1 000 000 000

1 000 000 000 (un milliard , échelle courte ; mille millions ou milliard, yard, ^[1] échelle longue) est l’ entier naturel suivant 999 999 999 et précédant 1 000 000 001. Avec un nombre, “milliard” peut être abrégé en b , bil ^{[ citation nécessaire ]} ou bn . ^{[2] [3]}

1000000000
Liste de nombres — Entiers ← 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9
Cardinal	Un milliard ( courte échelle ) Mille millions, ou un milliard ( longue échelle )
Ordinal	Un milliardième (échelle courte)
Factorisation	2 9 · 5 9
chiffre grec	M ι {displaystyle {stackrel {iota }{mathrm {M} }}}
chiffre romain	M
Binaire	111011100110101100101000000000 2
Ternaire	2120200200021010001 3
Octale	7346545000 8
Duodécimal	23AA93854 12
Hexadécimal	3B9ACA00 16

• Portail des mathématiques

Dans sa forme standard, il s’écrit 1 × 10 ⁹ . Le préfixe métrique Giga indique 1 000 000 000 fois l’unité de base. Son symbole est G.

Un milliard d’années peut être appelé un éon en astronomie ou en géologie.

Auparavant en anglais britannique (mais pas en anglais américain ), le mot « milliard » désignait exclusivement un million de millions (1 000 000 000 000). Cependant, ce n’est plus courant et le mot a été utilisé pour signifier un milliard (1 000 000 000) pendant plusieurs décennies. ^[4]

Le terme milliard peut également être utilisé pour désigner 1 000 000 000 ; alors que “milliard” est rarement utilisé en anglais, ^[5] des variations de ce nom apparaissent souvent dans d’autres langues .

Dans le Système de numérotation sud-asiatique , il est connu sous le nom de 100 crore ou 1 arabe .

1 000 000 000 est aussi le cube de 1000 .

Visualisation des puissances de dix de un à 1 milliard

Sens de l’échelle

Les faits ci-dessous donnent une idée de la taille de 1 000 000 000 (10 ⁹ ) dans le contexte temporel selon les preuves scientifiques actuelles :

Temps

• 10 ⁹ secondes (1 gigaseconde) équivalent à 11 574 jours, 1 heure, 46 minutes et 40 secondes (environ 31,7 ans ou 31 ans, 8 mois, 8 jours).
• Il y a environ 10 ⁹ minutes, l’ empire romain était florissant et le christianisme émergeait. (10 ⁹ minutes correspondent à environ 1 901 ans.)
• Il y a environ 10 ⁹ heures, les êtres humains modernes et leurs ancêtres vivaient à l’ âge de pierre (plus précisément, au Paléolithique moyen ). (10 ⁹ heures correspondent à environ 114 080 ans.)
• Il y a environ 10 ⁹ jours, l’ australopithèque , une créature ressemblant à un singe apparentée à un ancêtre de l’homme moderne, parcourait les savanes africaines . (10 ⁹ jours correspondent à environ 2,738 millions d’ années.)
• Il y a environ 10 ⁹ mois, les dinosaures parcouraient la Terre à la fin du Crétacé . (10 ⁹ mois correspondent à environ 83,3 millions d’ années.)
• Il y a environ 10 ⁹ ans, soit un Gigaannus , les premiers eucaryotes multicellulaires sont apparus sur Terre.
• Il y a environ 10 ⁹ décennies, des Galaxies ont commencé à apparaître dans l’ Univers primordial qui avait alors 3,799 milliards d’années. (10 ⁹ décennies correspondent exactement à 10 milliards d’années.)
• On pense que l’ univers a environ 13,8 × 10 ⁹ ans. ^[6]

Distance

• 10 ⁹ pouces correspond à 15 783 miles (25 400 km), soit plus de la moitié du tour du monde et donc suffisant pour atteindre n’importe quel point du globe à partir de n’importe quel autre point.
• 10 ⁹ mètres (appelé Gigamètre ) est presque trois fois la distance de la Terre à la Lune .
• 10 ⁹ kilomètres (appelés téramètres ) représentent plus de six fois la distance de la Terre au Soleil .

Région

• Un milliard de pouces carrés pourrait faire un carré d’environ un demi-mille de côté.
• Un rouleau de linge de lit finement tissé 1000-TC avec un milliard de croisements de fils aurait une superficie de 40 mètres carrés (48 m2), comparable à la surface au sol d’un motel.

Le volume

• Il y a un milliard de Millimètres cubes dans un mètre cube et un milliard de mètres cubes dans un Kilomètre cube .
• Un milliard de grains de sel de table ou de sucre granulé occuperait un volume d’environ 2,5 pieds cubes (0,071 m ³ ).
• Un milliard de pouces cubes serait un volume comparable à un grand bâtiment commercial légèrement plus grand qu’un supermarché typique.

Masse

• Tout objet pesant un milliard de kilogrammes (2,2 × 10 ⁹ lb) pèserait environ 5 525 Boeing 747-400 vides .
• Un cube de fer pesant un milliard de livres (450 000 000 kg) mesurerait 38,62 mètres (126,7 pieds) de côté.

Des produits

• En juillet 2016, Apple a vendu un milliard d’ iPhone . ^[7] Cela fait de l’iPhone l’une des gammes de produits les plus réussies de l’histoire, dépassant la PlayStation et le Rubik’s Cube .
• En juillet 2016, Facebook comptait 1,71 milliard d’utilisateurs. ^[8]

Nature

• Une petite montagne, légèrement plus grande que Stone Mountain en Géorgie, aux États-Unis, pèserait (aurait une masse de) un milliard de tonnes.
• Il y a des milliards de fourmis ouvrières dans la plus grande colonie de fourmis du monde, ^[9] qui couvre près de 4 000 milles (6 400 km) de la côte méditerranéenne.
• En 1804, la population mondiale était d’un milliard.

Compter

A est un cube ; B se compose de 1000 cubes de la taille du cube A , C se compose de 1000 cubes de la taille du cube B ; et D se compose de 1000 cubes de la taille du cube C . Il y a donc 1 million de cubes de taille A dans C ; et 1 000 000 000 de cubes de taille A dans D .

Numéros à 10 chiffres sélectionnés (1 000 000 001–9 999 999 999)

1 000 000 001 à 1 999 999 999

• 1 000 000 007 = plus petit nombre premier à 10 chiffres. ^[dix]
• 1 000 006 281 = plus petit nombre triangulaire à 10 chiffres et le 44 721e nombre triangulaire.
• 1 000 014 129 = 31623 2 ^, le plus petit carré à dix chiffres.
• 1 003 003 001 = 1001 ³ , cube palindromique
• 1 021 147 343 = 1007 ³
• 1 023 456 789 = plus petit nombre sans chiffres répétés
• 1 024 192 512 = 1008 ³
• 1 026 753 849 = 32 043 ^{2 , le plus petit} carré Pandigital en base 10.
• 1 073 741 824 = 32 768 ² = 1 024 ³ = 64 ⁵ = 32 ⁶ = 8 ¹⁰ = 4 ¹⁵ = 2 ³⁰
• 1 073 742 724 = nombre de Leyland
• 1 073 792 449 = nombre de Leyland
• 1,111,111,111 = repunit , également un numéro spécial relatif au passage du temps Unix .
• 1 129 760 415 = 23e nombre Motzkin . ^[11]
• 1 134 903 170 = 45e nombre de Fibonacci .
• 1 160 290 625 = 65 ⁵
• 1 162 261 467 = 3 ¹⁹
• 1 162 268 326 = nombre de Leyland
• 1 173 741 824 = nombre de Leyland
• 1 220 703 125 = 5 ¹³
• 1 221 074 418 = nombre de Leyland
• 1 232 922 769 = nombre hexagonal centré .
• 1 234 567 890 = nombre Pandigital avec les chiffres dans l’ordre.
• 1 252 332 576 = 66 ⁵
• 1 280 000 000 = 20 ⁷
• 1 291 467 969 = 35937 2 ⁼ 1089 ³ = 33 ⁶
• 1 311 738 121 = 25e numéro de Pell . ^[12]
• 1 350 125 107 = 67 ⁵
• 1 382 958 545 = 15e numéro de cloche . ^[13]
• 1 405 695 061 = premier de Markov
• 1 406 818 759 = 30e nombre de Wedderburn–Etherington . ^[14]
• 1 427 647 786 – Population de la République populaire de Chine en 2018. ^{[15] [16]}
• 1 453 933 568 = 68 ⁵
• 1 475 789 056 = 38 416 ² = 196 ⁴ = 14 ⁸
• 1 528 823 808 = 1152 ³
• 1 533 776 805 = nombre triangulaire pentagonal
• 1 544 804 416 = 39304 ² = 1156 ³ = 34 ⁶
• 1 564 031 349 = 69 ⁵
• 1 631 432 881 = 40391 2 ^, nombre triangulaire carré
• 1 673 196 525 = Plus petit commun multiple des nombres entiers impairs de 1 à 25
• 1 680 700 000 = 70 ⁵
• 1 787 109 376 = 1- nombre automorphe ^[17]
• 1 801 088 541 = 21 ⁷
• 1 804 229 351 = 71 ⁵
• 1 836 311 903 = 46e nombre de Fibonacci.
• 1 838 265 625 = 42 875 ² = 1 225 ³ = 35 ⁶
• 1 882 341 361 = Le plus petit nombre premier dont l’inversion est un nombre triangulaire carré (triangulaire de 57121).
• 1 934 917 632 = 72 ⁵
• 1 996 813 914 = nombre de Leyland
• 1 977 326 743 = 7 ¹¹
• 1 999 999 999 = le plus grand nombre entre 1 000 000 000 et 1 999 999 999

2 000 000 000 à 2 999 999 999

• 2 038 074 743 = 100 000 000e nombre premier
• 2 073 071 593 = 73 ⁵
• 2 147 483 647 = 8ème Mersenne premier , 3ème double Mersenne premier et le plus grand entier signé 32 bits .
• 2 147 483 648 = 2 ³¹
• 2 147 484 609 = nombre de Leyland
• 2 176 782 336 = 46656 2 ⁼ 1296 ³ = 216 ⁴ = 36 ⁶ = 6 ¹²
• 2 179 768 320 = nombre de Leyland
• 2 214 502 422 = 6e nombre pseudo-parfait primaire . ^[18]
• 2 219 006 624 = 74 ⁵
• 2 222 222 222 = repdigit
• 2 357 947 691 = 1331 ³ = 11 ⁹
• 2 373 046 875 = 75 ⁵
• 2 494 357 888 = 22 ⁷
• 2 535 525 376 = 76 ⁵
• 2 562 890 625 = 50625 2 ⁼ 225 ⁴ = 15 ⁸
• 2 565 726 409 = 50653 2 ⁼ 1369 ³ = 37 ⁶
• 2 706 784 157 = 77 ⁵
• 2 887 174 368 = 78 ⁵
• 2 971 215 073 = 11e nombre premier de Fibonacci (47e nombre de Fibonacci) et un nombre premier de Markov.

3 000 000 000 à 3 999 999 999

• 3 010 936 384 = 54 872 ² = 1 444 ³ = 38 ⁶
• 3 077 056 399 = 79 ⁵
• 3 166 815 962 = 26e numéro de Pell. ^[12]
• 3 192 727 797 = 24e nombre Motzkin. ^[11]
• 3 276 800 000 = 80 ⁵
• 3 323 236 238 = 31e nombre de Wedderburn – Etherington. ^[14]
• 3 333 333 333 = repdigit
• 3 404 825 447 = 23 ⁷
• 3 405 691 582 = CAFEBABE hexadécimal ; utilisé comme espace réservé dans la programmation.
• 3 405 697 037 = hexadécimal CAFED00D ; utilisé comme espace réservé dans la programmation.
• 3 486 784 401 = 59049 2 ⁼ 243 ⁴ = 81 ⁵ = 9 ¹⁰ = 3 ²⁰
• 3 486 792 401 = nombre de Leyland
• 3 518 743 761 = 59319 2 ⁼ 1521 ³ = 39 ⁶
• 3 707 398 432 = 82 ⁵
• 3 735 928 559 = DEADBEEF hexadécimal ; utilisé comme espace réservé dans la programmation.
• 3 735 929 054 = hexadécimal DEADC0DE ; utilisé comme espace réservé dans la programmation.
• 3 939 040 643 = 83 ⁵

4 000 000 000 à 4 999 999 999

• 4 096 000 000 = 64 000 ² = 1 600 ³ = 40 ⁶
• 4 182 119 424 = 84 ⁵
• 4 294 967 291 = Plus grand entier non signé 32 bits premier.
• 4 294 967 295 = Entier non signé 32 bits maximum (FFFFFFFF ₁₆ ), nombre totient parfait , produit de tous les nombres premiers de Fermat connus F 0 {displaystyle F_{0}} par F 4 {displaystyle F_{4}} .
• 4 294 967 296 = 65536 ² = 256 ⁴ = 16 ⁸ = 4 ¹⁶ = 2 ³²
• 4 294 967 297 = F 5 {displaystyle F_{5}} , le premier nombre de Fermat composé .
• 4 294 968 320 = nombre de Leyland
• 4 295 032 832 = nombre de Leyland
• 4 437 053 125 = 85 ⁵
• 4 444 444 444 = repdigit
• 4 486 784 401 = nombre de Leyland
• 4 500 000 000 = Âge approximatif de la Terre en années
• 4 586 471 424 = 24 ⁷
• 4 704 270 176 = 86 ⁵
• 4 750 104 241 = 68921 2 ⁼ 1681 ³ = 41 ⁶
• 4 807 526 976 = 48e nombre de Fibonacci.
• 4 984 209 207 = 87 ⁵

5 000 000 000 à 5 999 999 999

• 5 159 780 352 = 1728 ³ = 12 ⁹ = 1 000 000 000 ₁₂ AKA une arrière-arrière-arrière-grosse (1 000 000 ₁₂ grosses grosses ou 1 000 ₁₂ grosses grosses grosses)
• 5 277 319 168 = 88 ⁵
• 5 354 228 880 = nombre hautement composé supérieur, plus petit nombre divisible par tous les nombres de 1 à 24
• 5 489 031 744 = 74 088 ² = 1 764 ³ = 42 ⁶
• 5 555 555 555 = repdigit
• 5 584 059 449 = 89 ⁵
• 5 784 634 181 = 13e factoriel alterné . ^[19]
• 5 904 900 000 = 90 ⁵

6 000 000 000 à 6 999 999 999

• 6 103 515 625 = 78125 ² = 25 ⁷ = 5 ¹⁴
• 6 104 053 449 = nombre de Leyland
• 6 210 001 000 = seul nombre auto-descriptif en base 10.
• 6 227 020 800 = 13 !
• 6 240 321 451 = 91 ⁵
• 6 321 363 049 = 79507 2 ⁼ 1849 ³ = 43 ⁶
• 6 469 693 230 = dixième primordial
• 6 590 815 232 = 92 ⁵
• 6 666 666 666 = repdigit
• 6 956 883 693 = 93 ⁵
• 6 975 757 441 = 83521 2 ⁼ 289 ⁴ = 17 ⁸
• 6 983 776 800 = 15e nombre colossalement abondant , ^[20] 15e nombre supérieur hautement composé ^[21]

7 000 000 000 à 7 999 999 999

• 7 007 009 909 = plus petit nombre en base 10 pour prendre 100 itérations pour former un palindrome ^[22]
• 7 256 313 856 = 85184 2 ⁼ 1936 ³ = 44 ⁶
• 7 339 040 224 = 94 ⁵
• 7 464 000 000 = Population estimée de la Terre en 2016 selon Worldometers ^[23]
• 7 645 370 045 = 27e numéro de Pell. ^[12]
• 7 737 809 375 = 95 ⁵
• 7 777 777 777 = repdigit
• 7 778 742 049 = 49e nombre de Fibonacci.
• 7 862 958 391 = 32e nombre de Wedderburn – Etherington. ^[14]

8 000 000 000 à 8 999 999 999

• 8 031 810 176 = 26 ⁷
• 8 153 726 976 = 96 ⁵
• 8 212 890 625 = 1- nombre automorphe ^[17]
• 8 303 765 625 = 91125 2 ⁼ 2025 ³ = 45 ⁶
• 8 587 340 257 = 97 ⁵
• 8 589 869 056 = 6e nombre parfait . ^[24]
• 8 589 934 592 = 2048 ³ = 8 ¹¹ = 2 ³³
• 8 589 935 681 = nombre premier de Leyland
• 8 804 293 473 = nombre de Leyland
• 8 888 888 888 = chiffre rep

9 000 000 000 à 9 999 999 999

• 9 039 207 968 ​​= 98 ⁵
• 9 043 402 501 = 25e nombre Motzkin . ^[11]
• 9 393 931 000 = 2110 ³
• 9 474 296 896 = 97336 2 ⁼ 2116 ³ = 46 ⁶
• 9 509 900 499 = 99 ⁵
• 9 814 072 356 = 99066 2 ^, le plus grand carré Pandigital , la plus grande puissance pure Pandigital.
• 9 876 543 210 = plus grand nombre sans chiffres répétés en base 10.
• 9 999 800 001 = 99999 ² , le plus grand carré à dix chiffres.
• 9 999 999 967 = plus grand nombre premier à 10 chiffres ^[25]
• 9 999 999 999 = plus grand nombre à 10 chiffres, repdigit

Références

1. ^ “Cour” . Investopédia . Récupéré le 13 novembre 2017 .
2. ^ “chiffres” . Le guide de style de l’économiste (11e éd.). L’Économiste . 2015. ISBN 9781782830917.
3. ^ “6.5 Abréviation ‘million’ et ‘milliard’ “. Guide de style en anglais : Un manuel pour les auteurs et les traducteurs de la Commission européenne (PDF) (8e éd.). Commission européenne . 3 novembre 2017. p. 32.
4. ^ “Combien est un milliard?” . OxfordDictionaries.com . Récupéré le 13 novembre 2017 .
5. ^ “milliard, mille millions, milliard” . Visionneuse Google Ngram . Récupéré le 13 novembre 2017 .
6. ^ “Détectives cosmiques” . Agence spatiale européenne . 2 avril 2013.
7. ^ Panken, Eli (27 juillet 2016). “Apple annonce qu’il a vendu un milliard d’iPhones” . NBCNews.com . Récupéré le 13 novembre 2017 .
8. ^ Seethamaram, Deep (27 juillet 2016). “Facebook affiche une forte croissance des bénéfices et des revenus” . Le Wall StreetJournal . Récupéré le 13 novembre 2017 .
9. ^ Burke, Jeremy (16 juin 2015). “Comment le monde est devenu une colonie de fourmis géantes” . Atlas Obscure . Récupéré le 13 novembre 2017 .
10. ^ Sloane, NJA (éd.). “Séquence A003617 (plus petit nombre premier à n chiffres)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
11. ^ ^{un bc} Sloane, NJA ⁽ éd.). “Séquence A001006 (numéros Motzkin)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
12. ^ ^{un bc} Sloane, NJA ⁽ éd.). “Séquence A000129 (numéros Pell)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
13. ^ Sloane, NJA (éd.). “Séquence A000110 (nombres en cloche ou exponentiels)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
14. ^ ^{un bc} Sloane, NJA ⁽ éd.). “Séquence A001190 (nombres de Wedderburn-Etherington)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
15. ^ ” “Perspectives de la population mondiale – Division de la population”” . population.un.org . Département des affaires économiques et sociales des Nations Unies , Division de la population . Consulté le 9 novembre 2019 .
16. ^ ” “Overall total population” – World Population Prospects: The 2019 Revision” (xslx) . population.un.org (données personnalisées acquises via le site Web). Département des affaires économiques et sociales des Nations Unies , Division de la population . Consulté le 9 novembre 2019 .
17. ^ ^{un b} Sloane, NJA (éd.). “Séquence A003226 (Numéros automorphes)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 06/04/2019 .
18. ^ Sloane, NJA (éd.). “Séquence A054377 (Nombres pseudo-parfaits primaires)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
19. ^ Sloane, NJA (éd.). “Séquence A005165 (Factorielles alternées)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
20. ^ Sloane, NJA (éd.). “Séquence A004490 (Nombres colossalement abondants)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
21. ^ Sloane, NJA (éd.). “Séquence A002201 (nombres supérieurs hautement composés)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
22. ^ “Test de palindrome d’inversion-addition sur 7007009909” . 9 juillet 2021.
23. ^ “La population mondiale par année” . 1er janvier 2017.
24. ^ Sloane, NJA (éd.). “Séquence A000396 (Nombres parfaits)” . L’ encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS.
25. ^ “Le plus grand nombre premier à 10 chiffres” . Wolfram Alpha . Récupéré le 13 novembre 2017 .

Portail : Mathématiques