la chaire de Gilbert à la mort de Gilbert. Pendant qu’il y était professeur, de La Vallée Poussin a mené des recherches en analyse mathématique et en théorie des nombres et, en 1905, il a reçu le prix décennal de mathématiques pures 1894-1903. Il a reçu ce prix une deuxième fois en 1924 pour son travail de 1914 à 1923. En 1898, de La Vallée Poussin est nommé correspondant de l’ Académie Royale des Sciences de Belgique , et il devient membre de l’Académie en 1908. En 1923, il devient président de la Division des sciences. En août 1914, de La Vallée Poussin s’est échappé de Louvain au moment de sa destruction par l’invasion de l’armée allemande de la Première Guerre mondiale , et il a été invité à enseigner à l’Université de Harvard aux États-Unis . Il a accepté cette invitation. En 1918, de La Vallée Poussin retourne en Europe pour accepter des chaires à Paris au Collège de France et à La Sorbonne . Après la fin de la guerre, de La Vallée Poussin retourna en Belgique, l’Union Internationale des Mathématiciens fut créée, et il fut invité à en devenir le Président. Entre 1918 et 1925, de La Vallée Poussin a beaucoup voyagé, donnant des conférences à Genève , Strasbourg et Madrid . puis aux États-Unis où il a donné des conférences dans les universités de Chicago, Californie, Pennsylvanie et Brown University, Yale University, Princeton University, Columbia University et le Rice Institute of Houston. Il a reçu le Prix Poncelet pour 1916. [1] De La Vallée Poussin a reçu les titres de docteur honoris causa des universités de Paris, Toronto, Strasbourg et Oslo, associé de l’Institut de France et membre de la Académie Pontificale des Sciences , [2] Nazionale dei Lincei, Madrid, Naples, Boston. Il a reçu le titre de baron par le roi Albert 1er des Belges en 1928. En 1961, de La Vallée Poussin se fracture l’épaule, et cet accident et ses complications entraînent sa mort à Watermael-Boitsfort , près de Bruxelles, en Belgique , quelques mois plus tard. [3] Un de ses élèves, Georges Lemaître , fut le premier à proposer La théorie du Big Bang de la formation de l’ Univers . TravailBien que ses premiers intérêts mathématiques aient été l’analyse, il est devenu soudainement célèbre en démontrant le théorème des nombres premiers indépendamment de son contemporain Jacques Hadamard en 1896. Par la suite, il s’est intéressé à la théorie de l’approximation . Il a défini, pour toute fonction continue f sur l’ intervalle standard [ − 1 , 1 ] {displaystyle [-1,1]} V n = S n + S n + 1 + ⋯ + S 2 n − 1 n {displaystyle V_{n}={frac {S_{n}+S_{n+1}+cdots +S_{2n-1}}{n}}} où S n = 1 2 c 0 ( f ) + ∑ i = 1 n c i ( f ) T i {displaystyle S_{n}={frac {1}{2}}c_{0}(f)+sum _{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}} et c i ( f ) {displaystyle c_{i}(f),} sont les vecteurs de la base duale par rapport à la base des polynômes de Chebyshev (définis comme ( T 0 / 2 , T 1 , … , T n ) . {displaystyle (T_{0}/2,T_{1},ldots ,T_{n}).}
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Notez que la formule est également valable avec S n {displaystyle S_{n}} F ( θ ) = f ( cos θ ) . {displaystyle F(theta )=f(cos theta ).,} Enfin, les sommes de La Vallée Poussin peuvent être évaluées en fonction des sommes dites de Fejér (disons F n {displaystyle F_{n}} V n = 2 F 2 n − 1 − F n − 1 . {displaystyle V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}.,} Le noyau est borné ( V n ≤ 3 {displaystyle V_{n}leq 3} f ∗ V n = f {displaystyle f*V_{n}=f,} Plus tard, il a travaillé sur la théorie du potentiel et l’analyse complexe . Il a également publié un contre-exemple à la fausse preuve d’ Alfred Kempe du théorème des quatre couleurs . Le graphe de Poussin , le graphe qu’il a utilisé pour ce contre-exemple, porte son nom. Cours d’analyseLes manuels de son cours d’analyse mathématique ont longtemps été une référence et ont eu un certain rayonnement international. [4] La seconde édition (1909-1912) est remarquable par l’introduction de l’intégrale de Lebesgue. C’était en 1912, “le seul manuel d’analyse contenant à la fois l’intégrale de Lebesgue et son application aux séries de Fourier, et une théorie générale de l’approximation des fonctions par les polynômes”. [4] La troisième édition (1914) a introduit la définition désormais classique de la différenciation due à Otto Stolz . Le deuxième volume de cette troisième édition fut brûlé dans l’ incendie de Louvain lors de l’ invasion allemande . Les éditions ultérieures étaient beaucoup plus conservatrices, revenant essentiellement à la première édition. A partir de la huitième édition, Fernand Simonart prend en charge la révision et la publication du Cours d’analyse. Publications sélectionnées
Voir égalementRemarques
Liens externes
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) et respecte la propriété
, si f ( x ) = ∑ j = − n n a j e i j x . {displaystyle f(x)=sum _{j=-n}^{n}a_{j}e^{ijx}.,} 
