Systèmes de coordonnées astronomiques

Les systèmes de coordonnées astronomiques sont des arrangements organisés pour spécifier les positions des satellites , des planètes , des étoiles , des galaxies et d’autres objets célestes par rapport aux points de référence physiques disponibles pour un observateur situé (par exemple, l’ horizon vrai et la direction cardinale nord d’un observateur situé sur la surface de la Terre) . ^[1] Les systèmes de coordonnées en astronomie peuvent spécifier la position d’un objet dans un espace tridimensionnel ou tracer simplement sa direction sur une sphère céleste , si la distance de l’objet est inconnue ou triviale.

Orientation des coordonnées astronomiques

Une étoile _ galactique , écliptique , et coordonnées équatoriales , telles que projetées sur la sphère céleste . Les coordonnées écliptiques et équatoriales partagent le L’ équinoxe de mars est la direction primaire et les coordonnées galactiques sont référencées au centre galactique. L’origine des coordonnées (le « centre de la sphère ») est ambiguë ; voir sphère céleste pour plus d’informations.

Les Coordonnées sphériques , projetées sur la sphère céleste , sont analogues au système de coordonnées géographiques utilisé à la surface de la Terre . Celles-ci diffèrent par le choix du plan fondamental , qui divise la sphère céleste en deux hémisphères égaux le long d’un grand cercle . Les Coordonnées rectangulaires , dans les unités appropriées , ont le même plan fondamental ( x, y ) et la même direction primaire ( axe x ) , comme un Axe de rotation . Chaque système de coordonnées est nommé d’après son choix de plan fondamental.

Systèmes de coordonnées

Le tableau suivant répertorie les systèmes de coordonnées communs utilisés par la communauté astronomique. Le plan fondamental divise la sphère céleste en deux hémisphères égaux et définit la ligne de base pour les coordonnées latitudinales, similaire à l’ équateur dans le système de coordonnées géographiques . Les pôles sont situés à ±90° du plan fondamental. La direction principale est le point de départ des coordonnées longitudinales. L’origine est le point de distance zéro, le “centre de la sphère céleste”, bien que la définition de la sphère céleste soit ambiguë quant à la définition de son point central.

Système de coordonnées [2]	Point central (origine)	Plan fondamental (0° de latitude)	Poteaux	Coordonnées	Direction primaire (longitude 0°)
Latitude	Longitude
Horizontal (aussi appelé alt – az ou el -az)	Observateur	Horizon	Zénith , nadir	Altitude ( a ) ou élévation	Azimut ( A )	Point nord ou sud de l’horizon
Équatorial	Centre de la Terre (géocentrique) ou Soleil (héliocentrique)	Équateur céleste	Pôles célestes	Déclinaison ( δ )	Ascension droite ( α ) ou angle horaire ( h )	Équinoxe de mars
Écliptique	Écliptique	Pôles écliptiques	Latitude écliptique ( β )	Longitude écliptique ( λ )
Galactique	Centre du Soleil	Plan galactique	Pôles galactiques	Latitude galactique ( b )	Longitude galactique ( l )	Centre Galactique
Supergalactique	Avion supergalactique	Pôles supergalactiques	Latitude supergalactique ( SGB )	Longitude supergalactique ( SGL )	Intersection du plan supergalactique et du plan galactique

Système horizontal

Le système horizontal , ou altitude-azimut , est basé sur la position de l’observateur sur Terre, qui tourne autour de son propre axe une fois par Jour sidéral (23 heures, 56 minutes et 4,091 secondes) par rapport au fond d’étoiles. Le positionnement d’un objet céleste par le système horizontal varie avec le temps, mais c’est un système de coordonnées utile pour localiser et suivre des objets pour les observateurs sur Terre. Il est basé sur la position des étoiles par rapport à l’horizon idéal d’un observateur.

Système équatorial

Le système de coordonnées équatoriales est centré au centre de la Terre, mais fixe par rapport aux pôles célestes et à l’ équinoxe de mars . Les coordonnées sont basées sur l’emplacement des étoiles par rapport à l’équateur terrestre s’il était projeté à une distance infinie. L’équatorial décrit le ciel tel qu’il est vu depuis le système solaire , et les cartes stellaires modernes utilisent presque exclusivement des coordonnées équatoriales.

Le système équatorial est le système de coordonnées normal pour la plupart des astronomes professionnels et de nombreux amateurs ayant une monture équatoriale qui suit le mouvement du ciel pendant la nuit. Les objets célestes sont trouvés en ajustant les échelles du télescope ou d’un autre instrument afin qu’elles correspondent aux coordonnées équatoriales de l’objet sélectionné à observer.

Les choix populaires de pôle et d’équateur sont les anciens systèmes B1950 et les systèmes modernes J2000 , mais un pôle et un équateur “de date” peuvent également être utilisés, c’est-à-dire appropriés à la date considérée, comme lorsqu’une mesure de la position d’une planète ou un vaisseau spatial est fabriqué. Il existe également des subdivisions en coordonnées “moyenne de date”, qui font la moyenne ou ignorent la nutation , et “vraie date”, qui inclut la nutation.

Système écliptique

Le plan fondamental est le plan de l’orbite terrestre, appelé plan de l’écliptique. Il existe deux variantes principales du système de coordonnées écliptiques : les coordonnées écliptiques géocentriques centrées sur la Terre et les coordonnées écliptiques héliocentriques centrées sur le centre de masse du système solaire.

Le système écliptique géocentrique était le principal système de coordonnées de l’astronomie ancienne et est toujours utile pour calculer les mouvements apparents du Soleil, de la Lune et des planètes. ^[3]

Le système écliptique héliocentrique décrit le mouvement orbital des planètes autour du Soleil et se centre sur le barycentre du Système solaire (c’est-à-dire très près du centre du Soleil). Le système est principalement utilisé pour calculer les positions des planètes et d’autres corps du système solaire, ainsi que pour définir leurs éléments orbitaux .

Système galactique

Le système de coordonnées galactiques utilise le plan approximatif de notre galaxie comme plan fondamental. Le système solaire est toujours le centre du système de coordonnées et le point zéro est défini comme la direction vers le centre galactique. La Latitude galactique ressemble à l’élévation au-dessus du plan galactique et la Longitude galactique détermine la direction par rapport au centre de la galaxie.

Système supergalactique

Le système de coordonnées supergalactiques correspond à un plan fondamental qui contient un nombre supérieur à la moyenne de galaxies locales dans le ciel vu de la Terre.

Conversion des coordonnées

Les conversions entre les différents systèmes de coordonnées sont données. ^[4] Voir les notes avant d’utiliser ces équations.

Notation

• Coordonnées horizontales
  • A , azimut
  • h , altitude
• Coordonnées équatoriales
  • α , ascension droite
  • δ , déclinaison
  • ω , angle horaire
• Coordonnées écliptiques
  • λ , Longitude écliptique
  • β , Latitude écliptique
• Coordonnées galactiques
  • l , Longitude galactique
  • b , Latitude galactique
• Divers
  • λ _o , longitude de l’observateur
  • φ _o , latitude de l’observateur
  • ε , obliquité de l’écliptique (environ 23,4°)
  • θ _L , temps sidéral local
  • θ _G , temps sidéral de Greenwich

Angle horaire ↔ ascension droite

h = θ L − α ou alors h = θ g + λ o − α α = θ L − h ou alors α = θ g + λ o − h {displaystyle {begin{aligned}h&=theta _{text{L}}-alpha &&{mbox{or}}&h&=theta _{text{G}}+lambda _{ text{o}}-alpha \alpha &=theta _{text{L}}-h&&{mbox{or}}&alpha &=theta _{text{G}}+ lambda _{text{o}}-hend{aligné}}}

Équatorial ↔ écliptique

Les équations classiques, dérivées de la trigonométrie sphérique , pour la coordonnée longitudinale sont présentées à droite d’une parenthèse ; diviser simplement la première équation par la seconde donne l’équation tangente pratique vue à gauche. ^[5] L’équivalent de la matrice de rotation est donné sous chaque cas. ^[6] Cette division est ambiguë car tan a une période de 180° ( π ) alors que cos et sin ont des périodes de 360° (2 π ).

bronzer ⁡ ( λ ) = sin ⁡ ( α ) cos ⁡ ( ε ) + tan ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( ε ) cos ⁡ ( α ) ; { cos ⁡ ( β ) sin ⁡ ( λ ) = cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( α ) cos ⁡ ( ε ) + sin ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( ε ) ; cos ⁡ ( β ) cos ⁡ ( λ ) = cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( α ) . sin ⁡ ( β ) = sin ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( ε ) − cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( ε ) sin ⁡ ( α ) [ cos ⁡ ( β ) cos ⁡ ( λ ) cos ⁡ ( β ) sin ⁡ ( λ ) sin ⁡ ( β ) ] = [ 1 0 0 0 cos ⁡ ( ε ) sin ⁡ ( ε ) 0 − sin ⁡ ( ε ) cos ⁡ ( ε ) ] [ cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( α ) cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( α ) sin ⁡ ( δ ) ] tan ⁡ ( α ) = sin ⁡ ( λ ) cos ⁡ ( ε ) − tan ⁡ ( β ) sin ⁡ ( ε ) cos ⁡ ( λ ) ; { cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( α ) = cos ⁡ ( β ) sin ⁡ ( λ ) cos ⁡ ( ε ) − sin ⁡ ( β ) sin ⁡ ( ε ) ; cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( α ) = cos ⁡ ( β ) cos ⁡ ( λ ) . sin ⁡ ( δ ) = sin ⁡ ( β ) cos ⁡ ( ε ) + cos ⁡ ( β ) sin ⁡ ( ε ) sin ⁡ ( λ ) . [ cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( α ) cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( α ) sin ⁡ ( δ ) ] = [ 1 0 0 0 cos ⁡ ( ε ) − sin ⁡ ( ε ) 0 sin ⁡ ( ε ) cos ⁡ ( ε ) ] [ cos ⁡ ( β ) cos ⁡ ( λ ) cos ⁡ ( β ) sin ⁡ ( λ ) sin ⁡ ( β ) ] . {displaystyle {begin{aligned}tan left(lambda right)&={sin left(alpha right)cos left(varepsilon right)+tan left(delta right)sin left(varepsilon right) over cos left(alpha right)};qquad {begin{cases}cos left(beta right)sin left(lambda right)=cos left(delta right)sin left(alpha right)cos left(varepsilon right)+sin left(delta right)sin left(varepsilon right);\cos left(beta right)cos left(lambda right)=cos left(delta right)cos left(alpha right).end{cases}}\sin left(beta right)&=sin left(delta right)cos left(varepsilon right)-cos left(delta right)sin left(varepsilon right)sin left(alpha right)\[3pt]{begin{bmatrix}cos left(beta right)cos left(lambda right)\cos left(beta right)sin left(lambda right)\sin left(beta right)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}1&0&0\0&cos left(varepsilon right)&sin left(varepsilon right)\0&-sin left(varepsilon right)&cos left(varepsilon right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(alpha right)\cos left(delta right)sin left(alpha right)\sin left(delta right)end{bmatrix}}\[6pt]tan left(alpha right)&={sin left(lambda right)cos left(varepsilon right)-tan left(beta right)sin left(varepsilon right) over cos left(lambda right)};qquad {begin{cases}cos left(delta right)sin left(alpha right)=cos left(beta right)sin left(lambda right)cos left(varepsilon right)-sin left(beta right)sin left(varepsilon right);\cos left(delta right)cos left(alpha right)=cos left(beta right)cos left(lambda right).end{cases}}\[3pt]sin left(delta right)&=sin left(beta right)cos left(varepsilon right)+cos left(beta right)sin left(varepsilon right)sin left(lambda right).\[6pt]{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(alpha right)\cos left(delta right)sin left(alpha right)\sin left(delta right)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}1&0&0\0&cos left(varepsilon right)&-sin left(varepsilon right)\0&sin left(varepsilon right)&cos left(varepsilon right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(beta right)cos left(lambda right)\cos left(beta right)sin left(lambda right)\sin left(beta right)end{bmatrix}}.end{aligned}}}

Équatorial ↔ horizontal

Notez que l’azimut ( A ) est mesuré à partir du point sud, devenant positif vers l’ouest. ^[7] La ​​distance zénithale, la distance angulaire le long du grand cercle du zénith à un objet céleste, est simplement l’ angle complémentaire de l’altitude : 90° − a . ^[8]

tan ⁡ ( A ) = sin ⁡ ( h ) cos ⁡ ( h ) sin ⁡ ( φ o ) − tan ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( φ o ) ; { cos ⁡ ( a ) sin ⁡ ( A ) = cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( h ) ; cos ⁡ ( a ) cos ⁡ ( A ) = cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( h ) sin ⁡ ( φ o ) − sin ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( φ o ) sin ⁡ ( a ) = sin ⁡ ( φ o ) sin ⁡ ( δ ) + cos ⁡ ( φ o ) cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( h ) ; {displaystyle {begin{aligned}tan left(Aright)&={sin left(hright) over cos left(hright)sin left(phi _{text{o}}right)-tan left(delta right)cos left(phi _{text{o}}right)};qquad {begin{cases}cos left(aright)sin left(Aright)=cos left(delta right)sin left(hright);\cos left(aright)cos left(Aright)=cos left(delta right)cos left(hright)sin left(phi _{text{o}}right)-sin left(delta right)cos left(phi _{text{o}}right)end{cases}}\[3pt]sin left(aright)&=sin left(phi _{text{o}}right)sin left(delta right)+cos left(phi _{text{o}}right)cos left(delta right)cos left(hright);end{aligned}}}

Dans la résolution de l’équation tan( A ) pour A , afin d’éviter l’ambiguïté de l’ Arctangente , l’utilisation de l’ Arctangente à deux arguments , notée arctan( x , y ) , est recommandée. L’Arctangente à deux arguments calcule l’Arctangente dey/X, et tient compte du quadrant dans lequel il est calculé. Ainsi, conformément à la convention selon laquelle l’azimut est mesuré à partir du sud et s’ouvre positivement à l’ouest,

A = − arctan ⁡ ( x , y ) {displaystyle A=-arctan(x,y)} ,

où

x = − sin ⁡ ( φ o ) cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( h ) + cos ⁡ ( φ o ) sin ⁡ ( δ ) y = cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( h ) {displaystyle {begin{aligned}x&=-sin left(phi _{text{o}}right)cos left(delta right)cos left(hright)+ cos left(phi _{text{o}}right)sin left(delta right)\y&=cos left(delta right)sin left(hright) )end{aligné}}} .

Si la formule ci-dessus produit une valeur négative pour A , elle peut être rendue positive en ajoutant simplement 360°.

[ cos ⁡ ( a ) cos ⁡ ( A ) cos ⁡ ( a ) sin ⁡ ( A ) sin ⁡ ( a ) ] = [ sin ⁡ ( φ o ) 0 − cos ⁡ ( φ o ) 0 1 0 cos ⁡ ( φ o ) 0 sin ⁡ ( φ o ) ] [ cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( h ) cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( h ) sin ⁡ ( δ ) ] = [ sin ⁡ ( φ o ) 0 − cos ⁡ ( φ o ) 0 1 0 cos ⁡ ( φ o ) 0 sin ⁡ ( φ o ) ] [ cos ⁡ ( θ L ) sin ⁡ ( θ L ) 0 sin ⁡ ( θ L ) − cos ⁡ ( θ L ) 0 0 0 1 ] [ cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( α ) cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( α ) sin ⁡ ( δ ) ] ; tan ⁡ ( h ) = sin ⁡ ( A ) cos ⁡ ( A ) sin ⁡ ( φ o ) + tan ⁡ ( a ) cos ⁡ ( φ o ) ; { cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( h ) = cos ⁡ ( a ) sin ⁡ ( A ) ; cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( h ) = sin ⁡ ( a ) cos ⁡ ( φ o ) + cos ⁡ ( a ) cos ⁡ ( A ) sin ⁡ ( φ o ) sin ⁡ ( δ ) = sin ⁡ ( φ o ) sin ⁡ ( a ) − cos ⁡ ( φ o ) cos ⁡ ( a ) cos ⁡ ( A ) ; {displaystyle {begin{aligned}{begin{bmatrix}cos left(aright)cos left(Aright)\cos left(aright)sin left(Aright)\sin left(aright)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}sin left(phi _{text{o}}right)&0&-cos left(phi _{text{o}}right)\0&1&0\cos left(phi _{text{o}}right)&0&sin left(phi _{text{o}}right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(hright)\cos left(delta right)sin left(hright)\sin left(delta right)end{bmatrix}}\&={begin{bmatrix}sin left(phi _{text{o}}right)&0&-cos left(phi _{text{o}}right)\0&1&0\cos left(phi _{text{o}}right)&0&sin left(phi _{text{o}}right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(theta _{L}right)&sin left(theta _{L}right)&0\sin left(theta _{L}right)&-cos left(theta _{L}right)&0\0&0&1end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(alpha right)\cos left(delta right)sin left(alpha right)\sin left(delta right)end{bmatrix}};\[6pt]tan left(hright)&={sin left(Aright) over cos left(Aright)sin left(phi _{text{o}}right)+tan left(aright)cos left(phi _{text{o}}right)};qquad {begin{cases}cos left(delta right)sin left(hright)=cos left(aright)sin left(Aright);\cos left(delta right)cos left(hright)=sin left(aright)cos left(phi _{text{o}}right)+cos left(aright)cos left(Aright)sin left(phi _{text{o}}right)end{cases}}\[3pt]sin left(delta right)&=sin left(phi _{text{o}}right)sin left(aright)-cos left(phi _{text{o}}right)cos left(aright)cos left(Aright);end{aligned}}} ^[un]

Encore une fois, lors de la résolution de l’équation tan( h ) pour h , l’utilisation de l’arc tangente à deux arguments qui tient compte du quadrant est recommandée. Ainsi, encore une fois conformément à la convention selon laquelle l’azimut est mesuré à partir du sud et s’ouvre positivement à l’ouest,

h = arctan ⁡ ( x , y ) {displaystyle h=arctan(x,y)} ,

où

x = sin ⁡ ( φ o ) cos ⁡ ( a ) cos ⁡ ( A ) + cos ⁡ ( φ o ) sin ⁡ ( a ) y = cos ⁡ ( a ) sin ⁡ ( A ) [ cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( h ) cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( h ) sin ⁡ ( δ ) ] = [ sin ⁡ ( φ o ) 0 cos ⁡ ( φ o ) 0 1 0 − cos ⁡ ( φ o ) 0 sin ⁡ ( φ o ) ] [ cos ⁡ ( a ) cos ⁡ ( A ) cos ⁡ ( a ) sin ⁡ ( A ) sin ⁡ ( a ) ] [ cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( α ) cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( α ) sin ⁡ ( δ ) ] = [ cos ⁡ ( θ L ) sin ⁡ ( θ L ) 0 sin ⁡ ( θ L ) − cos ⁡ ( θ L ) 0 0 0 1 ] [ sin ⁡ ( φ o ) 0 cos ⁡ ( φ o ) 0 1 0 − cos ⁡ ( φ o ) 0 sin ⁡ ( φ o ) ] [ cos ⁡ ( a ) cos ⁡ ( A ) cos ⁡ ( a ) sin ⁡ ( A ) sin ⁡ ( a ) ] . {displaystyle {begin{aligned}x&=sin left(phi _{text{o}}right)cos left(aright)cos left(Aright)+cos left(phi _{text{o}}right)sin left(aright)\y&=cos left(aright)sin left(Aright)\[3pt]{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(hright)\cos left(delta right)sin left(hright)\sin left(delta right)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}sin left(phi _{text{o}}right)&0&cos left(phi _{text{o}}right)\0&1&0\-cos left(phi _{text{o}}right)&0&sin left(phi _{text{o}}right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(aright)cos left(Aright)\cos left(aright)sin left(Aright)\sin left(aright)end{bmatrix}}\{begin{bmatrix}cos left(delta right)cos left(alpha right)\cos left(delta right)sin left(alpha right)\sin left(delta right)end{bmatrix}}&={begin{bmatrix}cos left(theta _{L}right)&sin left(theta _{L}right)&0\sin left(theta _{L}right)&-cos left(theta _{L}right)&0\0&0&1end{bmatrix}}{begin{bmatrix}sin left(phi _{text{o}}right)&0&cos left(phi _{text{o}}right)\0&1&0\-cos left(phi _{text{o}}right)&0&sin left(phi _{text{o}}right)end{bmatrix}}{begin{bmatrix}cos left(aright)cos left(Aright)\cos left(aright)sin left(Aright)\sin left(aright)end{bmatrix}}.end{aligned}}}

Équatorial ↔ galactique

Ces équations ^[14] servent à convertir les coordonnées équatoriales en coordonnées galactiques.

cos ⁡ ( l NCP − l ) cos ⁡ ( b ) = sin ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( δ G ) − cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( δ G ) cos ⁡ ( α − α G ) sin ⁡ ( l NCP − l ) cos ⁡ ( b ) = cos ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( α − α G ) sin ⁡ ( b ) = sin ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( δ G ) + cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( δ G ) cos ⁡ ( α − α G ) {displaystyle {begin{aligned}cos left(l_{text{NCP}}-lright)cos(b)&=sin left(delta right)cos left( delta _{text{G}}right)-cos left(delta right)sin left(delta _{text{G}}right)cos left(alpha – alpha _{text{G}}right)\sin left(l_{text{NCP}}-lright)cos(b)&=cos(delta )sin left( alpha -alpha _{text{G}}right)\sin left(bright)&=sin left(delta right)sin left(delta _{text {G}}right)+cos left(delta right)cos left(delta _{text{G}}right)cos left(alpha -alpha _{text {G}}right)end{aligné}}}

α G , δ G {displaystyle alpha _{text{G}},delta _{text{G}}} sont les coordonnées équatoriales du Pôle Nord Galactique et l NCP {displaystyle l_{text{NCP}}} est la Longitude galactique du pôle nord céleste. En référence à J2000.0 , les valeurs de ces grandeurs sont :

α G = 192.85948 ∘ δ G = 27.12825 ∘ l NCP = 122.93192 ∘ {displaystyle alpha _{G}=192.85948^{circ }qquad delta _{G}=27.12825^{circ }qquad l_{text{NCP}}=122.93192^{circ }}

Si les coordonnées équatoriales sont référées à un autre équinoxe , elles doivent être précédées à leur place à J2000.0 avant d’appliquer ces formules.

Ces équations sont converties en coordonnées équatoriales référencées à B2000.0 .

sin ⁡ ( α − α G ) cos ⁡ ( δ ) = cos ⁡ ( b ) sin ⁡ ( l NCP − l ) cos ⁡ ( α − α G ) cos ⁡ ( δ ) = sin ⁡ ( b ) cos ⁡ ( δ G ) − cos ⁡ ( b ) sin ⁡ ( δ G ) cos ⁡ ( l NCP − l ) sin ⁡ ( δ ) = sin ⁡ ( b ) sin ⁡ ( δ G ) + cos ⁡ ( b ) cos ⁡ ( δ G ) cos ⁡ ( l NCP − l ) {displaystyle {begin{aligned}sin left(alpha -alpha _{text{G}}right)cos left(delta right)&=cos left(bright )sin left(l_{text{NCP}}-lright)\cos left(alpha -alpha _{text{G}}right)cos left(delta droite)&=sin left(bright)cos left(delta _{text{G}}right)-cos left(bright)sin left(delta _{ text{G}}right)cos left(l_{text{NCP}}-lright)\sin left(delta right)&=sin left(bright) sin left(delta _{text{G}}right)+cos left(bright)cos left(delta _{text{G}}right)cos left (l_{text{NCP}}-lright)end{aligned}}}

Remarques sur la conversion

• Les angles en degrés ( ° ), minutes ( ′ ) et secondes ( ′′ ) de la mesure sexagésimale doivent être convertis en décimal avant d’effectuer les calculs. Qu’ils soient convertis en degrés décimaux ou en radians dépend de la machine à calculer ou du programme particulier. Les angles négatifs doivent être manipulés avec soin; –10° 20′ 30′′ doit être converti en −10° −20′ −30′′ .
• Les angles en heures ( ^h ), minutes ( ^m ) et secondes ( ^s ) de la mesure du temps doivent être convertis en degrés décimaux ou en radians avant que les calculs ne soient effectués. 1 ^h = 15° ; 1 ^m = 15′ ; 1 ^s = 15′′
• Les angles supérieurs à 360° (2 π ) ou inférieurs à 0° peuvent devoir être réduits à la plage 0°−360° (0–2 π ) en fonction de la machine à calculer ou du programme particulier.
• Le cosinus d’une latitude (déclinaison, Latitude écliptique et galactique, et altitude) n’est jamais négatif par définition, puisque la latitude varie entre −90° et +90°.
• Les fonctions trigonométriques inverses arc sinus, arc cosinus et arc tangente sont quadrants ambigus et les résultats doivent être soigneusement évalués. Utilisation de la deuxième fonction Arctangente (notée en calcul comme atn2( y , x ) ou atan2( y , x ) , qui calcule l’arc tangente de y/Xl’utilisation du signe des deux arguments pour déterminer le quadrant droit) est recommandé lors du calcul de la longitude/ascension droite/azimut. Une équation qui trouve le sinus , suivi de la fonction arcsin , est recommandée lors du calcul de latitude/déclinaison/altitude.
• L’azimut ( A ) se réfère ici au point sud de l’ horizon , le calcul astronomique commun. Un objet sur le méridien au sud de l’observateur a A = h = 0° avec cet usage. Cependant, dans l’ AltAz d’ Astropy , dans la convention de fichier FITS du grand télescope binoculaire , dans XEphem , dans la bibliothèque IAU Standards of Fundamental Astronomy et la section B de l’ Astronomical Almanac par exemple, l’azimut est Est du Nord. En navigation et dans certaines autres disciplines, l’azimut est calculé à partir du nord.
• Les équations pour l’altitude ( a ) ne tiennent pas compte de la réfraction atmosphérique .
• Les équations des coordonnées horizontales ne tiennent pas compte de la Parallaxe diurne , c’est-à-dire du petit décalage de la position d’un objet céleste causé par la position de l’observateur à la surface de la Terre . Cet effet est important pour la Lune , moins pour les planètes , infime pour les étoiles ou les objets plus éloignés.
• La longitude de l’observateur ( λ _o ) est ici mesurée positivement vers l’ouest à partir du premier méridien ; ceci est contraire aux normes actuelles de l’ UAI .

Voir également

• Longitude apparente
• Azimut – Angle entre un plan de référence et un point
• Système de référence céleste barycentrique
• Sphère céleste – Sphère imaginaire de rayon arbitrairement grand, concentrique avec l’observateur
• Système et cadre de référence célestes internationaux – Système et cadre de référence célestes standard actuels
• Éléments orbitaux – Paramètres qui identifient de manière unique une orbite spécifique
• Système de coordonnées planétaires – Système de coordonnées célestes
• Référentiel terrestre

Remarques

1. ^ Selon la convention d’azimut utilisée, les signes de cos A et sin A apparaissent dans les quatre combinaisons différentes. Karttunen et al., ^[9] Taff, ^[10] et Roth ^[11] définissent A dans le sens des aiguilles d’une montre à partir du sud. Lang ^[12] le définit du nord à l’est, Smart ^{[13] du} nord à l’ouest. Meeus (1991), ^[4] p. 89 : sin δ = sin φ sin a − cos φ cos a cos A ; Supplément explicatif (1961), ^[5]p. 26 : sin δ = sin a sin φ + cos a cos A cos φ .

Références

1. ^ Kanas, Nick (2021). “Cartes des étoiles et du système solaire: une histoire de la cartographie céleste”. AAS . 5 (4): 69. Bibcode : 2021RNAAS…5…69K . doi : 10.3847/2515-5172/abf35c . S2CID 233522547 .
2. ^ Majewski, Steve. “Systèmes de coordonnées” . Département d’astronomie de l’UVa. Archivé de l’original le 12 mars 2016 . Récupéré le 19 mars 2011 .
3. ^ Aaboe, Asger . 2001 Épisodes de l’histoire ancienne de l’astronomie. New York : Springer-Verlag., p. 17–19.
4. ^ ^{un b} Meeus, Jean (1991). Algorithmes astronomiques . Willmann-Bell, Inc., Richmond, Virginie. ISBN 0-943396-35-2., chap. 12
5. ^ ^{un b} Observatoire Naval américain, Bureau d’Almanach Nautique; Bureau de l’almanach nautique de Sa Majesté (1961). Supplément explicatif aux éphémérides astronomiques et aux éphémérides américaines et almanach nautique . HM Stationery Office, Londres. , sec. 2A
6. ^ Observatoire naval américain, Bureau de l’almanach nautique (1992). P. Kenneth Seidelmann (éd.). Supplément explicatif à l’almanach astronomique . Livres scientifiques universitaires, Mill Valley, Californie. ISBN 0-935702-68-7., article 11.43
7. ^ Montenbruck, Olivier; Pfleger, Thomas (2000). Astronomie sur l’ordinateur personnel . Springer Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-67221-0., pp 35-37
8. ^ Observatoire naval américain, Bureau de l’almanach nautique; Service hydrographique du Royaume-Uni, HM Nautical Almanac Office (2008). L’almanach astronomique de l’année 2010 . Gouvernement américain Imprimerie. p. M18. ISBN 978-0160820083.
9. ^ Karttunen, H.; Kröger, P.; Oja, H.; Poutanen, M.; Donner, HJ (2006). Astronomie fondamentale (5 éd.). Bibcode : 2003fuas.book…..K . ISBN 978-3-540-34143-7.
10. ^ Taff, LG (1981). Astronomie sphérique numérique . Wiley. Bibcode : 1981csa..book…..T . ISBN 0-471-06257-X.
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Liens externes

Wikimedia Commons a des médias liés aux systèmes de coordonnées astronomiques .

• NOVAS , le logiciel d’astrométrie vectorielle de l’ US Naval Observatory , un ensemble intégré de sous-programmes et de fonctions pour calculer diverses quantités couramment nécessaires en astronomie de position.
• SOFA , les normes d’astronomie fondamentale de l’UAI, un ensemble accessible et faisant autorité d’algorithmes et de procédures qui mettent en œuvre des modèles standard utilisés en astronomie fondamentale .
• Cet article était à l’origine basé sur Astroinfo de Jason Harris, qui accompagne KStars , un planétarium de bureau KDE pour Linux / KDE .

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